專題4.20 一次函數(shù)的應(yīng)用（分層練習(xí)）（提升練）-2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)專項(xiàng)突破講與練（北師大版）

第第頁(yè)專題4.20一次函數(shù)的應(yīng)用（分層練習(xí)）（提升練）考點(diǎn)類型【考點(diǎn)1】一次函數(shù)在方案分配問(wèn)題中的應(yīng)用；【考點(diǎn)2】一次函數(shù)在利潤(rùn)問(wèn)題中的應(yīng)用【考點(diǎn)3】一次函數(shù)在行程問(wèn)題中的應(yīng)用；【考點(diǎn)4】一次函數(shù)在幾何問(wèn)題中的應(yīng)用【考點(diǎn)5】一次函數(shù)在其他問(wèn)題中的應(yīng)用一、單選題【考點(diǎn)1】一次函數(shù)在方案分配問(wèn)題中的應(yīng)用1．（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）小李同學(xué)長(zhǎng)大后當(dāng)上了個(gè)體老板，一次他準(zhǔn)備租用甲、乙兩種貨車將200噸貨物運(yùn)回眉山賣給廠家，兩種貨車的載貨量和租金如下表所示：甲種貨車乙種貨車載貨量（噸/輛）2520租金（元/輛）20001800請(qǐng)問(wèn)：李老板最少要花掉租金（

）．A．15000元 B．16000元 C．18000元 D．20000元2．（2023春·上海·八年級(jí)專題練習(xí)）超市有，兩種型號(hào)的瓶子，其容量和價(jià)格如表，小張買瓶子用來(lái)分裝15升油（瓶子都裝滿，且無(wú)剩油）；當(dāng)日促銷活動(dòng)：購(gòu)買型瓶3個(gè)或以上，一次性返還現(xiàn)金5元，設(shè)購(gòu)買型瓶（個(gè)），所需總費(fèi)用為（元），則下列說(shuō)法不一定成立的是（

）型號(hào)AB單個(gè)盒子容量（升）23單價(jià)（元）56A．購(gòu)買型瓶的個(gè)數(shù)是為正整數(shù)時(shí)的值 B．購(gòu)買型瓶最多為6個(gè)C．與之間的函數(shù)關(guān)系式為 D．小張買瓶子的最少費(fèi)用是28元【考點(diǎn)2】一次函數(shù)在利潤(rùn)問(wèn)題中的應(yīng)用3．（2022秋·浙江·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖是某種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖1是產(chǎn)品日銷售量y（件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系，圖2是一件產(chǎn)品的利潤(rùn)z（元）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系．則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（

）A．第24天銷售量為300件 B．第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤(rùn)是15元C．第27天的日銷售利潤(rùn)是1250元 D．第15天與第30天的日銷售量相等4．（2015·江蘇連云港·統(tǒng)考中考真題）如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時(shí)間t（單位：天）的大致函數(shù)關(guān)系如圖①，圖②是一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)z（單位：元）與時(shí)間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，已知日銷售利潤(rùn)=日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．日銷售量為150件的是第12天與第30天B．第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤(rùn)是15元C．從第1天到第20天這段時(shí)間內(nèi)日銷售利潤(rùn)將先增加再減少D．第18天的日銷售利潤(rùn)是1225元【考點(diǎn)3】一次函數(shù)在行程問(wèn)題中的應(yīng)用5．（2023春·遼寧鐵嶺·八年級(jí)統(tǒng)考期末）星期天小明步行從家去圖書(shū)館，中間要經(jīng)過(guò)超市小明以a米/分的速度勻速到達(dá)超市，再以b米/分的速度勻速到達(dá)圖書(shū)館，圖中的折線OAB反映了小明從家步行到圖書(shū)館所走的路程S（米）與行駛時(shí)間t（分）的關(guān)系，根據(jù)圖中提供的信息，則的值為（

）

A． B． C． D．無(wú)法判定6．（2022春·黑龍江哈爾濱·八年級(jí)哈爾濱市蕭紅中學(xué)校考階段練習(xí)）如圖1所示，在，兩地之間有汽車站站，客車由地駛往站，貨車由地駛往地.兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，圖2是客車、貨車離站路程，（千米）與行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象，下列說(shuō)法：

