河南省安陽(yáng)市龍安區(qū)錦繡學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

第1頁(yè)（共1頁(yè)）河南省安陽(yáng)市龍安區(qū)錦繡學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）1．（3分）如果+3噸表示運(yùn)入倉(cāng)庫(kù)的大米噸數(shù)，那么運(yùn)出5噸大米表示為（）A．﹣5噸 B．+5噸 C．﹣3噸 D．+3噸2．（3分）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．3與﹣ B．﹣（﹣2）與2 C．﹣52與（﹣5）2 D．7與|﹣7|3．（3分）據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)最新研制的某款“察打一體”無(wú)人機(jī)的速度極快，經(jīng)測(cè)試最高速度可達(dá)10300m/min，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A．10.3×103 B．1.03×104 C．1.03×103 D．10.3×1044．（3分）在數(shù)軸上與表示﹣2的點(diǎn)距離等于3的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A．1 B．5 C．1或5 D．1或﹣55．（3分）下列有理數(shù)的大小比較，錯(cuò)誤的是（）A．|﹣2.9|＞﹣3.1 B．﹣＜﹣ C．﹣4.3＜﹣3.4 D．0＜|﹣0.001|6．（3分）下列說(shuō)法正確的是（）A．0.720精確到百分位 B．3.6萬(wàn)精確到個(gè)位 C．5.078精確到千分位 D．3000精確到千位7．（3分）下列判斷正確的是（）A．若|a|＝|b|，則a＝b B．若|a|＝|b|，則a＝﹣b C．若a＝b，則|a|＝|b| D．若a＝﹣b，則|a|＝﹣|b|8．（3分）下列各數(shù)：0，，﹣（﹣1），|﹣|，（﹣1）2，（﹣3）3，其中是負(fù)數(shù)的是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．（3分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，在a+b，a﹣b，ab，|a|﹣|b|中，正數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．（3分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為a，b，c，下列結(jié)論：①a+b+c＞0；②a×b×c＞0；③a+b﹣c＜0；④a＞b×c，其中正確的個(gè)數(shù)是（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（共6小題，每題3分，共18分）11．（3分）的倒數(shù)是．12．（3分）若|a|＝3，則a＝．13．（3分）絕對(duì)值小于2009的所有整數(shù)和為．14．（3分）若|a+1|+（b﹣2a）2＝0，則ab＝．15．（3分）已知A，B，C是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)，且C在B的右側(cè)，點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是1，3，如圖所示，若BC＝3AB，則點(diǎn)C表示的數(shù)是．16．（3分）如圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序圖，當(dāng)輸入x的值為﹣1時(shí)，輸出的數(shù)值為．三、解答題。17．（8分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”號(hào)連接起來(lái)：﹣2，0，1.5，﹣（﹣3），﹣|4|，5．18．（20分）計(jì)算：（1）﹣5×2+3÷﹣（﹣1）；（2）（）×（﹣36）；（3）|﹣8|×（﹣2）÷（﹣）×2；（4）﹣22×（﹣1）﹣32÷（﹣2）2×（﹣1）．19．（8分）已知|x|＝2，|y|＝3，且xy＞0，求x﹣y的值．20．（8分）如果a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，且m的絕對(duì)值是2，求代數(shù)式2ab﹣（c+d）﹣m的值．21．（8分）對(duì)于有理數(shù)a，b（a，b都不為4）定義運(yùn)算“△”：a△b＝．例如，2△3＝．（1）求2△5的值；（2）求（﹣△6）△5的值．22．（8分）一輛貨車(chē)從百貨大樓出發(fā)負(fù)責(zé)送貨，向東走了4千米到達(dá)小明家，繼續(xù)向東走了1.5千米到達(dá)小紅家，然后向西走了8.5千米到達(dá)小剛家，最后返回百貨大樓．（1）以百貨大樓為原點(diǎn)，向東為正方向，1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，請(qǐng)你畫(huà)出數(shù)軸并在數(shù)軸上標(biāo)出小明、小紅、小剛家的位置．（小明家用點(diǎn)A表示，小紅家用點(diǎn)B表示，小剛家用點(diǎn)C表示）（2）小明家與小剛家相距多遠(yuǎn)？（3）若貨車(chē)每千米耗油0.2升，每升油的價(jià)格為8.1元，那么這輛貨車(chē)此次送貨共需消耗油費(fèi)多少元？