2023年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷

2023年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試

數(shù)學(xué)

（試題卷）

注意事項(xiàng)：

1.你拿到的試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘.

2.試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分.“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁.

3.請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的.

4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回.

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

每小題都給出A,B,C,D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的.

1.-5的相反數(shù)是（）

?11

A.5B.—5C.—D.—

55

2.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體為（）

3.下列計(jì)算正確的是（）

A.44+α4=α'B.α4?α4=4'"D.as÷a4=a2

?—1

4.在數(shù)軸上表示不等式L-<0的解集，正確的是（）

2

A.............B.一一，j,___c.-UΣΞΣΞΞ

-2-1012345-2-1012345-2-1012345-2-1012345

5.下列函數(shù)中，y的值隨X值的增大而減小的是（）

A.y-x2+lB.y--χ2+1C.y=2x+lD.y=-2x+l

6.如圖，正五邊形ABcDE內(nèi)接于(O,連接OeoD,則/84E—NCOQ=()

7.如果一個(gè)三位數(shù)中任意兩個(gè)相鄰數(shù)字之差的絕對(duì)值不超過1,則稱該三位數(shù)為“平穩(wěn)數(shù)”.用1,2,

3這三個(gè)數(shù)字隨機(jī)組成一個(gè)無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，恰好是“平穩(wěn)數(shù)”的概率為（）

8.如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，石尸_LA8于點(diǎn)F,連接。E并延長，交邊Be于點(diǎn)

M,交邊AB的延長線于點(diǎn)G.若Ab=2,FB=I,則MG=（）

k

9.已知反比例函數(shù)y=-（%rθ）在第一象限內(nèi)的圖象與一次函數(shù)y=-χ+匕的圖象如圖所示，則函數(shù)

X

y=χ2-∕λr+%-i的圖象可能為（）

10.如圖，E是線段AB上一點(diǎn)，VAOE和2BCE是位于直線A3同側(cè)的兩個(gè)等邊三角形，點(diǎn)尸,尸分別

是CaAB的中點(diǎn).若A3=4,則下列結(jié)論埼送的是（）

A.∕%+P8的最小值為B.P￡+P產(chǎn)的最小值為2有

C._CDE周長的最小值為6D.四邊形ABCO面積的最小值為3相

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

H計(jì)算：酶+1=.

12.據(jù)統(tǒng)計(jì)，2023年第一季度安徽省采礦業(yè)實(shí)現(xiàn)利潤總額74.5億元，其中74.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為

13.清初數(shù)學(xué)家梅文鼎在著作《平三角舉要》中，對(duì)南宋數(shù)學(xué)家秦九韶提出的計(jì)算三角形面積的“三斜求

積術(shù)”給出了一個(gè)完整的證明，證明過程中創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)直角三角形，得出了一個(gè)結(jié)論：如圖，是銳

1（AR2_ΛΓ,2、

角.ABC的高，則3O=%BC+———.當(dāng)AB=LBC=6,AC=5時(shí)，CD=—.

21BC

14.如圖，0是坐標(biāo)原點(diǎn)，RtQ4B的直角頂點(diǎn)A在工軸的正半軸上，AB=ZZAOB=30o,反比例函

k

數(shù)y=一（2>0）的圖象經(jīng)過斜邊OB的中點(diǎn)C.

X

（2）。為該反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，若05〃AC,則。52—BO?的值為

三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

15.先化簡，再求值：λ^^+2λ^+1,其中X=五一1.

x+1

16.根據(jù)經(jīng)營情況，公司對(duì)某商品在甲、乙兩地的銷售單價(jià)進(jìn)行了如下調(diào)整：甲地上漲10%,乙地降價(jià)5

元，已知銷售單價(jià)調(diào)整前甲地比乙地少10元，調(diào)整后甲地比乙地少1元，求調(diào)整前甲、乙兩地該商品的銷

售單價(jià).

四、（本大題共2小題、每小題8分、滿分16分）

17.如圖，在由邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)AB,C,D均為格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）.

（1）畫出線段AB關(guān)于直線CjD對(duì)稱的線段44；

（2）將線段AB向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，得到線段AB2,畫出線段4四；

（3）描出線段AB上的點(diǎn)〃及直線8上的點(diǎn)N,使得直線MN垂直平分AB.

