南昌市新建縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學檢測卷(含答案)

絕密★啟用前南昌市新建縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021年春?重慶校級期中）在x3-4x2+5x-k中，有一個因式為（x+2），則k的值為（）A.-34B.34C.2D.-22.如圖，在△ABC中，AB=AC，點E、F是中線AD上的兩點，則圖中可證明為全等的三角形有（）A.3對B.4對C.5對D.6對3.（廣西梧州市岑溪市八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列說法中，錯誤的是（）A.三角形中至少有一個內角不小于60°B.三角形的角平分線、中線、高均在三角形的內部C.有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形D.多邊形的外角和等于360°4.（吉林省白城市德順中學八年級（上）期中數(shù)學復習試卷（1））下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（）A.（x+2）（x-2）=x2-4B.x2-4y2=（x-2y）（x+2y）C.x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3xD.2a（b+c）-3（b+c）=2ab+2ac-3b-3c5.（2022年河北省石家莊市橋西區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（4月份））下列運算正確的是（）A.=2B.（-3）2=-9C.2-3=-6D.20=06.（江西省贛州市信豐縣西牛中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）從平面鏡里看到背后墻上電子鐘的示數(shù)如圖所示，這時的正確時間是（）A.21：05B.21：15C.20：15D.20：127.（滬教版七年級上冊《第10章分式》2022年同步練習卷B（2））下列分式中，屬于最簡分式的是（）A.B.C.D.8.（山東省濰坊市昌邑市八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，D在OB上，則PC與PD的大小關系是（）A.PC≥PDB.PC=PDC.PC≤PDD.不能確定9.（四川省綿陽市三臺縣八年級（上）期中數(shù)學試卷）下列圖形中有穩(wěn)定性的是（）A.平行四邊形B.正方形C.長方形D.直角三角形10.（重慶市巴蜀中學七年級（下）期末數(shù)學試卷）如圖，△ABC內角∠ABC和外角∠ACD的平分線交于點E，BE交AC于點F，過點E作EG∥BD交AB于點G，交AC于點H，連接AE，有以下結論；①BG=EG；②△HEF≌△CBF；③∠AEB+∠ACE=90°；④BG-CH=GH；⑤∠AEC+∠ABE=90°其中正確的結論是（）A.1個B.2個C.3個D.4個評卷人得分二、填空題（共10題）11.a與b是相鄰的兩個自然數(shù)，則a、b的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之和等于．12.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《因式分解》（02）（））（2003?汕頭）把x2+kx+16分解成兩個一次二項式的積的形式，k可以取的整數(shù)是．（寫出符合要求的三個整數(shù)）．13.已知點A的坐標是（a+b，a-b），那么點A關于x軸對稱的點的坐標為，點A關于y軸對稱的點的坐標為，點A關于原點對稱的點為．14.（遼寧省本溪市九年級（上）期末數(shù)學試卷）對于正數(shù)x，規(guī)定f（x）=，例如f（2）==，f（3）==，f（）==，f（）==，計算：f（）+f（）+f（）+…+f（）+f（）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2014）+f（2015）+f（2016）的結果是．15.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）如圖，將矩形?ABCD??繞點?A??順時針旋轉，得到矩形?AEFG??，當點?E??在?BD??上時，求證：?ΔDEF?ΔEDA??．16.（2022年福建省三明市梅列區(qū)初中學業(yè)質量檢查數(shù)學試卷（））如圖所示是一個小型的臺球桌，四角分別有A、B、C、D四個球筐，桌面可以分成12個正方形的小區(qū)域，如果將在P點位置的球，沿著PQ的方向擊球Q，那么球Q最后落在筐．17.（新人教版八年級（上）寒假數(shù)學作業(yè)J（6））一輛汽車的車牌號碼是M37698，則它在水中的倒影是．18.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）如圖，四邊形?ABCD??中，?