中考強化訓練貴州省中考數(shù)學歷年真題匯總 （A）卷（含答案解析）

······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列各式中，不是代數(shù)式的是（）A．5ab2 B．2x+1＝7 C．0 D．4a﹣b2、如圖，下列條件中不能判定的是（）A． B． C． D．3、如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A(1，0)，B(3，0)，C為平面內(nèi)的動點，且滿足∠ACB=90°，D為直線y=x上的動點，則線段CD長的最小值為（）A．1 B．2 C． D．4、下面四個立體圖形的展開圖中，是圓錐展開圖的是（）．A． B． C． D．5、有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）．A． B． C． D．6、如圖，于點，于點，于點，下列關(guān)于高的說法錯誤的是（）A．在中，是邊上的高 B．在中，是邊上的高C．在中，是邊上的高 D．在中，是邊上的高7、2021年10月16日，中國神舟十三號載人飛船的長征二號F遙十三運載火箭在中國酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心按照預(yù)定時間精準點火發(fā)射，約582秒后，神舟十三號載人飛船與火箭成功分離，進入預(yù)定軌道，截至2021年11月2日，“神舟十三號”載人飛船已在軌飛行18天，距離地球約63800000千······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······A． B． C． D．8、已知單項式5xayb+2的次數(shù)是3次，則a+b的值是（）A．1 B．3 C．4 D．09、下列函數(shù)中，隨的增大而減小的是（）A． B．C． D．10、某商場第1年銷售計算機5000臺，如果每年的銷售量比上一年增加相同的百分率，第3年的銷售量為臺，則關(guān)于的函數(shù)解析式為（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、2020年10月，華為推出了高端手機，它搭載的麒麟9900芯片是全球第一顆，也是唯一一顆采用5納米工藝制造的，集成了153億個晶體管，比蘋果的芯片多了，是目前世界上晶體管最多、功能最完整的．其中“153億”這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可以表示為__．2、若反比例函數(shù)的圖象位于第一、第三象限，則的取值范圍是_______．3、如圖，直角三角形AOB的直角邊OA在數(shù)軸上，AB與數(shù)軸垂直，點O與數(shù)軸原點重合，點A表示的實數(shù)是2，BA＝2，以點O為圓心，OB的長為半徑畫弧，與數(shù)軸交于點C，則點C對應(yīng)的數(shù)是_____．4、如圖，和均為等邊三角形，，分別在邊，上，連接，，若，則__________．5、班主任從甲、乙、丙、丁四位同學中選擇一位同學參加學校的演講比賽．甲同學被選中的概率是______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，已知直線，，平分．（1）求證：；（2）若比的2倍少3度，求的度數(shù)．2、已知：如圖，銳角∠AOB．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······求作：射線OP，使OP平分∠AOB．作法：①在射線OB上任取一點M；②以點M為圓心，MO的長為半徑畫圓，分別交射線OA，OB于C，D兩點；③分別以點C，D為圓心，大于的長為半徑畫弧，在∠AOB內(nèi)部兩弧交于點H；④作射線MH，交⊙M于點P；⑤作射線OP．射線OP即為所求．（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明．證明：連接CD．由作法可知MH垂直平分弦CD．∴（）（填推理依據(jù)）．∴∠COP＝．即射線OP平分∠AOB．3、對于平面直角坐標系中的線段，給出如下定義：線段上所有的點到軸的距離的最大值叫線段的界值，記作．如圖，線段上所有的點到軸的最大距離是3，則線段的界值．（1）若A（-1，-2），B（2，0），線段的界值__________，線段關(guān)于直線對稱后得到線段，線段的界值為__________；（2）若E（-1，m），F(xiàn)（2，m+2），線段關(guān)于直線對稱后得到線段；①當時，用含的式子表示；②當時，的值為__________；③當時，直接寫出的取值范圍．4、如圖，已知函數(shù)y1=x＋1的圖像與y軸交于點A，一次函數(shù)y2＝kx＋b的圖像經(jīng)過點B（0，-1），并且與x軸以及y1＝x＋1的圖像分別交于點C、D，點D的橫坐標為1．（1）求y2函數(shù)表達式；（2）在y軸上是否存在這樣的點P，使得以點P、B、D為頂點的三角形是等腰三角形．如果存在，求出點P坐標；如果不存在，說明理由．（3）若一次函數(shù)y3＝mx＋n的圖像經(jīng)過點D，且將四邊形AOCD的面積分成1：2．求函數(shù)y3＝mx＋n······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······5、請根據(jù)學習“一次函數(shù)”時積累的經(jīng)驗和方研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并解決問題．（1）填空：①當x＝0時，；②當x＞0時，；③當x＜0時，；（2）在平面直角坐標系中作出函數(shù)的圖象；（3）觀察函數(shù)圖象，寫出關(guān)于這個函數(shù)的兩條結(jié)論；（4）進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：①函數(shù)圖象與軸有個交點，方程有個解；②方程有個解；③若關(guān)于的方程無解，則的取值范圍是．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)代數(shù)式的定義即可判定．【詳解】A.5ab2是代數(shù)式；B.2x+1＝7是方程，故錯誤；C.0是代數(shù)式；D.4a﹣b是代數(shù)式；故選B．