臨清市高中數(shù)學(xué)-1.2-余弦定理學(xué)案-新人教A版必修5

PAGE1-§1．1．2余弦定理【課前學(xué)案】【預(yù)習(xí)達(dá)標(biāo)】在ΔABC中，角A、B、C的對(duì)邊為a、b、c，1.在ΔABC中過(guò)A做AD垂直BC于D，則AD=b,DC=b,BD=a.由勾股定理得c2===；同理得a2=；b2=。2．cosA=；cosB=；cosC=。【典例解析】在三角形ABC中，已知a=3,b=2,c=,求此三角形的其他邊、角的大小及其面積（精確到0.1）例2三角形ABC的頂點(diǎn)為A（6，5），B（-2，8）和C（4，1），求∠A（精確到0.1）例3已知的周長(zhǎng)為，且．（=1\*ROMANI）求邊的長(zhǎng)；（=2\*ROMANII）若的面積為，求角的度數(shù)．【雙基達(dá)標(biāo)】1.已知a,b,c是三邊之長(zhǎng)，若滿足等式(a＋b－c)(a＋b+c)=ab,則角C大小為（）A.60oB.90oC.120oD.150o2．已知的三邊分別為2，3，4，則此三角形是（）A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形3．已知，求證：（1）如果=，則∠C為直角；（2）如果>，則∠C為銳角；（3）如果<，則∠C為鈍角.4．已知a:b:c=3:4:5,試判斷三角形的形狀。5．在△ABC中，已知，求△ABC的面積6．在,求（1）（2）若點(diǎn)【典例解析】例1（見(jiàn)教材）例2（見(jiàn)教材）例3解：（=1\*ROMANI）由題意及正弦定理，得，，兩式相減，得．（=2\*ROMANII）由的面積，得由余弦定理，得 ，所以．【課堂演練】1．邊長(zhǎng)為的三角形的最大角與最小角的和是（）A．B．C．D．2.以4、5、6為邊長(zhǎng)的三角形一定是（）A.銳角三角形 B.直角三角形C.鈍角三角形 D.銳角或鈍角三角形3.如果等腰三角形的周長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的5倍，那么它的頂角的余弦值為（）A. B. C. D.4.在中，角A、B、C的對(duì)邊分別為、、，若，則角B的值為（）A. B. C.或 D.或5．在△ABC中，若，則最大角的余弦是（）A．B．C．D．6.在中，，則三角形為（）A.直角三角形 B.銳角三角形C.等腰三角形 D.等邊三角形【課后訓(xùn)練題】1．在△ABC中，若，則其面積等于（）A．B．C．D．2.已知銳角三角形的三邊長(zhǎng)分別為2、3、，則的取值范圍是．3．在△ABC中，若，則4．若三條線段的長(zhǎng)分別為5，6，7，則用這三條線段能組成（）三角形。

A.銳角 B.鈍角C.直角D.等腰5.△ABC中，若a4+b4+c4=2(a2+b2)c2則∠C的度數(shù)（）

A、600B、450或1350C、12006.設(shè)a,a+1,a+2是鈍角三角形的三邊，則a的取值范圍是()

A.B.C.D.4<a<67.△ABC中，a,b,c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，若<0,則△ABC（）8.在△ABC中，a=1,B=450,,則△ABC的外接圓的直徑是.9.在△ABC中,,則角A=.三．解答題10.在四邊形ABCD中，四個(gè)角A、B、C、D的度數(shù)的比為3:7