貴州省黔東南苗族侗族自治州2021-2022學(xué)年七下期末數(shù)學(xué)試題（解析版）

黔東南州2021-2022學(xué)年度第二學(xué)期期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（本試卷共25個(gè)小題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（每個(gè)小題4分，共40分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1.4的算術(shù)平方根是（）A.-2 B.2 C. D.【答案】B【解析】【詳解】4的算術(shù)平方根是2．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根．掌握算術(shù)平方根的定義是解題關(guān)鍵．2.以下調(diào)查中，適合用抽樣調(diào)查的是（）A.了解我校七年級(jí)（1）班學(xué)生的視力情況 B.了解北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的設(shè)備零件的質(zhì)量情況．C.企業(yè)招聘對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試 D.檢測(cè)某市的空氣質(zhì)量．【答案】D【解析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】解：A．了解我校七年級(jí)（1）班學(xué)生的視力情況，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；

B．了解北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；

C．企業(yè)招聘時(shí)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；

D．檢測(cè)某市的空氣質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)P橫縱坐標(biāo)的正負(fù)性判斷象限即可.【詳解】∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，∴點(diǎn)P所在象限為第四象限.所以答案為D選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題主要考查了各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.4.如圖，AB∥CD，∠1＝115°，則∠2的度數(shù)是（）A.65° B.75° C.115° D.85°【答案】A【解析】【分析】根據(jù)AB∥CD，可得∠3=∠1=115°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：如圖，∵AB∥CD，∴∠3=∠1=115°，∴∠2=180°-∠3=65°．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5.已知是方程組的解，則a＋b的值為（）A.2 B.1 C.3 D.-1【答案】B【解析】【分析】將方程組的解代入，可得，兩式相加，整理即可得到a＋b的值．【詳解】解：∵是方程組的解，∴①+②得，3a+3b=3，∴a+b=1，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解和代數(shù)式求值，注意整體思想的應(yīng)用．6.已知，介于兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之間，則下列結(jié)論中正確的是（）A.1＜＜2 B.3＜＜4 C.2＜＜3 D.4＜＜5【答案】C【解析】【分析】先估算的范圍，4＜＜5，然后估算即可．【詳解】解：∵，∴．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，正確的估算即可求解．7.在平面直角坐標(biāo)系中，若過不同的兩點(diǎn)P(2a，6)與Q(4＋b，3－b)的直線PQ∥x軸，則()A.a＝，b＝－3 B.a≠，b≠－3C.a＝，b≠－3 D.a≠，b＝－3【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等列出方程計(jì)算即可得解．【詳解】過不同的兩點(diǎn)P（2a，6）與Q（4+b，3-b）的直線PQ∥x軸，∴2a≠4+b，6=3-b，解得b=-3，a≠.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，熟記平行于x軸的直線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等是解題的關(guān)鍵．8.某校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽中，八年級(jí)（1）班、（5）班的競(jìng)技實(shí)力相當(dāng)，關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學(xué)說：（1）班與（5）班得分比為65；乙同學(xué)說：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若設(shè)（1）班得x分，（5）班得y分，根據(jù)題意所列的方程組應(yīng)為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【詳解】根據(jù)（1）班與（5）班得分比為6：5，有x：y=6：5，得5x=6y；根據(jù)（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分，則x=2y-40．可列方程組為．故選D．9.不等式組有兩個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是（）A.-5＜＜-4 B.-5＜≤-4 C.-5≤＜-4 D.-5≤≤-4【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)不等式的性質(zhì)求出第一個(gè)不等式的解集，再根據(jù)求不等式組解集的規(guī)律求出不等式組的解集，根據(jù)不等式組有兩個(gè)整數(shù)得6≤2?a＜7，再求出a的范圍即可．【詳解】解：，

