山東省濰坊市高密市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)模擬試題（附答案）

山東省濰坊市高密市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)模擬試題一、單項(xiàng)選擇題（共8小題，每小題4分，共32分。每個(gè)小題四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)正確）1．用一個(gè)10倍的放大鏡看一個(gè)15°的角，看到的角的度數(shù)為（）A．150° B．105° C．30° D．15°2．如圖是小亮同學(xué)在體育課上跳遠(yuǎn)后留下的腳印，他的跳遠(yuǎn)成績(jī)是線段（）的長(zhǎng)度A． B． C． D．以上都不對(duì)3．已知，，，則（）A． B． C． D．4．將方程去分母后，得到的結(jié)果錯(cuò)在（）A．最簡(jiǎn)公分母找錯(cuò) B．去分母時(shí)漏乘了項(xiàng)C．去分母時(shí)分子部分沒有加括號(hào) D．去分母時(shí)各項(xiàng)所乘的數(shù)不同5．用一副三角尺畫角，下列不能畫出的角的度數(shù)是（）A．15° B．75° C．145° D．165°6．如果和互為相反數(shù)，那么多項(xiàng)式的值是（）A．-4 B．-2 C．2 D．47．如圖，在天平上放若干蘋果和香蕉，其中①②的天平保持平衡，現(xiàn)要使③中的天平也保持平衡，需要在天平右盤中放入砝碼（）A．350克 B．300克 C．250克 D．200克8．如圖，直線與相交于點(diǎn)，，，射線平分，則（）A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得3分）9．下列四個(gè)生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的有（）A．植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行所在的直線B．有兩個(gè)釘子就可以把木板固定在墻上C．把彎曲的鐵路改直，就能縮短路程D．從地到地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段架設(shè)10．如圖所示，直線，相交于點(diǎn)，，那么下列結(jié)論正確的是（）A．與互為補(bǔ)角 B．與互為余角C．與互為補(bǔ)角 D．與是對(duì)頂角11．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中與相等的圖形為（）A． B．C． D．12．如圖，表中給出的是2024年3月的月歷，任意選取“┓”型框中的3個(gè)數(shù)（如陰影部分所示），請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)研究，發(fā)現(xiàn)這3個(gè)數(shù)的和可能的是（）A．15 B．54 C．67 D．75三、填空題（本題共5小題，每小題4分，共20分，只寫最后結(jié)果）13．把正方形和長(zhǎng)方形按如圖的方式放置在直線上．若，則的度數(shù)為__________．14．如圖，是清代乾隆年間鑄造的一枚圓形錢幣，如果它的外圓半徑為厘米，中間正方形小孔的邊長(zhǎng)為厘米。這枚古幣一面的面積為__________平方厘米．15．如圖，根據(jù)流程圖中的程序，當(dāng)輸入數(shù)值為5時(shí)，輸出數(shù)值為__________．16．據(jù)我國(guó)古代《易經(jīng)》記載，遠(yuǎn)古時(shí)期人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，即“結(jié)繩記數(shù)”．如圖，一位婦女在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿五進(jìn)一，用來(lái)記錄采集到的野果的個(gè)數(shù)．她一共采集到了32個(gè)野果，則在第2根繩子上的打結(jié)數(shù)是__________．17．有一次小明在做24點(diǎn)游戲時(shí)抽到的四張牌分別是5、8、1、2，每張牌只能用一次，可以用加、減、乘、除等運(yùn)算，請(qǐng)寫出一個(gè)成功的算式：____________________。四、解答題（本題共6小題，共78分。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明或演算步驟）18．（本題滿分15分）觀察下列圖形，尋找對(duì)頂角（不含平角）。圖1圖2圖3（1）如圖1，兩條直線相交于一點(diǎn)，共有__________對(duì)對(duì)頂角；（2）如圖2，三條直線相交于一點(diǎn)，共有__________對(duì)對(duì)頂角；（3）如圖3，四條直線相交于一點(diǎn)，共有__________對(duì)對(duì)頂角；（4）根據(jù)填空結(jié)果探究：當(dāng)條直線相交于一點(diǎn)時(shí)，共有__________對(duì)對(duì)頂角；（5）根據(jù)探究結(jié)果，求1000條直線相交于一點(diǎn)時(shí)，所構(gòu)成的對(duì)頂角的對(duì)數(shù)．19．（本題滿分12分）如圖1，將一副直角三角板的兩頂點(diǎn)重合疊放于點(diǎn)，其中一個(gè)三角板的頂點(diǎn)落在另一個(gè)三角板的邊上．已知，，，作的平分線交邊于點(diǎn)．圖1圖2（1）求的度數(shù)；（2）如圖2，若點(diǎn)不落在邊上，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．20．