初一數(shù)學開學第一課第一學期（走進數(shù)學的世界）

走進數(shù)學的世界神奇的圖形請數(shù)一數(shù)上面有多少個黑圓點。

（答案：一個沒有）你看見了一個旋渦嗎？

（其實它們是一個個同心圓）兩個位于中心的圓哪個大？其實一樣大！

用尺量一下，這兩條線是彎曲的嗎?它們實際上是平行的。

這兩條豎線哪一條長？

實際上一樣長線段AB長還是BC長？猜猜看。

不信吧？圖中的圓確實是一個正圓形。

桌子上原來有12支點燃的蠟燭，先被風吹滅了3根，不久又一陣風吹滅了2根，最后桌子上還剩幾根蠟燭呢？1.桌子上還剩幾根蠟燭？

5根有趣的數(shù)學題7根12根青蛙蹦幾次就可以跳出井口了？坐井觀天的那只青蛙一天突然心血來潮，想到外面的世界去看看，井深九尺，青蛙一次只能蹦三尺高，如果這樣青蛙要蹦幾次才能跳出井口呢？

青蛙永遠也跳不出來有趣的數(shù)學題你能算出來小朋友吃燒餅所需要的時間嗎？小朋友們在一起吃早餐，每桌坐五個小朋友。五個小朋友吃五個燒餅要五分鐘，那么現(xiàn)在十六張桌子的八十個小朋友要吃八十個燒餅，需要多少分鐘呢？5分鐘有趣的數(shù)學題一.什么是數(shù)學？題記：數(shù)學不是音樂，但它能激發(fā)或撫慰情懷；數(shù)學不是繪畫，但它能令人賞心悅目；數(shù)學不是詩歌，但它使人動人心弦，沁人心脾；數(shù)學不是體育，但它卻有很強的競技性和技巧性。題記：

——數(shù)學是鍛煉思維的體操.

——問題是數(shù)學的心臟.是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門學科。數(shù)學1、畢達哥拉斯學派的宇宙哲學觀：“萬物皆數(shù)”。誓詞：謹以靈魂的四象向你莊嚴的宣誓：1437512113142、“朋友是你靈魂的倩影，要像220與284一樣親密”

——你心中有我，我心中有你，相親相愛的伴侶。

畢達哥拉斯：“在數(shù)學的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么.”數(shù)學是一首意境高遠的詩2024/4/3172024/4/3183、《圣經(jīng)》注釋家們視6、28為至高無上的建筑師——上帝的基本數(shù)字。4、中國古代以數(shù)學來表達哲學觀點：

老子在《道德經(jīng)》有云：“道生一，一生二，二生三，三生萬物”。數(shù)學表示為：1，2，3，……

“道生一，一生二，二生三，三生萬物”中蘊涵著對八卦、易圖等的詮釋，又是對數(shù)和整個世界（宇宙）生活的看法。老子將世界的本原歸于“道”，并且巧妙地使它兼物質(zhì)性與精神性為一體。

2024/4/319

《易經(jīng)》有云：“太極生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦，八卦演繹萬事萬物”。數(shù)學表達為：1，2，4，8，……《說文》中對數(shù)的解釋為：“一，性初太始，道立于一，造分天地化成萬物；二，地之數(shù)也；三，天、地、人之道也；四，陰數(shù)也；五，五行也；六，《易》之數(shù)也……2024/4/320中國古代詩詞中的數(shù)學思想（詩詞鑒賞與數(shù)學欣賞）

詩一：王維詩《山居秋暝》云：

空山新雨后，天氣晚來秋。

明月松間照，清泉石上流。

竹喧歸浣女，蓮動下漁舟。隨意春芳歌，王孫自可留2024/4/321

對稱思想還表現(xiàn)在日常生活中，如陰陽、男女、奇偶和正負。

太極陰陽圖2024/4/322詩二：李白詩《黃鶴樓送孟浩然之廣陵》“孤帆遠影碧空盡”——朋友的身影漸漸消失在遠方，而心中的情誼隨著長江水滾滾流淌。帆影盡而情未盡，言有盡而意無窮。

故人西辭黃鶴樓，煙花三月下?lián)P州。孤帆遠影碧空盡，唯見長江天際流?！盁熁ㄈ孪?lián)P州”是全文的精華部分，神來之筆，2024/4/323孤帆遠影碧空盡——這是對數(shù)學上

