基礎過關練：直方圖（解析版）

基礎過關練：直方圖1．（2022春·廣東·七年級期中）在全班45人中進行了你最喜愛的電視節(jié)目的調查活動，喜愛的電視劇有人數(shù)為18人，喜愛動畫片有人數(shù)為15人，喜愛體育節(jié)目有人數(shù)為10人，則下列說法正確的是（

）A．喜愛的電視劇的人數(shù)的頻率是B．喜愛的電視劇的人數(shù)的頻率是C．喜愛的動畫片的人數(shù)的頻率是D．喜愛的體育節(jié)目的人數(shù)的頻率是【答案】B【詳解】試題分析：頻率應為頻數(shù)除以總數(shù)，所以喜歡看電視劇、動畫片和體育節(jié)目的頻率分別是、、，故選B.2．（2023春·江蘇連云港·八年級東海實驗中學?？茧A段練習）有若干個數(shù)據(jù)，最大值是135，最小值是103，用頻數(shù)分布表描述這組數(shù)據(jù)時，若取組距為4，則應分為（

）A．7組 B．8組 C．9組 D．10組【答案】C【分析】根據(jù)組數(shù)[（最大值最小值）組距]的整數(shù)部分+1進行計算即可．【詳解】解：∵，∴取組距為4，則應分為組，故選C．【點睛】本題考查了數(shù)據(jù)組數(shù)的計算，關鍵是掌握“組數(shù)=[（最大值-最小值）÷組距]的整數(shù)部分+1”．3．（2023秋·四川樂山·八年級統(tǒng)考期末）某班50名學生在適應性考試中，分數(shù)段在90~100分的頻率為0.1，則該班在這個分數(shù)段的學生人數(shù)為（

）A．2人 B．5人 C．8人 D．10人【答案】B【分析】根據(jù)頻數(shù)總數(shù)頻率，求解即可．【詳解】解：該班在這個分數(shù)段的學生是．故選：B．【點睛】掌握頻率、頻數(shù)、總數(shù)三者之間的關系：頻率頻數(shù)總數(shù)，根據(jù)條件能夠對公式靈活變形．4．（2023春·江蘇南京·八年級?？茧A段練習）某班在大課間活動中抽查了20名學生每分鐘跳繩次數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)（單位：次）：65，74，83，87，88，89，91，93，100，102，108，111，117，121，130，133，146，158，177，188．則跳繩次數(shù)在這一組的頻率是_________．【答案】##【分析】根據(jù)頻率頻數(shù)樣本容量進行求解即可．【詳解】解：由題意得，這組數(shù)據(jù)中跳繩次數(shù)在共5個，∴跳繩次數(shù)在這一組的頻率是，故答案為：．【點睛】本題主要考查了求頻率，解決本題的關鍵是要熟練掌握頻率頻數(shù)樣本容量．5．（2022·上海市九年級期中）如圖，上海某有機草莓農場為了解今年草莓的收成情況，隨機選擇了一個大棚摘取草莓并逐一稱重（精確到1g），繪制出頻率分布直方圖（每組數(shù)據(jù)含最低值，不含最高值）．如果質量不小于20g的草莓為“大果”，則可估計500kg草莓中“大果”的總質量是（）A．35kg B．170kg C．175kg D．380kg【答案】C【分析】用總質量乘以質量不小于20g的頻率和即可．【詳解】解：估計500kg草莓中“大果”的總質量是500×（0.046+0.016+0.008）×5＝175（kg），故選：C．【點睛】本題主要考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．6．（2022·河南商丘·七年級期末）2021年4月28日，某校九年級學生進行了中考體育測試，該校抽取了部分學生的一分鐘跳繩測試成績，并將測試成績整理后作出如圖的直方圖．甲同學計算出前兩組的總數(shù)和為18，乙同學計算出第一組的人數(shù)是抽取總人數(shù)的4%，丙同學計算出從左至右第二、三、四組的頻數(shù)比為4∶17∶15，若跳繩次數(shù)不少于130次為優(yōu)秀，則這次測試成績的優(yōu)秀率是___________．【答案】24%【分析】利用頻數(shù)=總數(shù)×頻率，可得抽調的總人數(shù)，再計算出前四小組的總人數(shù)即可求解；【詳解】解：∵前兩組的頻數(shù)和是18，第一組的人數(shù)是抽取總人數(shù)的4%，∴抽取的總人數(shù)=（18-12）÷4%=150（人），∵第二、三、四組的頻數(shù)比為：4：17：15，第二小組的頻數(shù)為12，∴第三、四組的頻數(shù)分別為：51、45，∴第五、六小組的頻數(shù)和為：150-（6+12+51+54）=36（人），∴這次測試成績的優(yōu)秀率為：；故答案為：24%．【點睛】本題主要考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力，利用統(tǒng)計圖獲取信息進行求解是解題的關鍵．7．（2023秋·陜西西安·七年級?？计谀┤鐖D是某班數(shù)學成績的頻數(shù)分布直方圖（每一組不包含前一個邊界值包含后一個邊界值），則由圖可知，得分在70分以上的人數(shù)占總人數(shù)的百分比為________．【答案】【分析】首先根據(jù)頻數(shù)分布直方圖確定得分在70分以上的人數(shù)的頻數(shù)，再計算百分比即可．【詳解】解：得分在70分以上的人數(shù)的頻數(shù)：，百分比為，故答案為：．【點睛】此題主要考查了頻數(shù)分布直方圖，關鍵是正確從頻數(shù)分布直方圖中獲取正確信息．8．（2022·北京西城·八年級?？奸_學考試）為了讓市民享受到更多的優(yōu)惠，某市針對乘坐地鐵的人群進行了調查．（1）為獲得乘坐地鐵人群的月均花費信息，下列調查方式中比較合理的是________；A．對某小區(qū)的住戶進行問卷調查B．對某班的全體同學進行問卷謂查C．在市里的不同地鐵站，對進出地鐵的人進行抽樣問卷調查（2）調查小組隨機調查了該市1000人上一年乘坐地鐵的月均花費（單位：元），繪制了頻數(shù)分布直方圖，如圖所示：①根據(jù)圖中伯息，估計平均每人乘坐地鐵的月均花費的范圍是_______元；A．20-60

