蘇科版八年級數(shù)學(xué)下冊題型突破提高類型三反比例函數(shù)與一次函數(shù)結(jié)合的含參圖像(原卷版+解析)

類型三、反比例函數(shù)與一次函數(shù)結(jié)合的含參圖像【解惑】函數(shù)與在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（

）A． B． C． D．方法一：對k進行正負討論，確定一次函數(shù)圖像的同時，可以判斷反比例函數(shù)在一三還是二四象限；方法二：學(xué)過恒過頂點的話，可直接判斷一次函數(shù)恒過頂點坐標(biāo)，可排除選項。【融會貫通】1．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖像大致是（）A． B．C． D．2．函數(shù)與函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖像可能是（

）A．B．C．D．3．已知正比例函數(shù)中，的值隨的值的增大而增大，那么它和反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖像可能是(

)A． B． C． D．【知不足】1．在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖像大致是(

)A． B． C． D．2．函數(shù)與函數(shù)同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像可能是（

）A． B．C． D．3．函數(shù)與在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像可能是（

）A． B． C． D．4．一次函數(shù)和反比例函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖像可能是（

）A． B．C． D．【一覽眾山小】1.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖像大致是（

）A．B．C．D．2．已知一次函數(shù)的圖像如圖，那么正比例函數(shù)和反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖像大致是(

)B．C．D．3．如圖，函數(shù)y＝kx＋k和函數(shù)y＝在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像大致是（

）A． B． C． D．4．函數(shù)和函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像大致是(

)A． B．C． D．5．反比例函數(shù)的圖像大致是圖中的（

）A．B．C．D．【溫故為師】1.反比例函數(shù)的圖像的兩個分支分別位于第二、四象限，則一次函數(shù)的圖像大致是（

）A．B．C．D．2．已知雙曲線在二?四象限內(nèi)，則直線的大致圖像是（

）A． B． C． D．3．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖像大致是（

）A．B．C．D．4．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖像大致是（

）A． B．C． D．5．一次函數(shù)y=kx－k與反比例函數(shù)y=在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖像大致為（

）A．B．C．D．6．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖像大致是（

）A． B．C． D．7．函數(shù)與在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像可能是（

）A．B．C．D．類型三、反比例函數(shù)與一次函數(shù)結(jié)合的含參圖像【解惑】函數(shù)與在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（

）A． B． C． D．方法一：對k進行正負討論，確定一次函數(shù)圖像的同時，可以判斷反比例函數(shù)在一三還是二四象限；方法二：學(xué)過恒過頂點的話，可直接判斷一次函數(shù)恒過頂點坐標(biāo)，可排除選項。【融會貫通】1．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖像大致是（）A． B．C． D．【答案】D【詳解】解：函數(shù)的圖像經(jīng)過一、二、四象限；函數(shù)的圖像在二、四象限；如下圖：2．函數(shù)與函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖像可能是（

）A．B．C．D．【答案】A【詳解】解：函數(shù)的圖像經(jīng)過點，選項B、選項D不符合題意；由A、C選項可知：，反比例函數(shù)的圖像在第一、三象限，3．已知正比例函數(shù)中，的值隨的值的增大而增大，那么它和反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖像可能是(

)A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：∵函數(shù)中y隨x的增大而增大，∴，該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限；∴函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限；【知不足】1．在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖像大致是(

)A． B． C． D．【答案】A【詳解】分兩種情況討論：①當(dāng)時，與y軸的交點在正半軸，過一、二、三象限，反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限；②當(dāng)時，與軸的交點在正半軸，過一、二、四象限，反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限．2．函數(shù)與函數(shù)同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像可能是（

）A． B．C． D．【答案】B【詳解】解：由一次函數(shù)解析式中的知，該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限．故C、D選項錯誤；A、由一次函數(shù)與y軸交于負半軸知，；由反比例函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限知，．故本選項錯誤；B、由一次函數(shù)與y軸交于負半軸知，；由反比例函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限知，．故本選項正確；3．函數(shù)與在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像可能是（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：若反函數(shù)中，則反比例函數(shù)的兩個分支在第一，三象限內(nèi)，而一次函數(shù)的圖像過第一，三象限，故選項A、D錯誤；若反函數(shù)中，則反比例函數(shù)的兩個分支在第二，四象限內(nèi)，而一次函數(shù)的圖像過第二，四象限，故選項C錯誤，選項B正確；4．一次函數(shù)和反比例函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖像可能是（