的最好詮釋和形象寫照,也正是極限概念的意境。

2024/4/324《莊子》有語：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”實際含義

而

的形象表達為2024/4/325（1）同時用指數(shù)函數(shù)來精確刻畫這樣一種漸進的過程。（2）形象生動地描述了級數(shù)求和的過程。2024/4/326詩三：王維詩《至使塞上》云：單車欲問邊，屬國過居延。征蓬出漢塞，歸雁入胡天。大漠孤煙直，長河落日圓。蕭關(guān)逢侯騎，都護在燕然。2024/4/327

詩詞中包含了數(shù)學的美?！按竽笔且粡埰矫?，“孤煙直”是直線的形象，“大漠孤煙直”恰當?shù)胤从沉酥本€與平面垂直的美，“長河落日圓”正是直線與圓相切過程的生動畫面。

2024/4/328

相傳明代狀元倫文敘為蘇軾的《百鳥歸巢圖》題詩為：啄盡人間千鐘粟。鳳凰何少爾何多，三四五六七八只，歸來一只復一只，2024/4/329詩中隱含著一個“百鳥”的算式，

該算式為2024/4/330數(shù)學家美稱1、“數(shù)學王子”——卡爾.弗里德列希.高斯

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被譽為“數(shù)學王子”的數(shù)學家是

。（高斯）

他的思想深入數(shù)學、空間、自然的最深秘密；他測量行星的路徑，地球的形狀和自然力；他推動了數(shù)學進展直到下世紀。

被譽為“能從九霄云外的高度按照某種觀點掌握星空和深奧數(shù)學的天才“是______?！?024/4/332

克萊因評價高斯在數(shù)學中的地位：“我們會得出這樣一個數(shù)學場景，如果把18世紀的數(shù)學界想象成為一系列高山峻嶺，那么最后一個令人肅然起敬的峰巔便是高斯，他是那樣一個廣大豐富的區(qū)域中充滿了生命的新元素?！?/p>

阿貝爾評論高斯：“他像一只狡猾的狐貍在沙地上一面走一面用尾巴抹掉走過的足跡?！?/p>

高斯語：“數(shù)學是科學的女王，而算術(shù)則是數(shù)學的女王”“Mathematicsisthequeenofscienceandarithmeticsthequeenofmathematics”2024/4/333

高斯語：“

數(shù)學中的一些美麗定理具有這樣的特性:

它們極易從事實中歸納出來,

但證明卻隱藏的極深.?！?/p>

高斯格言：“寧肯少些，但要好些”.“你，自然，我的女神，我要為你的規(guī)律而獻身?！?024/4/334

2、微積分的創(chuàng)立者——牛頓2024/4/335

萊布尼茲評論牛頓：“在從世界開始到牛頓生活的年代的全部數(shù)學中，牛頓的工作超過一半?！?/p>

“宇宙和宇宙規(guī)律，隱藏在一片黑夜里，上帝說‘降生牛頓，于是世界充滿光明?！薄八麕缀跻陨褚话愕乃季S力，最先證明了行星的運動和圖象，彗星的軌道和大海的潮汐?！?024/4/336

牛頓語：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。”

拉格朗日評論牛頓：“牛頓是歷史上最大才能的人，也是最幸運的人——因為宇宙體系只能被發(fā)現(xiàn)一次?！?/p>

牛頓語：“若說我比笛卡兒看得更遠一些的話，那是因為我站在巨人肩上的緣故。”2024/4/3373、“數(shù)學之神”的數(shù)學家——阿基米德2024/4/338古希臘偉大的數(shù)學家阿基米德死于進攻西西里島的羅馬亂兵之手后（死前他正在地上演算幾何題，并對亂兵說：“不要弄壞我的圓?！保?，人們?yōu)榱思o念他便在其墓碑上刻著“球內(nèi)切于圓柱”的圖形，以紀念他發(fā)現(xiàn)了“球的體積和表面積均為其外切圓柱體積和表面積的三分之二”的著名定理。2024/4/339

法國哲學家沃爾泰評論阿基米德說：“Archimedes頭腦中的想象力要超過Homer（荷馬）?！?/p>

阿基米德語：“給我一個支點，我可以撬動地球！”2024/4/3404、解析幾何的創(chuàng)始人——笛卡兒2024/4/341

恩格斯；“數(shù)學中的轉(zhuǎn)折點是笛卡兒的變數(shù)，有了變數(shù)，運動進入數(shù)學，有了變數(shù)，辯證法進入數(shù)學，有了變數(shù)，微分和積分也立刻成為必要了?！?/p>