18.【觀察思考】

◎

◎

◎◎**◎

◎◎*◎?**◎?***◎

◎*◎◎*◎*◎◎*◎*◎*◎◎*◎*◎*◎*◎

第1個(gè)圖案第2個(gè)圖案第3個(gè)圖案第4個(gè)圖案

【規(guī)律發(fā)現(xiàn)】

請(qǐng)用含〃的式子填空:

(1)第〃個(gè)圖案中的個(gè)數(shù)為：

]x22，3

(2)第1個(gè)圖案中的個(gè)數(shù)可表示為——，第2個(gè)圖案中的個(gè)數(shù)可表示為-第3個(gè)圖案

22

3x44x5

中的個(gè)數(shù)可表示為1—,第4個(gè)圖案中的個(gè)數(shù)可表示為-……，第〃個(gè)圖案中

22

的個(gè)數(shù)可表示為.

規(guī)律應(yīng)用】

(3)結(jié)合圖案中的排列方式及上述規(guī)律，求正整數(shù)〃，使得連續(xù)的正整數(shù)之和1+2+3++應(yīng)等

于第〃個(gè)圖案中的個(gè)數(shù)的2倍.

五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)

19.如圖，R是同一水平線上的兩點(diǎn)，無人機(jī)從。點(diǎn)豎直上升到A點(diǎn)時(shí)，測得A到R點(diǎn)的距離為

40m,R點(diǎn)的俯角為24.2°,無人機(jī)繼續(xù)豎直上升到B點(diǎn)，測得R點(diǎn)的俯角為36.9°.求無人機(jī)從A點(diǎn)到

3點(diǎn)的上升高度AB(精確到0.1m).參考數(shù)據(jù)：sin24.20≈0.41,cos24.2o≈0.91,tan24.2o≈0.45,

sin36.9o≈0.60,cos36.9o≈0.80,tan36.9o≈0.75.

BKJG;

(1)如圖1,連接OAc4,若Q求證；C4平分

(2)如圖2,E為。內(nèi)一點(diǎn)，滿足AEL3C,CELAB,若BD=36，AE=3,求弦BC的長.

六、(本題滿分12分)

21.端午節(jié)是中國傳統(tǒng)節(jié)日，民間有端午節(jié)吃粽子的習(xí)俗，在端午節(jié)來臨之際，某校七、八年級(jí)開展了

一次“包粽子”實(shí)踐活動(dòng)，對(duì)學(xué)生的活動(dòng)情況按10分制進(jìn)行評(píng)分，成績(單位：分)均為不低于6的整

數(shù)、為了解這次活動(dòng)的效果，現(xiàn)從這兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的活動(dòng)成績作為樣本進(jìn)行活整理，并

繪制統(tǒng)計(jì)圖表，部分信息如下：

七年級(jí)10名學(xué)生活動(dòng)成績扇形統(tǒng)計(jì)圖

八年級(jí)10名學(xué)生活動(dòng)成績統(tǒng)計(jì)表

成績/分678910

人數(shù)12Qb2

己知八年級(jí)10名學(xué)生活動(dòng)成績的中位數(shù)為8.5分.

請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問題：

(1)樣本中，七年級(jí)活動(dòng)成績?yōu)?分的學(xué)生數(shù)是,七年級(jí)活動(dòng)成績的眾數(shù)為

______________分；

(2)α=,b=；

(3)若認(rèn)定活動(dòng)成績不低于9分為“優(yōu)秀”，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，判斷本次活動(dòng)中優(yōu)秀率高的年級(jí)是否平均成

績也高，并說明理由.

七、(本題滿分12分)

22.在RtaABC中，〃是斜邊A3的中點(diǎn)，將線段M4繞點(diǎn)〃旋轉(zhuǎn)至位置，點(diǎn)Z)在直線A3外，連

接AD,BD.

(1)如圖I,求/4)8的大小;

(2)已知點(diǎn)。和邊AC上的點(diǎn)E滿足ME±AD,DE//AB.

(i)如圖2,連接C