復利現(xiàn)值和年金現(xiàn)值的計算

2024/3/26單利、復利、現(xiàn)值、終值和利率單利計息：

只有本金參與計息，利息不參與計息

單利計算公式：利息和=本金×利率×年數(shù)例如：

某人欲存款100000元，存款利率5%，存期為3年，按單利計息，則三年后到期時：利息和=本金×利率×年數(shù)=100000×5%×3

=15000元復利計息：

本金與利息同時參與下一周期計息

復利計算公式：當年利息=本金×利率×(1+利率)當年年數(shù)-1例如：

某人欲存款100000元，存款利率5%，存期為3年，按復利計息，則三年后到期時：第一年利息為：A=100000×5%×(1+5%)0=5000元第二年利息為：B=100000×5%×(1+5%)1=5250元第三年利息為：C=100000×5%×(1+5%)2=5513元利息和=A+B+C=5000+5250+5513=15763元理財中兩種強大的力量時間與復利請你選擇

有兩份工作，其中一份工作的第一個月的工資是1萬，以后每個月的工資都比前一個月增加1萬，工作時間為兩年。

另一份工作的第一個月的工資是1元，以后每個月的工資都是前一個月的工資的兩倍，工作時間同樣為兩年。等比數(shù)列和等差數(shù)列等差數(shù)列前n項和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2公式描述：公式中首項為a1，末項為an，項數(shù)為n，公差為d，前n項和為Sn。等比數(shù)列求和公式：Sn=n×a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)(q為公比,n為項數(shù)）分紅型保險產(chǎn)品的優(yōu)勢

比如富貴系列分紅型產(chǎn)品中，如果生存金不領(lǐng)取，是以復利形式累計生息的。投資產(chǎn)品匯總儲蓄、債券、股票、基金、保險、信托、外匯、黃金、期貨、期權(quán)、黃金、房地產(chǎn)等

貨幣時間價值1時間價值的概念2現(xiàn)金流量時間線3復利終值和復利現(xiàn)值4年金終值和現(xiàn)值5時間價值計算中的幾個特殊問題2024/3/261時間價值的概念2024/3/26貨幣的時間價值原理正確地揭示了不同時點上資金之間的換算關(guān)系，是財務決策的基本依據(jù)。即使在沒有風險和沒有通貨膨脹的條件下，今天1元錢的價值亦大于1年以后1元錢的價值。股東投資1元錢，就失去了當時使用或消費這1元錢的機會或權(quán)利，按時間計算的這種付出的代價或投資收益，就叫做時間價值。如果資金所有者把錢埋入地下保存是否能得到收益呢？1時間價值的概念2024/3/26時間價值是扣除了風險報酬和通貨膨脹率之后的真實報酬率時間價值的真正來源：投資后的增值額時間價值的兩種表現(xiàn)形式：

相對數(shù)形式——時間價值率

絕對數(shù)形式——時間價值額一般假定沒有風險和通貨膨脹，以利率代表時間價值1時間價值的概念需要注意的問題：時間價值產(chǎn)生于生產(chǎn)流通領(lǐng)域，消費領(lǐng)域不產(chǎn)生時間價值時間價值產(chǎn)生于資金運動之中時間價值的大小取決于資金周轉(zhuǎn)速度的快慢思考：

1、將錢放在口袋里會產(chǎn)生時間價值嗎？2、停頓中的資金會產(chǎn)生時間價值嗎？3、企業(yè)加速資金的周轉(zhuǎn)會增值時間價值嗎？

2024/3/26貨幣時間價值1時間價值的概念2現(xiàn)金流量時間線3復利終值和復利現(xiàn)值4年金終值和現(xiàn)值5時間價值計算中的幾個特殊問題2024/3/26范例：2現(xiàn)金流量時間線

現(xiàn)金流量時間線——重要的計算貨幣資金時間價值的工具，可以直觀、便捷地反映資金運動發(fā)生的時間和方向。2024/3/261000600600t=0t=1t=2貨幣時間價值1時間價值的概念2現(xiàn)金流量時間線3復利終值和復利現(xiàn)值4年金終值和現(xiàn)值5時間價值計算中的幾個特殊問題2024/3/263復利終值和復利現(xiàn)值利息的計算

單利——指一定期間內(nèi)只根據(jù)本金計算利息，當期產(chǎn)生的利息在下一期不作為本金，不重復計算利息。

復利——不僅本金要計算利息，利息也要計算利息，即通常所說的“利滾利”。

復利的概念充分體現(xiàn)了資金時間價值的含義。

在討論資金的時間價值時，一般都按復利計算。2024/3/263復利終值和復利現(xiàn)值復利終值

終值是指當前的一筆資金在若干期后所具有的價值。

2024/3/263復利終值和復利現(xiàn)值2024/3/26復利終值的計算公式：

上述公式中的稱為復利終值系數(shù)，可以寫成（FutureValueInterestFactor)，復利終值的計算公式可寫成：3復利終值和復利現(xiàn)值復利現(xiàn)值

復利現(xiàn)值是指未來年份收到或支付的現(xiàn)金在當前的價值。2024/3/263復利終值和復利現(xiàn)值

由終值求現(xiàn)值，稱為貼現(xiàn)，貼現(xiàn)時使用的利息率稱為貼現(xiàn)率。

2024/3/26

上式中的叫復利現(xiàn)值系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)，可以寫為，則復利現(xiàn)值的計算公式可寫為：貨幣時間價值1時間價值的概念2現(xiàn)金流量時間線3復利終值和復利現(xiàn)值4年金終值和現(xiàn)值5時間價值計算中的幾個特殊問題2024/3/264年金終值和現(xiàn)值后付年金的終值和現(xiàn)值先付年金的終值和現(xiàn)值延期年金現(xiàn)值的計算永續(xù)年金現(xiàn)值的計算2024/3/26年金是指一定時期內(nèi)每期相等金額的收付款項。4年金終值和現(xiàn)值后付年金的終值2024/3/26后付年金——每期期末有等額收付款項的年金。后付年金終值的計算公式：4年金終值和現(xiàn)值2024/3/26后付年金的終值A(chǔ)代表年金數(shù)額；i代表利息率；n代表計息期數(shù)；2024/3/26某人在5年中每年年底存入銀行1000元，年存款利率為8%，復利計息，則第5年年末年金終值為：

例題4年金終值和現(xiàn)值后付年金的終值4年金終值和現(xiàn)值后付年金的現(xiàn)值2024/3/26后付年金現(xiàn)值的計算公式：4年金終值和現(xiàn)值2024/3/26后付年金的現(xiàn)值2024/3/264年金終值和現(xiàn)值后付年金的現(xiàn)值2024/3/26

某人準備在今后5年中每年年末從銀行取1000元，如果年利息率為10%，則現(xiàn)在應存入多少元？

例題4年金終值和現(xiàn)值后付年金的現(xiàn)值

貨幣時間價值1時間價值的概念2現(xiàn)金流量時間線3復利終值和復利現(xiàn)值4年金