“笛卡兒，歐洲文藝復興以來，為人類爭取并保證理性權(quán)利的第一人”。

恩格斯評論笛卡兒：“數(shù)學由于研究變數(shù)而進入辯證法的領(lǐng)域，而且很明顯正式辯證哲學家笛卡兒是數(shù)學有了這種進步?！?024/4/342笛卡爾的哲學格言是：“我思故我在”。

數(shù)學格言是：“一切問題可以轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，一切數(shù)學問題，可以轉(zhuǎn)化成代數(shù)問題，一切代數(shù)問題，可以轉(zhuǎn)化成方程求解的問題。2024/4/3435、“數(shù)學界的莎士比亞”、“數(shù)學英雄”——歐拉2024/4/344

著名教育家陶行知先生的“人生兩個寶，雙手與大腦，用腦不用手，快要被打倒。用手不用腦，飯都吃不飽。手腦都會用，方是開天辟地的大好佬”，二.學習數(shù)學的基本點：認真做事可以把事情做對，

用心做事可以把事情做好。做好，做對做好？做對？有區(qū)別！三.該學期數(shù)學學習要求：作學案時：1、例題或定理證明先自己獨立完成不能照書寫；2、能自學的內(nèi)容自己獨立掌握，遇到困難，小組合作，小組解決不了，全班交流。聽課時應做到以下四點：1、帶著問題聽課；2、把握住老師講課的思路；3、養(yǎng)成邊聽講、邊思考的習慣，力爭當堂消化、鞏固知識；4、踴躍回答老師提問。這樣就基本上掌握了聽課的要求。三.該學期數(shù)學學習要求：在做作業(yè)（考試）時，審題是非常重要的。怎樣審題呢？1、要看得（理解）準確。失之毫厘，差之千里；2、要善于深刻領(lǐng)會其中含義；3、要把握聯(lián)系，運用相關(guān)知識解之。4、正確掌握草稿紙的用法；5、卷面清楚。試卷講評課，學生自己先改正，不會小組交流，小組解決不了，全班交流。再完成跟蹤測試。在19世紀,大數(shù)學家高斯就設(shè)想過，在西伯利亞荒原上按勾股定理的幾何圖形種植松樹林，以吸引外星人注意.

由于這個圖案體現(xiàn)的是勾股定理，是不可能天然生成的，所以如果外星人看到了,就會知道這里有高級生命.

尋找外星人使用勾股定理圖案據(jù)說我國數(shù)學家華羅庚曾建議用無線電信號把勾股弦關(guān)系圖形發(fā)射到宇宙以尋找天外文明．尋找外星人使用勾股定理圖案我國戰(zhàn)國時期的古籍《路史后記十二注》中有這樣的記載：“禹治洪水決流江河,望山川之形,定高下之勢,除滔天之災,使注東海,無漫溺之患,此勾股之所系生也”．這段話的意思是說:大禹為了治理洪水,使不決流江河,根據(jù)地勢高低,決定水流走向,因勢利導,使洪水注入海中,不再有大水漫溺的災害，是應用勾股定理的結(jié)果．大禹(公元前2257年-公元前2165年

)治水勾股定理不能推廣到高次x＝3,y＝4,z＝5,使方程x

2+y

2=z

2成立.也就是說，這個方程有非零整數(shù)解.那么,當整數(shù)

n>2時,方程

xn+yn=zn有沒有非零整數(shù)解呢？17世紀法國數(shù)學家費馬(P．Fermat，1601-1665)在古希臘數(shù)學家丟番圖著的一本書<算術(shù)>的書邊上寫道：“n≥3時，方程

xn+yn=zn

沒有非零整數(shù)解.我已找到了這個定理的奇妙的證明，可惜這兒地方太小，無法將它記下.”費馬大定理

世界數(shù)學年:費馬大定理(捷克,2000)費馬(法國，2001)三、小要求

1、我不在班時，數(shù)學課代表就是我，他們所布置的數(shù)學學習任務和我布置的學習任務一樣具有“法律效力”，他們行使我的權(quán)利。希望大家配合課代表的工作，這一學年把咱班的數(shù)學學習成績提搞。

2、學會積累。準備一個有保存價值的摘抄本，一支紅圓珠筆，一本錯題本。OK!3、學習的常規(guī)任務不再一一贅述！本學期依然執(zhí)行平時成績評比制度，包括課堂紀律、作業(yè)、小組競賽、周日測試、輪流出題檢測等方面。最后得分作為期末等次的標準之一。4.練習冊課前導學部分數(shù)學作業(yè)前5分鐘完成，由組長（學習小組）負責批改.需要完成的作業(yè)：

一.每天的作業(yè)卷

二.練習冊

三.課本上的題目

四.錯題本數(shù)學是“冰