①，兩地相距420千米；②2小時(shí)后貨車離站的路程與行駛時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為：；③客車與貨車相遇時(shí)距離地80千米；④兩車出發(fā)小時(shí)和小時(shí)相距20千米；其中正確的個(gè)數(shù)為（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【考點(diǎn)4】一次函數(shù)在幾何問(wèn)題中的應(yīng)用7．（2022春·安徽阜陽(yáng)·八年級(jí)校考階段練習(xí)）如圖，直線與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)，點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，，，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（

）

A． B． C． D．8．（2023秋·江蘇南通·九年級(jí)?？奸_(kāi)學(xué)考試）如圖，直線交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)，點(diǎn)在直線l上，已知M是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（

）

A． B． C．或 D．或【考點(diǎn)5】一次函數(shù)在其他問(wèn)題中的應(yīng)用9．（2023·江蘇·模擬預(yù)測(cè)）如圖1，在四邊形中，，點(diǎn)P從點(diǎn)D開(kāi)始沿折線運(yùn)動(dòng)，直線l過(guò)點(diǎn)P，直線．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線l與四邊形的邊另一交點(diǎn)為點(diǎn)Q．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，線段的長(zhǎng)為y，且y與x的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．當(dāng)時(shí)，的面積為（）

A． B．10 C． D．910．（2022秋·河北保定·八年級(jí)校聯(lián)考期中）問(wèn)題情境：“一粒米千滴汗，粒粒糧食汗珠換．”“為積極響應(yīng)習(xí)近平總書(shū)記提出的堅(jiān)決抵制餐飲浪費(fèi)行為的重要指示，某送餐公司推出了“半份餐”服務(wù)，餐量是整份餐的一半，價(jià)格也是整份餐的一半，整份餐單價(jià)為10元，希望中學(xué)每天中午從該送餐公司訂200份午餐，其中半份餐訂x份（0<x≤200），其余均為整份餐，該中學(xué)每天午餐訂單總費(fèi)用為y元．則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（

）A．B．C． D．二、填空題【考點(diǎn)1】一次函數(shù)在方案分配問(wèn)題中的應(yīng)用11．（2022·全國(guó)·八年級(jí)假期作業(yè)）某通訊公司推出了①②兩種收費(fèi)方式，收費(fèi)y1，y2（元）與通訊時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，若使用資費(fèi)①更加劃算，通訊時(shí)間x（分鐘）的取值范圍是．12．（2021·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）我國(guó)很多城市水資源缺乏，為了加強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí)，某自來(lái)水公司采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，某市居民月交水費(fèi)（元）與用水量（噸）之間的關(guān)系如圖所示，若某戶居民4月份用水噸，則應(yīng)交水費(fèi)元．

【考點(diǎn)2】一次函數(shù)在利潤(rùn)問(wèn)題中的應(yīng)用13．（2023秋·安徽蚌埠·八年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）某公司新產(chǎn)品上市天全部售完，圖①表示產(chǎn)品的市場(chǎng)日銷售量與上市時(shí)間之間的關(guān)系，圖②表示單件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)與上市時(shí)間之間的關(guān)系，則最大日銷售利潤(rùn)是元；已知當(dāng)時(shí)，單件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)w與t之間的函數(shù)關(guān)系式為，則第天的日銷售利潤(rùn)為元．

14．（2023秋·山東青島·八年級(jí)統(tǒng)考期末）馬家溝芹菜是青島的名優(yōu)農(nóng)產(chǎn)品，某公司零售一箱該產(chǎn)品的利潤(rùn)是10元，批發(fā)一箱該產(chǎn)品的利潤(rùn)是6元．經(jīng)營(yíng)性質(zhì)規(guī)定，該公司零售的數(shù)量不能多于300箱．現(xiàn)該公司出售800箱這種產(chǎn)品，最大利潤(rùn)是元．【考點(diǎn)3】一次函數(shù)在行程問(wèn)題中的應(yīng)用15．（2023春·遼寧葫蘆島·八年級(jí)統(tǒng)考期末）小明每天騎自行車上學(xué)，學(xué)校離家3000米．某天，小明上學(xué)途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，還是按時(shí)趕到了學(xué)校，如圖描述的是他離家的距離s和離家的時(shí)間t之間的函數(shù)圖象，則自行車故障排除后他的平均速度是米/分．

