魯教版（五四制）九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章對(duì)概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)專項(xiàng)測(cè)試試卷（含答案詳解）

九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章對(duì)概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)專項(xiàng)測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、為解決“在甲、乙兩個(gè)不透明口袋中隨機(jī)摸球”的問題，小明畫出如圖1所示的樹狀圖．已知這些球除顏色外無其他差別，根據(jù)樹狀圖，小明從兩個(gè)口袋中各隨機(jī)取出一個(gè)球，其中取出的球是一個(gè)紅球和一個(gè)白球的結(jié)果共有（）A．種 B．種 C．種 D．種2、從1，2，3中任取一個(gè)數(shù)作為十位上的數(shù)字，從4，5中任取一個(gè)數(shù)作為個(gè)位上的數(shù)字，組成的兩位數(shù)是偶數(shù)的概率為（）A． B． C． D．3、為了深化落實(shí)“雙減”工作，促進(jìn)中小學(xué)生健康成長(zhǎng)，教育部門加大了實(shí)地督查的力度，對(duì)我校學(xué)生的作業(yè)、睡眠、手機(jī)、讀物、體質(zhì)“五項(xiàng)管理”要求的落實(shí)情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，計(jì)劃從“五項(xiàng)管理”中隨機(jī)抽取兩項(xiàng)進(jìn)行問卷調(diào)查，則抽到“作業(yè)”和“手機(jī)”的概率為（）A． B． C． D．4、盒子中裝有形狀、大小完全相同的3個(gè)小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，1，2，從中隨機(jī)取出一個(gè)，其上的數(shù)字記為k1放回后再取一次，其上的數(shù)記為k2，則一次函數(shù)y＝k1x+b與第一象限內(nèi)y＝的增減性一致的概率為（）A． B． C． D．5、一個(gè)口袋中有紅球、白球共10個(gè)，這些球除顏色外都相同．將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過程，共摸了200次球，發(fā)現(xiàn)有140次摸到紅球，由此估計(jì)這個(gè)口袋中紅球的個(gè)數(shù)為（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)6、如圖，有6張撲克牌，從中隨機(jī)抽取一張，點(diǎn)數(shù)小于7的可能性大小是（）A．3 B． C．1 D．7、現(xiàn)有四張卡片依次寫有“鄭”“外”“加”“油”四個(gè)字（四張卡片除字不同外其他均相同），把四張卡片背面向上洗勻后，從中隨機(jī)抽取兩張，則抽到的漢字給好是“鄭”和“外”的概率是（）A． B． C． D．8、一個(gè)口袋中有紅色、黃色、藍(lán)色玻璃球共200個(gè)，小明通過大量摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率為35%，則估計(jì)紅球的個(gè)數(shù)約為（）A．35個(gè) B．60個(gè) C．70個(gè) D．130個(gè)9、連續(xù)拋擲兩次骰子，它們的點(diǎn)都是奇數(shù)的概率是（）A． B． C． D．10、在一個(gè)不透明的口袋里，裝有僅顏色不同的黑球、白球若干只，某小組做摸球?qū)嶒?yàn)：將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)，記下顏色，再放入袋中，不斷重復(fù)，右表是活動(dòng)中的一組數(shù)據(jù)，則摸到白球的概率約是（）摸球的次數(shù)1001502005008001000摸到白球的次數(shù)5896116295484601摸到白球的概率0.580.640.580.590.6050.601A．0.58 B．0.64 C．0.59 D．0.60第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有60個(gè)，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小剛通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色，黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是_____個(gè)．2、在一個(gè)不透明的盒子里裝有若干個(gè)紅球和20個(gè)白球，這些球除顏色外其余全部相同，每次從袋子中摸出一球記下顏色后放回，通過多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.6附近，則袋中紅球大約有________個(gè)．3、林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率，下表是這種幼樹在移植過程中的一組數(shù)據(jù)：移植的棵數(shù)n10001500250040008000150002000030000成活的棵數(shù)m8651356222035007056131701758026430成活的頻率0.8650.9040.8880.8750.8820.8780.8790.881估計(jì)該種幼樹在此條件下移植成活的概率為_______．4、有6張除數(shù)字外無差別的卡片，上面分別寫著1，2，3，4，5，6．