第八章 二元一次方程組（基礎(chǔ)卷）（原卷版）

第8章二元一次方程組（基礎(chǔ)卷）一．選擇題（每小題3分，共24分）1.下列各式中，是關(guān)于x，y的二元一次方程的是（

）A． B． C． D．2.已知是方程的一個(gè)解，那么的值是（

）A．3 B．1 C． D．3.下列二元一次方程，以為解的是（

）A． B． C． D．4.若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則k的值為（

）A．1 B． C． D．25.甲乙兩輛小車同時(shí)從A地開出，甲車比乙車每小時(shí)快，結(jié)果甲車行駛了40分鐘到達(dá)了地，而乙車比甲車晚5分鐘到達(dá)地，設(shè)甲車和乙車的速度分別為，，則下列方程組正確的是（

）A． B． C． D．6.為了迎接杭州亞運(yùn)會(huì)的召開，某學(xué)校組織學(xué)生開展有關(guān)亞運(yùn)會(huì)的知識(shí)競賽．競賽共有20道題，規(guī)定：每答對(duì)一道題得5分，每答錯(cuò)一道題扣3分，不答的題得1分．已知杭杭同學(xué)這次競賽成績?yōu)?0分．設(shè)杭杭同學(xué)答對(duì)了x道題，答錯(cuò)了y道題，則有（）A． B． C． D．7.已知方程組的解是，則方程組的解是（）A． B． C． D．8.兩位同學(xué)在解方程組時(shí)，甲同學(xué)由正確地解出乙同學(xué)因把寫錯(cuò)了解得那么的正確的值應(yīng)為（）A． B．C． D．二．填空題（每小題2分，共16分）9.把方程改寫成用含的式子表示的形式是_____．10.已知方程是二元一次方程，則_____．11.寫出一個(gè)以為解的二元一次方程：______．（只要寫一個(gè)方程，不要寫成方程組）12.若，那么代數(shù)式______．13.一個(gè)兩位數(shù)，把其十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字交換位置后，所得的數(shù)比原數(shù)多36，這樣的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)有______個(gè)．14.關(guān)于x、y的方程組的解滿足，則m的值為______．15.我國古代的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中有這樣一道題：“今有人共買物，人出七，盈二；人出六，不足四，問人數(shù)，物價(jià)各幾何？”譯文：“幾個(gè)人一起去購買某物品，若每人出7錢，則多了2錢：若每人出6錢，則少了4錢，問有多少人，物品的價(jià)格是多少？”，根據(jù)問題情境可計(jì)算出購買物品的共有___________人；16.一個(gè)棱長為的立方體，把它切成個(gè)小立方體，小立方體的大小不必都相同，但棱長必須是整數(shù)，則棱長為的小立方體的個(gè)數(shù)為________．三．解答題（共60分）17.（6分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M．(1)；(2)．18.（8分）閱讀下列計(jì)算過程，回答問題：解方程組：解：①，得，③……第1步②③，得，……第2步把代入①，得，……第3步∴該方程組的解是……第4步(1)以上過程有兩處關(guān)鍵性錯(cuò)誤，第一次出錯(cuò)在第________步（填序號(hào)），第二次出錯(cuò)在第________步（填序號(hào)），以上解法采用了________消元法．(2)寫出這個(gè)方程組的正確解答過程．19.（8分）為豐富學(xué)生的課余生活，某班計(jì)劃購買若干籃球和足球．據(jù)了解，買6個(gè)籃球和10個(gè)足球需要1700元：買10個(gè)籃球和20個(gè)足球需要3100元．(1)求每個(gè)籃球和每個(gè)足球的價(jià)格分別是多少元？(2)該班計(jì)劃恰好用3000元購買籃球和足球（兩種均購買），求該班共有哪幾種采購方案．20.（8分）已知關(guān)于x，y的方程組和有相同解，求值．21.（10分）閱讀下面解方程組的方法，然后解決問題：解方程組時(shí)，我們?nèi)绻苯涌紤]消元，會(huì)很繁瑣，而采用下面的解法則是輕而易舉的．解：，得，∴③，得④，得，將代入③，得，所以原方程組的解是．請(qǐng)用上述方法解方程組．22.（10分）小桂和小依玩猜數(shù)游戲，他們的對(duì)話如圖所示，請(qǐng)按照他們的對(duì)話內(nèi)容解決下列問題：(1)設(shè)小桂出生的月份為，人口數(shù)為，用含，的代數(shù)式表示小桂所說的結(jié)果．(2)若小桂所說的結(jié)果為123，求小桂出生的月份和他家的人口數(shù)．23.（10分）某中學(xué)將組織七年級(jí)學(xué)生春游一天，兩同學(xué)向公司經(jīng)理了解租車的價(jià)格，公司經(jīng)理對(duì)他們說：“公司有45座和60座兩種型號(hào)的客車可供租用，60座的客車每輛每天的租金比45座的貴100元．”王老師說：“我們學(xué)校八年級(jí)昨天在這個(gè)公司租了5輛45座和2輛60座的客車，一天的租金為1600元．”(1)求45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少？(2)公司經(jīng)理問：“你們準(zhǔn)備怎樣租車”，甲同學(xué)說：“我的方案是只租用45座的客東，可是會(huì)有一輛客車空出