2.1.2 垂線 北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)課件

2.1.2垂線教學(xué)目標(biāo)1.掌握兩條直線平行與垂直的條件；2.會(huì)運(yùn)用條件判斷兩直線是否平行或垂直；3.能運(yùn)用條件確定兩平行或垂直直線的方程系數(shù).

兩條直線平行與垂直的條件，兩條直線平行與垂直的條件的應(yīng)用.教學(xué)目標(biāo)1.如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直.

注：兩條線段互相垂直是指這兩條線段所在的直線互相垂直.

1.垂直的定義：一、復(fù)習(xí)引入直線AB與直線CD垂直，記作AB⊥CD于點(diǎn)OABCDO2.垂直的表示方法如果用l，m

表示這兩條直線，那么直線l

與m

垂直，記作l⊥m

于點(diǎn)O互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足（如圖中的O點(diǎn)）.lm1.你能找到生活中的垂直嗎？二、探究新知0123450123456789100123456789102.問題1:①你能借助三角尺，在一張白紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？②怎樣用量角器畫出兩條互相垂直的直線問題2:如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？說你的畫法和理由.問題3:你能用折紙的方法折出互相垂直的直線嗎，試試看吧！請(qǐng)說明理由.問題1：請(qǐng)畫出直線m和點(diǎn)A，你有幾種畫法？3.垂線的性質(zhì)：AAmm問題2：過點(diǎn)A畫直線m的垂線.你能畫出多少條？請(qǐng)用你自己的語(yǔ)言概括你的發(fā)現(xiàn).垂線的性質(zhì)1：平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.

mPOCBA垂線性質(zhì)2：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)所連的所有線段中垂線段最短4.點(diǎn)P是直線m外一點(diǎn)，PO⊥m，O是垂足，A，B，C在直線上，比較線段PO,PA,PB,PC的長(zhǎng)短，你發(fā)現(xiàn)了什么？例1一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側(cè)的兩個(gè)學(xué)校，如圖所示.MNBAPQ在AP這段路上，對(duì)兩個(gè)村莊影響越來越大；在QB這段路上，對(duì)兩個(gè)村莊影響越來越小.三、典例精析例1一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側(cè)的兩個(gè)學(xué)校，如圖所示.MNBA當(dāng)汽車行駛到何處時(shí)，分別對(duì)兩個(gè)學(xué)校影響最大？PQ例2：體育課上老師是怎樣測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)的？你能說說說其中的道理嗎？與同伴交流.OP1.如圖：已知∠ACB＝90°若BC＝4cm，AC＝3cm，AB＝5cm，1.點(diǎn)B到直線AC的距離等于

.

2.點(diǎn)A到直線BC的距離等于

.3.A、B兩點(diǎn)間的距離等于

.4.你能求出點(diǎn)C到AB的距離嗎？CBAD因?yàn)镾△ABC=1/2AB×CD=1/2AC×BC所以CD=2.4cm四、鞏固練習(xí)4cm3cm5cm2.如圖：點(diǎn)C在直線AB上,過點(diǎn)C

引兩條射線CE、CD，∠ACE=32°，∠DCB=58°則CE、CD有何位置關(guān)系關(guān)系？為什么？ACBED因?yàn)椤螦CE=32°

∠DCB=58°所以∠ACE+

DCB=900

又因?yàn)锳、C、B共線所以∠ECD=180-90=900所以CE⊥CD3.如圖：∠BAC＝90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，則下面結(jié)論中正確的有（）個(gè).①點(diǎn)B

到AC的垂線段是線段AB；②線段AC是點(diǎn)C到AB

的垂線段；③線段AD是點(diǎn)A到BC的垂線段；④線段BD是點(diǎn)B到AD的垂線段.A.1個(gè)；B.2個(gè)；C.3個(gè)；D.4個(gè).ACBD4.如圖:點(diǎn)O在直線AB上，OE⊥AB于點(diǎn)O，OC⊥OD,若∠DOE=320，請(qǐng)你求出∠EOC、∠BOD的度數(shù)，并說明理由.5.如圖2.1—9中，點(diǎn)O在直線AB上，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，則OE和OC有何位置關(guān)系？請(qǐng)簡(jiǎn)述你的理由.AOBDCEAOBECD2.1--82.1--9基礎(chǔ)題：1．書P43頁(yè)習(xí)題2.2第1,2,