隨機(jī)抽取一張記作，放回并混合在一起，再隨機(jī)抽一張記作，組成有序?qū)崝?shù)對(duì)，則點(diǎn)在直線上的概率為______5、只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)且大于1的自然數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在有關(guān)質(zhì)數(shù)的“哥德巴赫猜想”的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果．從3，5，7，11，13，23這6個(gè)質(zhì)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)，則抽到個(gè)位數(shù)是3的可能性是________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、隨著手機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們的溝通方式更便捷、多樣．小強(qiáng)和他爸爸要在各自的手機(jī)里安裝（微信、、釘釘）三種中的一種，用樹狀圖或列表法求他倆選擇同一種的概率．2、為了繼續(xù)宣傳新冠疫苗接種的重要性，某小區(qū)物業(yè)部門準(zhǔn)備在已經(jīng)接種疫苗的居民中招募2名志愿宣傳者，現(xiàn)有2名男性2名女性共4名居民報(bào)名．(1)從4人中抽取1人為男性的概率是______；(2)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求要從這4人中隨機(jī)挑選2人，恰好抽到一名男性和一名女性的概率．3、小穎為元旦聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色”游戲：如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形．游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，如果一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么游戲者獲勝，因?yàn)榧t色和藍(lán)色在一起配成了紫色．如果轉(zhuǎn)盤的指針落在分割線上，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤．用列表或畫樹狀圖的方法，求游戲者獲勝的概率．4、某校對(duì)八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行一次垃圾分類知識(shí)競(jìng)賽，成績(jī)x分（x為整數(shù)）評(píng)定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等級(jí)（優(yōu)秀、良好、合格、不合格分別用A、B、C、D表示），A等級(jí)：90≤x≤100，B等級(jí)：80≤x＜90，C等級(jí)：60≤x＜80，D等級(jí)：0≤x＜60．該校隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，并繪制不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．等級(jí)頻數(shù)（人數(shù)）頻率Aa20%B1640%CbmD410%請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息解答下列問題：(1)上表中的a＝，b＝，m＝．(2)本次調(diào)查共抽取了名學(xué)生．請(qǐng)補(bǔ)全條形圖．(3)若從D等級(jí)的4名學(xué)生中抽取兩名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求抽取的兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率．5、中國(guó)古代有著輝煌的數(shù)學(xué)成就，《周髀算經(jīng)》，《九章算術(shù)》，《海島算經(jīng)》，《孫子算經(jīng)》等是了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn)．(1)小華想從這4部數(shù)學(xué)名著中隨機(jī)選擇1部閱讀，求他選中《孫子算經(jīng)》的概率；(2)某中學(xué)擬從這4部數(shù)學(xué)名著中選擇2部作為“數(shù)學(xué)文化”校本課程學(xué)習(xí)內(nèi)容，用列表法或樹狀圖法求出選中的2部名著中，其中1部是《周髀算經(jīng)》的概率．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)樹狀圖展示的所有結(jié)果，找出恰好一個(gè)紅球和一個(gè)白球所占結(jié)果．【詳解】由樹狀圖得，從兩個(gè)口袋中各隨機(jī)取出一個(gè)球共有6種等可能結(jié)果，其中恰好一個(gè)紅球和一個(gè)白球有2種結(jié)果．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查的是樹狀圖的知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)樹狀圖展示的所有結(jié)果，找到符合條件的結(jié)果數(shù)是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)題意列出樹狀圖，進(jìn)而問題可求解．【詳解】解：由題意可得如下樹狀圖：∴組成的兩位數(shù)是偶數(shù)的概率為；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查概率，熟練掌握利用樹狀圖求解概率是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)列表法或樹狀圖法表示出來所有可能，然后找出滿足條件的情況，即可得出概率．