【點睛】此題主要考查代數(shù)式的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知：代數(shù)式的定義：用運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式．單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式．2、A【分析】根據(jù)平行線的判定逐個判斷即可．【詳解】解：A、∵∠1=∠2，∠1+∠3=∠2+∠5=180°，∴∠3=∠5，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······所以本選項不能判斷AB∥CD；B、∵∠3=∠4，∴AB∥CD，故本選項能判定AB∥CD；C、∵，∴AB∥CD，故本選項能判定AB∥CD；D、∵∠1=∠5，∴AB∥CD，故本選項能判定AB∥CD；故選：A．【點睛】本題考查了平行線的判定，能靈活運用平行線的判定進行推理是解此題的關(guān)鍵，平行線的判定定理有：①同位角相等，兩直線平行，②內(nèi)錯角相等，兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．3、C【分析】取AB的中點E，過點E作直線y=x的垂線，垂足為D，求出DE長即可求出答案．【詳解】解：取AB的中點E，過點E作直線y=x的垂線，垂足為D，∵點A（1，0），B（3，0），∴OA=1，OB=3，∴OE=2，∴ED=2×=，∵∠ACB=90°，∴點C在以AB為直徑的圓上，∴線段CD長的最小值為?1．故選：C．【點睛】本題考查了垂線段最短，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，圓周角定理等知識，確定C，D兩點的位置是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】由棱柱，圓錐，圓柱的展開圖的特點，特別是底面與側(cè)面的特點，逐一分析即可.【詳解】解：選項A是四棱柱的展開圖，故A不符合題意；選項B是圓錐的展開圖，故B符合題意；選項C是三棱柱的展開圖，故C不符合題意；······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······故選B【點睛】本題考查的是簡單立體圖形的展開圖，熟悉常見的基本的立體圖形及其展開圖是解本題的關(guān)鍵.5、D【分析】先根據(jù)數(shù)軸可得，再根據(jù)有理數(shù)的減法法則、絕對值性質(zhì)逐項判斷即可得．【詳解】解：由數(shù)軸的性質(zhì)得：．A、，則此項錯誤；B、，則此項錯誤；C、，則此項錯誤；D、，則此項正確；故選：D．【點睛】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)的減法、絕對值，熟練掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6、C【詳解】解：A、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項不符合題意；B、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項不符合題意；C、在中，不是邊上的高，該說法錯誤，故本選項符合題意；D、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了三角形高的定義，熟練掌握在三角形中，從一個頂點向它的對邊所在的直線畫垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)；確定n的值時，要把原數(shù)變成a，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同；當原數(shù)的絕對值大于10時，n為正整數(shù)，當原數(shù)的絕對值小于1時，n為負整數(shù)．【詳解】故選：B【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的表示方法；科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，熟練地掌握科學記數(shù)法的表示方法是解本題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)的概念求解．【詳解】解：由題意得：a+b+2=3，∴a+b=1．故選：A．【點睛】······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······9、C【分析】根據(jù)各個選項中的函數(shù)解析式，可以判斷出y隨x的增大如何變化，從而可以解答本題．【詳解】解：A．在中，y隨x的增大而增大，故選項A不符合題意；B．在中，y隨x的增大與增大，不合題意；C．在中，當x＞0時，y隨x的增大而減小，符合題意；D．在，x>2時，y隨x的增大而增大，故選項D不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)函數(shù)增減性是解題關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)增長率問題的計算公式解答．【詳解】解：第2年的銷售量為，第3年的銷售量為，故選：B．【點睛】此題考查了增長率問題的計算公式，a是前量，b是后量，x是增長率，熟記公式中各字母的意義是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)．【詳解】153億．故答案為：．【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．2、【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．【詳解】解：∵反比例函數(shù)的圖象位于第一、第三象限，∴k-1>0，∴，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【點睛】此題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：當k>0時，函數(shù)圖象的兩個分支分別在第一、三象限內(nèi)；當k<0時，函數(shù)圖象的兩個分支分別在第二、四象限內(nèi)．