）A． B．C． D．【答案】B【詳解】解：A.根據(jù)一次函數(shù)圖像在第一、二、三象限，則，即，則雙曲線在第一、三象限，與A選項不符，故A選項不符合題意；B.根據(jù)一次函數(shù)圖像在第一、二、三象限，則，即，所以雙曲線在第一、三象限，故B選項符合題意；C.根據(jù)一次函數(shù)圖像在第一、三、四象限，則，即，所以雙曲線在第二、四象限，與C選項不符，故C選項不符合題意；D.根據(jù)一次函數(shù)圖像在第二、三、四象限，則，即，所以雙曲線在第一、三象限，與D選項不符，故D選項不符合題意．【一覽眾山小】1.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖像大致是（

）A．B．C．D．【答案】D【詳解】解：當(dāng)時，函數(shù)的圖像過一、二、四象限，函數(shù)的圖像過一、三象限，當(dāng)時，函數(shù)的圖像過一、二、三象限，函數(shù)的圖像過二、四象限，觀察圖形可知，只有D選項符合題意，2．已知一次函數(shù)的圖像如圖，那么正比例函數(shù)和反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖像大致是(

)B．C．D．【答案】D【詳解】解：根據(jù)一次函數(shù)的圖像可知，圖像經(jīng)過二、三、四象限，隨增大而減小，函數(shù)圖像與軸交于負半軸，，正比例函數(shù)的圖形經(jīng)過二、四象限，反比例函數(shù)經(jīng)過二、四象限，則正比例函數(shù)和反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖像大致是：3．如圖，函數(shù)y＝kx＋k和函數(shù)y＝在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像大致是（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：AC.，函數(shù)與x軸的交點為，故A、C不合題意；B.函數(shù)，且為常數(shù)中時，反比例函數(shù)圖像在一、三象限，此時的圖像在第一、二、三象限，故B符合題意；當(dāng)函數(shù)，且為常數(shù)中時，反比例函數(shù)圖像在二、四象限，此時的圖像在第二、三、四象限，故D錯誤．4．函數(shù)和函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像大致是(

)A． B．C． D．【答案】A【詳解】解：，函數(shù)與x軸的交點為，故C、D不合題意；函數(shù)，且為常數(shù)中時，反比例函數(shù)圖像在一、三象限，此時的圖像在第一、三、四象限，故A符合題意，B不符合題意；當(dāng)函數(shù)，且為常數(shù)中時，反比例函數(shù)圖像在二、四象限，此時的圖像在第一、二、四象限，5．反比例函數(shù)的圖像大致是圖中的（

）A．B．C．D．【答案】D【詳解】對于反比例函數(shù)，比例系數(shù)，∴函數(shù)圖像是位于二四象限的雙曲線．【溫故為師】1.反比例函數(shù)的圖像的兩個分支分別位于第二、四象限，則一次函數(shù)的圖像大致是（

）A．B．C．D．【答案】B【詳解】解：反比例函數(shù)圖像的兩個分支分別位于第二、四象限，，∴一次函數(shù)的圖像與y軸交于負半軸，且經(jīng)過第二、三、四象限，故B正確．2．已知雙曲線在二?四象限內(nèi)，則直線的大致圖像是（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】∵雙曲線在二、四象限∴k＜0∴k－3＞0∴直線在一、二、三象限3．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖像大致是（

）A．B．C．D．【答案】B【詳解】解：A、中k>0，中k<0，故不符合題意；B、中k<0，中k＜0，故符合題意；C、中k<0，中k>0，故不符合題意；D、中k<0且與y軸交于正半軸，中k<0，故不符合題意；4．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖像大致是（

）A． B．C． D．【答案】D【詳解】解：當(dāng)時，一次函數(shù)經(jīng)過第一、二、三象限，反比例函數(shù)位于第一、三象限；當(dāng)時，一次函數(shù)經(jīng)過第一、二、四象限，反比例函數(shù)位于第二、四象限；5．一次函數(shù)y=kx－k與反比例函數(shù)y=在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖像大致為（

）A．B．C．D．【答案】D【詳解】解：當(dāng)時，一次函數(shù)的圖像過一、二、四象限，反比例函數(shù)圖像分別在第二、四象限；當(dāng)時，一次函數(shù)的圖像過一、三、四象限，反比例函數(shù)圖像分別在第一、三象限，6．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖像大致是（

）A． B．C． D．【答案】B解：函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三象限，函數(shù)的圖像在第二、四象限，7．函數(shù)與在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像可能是（

）A．B．C．D．【答案】B解：當(dāng)a＞0時，直線經(jīng)過第一、二、三象限