【詳解】解：將作業(yè)、睡眠、手機(jī)、讀物、體質(zhì)“五項(xiàng)管理”簡(jiǎn)寫為：業(yè)、睡、機(jī)、讀、體，利用列表法可得：業(yè)睡機(jī)讀體業(yè)（業(yè)，睡）（業(yè)，機(jī)）（業(yè)，讀）（業(yè)，體）睡（睡，業(yè)）（睡，機(jī)）（睡，讀）（睡，體）機(jī)（機(jī)，業(yè)）（機(jī)，睡）（機(jī)，讀）（機(jī)，體）讀（讀，業(yè)）（讀，睡）（讀，機(jī)）（讀，體）體（體，業(yè)）（體，睡）（體，機(jī)）（體，讀）根據(jù)表格可得：共有20種可能，滿足“作業(yè)”和“手機(jī)”的情況有兩種，∴抽到“作業(yè)”和“手機(jī)”的概率為：，故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查列表法或樹狀圖法求概率，熟練掌握列表法或樹狀圖法是解題關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】分別計(jì)算所有情況數(shù)及滿足條件的情況數(shù)，代入概率計(jì)算公式，可得答案．【詳解】盒子中裝有形狀、大小完全相同的3個(gè)小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字-1，1，2，從中隨機(jī)取出一個(gè)，其上的數(shù)字記為，放回后再取一次，其上的數(shù)記為，則共有9種情況，分別為：（-1，-1），（-1，1），（-1，2），（1，-1），（1，1），（1，2），（2，-1），（2，1），（2，2），一次函數(shù)y＝k1x+b與第一象限內(nèi)y＝的增減性一致的有：（-1，1），（-1，2），一次函數(shù)y＝k1x+b與第一象限內(nèi)y＝的增減性一致的概率為故選B．【點(diǎn)睛】此題考查概率計(jì)算公式，判斷一次函數(shù)與反比例函數(shù)的增減性，解題關(guān)鍵在于列出所有可能出現(xiàn)的情況．5、D【解析】【分析】估計(jì)利用頻率估計(jì)概率可估計(jì)摸到紅球的概率為0.7，然后根據(jù)概率公式計(jì)算這個(gè)口袋中紅球的數(shù)量．【詳解】解：因?yàn)楣裁?00次球，發(fā)現(xiàn)有140次摸到紅球，所以估計(jì)摸到紅球的概率為0.7，所以估計(jì)這個(gè)口袋中紅球的數(shù)量為10×0.7=7（個(gè)）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．用頻率估計(jì)概率得到的是近似值，隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來越精確．6、B【解析】【分析】先用列舉法得到所有的等可能的結(jié)果數(shù)，然后得到小于7的結(jié)果數(shù)，由此利用概率公式求解即可．【詳解】解：由題意得：從這6張撲克牌，從中隨機(jī)抽取一張，點(diǎn)數(shù)的可能為：3、4、5、7、8、10，一共6種結(jié)果，其中點(diǎn)數(shù)小于7的有3、4、5三種結(jié)果，∴P點(diǎn)數(shù)小于7故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用列舉法求解概率，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握用列舉法求解概率．7、C【解析】【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：列表如下：鄭外加油鄭外，鄭加，鄭油，鄭外鄭，外加，外油，外加鄭，加外，加油，加油鄭，油外，油加，油由表可知，共有12種等可能結(jié)果，其中抽到的漢字恰好是“鄭”和“外”的有2種結(jié)果，所以抽到的漢字恰好是“鄭”和“外”的概率為．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．8、C【解析】【分析】根據(jù)大量重復(fù)試驗(yàn)后頻率的穩(wěn)定值即為概率，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵一個(gè)口袋中有紅色、黃色、藍(lán)色玻璃球共200個(gè)，小明通過大量摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率為35%，∴紅球的個(gè)數(shù)=200×35%=70個(gè)，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用頻率估計(jì)概率，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握大量重復(fù)試驗(yàn)下，頻率的穩(wěn)定值即為概率．9、C【解析】【分析】先列表，求解所有的等可能的結(jié)果數(shù)與符合條件的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：列表如下：由表格信息可得：所有的等可能的結(jié)果數(shù)有個(gè)，符合條件的結(jié)果數(shù)有故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是利用列表法求解等可能事件的概率，掌握“列表法”是解本題的關(guān)鍵.10、D【解析】【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增大，頻率逐漸穩(wěn)定在0.60左右，即為摸出白球的概率．【詳解】觀察表格得：通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.60左右，則摸到白球的概率約是0.60．