解不等式①，得x＞4，

∴不等式組的解集是4＜x≤2?a，

∵不等式組有兩個(gè)整數(shù)解（5，6），

∴6≤2?a＜7，

∴4≤?a＜5，

∴?4≥a＞?5，

即?5＜a≤?4，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和一元一次不等式組的整數(shù)解，能根據(jù)求不等式組的解集得出關(guān)于a的不等式組6≤2?a＜7是解此題的關(guān)鍵．10.如圖，長(zhǎng)方形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，1），B（-2，1），C（-2，-1），D（2，一1）物體甲和物體乙分別由點(diǎn)P（2，0）同時(shí)出發(fā)，沿長(zhǎng)方形ABCD的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)．物體甲按逆時(shí)針方向以1個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針方向以2個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2022次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（2，0） B.（-1，1） C.（-1，-1） D.（2，-1）【答案】A【解析】【分析】利用行程問題中的相遇問題，根據(jù)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為4，寬為2，物體乙的速度是物體甲的2倍，求得每一次相遇的地點(diǎn)，找出規(guī)律即可解答．【詳解】解：由題意可知：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為4，寬為2，∵物體乙速度是物體甲的2倍，∴物體甲與物體乙所走路程比為1：2，∴①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×1，物體甲行的路程為12×＝4，物體乙行的路程為12×＝8，在AB邊相遇；②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×2，物體甲行的路程為12×2×＝8，物體乙行的路程為12×2×＝16，在CD邊相遇；③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×3，物體甲行的路程為12×3×＝12，物體乙行的路程為12×3×＝24，在P點(diǎn)相遇，此時(shí)甲乙回到原出發(fā)點(diǎn)，…∴每相遇三次，兩點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)，∵2022÷3＝674，故兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2022次相遇地點(diǎn)的是第三次相遇地點(diǎn)，即出發(fā)點(diǎn)，此時(shí)相遇點(diǎn)的坐標(biāo)為：（2，0），故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的變化規(guī)律以及行程問題中的相遇問題，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空（每個(gè)小題4分，共32分）11.在、、、、π中，無理數(shù)有______個(gè)．【答案】3【解析】【分析】據(jù)無理數(shù)的定義：無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：在、、、、π中，無理數(shù)有、、π，∴無理數(shù)有3個(gè)故答案為：3．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．12.把二元一次方程2x+y—3=0化成用x表示y的形式，則y=_____．【答案】3-2x【解析】【分析】題意得將原式表示成y＝ax＋b的形式．【詳解】∵2x+y＝3，∴y＝3-2x，故答案為：y＝3-2x．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)，y看做未知數(shù).13.已知點(diǎn)P（3-8，-1），點(diǎn)P在軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)為_______．【答案】（-5，0）【解析】【分析】根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0求出a的值，代入即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】解：∵點(diǎn)P（3-8，-1）在軸上，∴a-1＝0，解得a＝1，∴3a-8=-5，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（-5，0）．故答案為：（-5，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．14.如圖，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，則∠D的度數(shù)為_____度．【答案】48【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠BFD=∠B=68°，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，得∠D=∠BFD-∠E，由此即可求∠D．【詳解】解：∵AB∥CD，∠B=68°，∴∠BFD=∠B=68°，而∠D=∠BFD-∠E=68°-20°=48°．故答案為：48．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和．15.為了解某地區(qū)七年級(jí)8460名學(xué)生中會(huì)游泳的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)調(diào)查了其中400名學(xué)生，結(jié)果有150名學(xué)生會(huì)游泳，樣本容量是________．【答案】400【解析】【分析】根據(jù)樣本容量的概念：一個(gè)樣本中所包含的單位數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：由題意，隨機(jī)調(diào)查了其中400名學(xué)生，所以樣本容量為400．故答案為：400【點(diǎn)睛】本題考查樣本容量的概念，理解樣本容量的概念是解題的關(guān)鍵，注意樣本容量不能帶單位．16.某班思政課上舉行了普法知識(shí)競(jìng)賽，共有30道題，規(guī)定答對(duì)一題得4分，答錯(cuò)或者不答扣1分，在這次競(jìng)賽中小明要不低于90分，則他至少需要答對(duì)______道題．【答案】24【解析】【分析】設(shè)需要答對(duì)x道題，根據(jù)小明要不低于90分得：4x?（30?x）≥90，解得他至少需要答對(duì)24道題．【詳解】解：設(shè)需要答對(duì)x道題，根據(jù)題意得：4x?（30?x）≥90，解得x≥24，∴他至少需要答對(duì)24道題，故答案為：24．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．17.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)-1，點(diǎn)B表示數(shù)1，過數(shù)軸上的點(diǎn)B作BC垂直于數(shù)軸，若AC＝，以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑作圓交正半軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P所表示的數(shù)是_______．【答案】##【解析】【分析】根據(jù)圓的半徑相等得到AP＝AC＝即可得出點(diǎn)P表示的點(diǎn)．【詳解】解：∵AP＝AC＝，

