山東省嘉祥縣2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題（含答案）

—2024學(xué)年度第二學(xué)期月考檢測八年級數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，共30分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1．下列二次根式是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．估計(jì)的值應(yīng)在（）A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間3．使代數(shù)式有意義的整數(shù)x有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)4．已知是整數(shù)，正整數(shù)n的最小值為（）A．96 B．24 C．6 D．25．已知，，則等于（）A．8 B．9 C．10 D．116．若，則的值為（）A． B．-2 C． D．27．如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A為圓心，對角線AC的長為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M表示的數(shù)為（）．A． B． C． D．8．如圖所示，的頂點(diǎn)A、B、C在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，于點(diǎn)D，則BD的長為（）A． B． C． D．9．如圖所示，將矩形ABCD沿AE向上折疊，使點(diǎn)B落在DC邊上的F處，AB=10，BC=6，則EF的長為（）A． B．3 C．2 D．110．?dāng)?shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)的重要思想和解題方法，如：“當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的最小值”，其中可看作兩直角邊分別為x和2的的斜邊長，可看作兩直角邊分別是和3的的斜邊長．于是將問題轉(zhuǎn)化為求的最小值，如圖所示當(dāng)AP與BP共線時(shí)，為最小．請你解決問題：當(dāng)時(shí)，則代數(shù)式的最小值是（）A．4 B．5 C．6 D．7二、填空題（本大題共5小題，共15分）11．計(jì)算：=______．12．若直角三角形的兩邊長分別為3cm，5cm，則第三邊長為______cm．13．如圖所示：由4個(gè)直角邊分別是a、b的全等的直角三角形拼接而成的圖形如圖所示，如果圖中大小正方形的面積分別為52和4，則=______．14．如圖，一根長25m的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時(shí)梯子底端距離墻7m，如果梯子的頂端下滑4m，那么梯子底端將向外滑動______．15．如圖，透明的圓柱形玻璃容器（容器厚度忽略不計(jì)）的高為20cm，在容器內(nèi)壁離容器底部4cm的點(diǎn)B處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在容器外壁，位于離容器上沿4cm的點(diǎn)A處，若螞蟻吃到蜂蜜需爬行的最短路徑為25cm，則該圓柱底面周長為______．四、解答題（本大題共7小題，共55分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16．（6分）計(jì)算：（1）；（2）．17．（6分）計(jì)算：（1）（2）18．（6分）若等腰三角形兩邊長分別為m，n，且m，n滿足，求此等腰三角形的周長和面積．19．（8分）如圖，在中，AB=4，AC=3，DE是BC的垂直平分線，交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，于F．（1）若∠BAC=90°，求AE的長；（2）若DF=0.7，求證：為直角三角形．20．（8分）如圖為了測量如圖風(fēng)箏的高度CE．測得如下數(shù)據(jù)：①BD的長度為8米（注：）；②放出的風(fēng)箏線BC的長為17米；②牽線放風(fēng)箏的同學(xué)身高為1.60米．（1）求風(fēng)箏的高度CE．（2）若該同學(xué)想風(fēng)箏沿CD方向下降9米，則他應(yīng)該往回收線多少米21．（9分）【閱讀材料】小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如．善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：若設(shè)（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有，．這樣小明就找到了一種把類似的式子化為平方式的方法．請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：【問題解決】（1）若，當(dāng)a、b、m、n均為整數(shù)時(shí)，則a=______，b=______．（均用含m、n的式子表示）（2）若，且x、m、n均為正整數(shù)，分別求出x、m、n的值．【拓展延伸】（3）化簡22．（12分）閱讀下列一段文字，回答問題．【材料閱讀】平面內(nèi)兩點(diǎn)，，則由勾股定理可得，這兩點(diǎn)間的距離．例如，，，則．【直接應(yīng)用】（1）已知，，求P、Q兩點(diǎn)間的距離；（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，OB與x軸正半軸的夾角是45°．①求點(diǎn)B的坐標(biāo)；②試判斷的形狀．八年級下冊第一次月考數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題1、D2、B3、C4、C5、C6、D7、A8、C9、A10、B二、填空題：11．12．4或13．1014．8m15．30cm三、解答題16．（1）（2）1817．（1）（2）18．周長14、面積19．（1）連接，如圖所示：∵是的垂直平分線，∴，設(shè)，則，在中，即，解得：，∴．（2）證明：∵是的垂直平分線，∴設(shè)，則，，∵，∴，∴，，∴，解得：，∴，∵，∴為直角三角形．20．（1）在中，由勾股定理得，∴，CE＝CD＋DE＝15＋1.6＝16.6米，答：風(fēng)箏的高度CE為16.6米；（2）如圖，設(shè)風(fēng)箏沿CD方向下降9米至點(diǎn)，則，，，，∴他應(yīng)該往回收線7米．21．（1），∵，且均為整數(shù)，，故答案為：；（2），∵，