故選D【點(diǎn)睛】此題考查了利用頻率估計(jì)概率，在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近．二、填空題1、24【解析】【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，先求得白球的頻率，再乘以總球數(shù)求解．【詳解】解：小剛通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在和，口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是個(gè)．故答案為：24．【點(diǎn)睛】本題考查了利用用頻率估計(jì)概率，解題的關(guān)鍵是要計(jì)算出口袋中白色球所占的比例，再計(jì)算其個(gè)數(shù)．2、30【解析】【分析】設(shè)袋中紅球有x個(gè)，根據(jù)題意用紅球數(shù)除以白球和紅球的總數(shù)等于紅球的頻率列出方程即可求出紅球數(shù)．【詳解】解：設(shè)袋中紅球有x個(gè)，根據(jù)題意，得：，解并檢驗(yàn)得：x=30．所以袋中紅球有30個(gè)．故答案為：30．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，解決本題的關(guān)鍵是用頻率的集中趨勢(shì)來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值3、0.880【解析】【分析】大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)的情況下，當(dāng)頻率呈現(xiàn)一定的穩(wěn)定性時(shí)，可以用這一穩(wěn)定值估計(jì)事件發(fā)生的概率，據(jù)此可解．【詳解】解：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)的情況下，當(dāng)頻率呈現(xiàn)一定的穩(wěn)定性時(shí)，可以用這一穩(wěn)定值估計(jì)事件發(fā)生的概率，從上表可以看出，頻率成活的頻率，即穩(wěn)定于0.880左右，∴估計(jì)這種幼樹移植成活率的概率約為0.88．故答案為：0.880．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．4、【解析】【分析】畫樹狀圖表示所有等可能的結(jié)果，再計(jì)算點(diǎn)在直線上的概率．【詳解】解：畫樹狀圖為：共有36種機(jī)會(huì)均等的結(jié)果，其中組成有序?qū)崝?shù)對(duì)，則點(diǎn)在直線上的有4種，所以點(diǎn)在直線上的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查用樹狀圖或列表法表示概率，是重要考點(diǎn)，難度較小，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．5、【解析】【分析】先利用列舉法求出個(gè)位數(shù)字是3的所有結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解即可．【詳解】解：從3，5，7，11，13，23這6個(gè)質(zhì)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)一共有6種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中抽到個(gè)位是3的有3，13，23三種結(jié)果數(shù)，∴抽到個(gè)位數(shù)字是3的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率的計(jì)算，熟練掌握列舉法進(jìn)行概率的計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題1、他倆選擇同一種的概率為.【解析】【分析】列表得出所有結(jié)果，再由概率公式求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意列表如下：共有9中等可能的結(jié)果，其中小強(qiáng)和爸爸選擇同一種APP的情況有3種，∴他倆選擇同一種的概率為.【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）找出從4人中抽取1人的等可能情況，再找出其中抽取1人為男性的情況，利用概率公式計(jì)算即可；（2）列表或畫樹狀圖，列出所有等可能的結(jié)果，從中找出滿足條件的等可能結(jié)果，再利用概率公式計(jì)算即可．(1)解：∵從4人中抽取1人的等可能情況有4種，其中抽取1人為男性的情況有2種，∴從4人中抽取1人為男性的概率是,故答案為；(2)解：由題可列下表：由表可知，共有12種等可能的結(jié)果，而兩個(gè)人選中一名男性和一名女性的結(jié)果有8種，∴．【點(diǎn)睛】本題考查列舉法求概率和列表或畫樹狀圖求概率，掌握列舉法求概率的方法和列表或畫樹狀圖求概率方法與步驟，關(guān)鍵是從中找出滿足條件的等可能結(jié)果，熟悉概率公式．3、【解析】【分析】先畫出樹狀圖，從而可得游戲的所有等可能的結(jié)果，再找出游戲者獲勝的結(jié)果，然后利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可得．【詳解】解：設(shè)紅色、藍(lán)色和黃色分別用表示，畫出樹狀圖如下所示：則這個(gè)游戲的所有等可能的結(jié)果共有6種，其中，游戲者獲勝的結(jié)果有2種，所以游戲者獲勝的概率為，答：游戲者獲勝的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查了利用列舉法求概率，正確畫出樹狀圖是解題關(guān)鍵．4、(1)8，12，30%(2)40，見解析(3)【解析】