16．（2023春·山東青島·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，地在地的正東方向，某一時(shí)刻，乙車從地開(kāi)往地，小時(shí)后，甲車從地開(kāi)往地，當(dāng)甲車到達(dá)地的同時(shí)乙車也到達(dá)地如圖，橫軸（小時(shí)）表示行駛時(shí)間（從乙車出發(fā)的時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)），縱軸（千米）表示兩車與地的距離．

根據(jù)圖象信息，下列問(wèn)題正確的是：（填寫正確結(jié)論的序號(hào)）、兩地相距千米；乙車速度是千米時(shí)；甲車出發(fā)小時(shí)與乙車相遇；甲乙兩車相遇時(shí)距離地千米．【考點(diǎn)4】一次函數(shù)在幾何問(wèn)題中的應(yīng)用17．（2023春·吉林長(zhǎng)春·八年級(jí)?？计谥校┤鐖D，點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)線段最短時(shí)，的長(zhǎng)為．

18．（2021春·上海浦東新·八年級(jí)?？计谥校┤鐖D，已知直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，以線段為邊在直線的右側(cè)作以為直角邊的等腰，則直線的表達(dá)式為.

【考點(diǎn)5】一次函數(shù)在其他問(wèn)題中的應(yīng)用19．（2023秋·上海虹口·九年級(jí)上外附中?？茧A段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，已知為整數(shù)，若函數(shù)與的圖像的交點(diǎn)是整數(shù)點(diǎn)，則的值為．20．（2023春·遼寧鐵嶺·八年級(jí)統(tǒng)考期末）小李從丹東通過(guò)快遞公司給在鐵嶺的外婆寄草莓，寄快遞時(shí)，該公司除每次收取6元的包裝費(fèi)外，不超過(guò)1千克，收費(fèi)20元，每超過(guò)1千克時(shí)，則超出部分按每千克10元加收費(fèi)，若小李給外婆快寄了千克草莓，則快寄的費(fèi)用y（元）與x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式為．三、解答題【考點(diǎn)1】一次函數(shù)在方案分配問(wèn)題中的應(yīng)用21．（2023秋·安徽阜陽(yáng)·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）合肥某校有3名教師準(zhǔn)備帶領(lǐng)部分學(xué)生（不少于3人）參觀野生動(dòng)物園．經(jīng)洽談，野生動(dòng)物園的門票價(jià)格為教師票每張36元，學(xué)生票半價(jià)，且有兩種購(gòu)票優(yōu)惠方案．方案一：購(gòu)買一張教師票贈(zèng)送一張學(xué)生票；方案二，按全部師生門票總價(jià)的80%付款，只能選用其中一種方案購(gòu)買．假如學(xué)生人數(shù)為x（人），師生門票總金額為y（元）．（1）分別寫出兩種優(yōu)惠方案中y與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算回答，選擇哪種購(gòu)票方案師生門票總費(fèi)用較少；（3）若選擇最優(yōu)惠的方案后，共付款288元，則學(xué)生有多少人？【考點(diǎn)2】一次函數(shù)在利潤(rùn)問(wèn)題中的應(yīng)用22．（2023春·吉林白城·八年級(jí)校聯(lián)考期末）如圖，表示振華商場(chǎng)一天的某型電腦銷售額與銷售量的關(guān)系，表示該商場(chǎng)一天的銷售成本與電腦銷售量的關(guān)系．觀察圖象，解決以下問(wèn)題：（1）當(dāng)銷售量時(shí)，銷售額＝______萬(wàn)元，銷售成本＝______萬(wàn)元；（2）一天銷售______臺(tái)時(shí)，銷售額等于銷售成本；（3）分別求出和對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（4）直接寫出利潤(rùn)w與銷售量x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出當(dāng)銷售量x是多少時(shí)，每天的利潤(rùn)達(dá)到5萬(wàn)元？【考點(diǎn)3】一次函數(shù)在行程問(wèn)題中的應(yīng)用23．（2022春·河北石家莊·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖1，某物流公司恰好位于連接兩地的一條公路旁的處．某一天，該公司同時(shí)派出甲、乙兩輛貨車以各自的速度勻速行駛．其中，甲車從公司出發(fā)直達(dá)地；乙車從公司出發(fā)開(kāi)往地，并在地用配貨，然后掉頭按原速度開(kāi)往地．圖2是甲、乙兩車之間的距離與他們出發(fā)后的時(shí)間之間函數(shù)關(guān)系的部分圖像．

