遼寧省朝陽建平縣聯(lián)考2023年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

遼寧省朝陽建平縣聯(lián)考2023年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在顯微鏡下測得“新冠”病毒的直徑為0.00000000205米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.205×10﹣8米 B．2.05×109米C．20.5×10﹣10米 D．2.05×10﹣9米2．下列說法不正確的是（

）A．調(diào)查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機(jī)各零部件的質(zhì)量，應(yīng)采用抽樣調(diào)查B．一組數(shù)據(jù)2，2，3，3，3，4的眾數(shù)是3C．如果x1與x2的平均數(shù)是4，那么x1+1與x2+5的平均數(shù)是7D．一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是2，那么數(shù)據(jù)11，12，13，14，15的方差也是23．一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．4．如圖，在中，，，，以點(diǎn)為圓心，小于長為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)，為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線，交于點(diǎn)，則到的距離為（）A． B． C．3 D．5．如圖，將木條a，b與c釘在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木條a與b平行，木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是（）A．10° B．20° C．50° D．70°6．某班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間統(tǒng)計(jì)如表所示：人數(shù)（人）317137時(shí)間（小時(shí)）78910那么該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．17，8.5 B．17，9 C．8，9 D．8，8.57．已知一次函數(shù)，隨著的增大而減小，且，則它的大致圖象是（）A． B．C． D．8．將0.000000517用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．9．如圖，直線AB∥CD，一個(gè)含60°角的直角三角板EFG（∠E=60°）的直角頂點(diǎn)F在直線AB上，斜邊EG與AB相交于點(diǎn)H，CD與FG相交于點(diǎn)M．若∠AHG=50°，則∠FMD等于（）A．10° B．20° C．30° D．50°10．已知△ABC的六個(gè)元素，下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中標(biāo)出了某些元素，則與△ABC全等的三角形是（）A．只有乙 B．只有丙 C．甲和乙 D．乙和丙11．下列各圖中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．12．有大小不同的兩個(gè)正方形按圖、圖的方式擺放．若圖中陰影部分的面積，圖中陰影部分的面積是，則大正方形的邊長是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．已知和關(guān)于x軸對(duì)稱，則值為_____．14．如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東80°方向，則∠ACB=．15．將一張長方形紙片按如圖5所示的方式折疊,BC、BD為折痕,則∠CBD為___度.