（本題滿分11分）背景資料：“低碳生活”是指人們生活中盡量減少耗能，從而降低（特別是二氧化碳）排放量的一種生活方式。低碳生活的理念也已逐步被人們所接受。根據(jù)圖中信息，解決問(wèn)題：排碳計(jì)算公式家居用電的二氧化碳排放量耗電量開私家車的二氧化碳排放量耗油量家用天然氣二氧化碳排放量天然氣使用量家用自來(lái)水二氧化碳排放量自來(lái)水使用量（1）若表示耗油量，開私家車的二氧化碳排放量為，則開私家車的二氧化碳排放量與耗油量的關(guān)系式為____________________．（2）在上述關(guān)系中，耗油量每增加1L，二氧化碳排放量就增加__________kg，當(dāng)耗油量從3L增加到8L時(shí)，二氧化碳排放量就從__________kg增加到__________kg．（3）小明家本月家居用電約，天然氣，自來(lái)水6t，開私家車耗油80L，請(qǐng)你計(jì)算一下小明家這幾項(xiàng)的二氧化碳排放量的總和．21．（本題滿分12分，從（1）（2）選擇其一進(jìn)行解答即可。）（1）為了方便市民綠色出行和鍛煉身體，政府倡導(dǎo)大家使用共享單車。圖1是一輛共享單車放在水平地面上的實(shí)物圖，圖2是其示意圖，其中，都與地面平行，，垂足為，，．圖1圖2①當(dāng)?shù)扔诙嗌俣葧r(shí)，與平行？②求的度數(shù)．（2）小亮受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，利用水杯、大球和小球進(jìn)行了如下操作。請(qǐng)根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問(wèn)題：①放入1個(gè)小球水面升高_(dá)_________cm，放入1個(gè)大球水面升高_(dá)_________cm；②如果使水面上升到50cm，應(yīng)放入大球、小球各多少個(gè)？（用二元一次方程組解答）22．（本題滿分12分）某校勞動(dòng)實(shí)踐小組為了解全校1800名學(xué)生參與家務(wù)勞動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，形成了如下調(diào)查報(bào)告：我市某校學(xué)生參與家務(wù)勞動(dòng)情況調(diào)查報(bào)告調(diào)查主題學(xué)生參與家務(wù)勞動(dòng)情況調(diào)查方式抽樣調(diào)查調(diào)查對(duì)象學(xué)校學(xué)生數(shù)據(jù)的收集、整理與描述第一項(xiàng)你日常家務(wù)勞動(dòng)的參與程度是（單選）A．天天參與；B．經(jīng)常參與；C．偶爾參與；D．幾乎不參與．第二項(xiàng)你日常參與的家務(wù)勞動(dòng)項(xiàng)目是（可多選）E．掃地抹桌；F．廚房幫廚；G．整理房間；H．洗曬衣服．第三項(xiàng)……調(diào)查結(jié)論…請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查報(bào)告，解答下列問(wèn)題：（1）參與本次抽樣調(diào)查的學(xué)生有__________人；（2）若將上述報(bào)告第一項(xiàng)的條形統(tǒng)計(jì)圖轉(zhuǎn)化為相對(duì)應(yīng)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，求扇形統(tǒng)計(jì)圖中選項(xiàng)“天天參與”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（3）估計(jì)該校1800名學(xué)生中，參與家務(wù)勞動(dòng)項(xiàng)目為“整理房間”的人數(shù)；（4）如果你是該校學(xué)生，為鼓勵(lì)同學(xué)們更加積極地參與家務(wù)勞動(dòng)，請(qǐng)你面向全體同學(xué)寫出一條倡議．23．（本題滿分16分）綜合與探究圖1圖2圖3舊知回顧：（1）如圖1，線段厘米，為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)．①若厘米，則線段的長(zhǎng)為__________厘米．②設(shè)厘米，則線段的長(zhǎng)為__________厘米．知識(shí)遷移：（2）我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖2，若，是內(nèi)部的一條射線，射線平分，射線平分，求的度數(shù)。拓展探究：（3）已知在內(nèi)的位置如圖3所示，，，且，，求的度數(shù)．（用含的代數(shù)式表示）

試題答案一、單項(xiàng)選擇題（共8小題，每小題4分，共32分。每個(gè)小題四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)正確）1-8．DBBCCACD二、多項(xiàng)選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得3分）1-12．CDBDABCBD三、填空題（本題共5小題，共20分。只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分）13．42° 14． 15．6 16．117．四、解答題（本題共6小題，共78分。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明或演算步驟）18．（15分）（1）2（2）6（3）12（4）（5）19．（12分）（1）∵平分∴∵，∴（2）∵，∴∵平分∴∵，∴20．（11分）（1）（2）2.78.121.6（3）21．（12分）（1）①∵∴即∵，∴∴時(shí)，②∵，∴（2）①23②設(shè)應(yīng)放入小球個(gè)，則放入大球個(gè)根據(jù)題意得解得經(jīng)檢