（1）由圖像可知，甲車速度為_(kāi)_____；乙車速度為_(kāi)_____；（2）已知最終甲、乙兩車同時(shí)到達(dá)地．①?gòu)囊臆嚨纛^到乙車到達(dá)地的過(guò)程中，求與的函數(shù)表達(dá)式以及關(guān)于的取值范圍；②從兩車同時(shí)從地出發(fā)到兩車同時(shí)到達(dá)地的整個(gè)過(guò)程中，兩車之間的距離何時(shí)為？【考點(diǎn)4】一次函數(shù)在幾何問(wèn)題中的應(yīng)用24．（2022春·河北邯鄲·八年級(jí)?？计谀┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與y軸交于點(diǎn)A，與直線交于點(diǎn)，B為直線上一點(diǎn)．

（1）求a，b的值；（2）當(dāng)線段最短時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）在x軸上找一點(diǎn)C，使的值最大，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并直接寫出最大值．【考點(diǎn)5】一次函數(shù)在其他問(wèn)題中的應(yīng)用25．（2022春·遼寧撫順·八年級(jí)統(tǒng)考期末）某人因需要經(jīng)常去復(fù)印資料，甲復(fù)印社直接按每次印的張數(shù)計(jì)費(fèi)，乙復(fù)印社可以加入會(huì)員，但需按月付一定的會(huì)員費(fèi)．兩復(fù)印社每月收費(fèi)情況如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）乙復(fù)印社要求客戶每月支付的會(huì)員費(fèi)是元；甲復(fù)印社每張收費(fèi)是元；（2）求出乙復(fù)印社收費(fèi)情況y關(guān)于復(fù)印頁(yè)數(shù)x的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)每月復(fù)印多少頁(yè)時(shí)，兩復(fù)印社實(shí)際收費(fèi)相同；（4）如果每月復(fù)印200頁(yè)時(shí)，應(yīng)選擇哪家復(fù)印社？參考答案1．B【分析】設(shè)需要租用甲種貨車x輛，則租用乙種貨車輛，需要的費(fèi)用為y元，用x將y表示出來(lái)，進(jìn)行判斷即可．解：設(shè)需要租用甲種貨車x輛，則租用乙種貨車輛，需要的費(fèi)用為y元，根據(jù)題意得：，∵，∴，∴當(dāng)時(shí)，y最小，最小值為：（元），即李老板最少要花掉租金16000元，故B正確．故選：B．【點(diǎn)撥】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，列出一次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．2．C【分析】設(shè)購(gòu)買A型瓶x個(gè),B（）個(gè),由題意列出算式解出個(gè)選項(xiàng)即可判斷.解：設(shè)購(gòu)買A型瓶x個(gè)，∵買瓶子用來(lái)分裝15升油，瓶子都裝滿，且無(wú)剩油，∴購(gòu)買B型瓶的個(gè)數(shù)是,∵瓶子的個(gè)數(shù)為自然數(shù),∴x=0時(shí),=5;x=3時(shí),=3;x=6時(shí),=1;∴購(gòu)買B型瓶的個(gè)數(shù)是（）為正整數(shù)時(shí)的值，故A成立;由上可知，購(gòu)買A型瓶的個(gè)數(shù)為0個(gè)或3個(gè)或6個(gè)，所以購(gòu)買A型瓶的個(gè)數(shù)最多為6，故B成立;設(shè)購(gòu)買A型瓶x個(gè)，所需總費(fèi)用為y元，則購(gòu)買B型瓶的個(gè)數(shù)是（）個(gè)，④當(dāng)0≤x<3時(shí)，y=5x+6×（）=x+30，∴k=1>0，∴y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=0時(shí)，y有最小值，最小值為30元;②當(dāng)x≥3時(shí)，y=5x+6×（）-5=x+25，∵.k=1>0隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=3時(shí)，y有最小值，最小值為28元;綜合①②可得，購(gòu)買盒子所需要最少費(fèi)用為28元.故C不成立，D成立故選:C.【點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用,關(guān)鍵在于讀懂題意找出關(guān)系式.3．D【分析】根據(jù)函數(shù)圖象分別求出設(shè)當(dāng)0≤t≤20，一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)z（單位：元）與時(shí)間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系為z=-x+25，當(dāng)0≤t≤24時(shí)，設(shè)產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時(shí)間t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系為y=t+100，根據(jù)日銷售利潤(rùn)=日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)，即可進(jìn)行判斷．