∠ADC=90°??，?AB=3??，?BC=6??，?ACCD=3?19.（2022年甘肅省慶陽市中考數(shù)學模擬試卷）正方形、菱形、矩形的對角線都具有的共同特征是．20.（北京市懷柔區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）閱讀下面材料：在數(shù)學課上，老師提出如下問題：小強的作法如下：老師說：“小強的作法正確．”請回答：小強用直尺和圓規(guī)作圖∠A'′O′B′=∠AOB，根據(jù)三角形全等的判定方法中的，得出△D′O′C′≌△DOC，才能證明∠A′O′B′=∠AOB．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?武漢模擬）化簡：??4x422.（2016?惠東縣模擬）先化簡，再求值：??x2-423.（山東省日照市莒縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）列方程，解應用題．某中學在莒縣服裝廠訂做一批棉學生服，甲車間單獨生產3天完成總量的，這時天氣預報近期要來寒流，需要加快制作速度，這時增加了乙車間，兩個車間又共同生產兩天，完成了全部訂單，如果乙車間單獨制作這批棉學生服需要幾天？24.（新人教版九年級上冊《第24章圓》2022年同步練習卷D（9））如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，D為CB延長線上一點，且∠CAD=45゜，CE⊥AB于點E，DF⊥AB于點F．（1）求證：CE=EF；（2）若DF=2，EF=4，求AC的長．25.（江蘇省揚州市儀征三中七年級（下）第四周周末數(shù)學試卷）計算：（1）（-2ab2）3．（2）x5?x7+x6?（-x3）2（3）30-2-3+（-3）2-（）-1（4）（a2）3?（a2）4÷（一a2）5；（5）（p-q）4?（q-p）3?（p-q）2（6）a3?（-b3）2+（-2ab2）3．26.已知：如圖，BD平分∠ABC，AD∥BC．求證：AB=AD．27.（2022年江蘇省泰州市姜堰實驗中學中考數(shù)學模擬試卷（3月份））楊梅一上市，水果店的老板用1200元購進一批楊梅，很快售完；老板又用2500元購進第二批楊梅，所購件數(shù)是第一批的2倍，但進價比第一批每件多了5元．第一批楊梅每件進價多少元？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：設另一個因式為：（x2-6x+m），則：x3-4x2+5x-k=（x+2）（x2-6x+m）=x3-4x2+（m-12）x+2m，∴m-12=5，解得：m=17，∴-k=2m=2×17=34，∴k=-34．故選A．【解析】【分析】認真審題，根據(jù)多項式中含有x3-4x2，并且進行因式分解后含有一個因式（x+2），所以可以設出另一個因式，據(jù)此即可得出本題的答案．2.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，AB=AC，AD是BC的中線，∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD．在△ABD與△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SAS）．同理可得，△ABE≌△ACE，△ABF≌△ACF，△EBF≌△ECF，△EBD≌△ECD，△FBD≌△FCD，∴圖中可證明為全等的三角形有6對．故選D．【解析】【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質得出AD是線段BC的垂直平分線，AD是∠BAC的平分線，故可得出△ABD≌△ACD，同理可得出其余全等的三角形．3.【答案】【解答】解：A、如果三角形中每一個內角都小于60°，那么三個角三個角的和小于180°，與三角形的內角和定理相矛盾，故本選項正確，不符合題意；B、三角形的角平分線、中線與銳角三角形的三條高均在三角形內部，而直角三角形有兩條高與直角邊重合，另一條高在三角形內部；鈍角三角形有兩條高在三角形外部，一條高在三角形內部，故本選項錯誤，符合題意；C、有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形，故本選項正確，不符合題意；D、多邊形的外角和等于360°，故本選項正確，不符合題意；故選B．【解析】【分析】根據(jù)三角形的內角和定理判斷A；根據(jù)三角形的角平分線、中線、高的定義及性質判斷B；根據(jù)等邊三角形的判定定理判斷C；根據(jù)多邊形的外角和定理判斷D．4.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、把一個多項式轉化成幾個整式乘積，故B正確；C、沒把一個多項式轉化成幾個整式乘積，故C錯誤；D、是整式的乘法，故D錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，可得答案．5.