2022-2023學(xué)年安徽省馬鞍山市八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷附答案解析

2022-2023學(xué)年安徽省馬鞍山八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：(本大題共10小題，每小題3分，共30分.每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的.)1.(3分)下列運(yùn)算結(jié)果正確的是()A.±V9=3B.(-√6)2=6C.V4×V6=4V6D.V7-V2=V52.(3分)已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一個(gè)解，則m的值是()3.(3分)下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L(zhǎng)的線段不能構(gòu)成直角三角形的是()A.1,√2,V3B.3,4,5C4.(3分)正八邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為()A.120B.60°C.135.(3分)小強(qiáng)同學(xué)投擲30次實(shí)心球的成績(jī)?nèi)绫硭荆?694由上表可知小強(qiáng)同學(xué)投擲30次實(shí)心球成績(jī)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是()A.12m,11.9mB.12m,12.1mC.12.1m,11.9mD.12.1m,12m6.(3分)如果x2-x-1=(x+1)°,那么x的值為()7.(3分)已知：則a與b的關(guān)系是()A.ab=1B.a+b=0C.a-b=0D.a2=8.(3分)已知菱形的邊長(zhǎng)等于2,菱形的一條對(duì)角線長(zhǎng)也是2,則另一條對(duì)角線的長(zhǎng)是()9.(3分)如圖是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形的面積為49,小正方形面積為4,若用x,y表示直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)(x其中正確的說(shuō)法是()A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④10.(3分)如圖，在正方形ABCD中，E是CD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC則下列結(jié)論中正確的是()A.∠EAF=∠FABB.BC=3FCC.AF=AE+FC二、填空題：(本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共計(jì)24分.)12.(3分)方程x2=x的解是15.(3分)一個(gè)平行四邊形的一條邊長(zhǎng)為3,兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為4和2V5,則它的面積16.(3分)如圖，將兩張長(zhǎng)為8cm,寬為2cm的矩形紙條交叉放置，重疊部分可以形成一17.(3分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k+3)x+k2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根xi,xz.若18.(3分)如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為9的正方形紙片，將其沿MN折疊，使點(diǎn)B落在CD邊上的B′處，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A',且B'C=3,則AM的長(zhǎng)是三、解答題：(本大題共6小題，井46分.)解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。20.(8分)關(guān)于x的方程x2-2x+2m-1=0程的根.試說(shuō)明：△ABC是直角三角形.有實(shí)數(shù)根，且m為正整數(shù)，求m的值及此時(shí)方所對(duì)的邊分別為a,b,c.若22.(8分)第24屆冬奧會(huì)于2022年2月20日在北京勝利閉幕.某校七、八年級(jí)各有500名學(xué)生，為了解這兩個(gè)年級(jí)學(xué)生對(duì)本次冬奧會(huì)的關(guān)注程度，現(xiàn)從這兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取n名學(xué)生進(jìn)行冬奧會(huì)知識(shí)測(cè)試，將測(cè)試成績(jī)按以下六組進(jìn)行整理(得分用x表示):A:70≤x<75,B:75≤x<80,C:80≤D:85≤x<90,E:90≤x<95,F:95≤x≤100,并繪制七年級(jí)測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布直方圖和八年級(jí)測(cè)試成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下：七年級(jí)測(cè)試成績(jī)頻數(shù)直方圖八年級(jí)測(cè)試成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖E86,85,87,86,85,89,88.(2)八年級(jí)測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是(3)若測(cè)試成績(jī)不低于90分，則認(rèn)定該學(xué)生對(duì)冬奧會(huì)關(guān)注程24.(8分)?如圖，正方形ABCD,正方形CGEF的邊長(zhǎng)分別是2和3,且B、C、G在同2022-2023學(xué)年安徽省馬鞍山八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：(本大題共10小題，每小題3分，共30分.每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中只有一1.(3分)下列運(yùn)算結(jié)果正確的是()【解答】解：A、原式=±3,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=6,所以B選項(xiàng)正確；C、原式=2V6,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；2.(3分)已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一個(gè)解，則m的值是()3.(3分)下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L(zhǎng)的線段不能構(gòu)成直角三角形的是()A.1,√2,V3B.3,4,5C.5,1D、22+22=8≠32,故不是直角三角形，故正確.4.(3分)正八邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為()A.120°B.60°C.135°D.45°【解答】解：∵內(nèi)角正八邊形的內(nèi)角和：(8-2)·180°=1080°,∴每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)1080°÷8=135°,5.