解：A、根據(jù)圖①可得第24天的銷售量為300件，故A正確；B、設(shè)當(dāng)0≤t≤20，一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)z（單位：元）與時(shí)間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系為z=kx+b，把（0，25），（20，5）代入得：，解得：，∴z=-x+25，當(dāng)x=10時(shí)，z=-10+25=15，故B正確；C、當(dāng)24≤t≤30時(shí)，設(shè)產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時(shí)間t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系為y=k1t+b1，把（30，200），（24，300）代入得：，解得：∴y=-+700，當(dāng)t=27時(shí)，y=250，∴第27天的日銷售利潤(rùn)為；250×5=1250（元），故C正確；D、當(dāng)0＜t＜24時(shí)，可得y=t+100，t=15時(shí)，y≠200，故D錯(cuò)誤，故選D．【點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．4．C解：由圖①中y關(guān)于t的圖象知第30天，銷售量為150件．當(dāng)0≤t≤24時(shí)，y=kx+b，知（0，100），（24，200）在圖象上，可得得：．所以y與t的關(guān)系式為y=x+100（0＜t≤24），當(dāng)時(shí)，則解得：故A正確；設(shè)0＜t＜20時(shí)，z=kt+b，由圖②知（0，25）和（20，5）在其圖象上，可得：，得，故z=-t+25．t=10時(shí)，z=15．故B對(duì)．C、由圖②知，第1天到第20天銷售利潤(rùn)逐漸減少．故C錯(cuò)．D、由圖①知，t=18時(shí)，y=175件．圖②知，t=18時(shí)，z=7．所以日銷售利潤(rùn)175×7=1225元．故D對(duì).故選C【點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．5．A【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，分別解得的值，即可解題．解：由圖象可知OA段中，小明8分鐘步行了960米，可得（米/分），在AB段中，小明在分鐘內(nèi)步行了米，可得，故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)函數(shù)的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合的思想解等是解題關(guān)鍵．6．C【分析】根據(jù)時(shí)對(duì)應(yīng)的y軸數(shù)軸判斷①；利用待定系數(shù)法求2小時(shí)后貨車離站的路程與行駛時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式，判斷②；將客車與貨車與行駛時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立，求出相遇時(shí)間，進(jìn)而判斷③；分相遇前相遇后距20千米兩種情況，求出對(duì)應(yīng)時(shí)間，判斷④．解：由函數(shù)圖象可得，兩地相距：（千米），故①正確；設(shè)2小時(shí)后貨車離站的路程與行駛時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為：，由圖可知，貨車的速度為：（千米/小時(shí)），客車的速度為：（千米/小時(shí)），貨車到達(dá)A站的時(shí)間為：（小時(shí)），點(diǎn)P的坐標(biāo)為，將和代入，得，解得，，故②正確；設(shè)客車離站的路程與行駛時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為：，將和代入，得，解得，，將與聯(lián)立，得，解得，客車與貨車相遇時(shí)距離地：（千米），故③錯(cuò)誤；設(shè)兩車出發(fā)t小時(shí)后相距20千米，當(dāng)客車與貨車相遇前相距20千米時(shí)，（小時(shí)），當(dāng)客車與貨車相遇后相距20千米時(shí)，（小時(shí)），故④正確；綜上可知，正確的有①②④，故選C．【點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是看懂函數(shù)圖象，能夠用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．7．A【分析】利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)B，C的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)D為線段的中點(diǎn)可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，作點(diǎn)D關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接，交y軸于點(diǎn)P，此時(shí)的周長(zhǎng)最小，由點(diǎn)D，關(guān)于y軸對(duì)稱可得出點(diǎn)的坐標(biāo)，由點(diǎn)，E的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線的解析式，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．解：直線，當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為；當(dāng)時(shí)，，解得：，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為．又∵點(diǎn)D為線段的中點(diǎn)，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為．作點(diǎn)D關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接，交y軸于點(diǎn)P，而，∴為定值，∴此時(shí)的周長(zhǎng)最小，如圖所示．