∴點(diǎn)P所表示的數(shù)是．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，根據(jù)圓的半徑相等得到AP＝AC＝是解題的關(guān)鍵．18.一副三角尺按如圖所示疊放在一起，其中點(diǎn)重合，若固定三角形，將三角形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，共有_________次出現(xiàn)三角形的一邊與三角形AOB的某一邊平行．【答案】【解析】【分析】要分類討論，不要漏掉任何一種情況，也可實(shí)際用三角板操作找到它們之間的關(guān)系，再計(jì)算．【詳解】解：分10種情況討論：（1）如圖1，AD邊與OB邊平行時(shí)，∠BAD＝45°或135°；；（2）如圖2，當(dāng)AC邊與OB平行時(shí)，∠BAD＝90°+45°＝135°或45°；（3）如圖3，DC邊與AB邊平行時(shí)，∠BAD＝60°+90°＝150°，（4）如圖4，DC邊與OB邊平行時(shí)，∠BAD＝135°+30°＝165°，（5）如圖5，DC邊與OB邊平行時(shí)，∠BAD＝45°﹣30°＝15°；（6）如圖6，DC邊與AO邊平行時(shí)，∠BAD＝15°+90°＝105°（7）如圖7，DC邊與AB邊平行時(shí)，∠BAD＝30°，（8）如圖8，DC邊與AO邊平行時(shí)，∠BAD＝30°+45°＝75°．故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及判定，畫出所有符合題意的示意圖是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19.（1）計(jì)算：；（2）解方程組【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先化簡(jiǎn)，去絕對(duì)值符號(hào)，再算加減即可；（2）利用加減消元法進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）解：原式===；（2）解：①×2得：8x+2y=30③，②+③得：11x=33，解得：x=3，把x=3代入①得：12+y=15，解得：y=3，所以這個(gè)方程組的解是【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的加減法，解二元一次方程組，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的知識(shí)的掌握．20.解不等式組：并在數(shù)軸上把解集表示出來．【答案】?2<x≤1，數(shù)軸見解析【解析】【分析】分別求出每一個(gè)不等式解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式①，得：x≤1，解不等式②，得：x>?2，∴不等式組的解集為?2<x≤1，21.如圖，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，-4），B（0，-4），C（1，-1）．（1）將△ABC向上平移5個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，得到△A1B1C1，畫出平移后的圖形△A1B1C1，并寫出平移后△A1B1C1對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo);（2）求出△ABC的面積S△ABC．（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形滿足：S△ABP＝3S△ABC，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．【答案】（1）圖見解析，A1（0，1）、B1（2，1）、C1（3，4）（2）3（3）P（0，5）或（0，-13）【解析】【分析】(1)將A、B、C分別向上平移5個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，得到A1、B1、C1點(diǎn)，順次連接A1、B1、C1即可得到平移后的△A1B1C1．把A、B、C三個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)加2，縱坐標(biāo)加5即可得到A1、B1、C1的坐標(biāo)．(2)根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算△ABC的面積即可；(3)設(shè)P（0，m）,根據(jù)S△ABP＝3S△ABC列方程求出m的值，即可知P點(diǎn)的坐標(biāo)．【小問1詳解】A1（0，1）、B1（2，1）、C1（3，4）【小問2詳解】S△ABC=．【小問3詳解】存在點(diǎn)P，設(shè)P（0，m），由題意可得：解得：m=5或-13∴P（0，5）或（0，-13）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)系中的平移變換：作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接即可得到平移后的圖形．22.某學(xué)校為了解《大中小學(xué)勞動(dòng)教育指導(dǎo)綱要（試行）》落實(shí)情況，就假期“平均每天幫助父母干家務(wù)所用時(shí)長(zhǎng)”進(jìn)行了調(diào)查，如圖是根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分根據(jù)上述信息，回答下列問題：（1）在本次隨機(jī)抽取的樣本中，調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是多少？（2）補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖：（3）如果該校共有學(xué)生3000人，請(qǐng)你估計(jì)“平均每天幫助父母干家務(wù)所用時(shí)長(zhǎng)不少于30分鐘”的學(xué)生大約有多少人？