(3分)小強(qiáng)同學(xué)投擲30次實(shí)心球的成績(jī)?nèi)绫硭荆?694由上表可知小強(qiáng)同學(xué)投擲30次實(shí)心球成績(jī)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是()A.12m,11.9mB.12m,12.1m【解答】解：∵12.1出現(xiàn)了10次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴小強(qiáng)同學(xué)投擲30次實(shí)心球成績(jī)的眾數(shù)是12.1m;把這些數(shù)從小到大排列，最中間的數(shù)是第15、16個(gè)數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)是6.(3分)如果x2-x-1=(x+1)°,那么x的值為()【解答】解：∵x2-x-1=(x+1)0,7.(3分)已知：則a與b的關(guān)系是()A.ab=1B.a+b=0C.a-b=0D.a2=b2故本選項(xiàng)正確；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵a2=(2+V3)2=4+4v3+3=7+4√3,b2=(2-v3)2=4-4v3+8.(3分)已知菱形的邊長(zhǎng)等于2,菱形的一條對(duì)角線長(zhǎng)也是2,則另一條對(duì)角線的長(zhǎng)是()A.4B9.(3分)如圖是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形的面積為49,小正方形面積為4,若用x,y表示直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)(x其中正確的說(shuō)法是()A.①②B.①②③c.①②④∵正方形ABGF的面積為49,由圖可知，四個(gè)直角三角形的面積與小正方形的面積之和為大正方形的面積，列出等式為4;10.(3分)如圖，在正方形ABCD中，E是CD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上，∠EAF=∠DAE,則下列結(jié)論中正確的是()A.∠EAF=∠FABB.BC=3FCC.AF=AE+FC【解答】解：把△ADE繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△ABG,如圖，又∵∠3=∠2+∠4,∠1=∠2,設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2a,則DE=a,解得所以D選項(xiàng)正確.過(guò)E點(diǎn)作EH⊥AF于H,如圖，二、填空題：(本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共計(jì)24分.)12.(3分)方程x2=x的解是x1=0,x2=113.(3分)如果(2-√3)2=a+bv3,其中a、b為有理數(shù)，那么a+b等于3【解答】解：∵(2-√3)2=7-4V3,(2-√3)2=a+bv3, 15.(3分)一個(gè)平行四邊形的一條邊長(zhǎng)為3,兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為4和2v5,則它的面積故答案為：4v5.16.(3分)如圖，將兩張長(zhǎng)為8cm,寬為2cm的矩形紙條交叉放置，重疊部分可以形成一個(gè)菱形，那么當(dāng)菱形的兩個(gè)相對(duì)頂點(diǎn).矩形頂點(diǎn)重合時(shí)，菱形的周長(zhǎng)為17cm.【解答】解：如圖所示，∵四邊形BEDF是菱形，設(shè)BF=DF=xcm,則AF=AD-DF=(8-x)cm,在Rt△ABF中，由勾股定理得BF2=AB2+AF2,∴菱形的周長(zhǎng)為4BF=17cm,故答案為：17.17.(3分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k+3)x+k2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x?,xz.若【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k+3)x+k2=0的兩根為xi,xz,∵關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k+3)x+k2=0∴ki=-1舍去.故答案為：3.18.(3分)如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為9的正方形紙片，將其沿MN折疊，使點(diǎn)B落在CD邊上的B’處，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A',且B'C=3,則AM的長(zhǎng)是【解答】解：設(shè)AM=x,則有AB2+AM2=BM2=B’M2=MD2+DB’2,解得x=2,即AM=2.故答案為：2.三、解答題：(本大題共6小題，井46分.)解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19.(6分)計(jì)算：20.(8分)關(guān)于x的方程x2-2x+2m-1=0有實(shí)數(shù)根，且m為正整數(shù)，求m的值及此時(shí)方程的根.∴原方程可化為x2-2x+1=0,試說(shuō)明：△ABC是直角三角形.∴△ABC是直角三角形，且∠ABC=90°.22.(8分)第24屆冬奧會(huì)于2022年2月20日在北京勝利閉幕.某校七、八年級(jí)各有500名學(xué)生，為了解這兩個(gè)年級(jí)學(xué)生對(duì)本次冬奧會(huì)的關(guān)注程度，現(xiàn)從這兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取n名學(xué)生進(jìn)行冬奧會(huì)知識(shí)測(cè)試，將測(cè)試成績(jī)按以下六組進(jìn)行整理(得分用x表示):A:70≤x<75,B:75≤x<80,C:80≤D:85≤x<90,E:90≤x<95,F:95并繪制七年級(jí)測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布直方圖和八年級(jí)測(cè)試成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下：七年級(jí)測(cè)試成績(jī)頻數(shù)直方圖成績(jī)/分86,85,87,86,85,89,88.(2)八年級(jí)測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是86.5分八年級(jí)測(cè)試成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖(3)若測(cè)試成績(jī)不低于90分，則認(rèn)定該學(xué)生對(duì)冬奧會(huì)關(guān)注程度高。請(qǐng)估計(jì)該校七、八兩個(gè)年級(jí)對(duì)冬奧會(huì)關(guān)注程度高的學(xué)生一共有多少人，并說(shuō)明理由.【解答】解：(1)由題意得：n=7÷35%=20(人),解得a=4,故答案為：20;4(2)把八年級(jí)測(cè)試成績(jī)從小到大排列，排在中間的兩個(gè)數(shù)分別為86,87,故中位數(shù)為=275(人),故估計(jì)該校七、八兩個(gè)年級(jí)對(duì)冬奧會(huì)關(guān)注程度高的學(xué)生一共有275人.23.(8分)淄博燒烤聞名全中國(guó)，有一家特色燒烤店希望在十一長(zhǎng)假期獲得好的收益，經(jīng)測(cè)算，羊肉串的成本為每串3元，借鑒以往的經(jīng)驗(yàn)，若每串賣(mài)10元，平均每天能賣(mài)300串，若價(jià)格每降低0.5元，則平均每天多賣(mài)30串，(1)該小店每天至少賣(mài)出360串，則每串羊肉串售價(jià)不超過(guò)多少元?(2)為了