∵點(diǎn)D，關(guān)于y軸對(duì)稱，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．設(shè)直線的解析式為，∴，解得：，∴直線的解析式為．當(dāng)時(shí)，，∴當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為．故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，利用兩點(diǎn)之間線段最短，找出點(diǎn)P的位置是解題的關(guān)鍵．8．C【分析】利用待定系數(shù)法求出直線l的解析式，然后求出點(diǎn)A、P的坐標(biāo)，再分和兩種情況，分別畫出圖形進(jìn)行求解即可．解：將代入直線得：，∴直線，令，即，解得：，則A點(diǎn)坐標(biāo)為，將代入，得：，解得：，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為，①如圖，當(dāng)時(shí)，則軸，∴；

②如圖，當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作軸于N，則，

∵，，∴為等腰直角三角形，∴，∴為等腰直角三角形，∵，∴，∴，綜上，當(dāng)以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為或，故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與幾何綜合，熟練掌握待定系數(shù)法，正確分類討論是解題的關(guān)鍵．9．C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象得出，，，，利用勾股定理求出，利用面積法求出，最后利用三角形面積公式求解即可．解：如圖，分別過(guò)點(diǎn)A，C作直線l的平行線，，分別交、與點(diǎn)E，F(xiàn)，

根據(jù)函數(shù)圖象可知，，，，，∵，∴．∴，當(dāng)時(shí)，，∴，過(guò)點(diǎn)A作與點(diǎn)G，∴，即，∴，∴．故選：C．【點(diǎn)撥】本題主要考查的是動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，涉及勾股定理，解題的關(guān)鍵是理解題意，讀懂函數(shù)圖象，明確圖象中關(guān)鍵點(diǎn)所代表的實(shí)際意義，理解動(dòng)點(diǎn)的完整過(guò)程．10．A【分析】先分別用x表示出半份餐的總費(fèi)用和整份餐的總費(fèi)用，然后求和即可解答．解：∵半份餐訂x份（0<x≤200）∴訂半份餐的總費(fèi)用為5x，訂整份餐的份數(shù)為200-x∴訂整份餐的總分用為10（200-x）∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=5x+10（200-x），整理得：．故選A．【點(diǎn)撥】本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，認(rèn)真審題、弄清量與量之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．11．x＞300【分析】根據(jù)題意首先將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式求得k值，然后確定兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，從而確定x的取值范圍.解：由題設(shè)可得不等式kx＋30＜x.∵y1＝kx＋30經(jīng)過(guò)點(diǎn)（500，80），∴k＝，∴y1＝x＋30，y2＝x，解得：x＝300，y＝60.∴兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（300，60），∴當(dāng)x＞300時(shí)不等式kx＋30＜x中x成立，故答案為：x＞300.【點(diǎn)撥】本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題．注意利用一次函數(shù)求最值時(shí)，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)；即由函數(shù)y隨x的變化，結(jié)合自變量的取值范圍確定最值．12．44【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以求得超出10噸水時(shí)，每噸水的價(jià)格，從而可以計(jì)算出某戶居民4月份用水20噸，則應(yīng)交水費(fèi)多少元．解：由圖象可知，超出10噸的部分，每噸水的價(jià)格是（31-18）÷（15-10）=2.6（元），當(dāng)用水20噸時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)：18+（20-10）×2.6=44（元），故答案為：44．【點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．13．