一元二次方程的應用(增長率問題)

增長率問題1、據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計，我市2016年已有的綠化面積300公頃，經(jīng)過兩年綠化，到2018年底增加到363公頃，如果每年的增長率均為x，則2017年綠化面積為

公頃；2018年綠化面積為

公頃。可列方程:

300(1+x)300(1+x)2300(1+x)2=3632016年2018年2017年300300(1+x)300(1+x)2探究2、新世界有一種毛線衣從原來的每件40元，經(jīng)兩次調(diào)價后，調(diào)至每件32.4元，若兩次調(diào)價的降價率均為x，則第一次調(diào)價后降至

元，第二次調(diào)價后降至

元。可列方程為：

。40（1-x）40（1-x）240（1-x）2=32.4增長率問題：設(shè)基數(shù)為a，平均增長率為x，則一次增長后的值為

，二次增長后的值為

；降低率問題：若基數(shù)為a，降低率為x，則一次降低后的值為

，二次降低后的值為

．智慧結(jié)晶a(1+x)a(1＋x)2a(1－x)a(1－x)2(1).某商店，2018年1月份的利潤為1000元，

2月份比1月份利潤增長10%，則2月份利潤表示為________________,3月份比2月份利潤增長10%，則3月份利潤表示為________________.該商店第一季度的利潤為________________________________________________

1000（1+10%）1000（1+10%）21000+1000（1+10%）+1000（1+10%）2(2).某型號的手機連續(xù)兩次降價,售價由原來的

1185元降到580元.若兩次降價的百分率為x,

則可列方程為:________________例2.某種服裝原價為每件80元,經(jīng)兩次降價,現(xiàn)售價為每件51.2元,求平均每次降價的百分率.解：設(shè)平均每次降價的百分率為x.根據(jù)題意，得80(x-1)2=51.2原方程可化為：(x-1)2=0.64解得，x1=1.8（不符合題意，舍去），x2=0.2答：平均每次降價的百分率為20%.舉例例3

某種藥品經(jīng)過兩次降價后，每盒售價為原售價的64%，求該藥品平均每次的降價率？根據(jù)題意，得(1-x）2=64%.解:設(shè)平均每次降價的百分率是x.解得，x1=0.2，x2=1.8（不合題意，舍去）．答：該藥品平均每次降價率為0.2，即20%

.則有：

M=a(1±x)n

練一練用M為最后產(chǎn)值，a為基數(shù)，x為平均增長率

或降低率，n為增長或降低次數(shù)

1.某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸,三月的總產(chǎn)量為720噸,平均每月增長率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720C.500(1+x2)=720D.720(1+x)2=500B當堂練習2、為執(zhí)行“兩免一補”的政策，某地區(qū)2016年投入教育經(jīng)費2500萬元，預計2018年投入3600萬元，求這兩年教育經(jīng)費的平均增長率。2.某校去年對實驗器材的投資為2萬元,預計今年和明年兩年的投資總額為8萬元,若設(shè)該校今年和明年兩年在實驗器材投資上的平均增長率是x,則可列方程為________________.小結(jié)與反思1.平均增長（降低）率公式2.注意：（1）1與x的位置不要調(diào)換（2）解