【答案】【解答】解：A、=2，故選項正確；B、（-3）2=9，故選項錯誤；C、2-3=，故選項錯誤；D、20=1，故選項錯誤．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)算術平方根、乘方、負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪等知識點進行作答．6.【答案】【解答】解：由圖分析可得題中所給的“20：15”與“21：05”成軸對稱，這時的時間應是21：05．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關于鏡面對稱．7.【答案】【解答】解：A、=，故此選項錯誤；B、==，故此選項錯誤；C、==，故此選項錯誤；D、是最簡分式，故此選項正確；故選：D．【解析】【分析】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．8.【答案】【解答】解：如圖，過點P作PE⊥OB于E，∵OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，∴PC=PE，∵點D在OB上，∴PE≤PD，∴PC≤PD．故選C．【解析】【分析】過點P作PE⊥OB于E，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得PC=PE，再根據(jù)垂線段最短解答即可．9.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，可得四個選項中只有直角三角形具有穩(wěn)定性．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．10.【答案】【解答】解：①∵BE平分∠ABC，π∴∠ABE=∠CBE，∵GE∥BC，∴∠CBE=∠GEB，∴∠ABE=∠GEB，∴BG=GE，故①正確．同理CH=HE．②△HEF與△CBF只有兩個角是相等的，能得出相似，但不含相等的邊，所有不能得出全等的結論，故②錯誤．③過點E作EN⊥AC于N，ED⊥BC于D，EM⊥BA于M，如圖，∵BE平分∠ABC，∴EM=ED，∵CE平分∠ACD，∴EN=ED，∴EN=EM，∴AE平分∠CAM，設∠ACE=∠DCE=x，∠ABE=∠CBE=y，∠MAE=∠CAE=z，如圖，則∠BAC=180°-2z，∠ACB=180-2x，∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，∴2y+180°-2z+180°-2x=180°，∴x+z=y+90°，∵z=y+∠AEB，∴x+y+∠AEB=y+90°，∴x+∠AEB=90°，即∠ACE+∠AEB=90°，故③正確．④∵∠AEC=180-x-z，∴∠AEC=180-（y+90°），∴y+∠AEC=90°，即∠ABE+∠AEC=90°，故④正確．⑤∵BG=GE，CH=EH，∴BG-CH=GE-EH=GH．故⑤正確．綜上，①③④⑤正確，共4個．故選D．【解析】【分析】①根據(jù)角平分線定義得出∠ABE=∠CBE，根據(jù)平行線性質得出∠CBE=∠BEG，從而得出∠ABE=∠BEG，由等腰三角形的判定定理即可得到結論；②根據(jù)相似三角形的判定定理得到兩個三角形相似，不能得出全等；③由于E是兩條角平分線的交點，根據(jù)角平分線的性質可得出點E到BA、AC、BC和距離相等，從而得出AE為∠BAC外角平分線這個重要結論，再利用三角形內角和性質與外角性質進行角度的推導即可輕松得出結論．④根據(jù)∠AEC=180-x-z，于是得到∠AEC=180-（y+90°），推出y+∠AEC=90°，即可得到結論；⑤由BG=GE，CH=EH，于是得到BG-CH=GE-EH=GH．即可得到結論．二、填空題11.【答案】【解答】解：a、b為兩個相鄰的自然數(shù)，它們的最大公約數(shù)為1，所以a、b的最小公倍數(shù)為ab．因此，a、b這兩個相鄰自然數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之和等于ab+1．【解析】【分析】由于相鄰的兩個自然數(shù)互為質數(shù)，故他們的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是ab，從而易求答案．12.【答案】【答案】那么我們看16能分解成哪些數(shù)：1×16，2×8，4×4，（-1）×（-16），（-2）×（-8），（-4）×（-4）．因此k就應該是±17，±10，±8．【解析】∵16可以分解成：1×16，2×8，4×4，（-1）×（-16），（-2）×（-8），（-4）×（-4），∴k的值是±17，±10，±8．13.【答案】【解答】解：∵點A的坐標是（a+b，a-b），∴點A關于x軸對稱的點的坐標為：（a+b，b-a），點A關于y軸對稱的點的坐標為：（-a-b，a-b），點A關于原點對稱的點為：（-a-b，b-a）．故答案為：（a+b，b-a），（-a-b，a-b），（-a-b，b-a）．