23．（12分）閱讀下面的文字，完成后面的問(wèn)題：我們知道：．把這三個(gè)式子列邊分別相加得：．（1）猜想并寫(xiě)出＝．（2）直接寫(xiě)出下列各式的計(jì)算法果：＝；＝．探究并計(jì)算：的值．參考答案與解析一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）1．（3分）如果+3噸表示運(yùn)入倉(cāng)庫(kù)的大米噸數(shù)，那么運(yùn)出5噸大米表示為（）A．﹣5噸 B．+5噸 C．﹣3噸 D．+3噸【解答】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，如果+3噸表示運(yùn)入倉(cāng)庫(kù)的大米噸數(shù)，即正數(shù)表示運(yùn)入倉(cāng)庫(kù)，負(fù)數(shù)應(yīng)表示運(yùn)出倉(cāng)庫(kù)，故運(yùn)出5噸大米表示為﹣5噸．故選：A．2．（3分）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．3與﹣ B．﹣（﹣2）與2 C．﹣52與（﹣5）2 D．7與|﹣7|【解答】解：A、3和﹣3互為相反數(shù)，故錯(cuò)誤；B、﹣（﹣2）＝2，2與2不是相反數(shù)，故錯(cuò)誤；C、﹣52＝﹣25，（﹣5）2＝25，正確；D、|﹣7|＝7，7與7不是相反數(shù)，故錯(cuò)誤；故選：C．3．（3分）據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)最新研制的某款“察打一體”無(wú)人機(jī)的速度極快，經(jīng)測(cè)試最高速度可達(dá)10300m/min，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A．10.3×103 B．1.03×104 C．1.03×103 D．10.3×104【解答】解：10300＝1.03×104，故選：B．4．（3分）在數(shù)軸上與表示﹣2的點(diǎn)距離等于3的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A．1 B．5 C．1或5 D．1或﹣5【解答】解：數(shù)軸上與表示﹣2的點(diǎn)距離等于3的點(diǎn)所表示的數(shù)是﹣5或1，故選：D．5．（3分）下列有理數(shù)的大小比較，錯(cuò)誤的是（）A．|﹣2.9|＞﹣3.1 B．﹣＜﹣ C．﹣4.3＜﹣3.4 D．0＜|﹣0.001|【解答】解：A．|﹣2.9|＝2.9＞﹣3.1；B．∵，∴；C．∵|﹣4.3|＞|﹣3.4|，∴﹣4.3＜﹣3.4；D．∵|﹣0.001|＝0.001，∴0＜|﹣0.001|．故選：B．6．（3分）下列說(shuō)法正確的是（）A．0.720精確到百分位 B．3.6萬(wàn)精確到個(gè)位 C．5.078精確到千分位 D．3000精確到千位【解答】解：A、0.720精確到千分位，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3.6萬(wàn)精確到千位，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、5.078精確到千分位，所以C選項(xiàng)正確；D、3000精確到個(gè)位，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．7．（3分）下列判斷正確的是（）A．若|a|＝|b|，則a＝b B．若|a|＝|b|，則a＝﹣b C．若a＝b，則|a|＝|b| D．若a＝﹣b，則|a|＝﹣|b|【解答】解：若|a|＝|b|，則a＝﹣b或a＝b，所以A，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；若a＝b，則|a|＝|b|，所以C選項(xiàng)正確；若a＝﹣b，則|a|＝|b|，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．8．（3分）下列各數(shù)：0，，﹣（﹣1），|﹣|，（﹣1）2，（﹣3）3，其中是負(fù)數(shù)的是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【解答】解：，（﹣3）3是負(fù)數(shù)，故選：B．9．（3分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，在a+b，a﹣b，ab，|a|﹣|b|中，正數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【解答】解：∵由數(shù)軸上a，b兩點(diǎn)的位置可知，a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a+b＜0，a﹣b＜0，ab＜0，|a|﹣|b|＞0，∴只有|a|﹣|b|是正數(shù)．故選：A．10．（3分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為a，b，c，下列結(jié)論：①a+b+c＞0；②a×b×c＞0；③a+b﹣c＜0；④a＞b×c，其中正確的個(gè)數(shù)是（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵﹣3＜a＜﹣2＜b＜﹣1＜0＜c＜1，∴a+b+c＜0，∴結(jié)論①錯(cuò)誤；∵a＜0，b＜0，c＞0，∴a×b＞0，∴a×b×c＞0，∴結(jié)論②正確；∵a＜0，b＜0，c＞0，∴a+b＜0，∴a+b﹣c＜0，∴結(jié)論③正確；∵﹣3＜a＜﹣2＜b＜﹣1＜0＜c＜1，∴b×c＜﹣1，∴a＜b×c，∴結(jié)論④錯(cuò)誤；綜上，正確的個(gè)數(shù)為2個(gè)．