3、【解析】【分析】先利用勾股定理求出，再根據(jù)作圖過程可得，然后根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系即可得．【詳解】解：由題意得：，，由作圖過程可知，，由數(shù)軸的性質(zhì)可知，點對應(yīng)的數(shù)大于0，則在數(shù)軸上，點對應(yīng)的數(shù)是，故答案為：．【點睛】本題考查了勾股定理、實數(shù)與數(shù)軸，掌握理解勾股定理是解題關(guān)鍵．4、##45度【解析】【分析】根據(jù)題意利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出和，進而依據(jù)進行計算即可.【詳解】解：∵和均為等邊三角形，∴，∴在和中，，∴，∴，∴.故答案為：.【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、##0.25【解析】【分析】由題意得出從4位同學中選取1位共有4種等可能結(jié)果，其中選中甲同學的只有1種結(jié)果，根據(jù)概率公式可得．【詳解】解：從4位同學中選取1位共有4種等可能結(jié)果，其中選中甲同學的只有1種結(jié)果，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······故答案為：．【點睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．三、解答題1、（1）見解析（2）【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，直角三角形的兩銳角互余可得，，，進而即可得，即；（2）根據(jù)題意，由（1）的角度之間關(guān)系可得，結(jié)合已知條件建立二元一次方程組，解方程組即可求解．（1）如圖，平分，即（2）如圖，由比的2倍少3度，即①，又即②······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角形的兩銳角互余，二元一次方程組，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．2、（1）見解析（2）垂徑定理及推論；∠DOP【分析】（1）根據(jù)題干在作圖方法依次完成作圖即可；（2）由垂徑定理先證明再利用圓周角定理證明即可.（1）解：如圖，射線OP即為所求．（2）證明：連接CD．由作法可知MH垂直平分弦CD．∴（垂徑定理）（填推理依據(jù)）．∴∠COP＝．即射線OP平分∠AOB．【點睛】本題考查的是平分線的作圖，垂徑定理的應(yīng)用，圓周角定理的應(yīng)用，熟練的運用垂徑定理證明是解本題的關(guān)鍵.3、（1）2，6（2）①=4-m；1，5；，【分析】（1）由對稱的性質(zhì)求得C、D點的坐標即可知．（2）由對稱的性質(zhì)求得G點坐標為（-1，4-m），H點坐標為（2，2-m）①因為，故4-m＞2-m＞0，則=4-m②需分類討論和的值大小，且需要將所求m值進行驗證．③需分類討論，當，則且，當，則且······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······（1）線段上所有的點到軸的最大距離是2，則線段的界值線段AB關(guān)于直線對稱后得到線段，C點坐標為（-1，6），D點坐標為（2，4），線段CD上所有的點到軸的最大距離是6，則線段的界值（2）設(shè)G點縱坐標為a，H點縱坐標為b由題意有，解得a=4-m，b=2-m故G點坐標為（-1，4-m），H點坐標為（2，2-m）①當，4-m＞2-m＞0故=4-m②若，則即m=1或m=7當m=1時，，，符合題意當m=7時，，，，不符合題意，故舍去．若，則即m=-1或m=5當m=-1時，，，，不符合題意，故舍去當m=5時，，，符合題意．則時，的值為1或5．③當，則且故有，解得，，解得故，解得故當，則且故有，解得，，解得故，解得······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······綜上所述，當時，的取值范圍為和．【點睛】本題考查了坐標軸中對稱變化和含絕對值的不等式，本題不但要分類討論4-m和2-m的大小關(guān)系，還有去絕對值的情況是解題的關(guān)鍵．的解集為，的解集為，．4、（1）y＝3x?1；（2）（0，5），（0，?1?），（0，?1），（0，）．（3）y3＝x＋或y3＝x．【分析】（1）把D坐標代入y＝x＋1求出n的值，確定出D坐標，把B與D坐標代入y＝kx＋b中求出k與b的值，確定出直線BD解析式；（2）如圖所示，設(shè)P（0，p）分三種情況考慮：當BD＝PD；當BD＝BP時；當BP＝DP時，分別求出p的值，確定出所求即可；（3）先求出四邊形AOCD的面積，再分情況討論即可求解．【詳解】解：（1）把D坐標（1，n）代入y＝x＋1中得：n＝2，即D（1，2），把B（0，?1）與D（1，2）代入y＝kx＋b中得：，解得：，∴直線BD解析式為y＝3x?1，即y2函數(shù)表達式為y＝3x?1；（2）如圖所示，設(shè)P（0，p）分三種情況考慮：當BD＝PD時，可得（0?1）2＋（?1?2）2＝（0?1）2＋（p?2）2，解得：p＝5或p＝?1（舍去），此時P1（0，5）；當BD＝BP時，可得（0?1）2＋（?1?2）2＝（p＋1）2，解得：p＝?1±，此時P2（0，?1＋），P3（0，?1?）；當BP＝DP時，可得（p＋1）2＝（0?1）2＋（p?2）2，解得：p＝，即P4（0，），綜上，P的坐標為（0，5），（0，?1?），（0，?1），（0，）．（3）對于直線y＝x＋1，令y＝0，得到x＝?1，即E（?1，0）；令x＝0，得到y(tǒng)＝1，∴A（0，1）對于直線y＝3x?1，令y＝0，得到x＝，即C（，0），······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······則S四邊形AOCD＝S······線······○······封······○······密·····