吉林省長(zhǎng)春市德惠市第二十九中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次階段性練習(xí)一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)1.下列各數(shù)與23A.0.5B.0.6C.0.7D.0.82、黨的十八大以來(lái)，以習(xí)近平同志為核心的黨中央重視技能人才的培育與發(fā)展.據(jù)報(bào)道，截止到年底，我國(guó)高技能人才超過(guò)65000000人，將數(shù)據(jù)65000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.6.5×10?B.653.由6個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是()4.不等式-x+1>0的解集在數(shù)軸上表示正確的是()5.下列各選項(xiàng)中能用“垂線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象是()6.在Rt△ABC中,AC≠BC,∠C=90°()A.sinA=sinBB.sinA=cosBC.tanA=tanBD.cosA=tanB7.如圖,在△ABC中,∠C=90°,BC=4,AB=5,分別以A、B為圓心,兩弧分別交于E、F,連接EF交BC于點(diǎn)D,則△ACD的周長(zhǎng)等于()A.7B.8C.9D.178.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=kxA.1B.32C.3二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)9.分解因式:x10.若關(guān)于x的一元二次方程.x2+311.某學(xué)校計(jì)劃為“建黨百年，銘記黨史”演講比賽購(gòu)買獎(jiǎng)品，已知購(gòu)買2個(gè)A種獎(jiǎng)品和4個(gè)B種獎(jiǎng)品共需100元：購(gòu)買5個(gè)A種獎(jiǎng)品和2個(gè)B種獎(jiǎng)品共需130元，求A、B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià).設(shè)A種獎(jiǎng)品的單價(jià)為x元，B種獎(jiǎng)品的單價(jià)為y元，那么可列方程組為.12.第二十四屆北京冬奧會(huì)入場(chǎng)式引導(dǎo)牌上的圖案融入了中國(guó)結(jié)和雪花兩種元素.如圖所示，這個(gè)圖案繞著它的中心旋轉(zhuǎn)角α(0°<α<360°)后能夠與它本身重合，則角α可以為度.(寫出一個(gè)即可)13.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,延長(zhǎng)CO交⊙O于點(diǎn)E,若∠A=100°,∠E=60°則∠DCE=°.14.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,2)(5,2),拋物線y=-x2+2mxkind三、解答題(本大題共10小題，共78分)15.(6分)先化簡(jiǎn),再求值:(3a-1)2-6a(a-1),其中a=-1.16.(6分)恰逢學(xué)校20周年校慶，某項(xiàng)參觀活動(dòng)需要兩名引導(dǎo)員，決定從A，B，C，D四名志愿者中通過(guò)抽簽的方式確定兩人.抽簽規(guī)則：將四名志愿者的名字分別寫在四張完全相同且不透明卡片的正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下名字，再?gòu)氖Ｓ嗟娜龔埧ㄆ须S機(jī)抽取第二張，記下名字.用畫樹狀圖或列表的方法求出A，B兩名志愿者同時(shí)被選中的概率.17.(6分)2022年北京冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”萬(wàn)眾矚目，硅膠是生產(chǎn)“冰墩墩”外殼的主要原材料.某硅膠制品有限公司的兩個(gè)車間負(fù)責(zé)生產(chǎn)“冰墩墩”硅膠外殼，甲車間每天生產(chǎn)的硅膠外殼數(shù)量是乙車間的2倍，甲車間生產(chǎn)4000個(gè)所用的時(shí)間比乙車間生產(chǎn)1000個(gè)所用的時(shí)間多1天.若每個(gè)車間每天生產(chǎn)800個(gè)硅膠外殼為標(biāo)準(zhǔn)工作量，則乙車間每天的工作量是否達(dá)標(biāo).18.(7分)圖①、圖②、圖③分別是5×5的正方形網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，僅用無(wú)刻度的直尺在下列網(wǎng)格中按要求作圖，所畫圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上(1)在圖①中,畫一個(gè)面積為3鈍角△ABC.(2)在圖②中,畫一個(gè)等腰直角△ABD.(3)在圖③中，畫一個(gè)面積為6的四邊形ABEF，且有一個(gè)內(nèi)角為45°19.(7分)如圖,在△ABC中,AC=BC,過(guò)點(diǎn)D作半圓O的切線,交AC于點(diǎn)E.(1)求證:∠ACB=2∠ADE;(2)若DE20.(7分)某校八年級(jí)舉辦的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)競(jìng)賽，總體成績(jī)?nèi)〉们皟擅囊话嗪投鄥⒓拥娜藬?shù)相等，

比賽結(jié)束后(滿分10分).依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.一班成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：分?jǐn)?shù)7分8分9分10分人數(shù)1108二班成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖二班成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖(1)在圖①中，“7分”所在扇形的圓心角等于°；(2)將一班成績(jī)統(tǒng)計(jì)表和二班成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)經(jīng)計(jì)算，二班的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)班級(jí)成績(jī)較好.21.(8分)甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地.如圖，線段OA表示貨車離甲地的距離y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系；線段BD表示轎車離甲地的距離y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系.點(diǎn)C在線段BD上，請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：(1)轎車的速度是千米/小時(shí).(2)求轎車出發(fā)后，轎車離甲地距離y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式.(3)在整個(gè)過(guò)程中(0≤x≤5)，當(dāng)轎車與貨車之間的距離為30千米時(shí)，直接寫出x的值.

22.(9分)【教材呈現(xiàn)】下面是華師版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第76頁(yè)的部分內(nèi)容.如圖，E是矩形ABCD的邊CB上的一點(diǎn),AF⊥DE于點(diǎn)F,AB=3,AD=2,CE=1,證明△AFD∽△DCE，并計(jì)算點(diǎn)A到直線DE的距離.結(jié)合圖，完成解答過(guò)程.【拓展應(yīng)用】(1)在圖①的基礎(chǔ)上,延長(zhǎng)線段AF交邊CD于點(diǎn)G,如圖②,則FG的長(zhǎng)為;(2)如圖③,E、F是矩形ABCD的邊AB、CD上的點(diǎn),連結(jié)EF,將矩形ABCD沿EF翻折,使點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)D'與點(diǎn)B重合,點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A'.若AB=8,AD=6,則EF的長(zhǎng)為23.(10分)如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=6.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合時(shí)，作點(diǎn)P關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)Q，連結(jié)PQ,以PQ、PB為邊作∠PBMQ,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)用含t的代數(shù)式表示線段PQ的長(zhǎng)；(2)當(dāng)點(diǎn)M落在邊AC上時(shí),求t的值;(3)按要求填空:當(dāng)t=時(shí),PM//BC,?PBMQ的周長(zhǎng)為.當(dāng)t=