16．用四舍五入法把1.23536精確到百分位，得到的近似值是_____．17．計(jì)算的結(jié)果為________．18．如圖，的面積為，作的中線，取的中點(diǎn)，連接得到第一個(gè)三角形，作中線，取的中點(diǎn)，連接，得到第二個(gè)三角形……重復(fù)這樣的操作，則2019個(gè)三角形的面積為_________．三、解答題（共78分）19．（8分）鼎豐超市以固定進(jìn)價(jià)一次性購進(jìn)保溫杯若干個(gè)，11月份按一定售價(jià)銷售，銷售額為1800元，為擴(kuò)大銷量，減少庫存，12月份在11月份售價(jià)基礎(chǔ)上打9折銷售，結(jié)果銷售量增加50個(gè)，銷售額增加630元．（1）求鼎豐超市11月份這種保溫杯的售價(jià)是多少元？（2）如果鼎豐超市11月份銷售這種保溫杯的利潤為600元，那么該鼎豐超市12月份銷售這種保溫杯的利潤是多少元？20．（8分）先化簡，再求值：2a－，其中a＝小剛的解法如下：2a－＝2a－＝2a－(a－2)＝2a－a＋2＝a＋2，當(dāng)a＝時(shí)，2a－＝＋2小剛的解法對(duì)嗎？若不對(duì)，請(qǐng)改正．21．（8分）如圖，四邊形ABCD中，，，，點(diǎn)P自點(diǎn)A向D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到D點(diǎn)即停止；點(diǎn)Q自點(diǎn)C向B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)即停止，直線PQ分原四邊形為兩個(gè)新四邊形；則當(dāng)P，Q同時(shí)出發(fā)_____秒后其中一個(gè)新四邊形為平行四邊形．22．（10分）某單位750名職工積極參加向貧困地區(qū)學(xué)校捐書活動(dòng)，為了解職工的捐書量，采用隨機(jī)抽樣的方法抽取30名職工作為樣本，對(duì)他們的捐書量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果共有4本、5本、6本、7本、8本五類，分別用A，B，C，D，E表示，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，由圖中給出的信息解答下列問題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求這30名職工捐書本數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)；（3）估計(jì)該單位750名職工共捐書多少本．23．（10分）如圖，在中，平分．（1）若為線段上的一個(gè)點(diǎn)，過點(diǎn)作交線段的延長線于點(diǎn)．①若，，則_______；②猜想與、之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．（2）若在線段的延長線上，過點(diǎn)作交直線于點(diǎn)，請(qǐng)你直接寫出與、的數(shù)量關(guān)系．24．（10分）如圖，在等邊中，分別為的中點(diǎn)，延長至點(diǎn)，使，連結(jié)和．（1）求證：（2）猜想：的面積與四邊形的面積的關(guān)系，并說明理由．25．（12分）如圖，AB∥CD，△EFG的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別落在直線AB，CD上，F(xiàn)G平分∠CFE交AB于點(diǎn)H．若∠GEF=70°，∠G=45°，求∠AEG的度數(shù)26．如圖，點(diǎn)是上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，，；求證：．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000000205米，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為2.05×10-9米．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．2、A【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別、眾數(shù)、平均數(shù)和方差的概念解答即可．【詳解】A、調(diào)查一架隱形戰(zhàn)機(jī)的各零部件的質(zhì)量，要求精確度高的調(diào)查，適合普查，錯(cuò)誤；B、一組數(shù)據(jù)2，2，3，3，3，4的眾數(shù)是3，正確；C、如果x1與x2的平均數(shù)是4，那么x1+1與x2+5的平均數(shù)(x1+1+x2+5)÷2=(4+1+4+5)÷2=7，正確；D、一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是2，那么把每個(gè)數(shù)據(jù)都加同一個(gè)數(shù)后得到的新數(shù)據(jù)11，12，13，14，15的方差也是2，正確；故選A【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別、眾數(shù)、平均數(shù)和方差的意義，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系選出正確選項(xiàng)．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)解析式，∵，∴直線斜向下，∵，∴直線經(jīng)過y軸負(fù)半軸，圖象經(jīng)過二、三、四象限．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)解析式系數(shù)的正負(fù)判斷圖象的形狀．4、B【分析】如圖，作DH⊥AB于H，設(shè)DM=DC=x，由S△ABC=S△ADC+S△ADB，可得AC?BC=?AB?DM+CD?AC，列出方程即可解決問題．【詳解】解：如圖，作DM⊥AB于M，由題意∠DAC=∠DAB，∵DC⊥AC．DM⊥AB，∴DC=DM，設(shè)DM=DC=x，在Rt△ABC中，BC=，∵S△ABC=S△ADC+S△ADB，∴AC?BC=?AB?DM+CD?AC，∴∴，∴DM=，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-基本作圖、角平分線的性質(zhì)定理，一元一次方程等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的性質(zhì)定理，學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型．5、B【分析】要使木條a與b平行，那么∠1=∠2，從而可求出木條a至少旋轉(zhuǎn)的度數(shù).【詳解】解：∵要使木條a與b平行，∴∠1=∠2，∴當(dāng)∠1需變?yōu)?0o，∴木條a至少旋轉(zhuǎn)：70o-50o=20o.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等；②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等；③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)；④夾在兩平行線間的平行線段相等.在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時(shí)，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.6、D【解析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的概念分別求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)．【詳解】解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即8；由統(tǒng)計(jì)表可知，處于20，21兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為；故選：D．【點(diǎn)睛】考查了中位數(shù)、眾數(shù)的概念．本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．7、B【分析】根據(jù)隨著的增大而減小可知,一次函數(shù)從左往右為下降趨勢(shì)，由可得，一次函數(shù)與y軸交于正半軸，綜合即可得出答案．【詳解】解：∵隨著的增大而減小，∴，一次函數(shù)從左往右為下降趨勢(shì)，又∵∴∴一次函數(shù)與y軸交于正半軸，可知它的大致圖象是B選項(xiàng)故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象，掌握k，b對(duì)一次函數(shù)的影響是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】由題意根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法，進(jìn)行分析表示即可.【詳解】解：0.000000517=.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．9、B【解析】試題解析：如圖：∵直線AB∥CD，∠AHG=50°，∴∠AKG=∠XKG=50°．∵∠CKG是△KMG的外角，∴∠KMG=∠CKG-∠G=50°-30°=20°．∵∠KMG與∠FMD是對(duì)頂角，∴∠FMD=∠KMG=20°．故選B．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．10、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定ASA，SAS，AAS，SSS，看圖形中含有的條件是否與定理相符合即可．【詳解】甲、邊a、c夾角不是50°，∴甲錯(cuò)誤；乙、兩角為58°、50°，夾邊是a，符合ASA，∴乙正確；丙、兩角是50°、72°，72°角對(duì)的邊是a，符合AAS，∴丙正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)全等三角形的判定的理解和掌握，能熟練地根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行判斷是解此題的關(guān)鍵．11、C【解析】試題解析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義可知：選項(xiàng)A.B.