B．60-120

C．120-180②為了讓市民享受到更多的優(yōu)惠，相關部門擬確定一個折扣線，計劃使30%左右的人獲得折扣優(yōu)惠．根據(jù)圖中信息，乘坐地鐵的月均花費達到________元的人可以享受折扣．【答案】（1）C；（2）①B，②100【分析】（1）如果抽取的樣本得當，就能很好地反映總體的情況，否則抽樣調查的結果會偏離總體情況，據(jù)此進行判斷即可；（2）①根據(jù)圖中信息，可得大多數(shù)人乘坐地鐵的月均花費在之間，據(jù)此可得平均每人乘坐地鐵的月均花費的范圍；②該市1000人中，左右的人有300人，根據(jù)圖形可得乘坐地鐵的月均花費達到100元的人有300人可以享受折扣．【詳解】解：（1）為獲得乘坐地鐵人群的月均花費信息，調查方式中比較合理是：在市里的不同地鐵站，對進出地鐵的人進行問卷調查；故選：C．（2）①根據(jù)圖中信息，可得大多數(shù)人乘坐地鐵的月均花費在之間，估計平均每人乘坐地鐵的月均花費的范圍是，故答案為：B；②，而，乘坐地鐵的月均花費達到100元的人可以享受折扣．故答案為：100．【點睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，抽樣調查以及用樣本估計總體，解題的關鍵是掌握用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確；抽樣調查具有花費少、省時的特點，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關系到對總體估計的準確程度．9．（2023·陜西西安·西安市鐵一中學?？家荒＃槁鋵崌摇半p減”政策，豐富學生課余生活，某校積極開展勞動實踐活動．為加強學生的勞動教育，需要制定學生每周勞動時間（單位：小時）的合格標準，為此隨機調查了50名學生目前每周參與勞動的時間，獲得數(shù)據(jù)并整理成下表．學生目前每周勞動時間統(tǒng)計表每周勞動時間（小時）人數(shù)（人）14201051(1)準備制作扇形圖描述數(shù)據(jù)時，這組數(shù)據(jù)對應的扇形圓心角是多少度？(2)若要表彰每周勞動時間大于等于小時的學生，該校共有學生5000人，求有多少學生被表彰？【答案】(1)(2)600名【分析】（1）用乘以這組數(shù)據(jù)的人數(shù)占比即可得到答案；（2）用5000乘以樣本中每周勞動時間大于等于小時的學生人數(shù)占比即可得到答案．【詳解】（1）解：，∴這組數(shù)據(jù)對應的扇形圓心角是；（2）解：名，∴有600名學生被表彰．【點睛】本題主要考查了求扇形統(tǒng)計圖中圓心角度數(shù)，用樣本估計總體，正確讀懂題意是解題的關鍵．10．（2023秋·江蘇南京·九年級統(tǒng)考期末）某機構調查了“消費者換眼鏡時長與更換因素”并統(tǒng)計如下．(1)以下說法正確的是______．（填寫正確說法的序號）①鏡片因素是導致消費者更換眼鏡的最主要原因；②消費者的眼鏡使用壽命集中在1．5年~2年；③鏡架因素中，鏡腿變形所占的比重最大．(2)請再寫出一個正確結論或合理猜想，并使用上圖提供的信息加以佐證．【答案】(1)①③(2)見解析【分析】（1）根據(jù)圖示統(tǒng)計可知①③正確，消費者的眼鏡使用壽命集中在6個月~1年和1年~年；（2）根據(jù)圖示信息進行判斷即可．【詳解】（1）①③．（2）本題答案不唯一，如：①消費者的眼鏡使用壽命集中在6個月~年，因為這個階段的條形圖明顯更長；②表中數(shù)據(jù)總和比樣本量N大得多，可見很多消費者更換眼鏡是多種因素造成的．③因為最后一行中，26是最大數(shù)據(jù)，可見更換頻次在3年以上的消費者更換眼鏡的主要原因是眼鏡損壞．【點睛】此題考查了統(tǒng)計圖，解題的關鍵是讀懂圖片提供的信息并根據(jù)信息進行判斷．11．（2023秋·云南文山·七年級統(tǒng)考期末）為了了解某校中學生數(shù)學期末成績分布情況，隨機調查了部分參加期末測試的學生的數(shù)學成績，整理并制作了統(tǒng)計圖表的一部分．分數(shù)段頻數(shù)頻率a90b60c請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：(1)；；；(2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)若該校有2000名學生參加數(shù)學期末測試，成績達到90分為優(yōu)秀，請估計該校數(shù)學期末測試成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數(shù)．【答案】(1)30，，(2)見解析(3)該校數(shù)學期末成績?yōu)閮?yōu)秀的約有400人．【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù)可得的頻數(shù)，結合頻數(shù)分布表求得本次調查的人數(shù)，然后即