【分析】設(shè)日銷售量y與上市時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式為，把代入得，解得，則，再求出的b值，然后把代入算得，根據(jù)日銷售利潤(rùn)＝單件產(chǎn)品的利潤(rùn)×銷售量進(jìn)行計(jì)算即可．解：由題圖①知，當(dāng)天數(shù)天時(shí)，市場(chǎng)日銷售量達(dá)到最大件，由題圖②知，當(dāng)天數(shù)天時(shí)，每件產(chǎn)品銷售利潤(rùn)達(dá)到最大元，所以當(dāng)天數(shù)天時(shí)，市場(chǎng)的日銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為元；設(shè)日銷售量y與上市時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式為，把代入得，解得，∴日銷售量y與上市時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式為，將點(diǎn)代人，解得，所以當(dāng)時(shí)，單件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)w與t之間的函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)時(shí)，，將時(shí)，∴此時(shí)日銷售利潤(rùn)為（元）．故答案為：，．【點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂圖中信息，利用函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答．14．6000【分析】設(shè)該公司當(dāng)月零售這種農(nóng)產(chǎn)品m箱，則批發(fā)這種農(nóng)產(chǎn)品箱，該公司獲得利潤(rùn)為y元，進(jìn)而得到y(tǒng)關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解．解：設(shè)該公司當(dāng)月零售這種農(nóng)產(chǎn)品m箱，則批發(fā)這種農(nóng)產(chǎn)品箱，依題意得：，設(shè)該公司獲得利潤(rùn)為y元，依題意得：，即，∵，y隨著m的增大而增大，∴當(dāng)時(shí)，y取最大值，此時(shí)（元），答：該公司要經(jīng)營(yíng)800箱這種農(nóng)產(chǎn)品，最大利潤(rùn)是6000元．故答案為：6000．【點(diǎn)撥】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意列出函數(shù)表達(dá)式，熟練掌握函數(shù)性質(zhì)根據(jù)自變量取值范圍確定函數(shù)值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．15．300【分析】根據(jù)線段表示修車后行駛情況，5分鐘行駛了1500米，即可求出行駛速度．解：根據(jù)線段表示修車后行駛情況，5分鐘行駛了1500米，故速度為：（米/秒），故答案為：300．【點(diǎn)撥】此題考查一次函數(shù)及其圖象的應(yīng)用，同學(xué)們要注意分析其中的“關(guān)鍵點(diǎn)”，還要善于分析各圖象的變化趨勢(shì)，能夠從圖象中獲取相關(guān)信息是關(guān)鍵.16．①②/②①【分析】由圖象可知，兩地的距離；由圖象可以得到甲乙兩車行駛的時(shí)間和路程，從而可以求得它們各自的速度；根據(jù)圖象可以分別設(shè)出甲乙兩車對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式并求出它們各自的函數(shù)解析式，聯(lián)立方程組即可解答本題．解：由圖象可知，，兩地的距離是千米，故正確；由圖象可知，甲車行駛小時(shí)，行駛的路程是千米，故甲車的速度是：千米時(shí)，乙車行駛個(gè)小時(shí)，行駛的路程是千米，故乙車的速度是：千米時(shí)，故正確；設(shè)乙車行駛的路程在坐標(biāo)系中的對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是：，點(diǎn)，在上，，解得，．即，設(shè)甲車行駛的路程在坐標(biāo)系中的對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是：，點(diǎn)，在上，，解得，，即，解方程組，得，，即甲車出發(fā)小時(shí)與乙車相遇，甲乙兩車相遇時(shí)距離地千米，故錯(cuò)誤．故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，由數(shù)形結(jié)合的思想入手，找出所求問(wèn)題需要的條件．17．【分析】根據(jù)直線解析式求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)度，根據(jù)點(diǎn)到直線的所有線段中，垂線段最短，利用三角形的面積列式即可求解．解：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，解得，∴點(diǎn)A、B的坐標(biāo)是，，∴，根據(jù)垂線段最短的性質(zhì)，時(shí)，最短，如點(diǎn)所示