【答案】（1）200人（2）見解析（3）900人【解析】【分析】（1）根據(jù)10～20分鐘的有40人，所占的百分比是20%，據(jù)此即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)百分比的意義以及求得30～40分鐘的人數(shù)所占的百分比，40～50分鐘的人數(shù)所占的百分比以及20～30分鐘所占的百分比和人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可．【小問1詳解】調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是：40÷20%=200（人），故答案是：200；【小問2詳解】30～40分鐘的人數(shù)所占的百分比是：×100%=25%，40～50分鐘的人數(shù)所占的百分比是×100%=5%，則20～30分鐘所占的百分比是：1-25%-30%-20%-5%=20%，則人數(shù)是200×20%=40（人）．補(bǔ)全圖形如下：【小問3詳解】“平均每天幫助父母干家務(wù)的時(shí)長(zhǎng)不少于30分鐘”的學(xué)生大約有3000×（25%+5%）=900（人）．學(xué)校要積極鼓勵(lì)學(xué)生多做家務(wù)，學(xué)校要適當(dāng)給予表揚(yáng)．【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．23如圖，∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B．試說明：∠CED＝∠CAB．【答案】見解析【解析】【分析】依據(jù)同位角相等，兩直線平行，即可判定EF∥DC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠3=∠EDC，∠B=∠EDC，進(jìn)而得出DE∥AB，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠CED＝∠CAB．【詳解】證明：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠ADC=180∴∠1=∠ADC∴FE∥DC∴∠3=∠EDC又∵∠3=∠B∴∠B=∠EDC∴AB∥DE∴∠CED=∠CAB【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．24.為加快復(fù)工復(fù)產(chǎn)，某企業(yè)需運(yùn)輸批物資．據(jù)調(diào)查得知，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運(yùn)輸600箱；5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)輸1350箱．(1)求1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)輸多少箱物資；(2)計(jì)劃用兩種貨車共12輛運(yùn)輸這批物資，每輛大貨車一次需費(fèi)用5000元，每輛小貨車一次需費(fèi)用3000元．若運(yùn)輸物資不少于1500箱，且總費(fèi)用小于54000元，請(qǐng)你列出所有運(yùn)輸方案,并指出哪種方案所需費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少?【答案】（1）1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)輸150箱，100箱物資；（2）共有3種方案，6輛大貨車和6輛小貨車，7輛大貨車和5輛小貨車；8輛大貨車和4輛小貨車，當(dāng)安排6輛大貨車和6輛小貨車時(shí)，總費(fèi)用最少，為48000元.【解析】【分析】（1）設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)輸x箱，y箱物資，根據(jù)題意列出二元一次方程組，求解即可；（2）設(shè)安排m輛大貨車，則小貨車（12-m）輛，總費(fèi)用為W，根據(jù)運(yùn)輸物資不少于1500箱，且總費(fèi)用小于54000元分別得出不等式，求解即可得出結(jié)果.【詳解】解：（1）設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)輸x箱，y箱物資，根據(jù)題意，得：，解得：，答：1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)輸150箱，100箱物資；（2）設(shè)安排m輛大貨車，則小貨車（12-m）輛，總費(fèi)用為W，則150m+（12-m）×100≥1500，解得：m≥6，而W=5000m+3000×（12-m）=2000m+36000＜54000，解得：m＜9，則6≤m＜9，則運(yùn)輸方案有3種：6輛大貨車和6輛小貨車；7輛大貨車和5輛小貨車；8輛大貨車和4輛小貨車；∵2000＞0，∴當(dāng)m=6時(shí)，總費(fèi)用最少，且為2000×6+36000=48000元.∴共有3種方案，當(dāng)安排6輛大貨車和6輛小貨車時(shí)，總費(fèi)用最少，為48000元.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到等量關(guān)系和不等關(guān)系，列出式子.25.如圖，已知AMBN，點(diǎn)P是射線AM上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點(diǎn)C，D．（1）若∠A＝70°，則∠CBD＝；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生改變？若不變化，請(qǐng)寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由；若變化，請(qǐng)寫出變化規(guī)律；（3）當(dāng)∠A＝3∠ABC，∠BCM＝2∠BDC，求∠A的度數(shù)．【答案】（1）55°（2）不變，∠APB=2∠ADB，理由見解析（3）60°【解析】【分析】