D都是軸對(duì)稱圖形，而C不是軸對(duì)稱圖形；故選C.點(diǎn)睛：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；依次進(jìn)行判斷即可．12、B【分析】添加如解題中的輔助線，設(shè)大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，然后根據(jù)圖1中陰影部分的面積等于長方形的面積減去空白部分的面積和圖2中陰影部分的面積等于底乘高除以2，列出方程，即可求出b、a的值．【詳解】解：添加如圖所示的輔助線設(shè)大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b由圖1可知S陰影==20①由圖2可知S陰影=②整理①，得：整理②，得∴∴b=4或-4（不符合實(shí)際，故舍去）把b=4代入②中，解得：a=7故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)陰影部分的面積求正方形的邊長，掌握用整式表示出陰影部分的面積和方程思想是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)，關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)是．根據(jù)這一結(jié)論求得，的值，再進(jìn)一步計(jì)算．【詳解】解：關(guān)于軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，和關(guān)于軸對(duì)稱，，，解得，，，故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、85°.【解析】試題分析：令A(yù)→南的方向?yàn)榫€段AE，B→北的方向?yàn)榫€段BD，根據(jù)題意可知，AE，DB是正南，正北的方向BD//AE=45°+15°=60°又=180°-60°-35°=85°.考點(diǎn)：1、方向角.2、三角形內(nèi)角和.15、90【解析】∵一張長方形紙片沿BC、BD折疊，∴∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，∴∠A′BC+∠E′BD=180°×=90°，即∠CBD=90°．故答案為90°．16、1.1【分析】把千分位上的數(shù)字5進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】解：1.23536精確到百分位，得到的近似值是1.1．故答案為1.1．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說法．17、【分析】先把分式進(jìn)行整理，然后進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題．18、【分析】根據(jù)題意可知是△ABC的中位線，可得△ABC∽，相似比為2：1，故S==，同理可得S==×=，進(jìn)而得到三角形的面積.【詳解】∵是的中點(diǎn)，是的中線∴是△ABC的中位線∴△ABC∽，相似比為2：1，∴S==，依題意得是的中位線同理可得S=，則S==，…∴S=故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知中位線的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì).三、解答題（共78分）19、（1）18；（2）630【分析】（1）由題意設(shè)11月份這種保溫杯的售價(jià)是x元，依題意列出方程并解出方程即可；（2）根據(jù)題意設(shè)這種保溫杯的售價(jià)為y元，并列方程求解進(jìn)而求出鼎豐超市12月份銷售這種保溫杯的利潤.【詳解】解：（1）設(shè)11月份這種保溫杯的售價(jià)是x元，依題意可列方程解得：x=18經(jīng)檢驗(yàn)，x=18是原方程的解，且符合題意答：一鼎豐超市11月份這種保溫杯的售價(jià)是18元．（2）設(shè)這種保溫杯的售價(jià)為y元，依題意可列方程解得：y=12(18×0.9﹣12)×(100+50)=630（元）答：12月份銷售這種保溫杯的利潤是630元．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程和正確列出一元一次方程求解．20、不對(duì)，改正見解析.【解析】解：不對(duì)．=．當(dāng)a＝時(shí)，a－2＝－2＜0，∴原式＝2a＋a－2＝3a－2＝3－221、4或5【分析】結(jié)合題意，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，列一元一次方程并求解，即可得到答案．【詳解】設(shè)點(diǎn)P和點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t∵，點(diǎn)P自點(diǎn)A向D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到D點(diǎn)即停止∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間秒∵，點(diǎn)Q自點(diǎn)C向B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)即停止∴點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間秒∴點(diǎn)P和點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間直線PQ分原四邊形為兩個(gè)新四邊形，其中一個(gè)新四邊形為平行四邊形，分兩種情況分析：當(dāng)四邊形PDCQ為平行四邊形時(shí)結(jié)合題意得：，∴∴，且滿足當(dāng)四邊形APQB為平行四邊形時(shí)結(jié)合題意得：，∴∴，且滿足∴當(dāng)P，Q同時(shí)出發(fā)秒4或5后其中一個(gè)新四邊形為平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形、一元一次方程、一元一次不等式的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形、一元一次方程、一元一次不等式的性質(zhì)，從而完成求解．22、（1）補(bǔ)圖見解析；（2）這30名職工捐書本數(shù)的平均數(shù)為6，中位數(shù)為6；（3）該單位750名職工共捐書約4500本．【分析】（1）根據(jù)題意列式計(jì)算得到D類書的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可．

（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式可求得平均數(shù)，按從小到大順序排列好后求得中位數(shù)；

（3）用捐款平均數(shù)乘以總?cè)藬?shù)即可．【詳解】（1）捐D類書的人數(shù)為：，

補(bǔ)圖如圖所示；（2）平均數(shù)為：，30個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第15、16個(gè)數(shù)據(jù)，第15、16個(gè)數(shù)據(jù)都是6本，∴中位數(shù)為：6；

（3）750×6=4500，

答：該單位750名職工共捐書約4500本．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中位數(shù)，平均數(shù)，條形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體；要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個(gè)數(shù)即可；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．23、（1）①，②；（2）【分析】（1）先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求得的度數(shù)，從而根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出的度數(shù)，進(jìn)一步求得的度數(shù)；（2）根據(jù)第（1）小題的思路即可推導(dǎo)這些角之間的關(guān)系；（3）同（1）（2）的思路即可得出結(jié)論.【詳解】（1）①∵，∴∵AD平分∴∴∵PE⊥AD∴；②數(shù)量關(guān)系：，理由如下：設(shè)∵AD平分∴∵∴∴∴∵PE⊥AD∴∴；（2），如下圖：設(shè)∵AD平分∴∵∴∴∴∵PE⊥AD∴∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線定理以及角的和差倍分計(jì)算，熟練掌握相關(guān)角的計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.24、（