故選：B．二、填空題（共6小題，每題3分，共18分）11．（3分）的倒數(shù)是﹣．【解答】解：的倒數(shù)是﹣，故答案為：﹣．12．（3分）若|a|＝3，則a＝±3．【解答】解：∵|a|＝3，∴a＝±3；故答案為：±313．（3分）絕對(duì)值小于2009的所有整數(shù)和為0．【解答】解：絕對(duì)值小于2009的整數(shù)有：±2008，±2007，±2006，…0，2008+（﹣2008）+2007+（﹣2007）+2006+（﹣2006）+…+0＝0，故答案為：0．14．（3分）若|a+1|+（b﹣2a）2＝0，則ab＝2．【解答】解：∵|a+1|+（b﹣2a）2＝0，而|a+1|≥0，（b﹣2a）2≥0，∴a+1＝0，b﹣2a＝0，解得a＝﹣1，b＝﹣2，∴ab＝（﹣1）×（﹣2）＝2．故答案為：2．15．（3分）已知A，B，C是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)，且C在B的右側(cè)，點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是1，3，如圖所示，若BC＝3AB，則點(diǎn)C表示的數(shù)是9．【解答】解：∵點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是1，3，∴AB＝3﹣1＝2，∵BC＝3AB＝6，∴OC＝OA+AB+BC＝1+2+6＝9，∴點(diǎn)C表示的數(shù)是9．故答案為9．16．（3分）如圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序圖，當(dāng)輸入x的值為﹣1時(shí)，輸出的數(shù)值為﹣2．【解答】解：由題意得，﹣1×4＝﹣4，﹣4﹣2＝﹣6，﹣6÷3＝﹣2．故答案為：﹣2．三、解答題。17．（8分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”號(hào)連接起來(lái)：﹣2，0，1.5，﹣（﹣3），﹣|4|，5．【解答】解：各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖，由圖可知，﹣|4|＜﹣2＜0＜1.5＜﹣（﹣3）＜5．18．（20分）計(jì)算：（1）﹣5×2+3÷﹣（﹣1）；（2）（）×（﹣36）；（3）|﹣8|×（﹣2）÷（﹣）×2；（4）﹣22×（﹣1）﹣32÷（﹣2）2×（﹣1）．【解答】解：（1）﹣5×2+3÷﹣（﹣1）＝﹣10+3×3+1＝﹣10+9+1＝0；（2）（）×（﹣36）＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣18+21+（﹣30）＝﹣27；（3）|﹣8|×（﹣2）÷（﹣）×2＝8×（﹣）×（﹣2）×2＝72；（4）﹣22×（﹣1）﹣32÷（﹣2）2×（﹣1）＝﹣4×（﹣）﹣32÷4×（﹣）＝6+8×＝6+10＝16．19．（8分）已知|x|＝2，|y|＝3，且xy＞0，求x﹣y的值．【解答】解：∵|x|＝2，|y|＝3，∴x＝±2，y＝±3，而xy＞0，∴x＝2，y＝3或x＝﹣2，y＝﹣3，當(dāng)x＝2，y＝3時(shí)，x﹣y＝2﹣3＝﹣1；當(dāng)x＝﹣2，y＝﹣3時(shí)，x﹣y＝﹣2﹣（﹣3）＝1．故答案為1或﹣1．20．（8分）如果a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，且m的絕對(duì)值是2，求代數(shù)式2ab﹣（c+d）﹣m的值．【解答】解：∵a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，且m的絕對(duì)值是2，∴ab＝1，c+d＝0，m＝2或﹣2，當(dāng)m＝2時(shí)，原式＝2﹣0﹣2＝0；當(dāng)m＝﹣2時(shí)，原式＝2﹣0+2＝4，則代數(shù)式的值為0或4．21．（8分）對(duì)于有理數(shù)a，b（a，b都不為4）定義運(yùn)算“△”：a△b＝．例如，2△3＝．（1）求2△5的值；（2）求（﹣△6）△5的值．【解答】解：（1）∵a△b＝，∴2△5＝÷＝．（2）∵a△b＝，∴﹣△6＝÷＝﹣2÷3＝﹣，∴（﹣△6）△5＝﹣△5＝÷＝﹣÷＝﹣．22．（8分）一輛貨車(chē)從百貨大樓出發(fā)負(fù)責(zé)送貨，向東走了4千米到達(dá)小明家，繼續(xù)向東走了1.5千米到達(dá)小紅家，然后向西走了8.5千米到達(dá)小剛家，最后返回百貨大樓．（1）以百貨大樓為原點(diǎn)，向東為正方向，1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，請(qǐng)你畫(huà)出數(shù)軸并在數(shù)軸上標(biāo)出小明、小紅、小剛家的位置．（小明家用點(diǎn)A表示，小紅家用點(diǎn)B表示，小剛家用點(diǎn)C表示）（2）小明家與小剛家相距多遠(yuǎn)？（3）若貨車(chē)每千米耗油0.2升，每升油的價(jià)格為8.1元，那么這輛貨車(chē)此次送貨共需消耗油費(fèi)多少元？【解答】解：（1）如圖所示：A、B、C分別表示小明、小紅、小剛家，（2）小明家與小剛家相距：4