此時(shí)，，即，解得，即．故答案為：．【點(diǎn)撥】本題綜合考查了一次函數(shù)的問(wèn)題，主要利用勾股定理，垂線段最短的性質(zhì)，根據(jù)直線解析式求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．18．【分析】首先求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，可得，，然后作軸于E，證明，可得，，求出點(diǎn)C坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可得答案．解：在一次函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)，即時(shí)，解得：，∴，，∴，，如圖，作軸于E，

由等腰可得，，∴，∵，∴，又∵，∴，∴，，∴，∴，設(shè)直線的表達(dá)式為，代入，得：，解得：，∴直線的表達(dá)式為，故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，待定系數(shù)法的應(yīng)用，作出合適的輔助線，證明三角形全等，求出點(diǎn)C坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．19．或【分析】聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)，用含的代數(shù)式表示出、，再根據(jù)、均為整數(shù)，找出符合條件的值即可．解：聯(lián)立，解得：，函數(shù)與的圖像的交點(diǎn)是整數(shù)點(diǎn)，、均為整數(shù)，當(dāng)、時(shí)，、均為整數(shù)，符合題意，故答案為：或．【點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，正確表示出、，并找出符合條件的值是解題關(guān)鍵．20．【分析】根據(jù)題意，可以分別寫出和時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．解：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：．故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．21．（1）方案一：；方案二：；（2）當(dāng)時(shí)，兩種方案一樣多；當(dāng)時(shí)，方案一更優(yōu)惠；當(dāng)時(shí)，方案二更優(yōu)惠；（3）學(xué)生人數(shù)為14人【分析】（1）根據(jù)題意可直接進(jìn)行求解；（2）由（1）中函數(shù)關(guān)系式及一次函數(shù)的性質(zhì)可進(jìn)行求解；（3）由（2）可進(jìn)行求解．（1）解：方案一：；方案二：；（2）解：由（1）可知：當(dāng)兩種方案的費(fèi)用一樣多時(shí)，則有：，解得：，∴當(dāng)時(shí)，兩種方案一樣多；當(dāng)時(shí)，方案一更優(yōu)惠；當(dāng)時(shí)，方案二更優(yōu)惠；（3）解：由（2）可知：當(dāng)學(xué)生人數(shù)為9人時(shí)，方案一和方案二的費(fèi)用一樣多，費(fèi)用即為（元），∵，∴應(yīng)選擇方案二更優(yōu)惠，∴，解得：；答：學(xué)生人數(shù)為14人．【點(diǎn)撥】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22．（1）2；3；（2）4；（3），；（4），當(dāng)銷售量x是14臺(tái)時(shí)，每天的利潤(rùn)達(dá)到5萬(wàn)元【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以解答本題；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以寫出一天銷售多少臺(tái)時(shí)，銷售額等于銷售成本；（3）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以求出和對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（4）根據(jù)題意和（3）中的結(jié)果，可以寫出利潤(rùn)與銷售量之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出當(dāng)銷售量是多少時(shí)，每天的利潤(rùn)達(dá)到5萬(wàn)元．（1）解：由圖象可以得出：當(dāng)銷售量時(shí)，銷售額=2萬(wàn)元，銷售成本=3萬(wàn)元；故答案為：2，3；（2）解：由圖象可以得出：一天銷售4臺(tái)時(shí)，銷售額等于銷售成本；故答案為：4；（3）解：設(shè)的對(duì)應(yīng)表達(dá)式為將代入，得，解得，即對(duì)應(yīng)的表達(dá)式為，設(shè)對(duì)應(yīng)的表達(dá)式為，將，分別代入，，解得．即對(duì)應(yīng)的表達(dá)式為．（4）解：由題意可得，利潤(rùn)與銷售量之間的函數(shù)，表達(dá)式為．當(dāng)時(shí)，解得，即當(dāng)銷售量是14臺(tái)時(shí)，每天的利潤(rùn)達(dá)到5萬(wàn)元．【點(diǎn)撥】本題