【解析】【分析】分別利用關于x軸，y軸以及關于原點對稱點的性質得出答案．14.【答案】【解答】解：原式=+++…++++++…+++=（+）+（+）+（+）+…+（+）+（+）+=2015+=，故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)f（x）=，可得相應的函數(shù)值，根據(jù)加法交換律，結合律，可得答案．15.【答案】證明：?∵?將矩形?ABCD??繞點?A??順時針旋轉，得到矩形?AEFG??，由旋轉可得，?∴AE=AB??，?∠AEF=∠ABC=∠DAB=90°??，?EF=BC=AD??，?∴∠AEB=∠ABE??，又?∵∠ABE+∠EDA=90°=∠AEB+∠DEF??，?∴∠EDA=∠DEF??，又?∵DE=ED??，?∴ΔDEF?ΔEDA(SAS)??．【解析】由旋轉可得?AE=AB??，?∠AEF=∠ABC=∠DAB=90°??，?EF=BC=AD??，根據(jù)?SAS??可得出結論．本題考查了旋轉的性質，全等三角形的判定和性質，矩形的性質，熟練運用這些性質進行推理是本題的關鍵．16.【答案】【答案】入射光線與水平線的夾角等于反射光線與水平線的夾角，動手操作即可．【解析】如圖，求最后落入C筐；故答案為C．17.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對稱的性質，題中所顯示的圖片所顯示的數(shù)字與M37698成軸對稱，該車牌的牌照號碼它在水中的倒影是．故答案為：．【解析】【分析】關于倒影，相應的數(shù)字應看成是關于倒影下邊某條水平的線對稱．18.【答案】解：如圖，過點?B??作?DE⊥BD??，使得?BE=3BD??，則?DE=22?∵AC=3CD??，?∠ADC=90°??，?∴AD=22?∵∠ADC=∠BDE??，?∴∠BDC=∠ADE??，?∵??DE?∴ΔADE∽ΔCDB??，?∴AE:BC=DE:BD=22?∴AE=122?∵BE?AE-AB=122?∴BE??的最小值為?122?∴BD??得最小值為，?42故答案為：?42【解析】圖，過點?B??作?DE⊥BD??，使得?BE=3BD??，則?DE=2219.【答案】【解答】解：正方形的對角線互相垂直、平分，相等且每一條對角線平分一組對角；菱形的對角線互相垂直、平分且每一條對角線平分一組對角；矩形的對角線互平分，相等，所以正方形、菱形、矩形的對角線都具有的共同特征是：對角線互相平分．故答案為：對角線互相平分．【解析】【分析】根據(jù)正方形、菱形及矩形的對角線的性質進行分析，從而得到答案．20.【答案】【解答】解：根據(jù)作圖可得DO=D′O′，CO=C′O′，CD=C′D′，∵在△COD和△C′O′D′中，∴△D′O′C′≌△DOC（SSS），故答案為：SSS．【解析】【分析】根據(jù)作圖可得DO=D′O′，CO=C′O′，CD=C′D′，再利用SSS判定△D′O′C′≌△DOC即可．三、解答題21.【答案】解：原式??=4x6??=9x6【解析】直接利用單項式乘單項式以及積的乘方運算法則分別化簡得出答案．此題主要考查了單項式乘單項式以及積的乘方運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．22.【答案】解：??x?=(x-2)(x+2)?=x+2?=2x當?x=32?【解析】首先將分式的分子與分母進行因式分解，再正確進行分式的約分，最后準確代值計算．此題主要考查了分式的運算，注意分式運算中分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運算．23.【答案】【解答】解：設乙車間單獨制作這批棉學生服需要x天，則每天能制作總量的；甲車間單獨生產3天完成總量的，則每天能制作總量的，根據(jù)題意，得：+2×（+）=1，解得x=4.5．經檢驗，x=4.5是原方程的根．答：乙車間單獨制作這批棉學生服需要4.5天．【解析】【分析】設乙車間單獨制作這批棉學生服需要x天，則每天能制作總量的；甲車間單獨生產3天完成總量的，則每天能制作總量的，根據(jù)總的工作量為1列出方程并解答．24.【答案】【解答】（1）證明：連接CF，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∵DF⊥AF，∴∠AFD=90°，所以∠ACD=∠AFD=90，∴A，C，F(xiàn)，D四點共圓，∴∠DCF=∠DAF，∵∠CAD=45°，∴∠CAB+∠DAF=45°，即∠CAF+∠DCF=45°，∵CE⊥AF，∴∠CAE+∠ACE=90°，∵∠ACE+∠ECB=90°，∴∠CAB=∠ECB，∴∠ECB+∠BCF=45°，∵∠CEF=90°，∴△CEF是等腰直角三角形，∴CE=EF；（2）解：過C作CM⊥DF，交DF的延長線于點M，得矩形CEFM，∵CE=EF，∴矩形CEFM是正方形，∵EF=4，∴CM=CE=FM=EF=4，在Rt△CDM中，CD2=CM2+DM2，∴CD=2，∵∠CAD=45°，∠ACD=90°，∴△ACD是等腰直角三角形，∴AC=CD=2．【解析】【分析】（1）首先連接CF，易得A，C