內(nèi)蒙古根河市阿龍山中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

內(nèi)蒙古根河市阿龍山中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測試試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在數(shù)軸上，與表示數(shù)﹣5的點的距離是2的點表示的數(shù)是（）A．﹣3 B．﹣7 C．±3 D．﹣3或﹣72．從正面觀察如圖的兩個立體圖形，得到的平面圖形是（）A． B． C． D．3．如圖，已知AB=AC,∠A=36°，AB的垂直平分線MD交AC于點D，AB于M，以下結(jié)論：①△BCD是等腰三角形；②射線BD是△ACB的角平分線；③△BCD的周長C△BCD=AC+BC；④△ADM≌BCD．正確的有（）A．①②③ B．①② C．①③ D．③④4．－5的絕對值是（）A．5 B．－5 C． D．5．下列判斷中正確的是（）A．2a2bc與﹣2bca2不是同類項B．單項式﹣x2的系數(shù)是﹣1C．5x2﹣xy+xy2是二次三項式D．不是整式6．若關(guān)于的多項式化簡后不含二次項，則等于（）A．2 B．－2 C．3 D．－37．在這四個數(shù)中，比小的數(shù)是（）A． B． C． D．8．若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1=5是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值為（）A．±2 B．3 C．±3 D．﹣39．多項式2x3﹣10x2+4x﹣1與多項式3x3﹣4x﹣5x2+3相加，合并后不含的項是（）A．三次項 B．二次項 C．一次項 D．常數(shù)項10．下列各組數(shù)中，相等的是（）A．與 B．與 C．與 D．與11．下列語句中錯誤的是（）A．單項式﹣a的系數(shù)與次數(shù)都是1B．xy是二次單項式C．﹣的系數(shù)是﹣D．數(shù)字0也是單項式12．把方程x=1變形為x=2，其依據(jù)是A．等式的性質(zhì)1 B．等式的性質(zhì)2C．分數(shù)的基本性質(zhì) D．乘法分配律二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一只螞蟻從數(shù)軸上一點A出發(fā)，爬了7個單位長度到了+1，則點A所表示的數(shù)是_____14．觀察下列一組數(shù)：，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第n個數(shù)是_____．15．為了獎勵興趣小組的同學(xué)，張老師花92元錢購買了《智力大挑戰(zhàn)》和《數(shù)學(xué)趣題》兩種書．已知《智力大挑戰(zhàn)》每本18元．《數(shù)學(xué)趣題》每本8元，則《數(shù)學(xué)趣題》買了_____本．16．如圖，直線AB和CD相交于點O，OE⊥AB，∠AOD=125°，則∠COE的度數(shù)是_____度．17．觀察下列各數(shù)：1，2，5，14…，按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算這列數(shù)的第5個數(shù)為_______________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算（1）－3＋2－4×（－5）；（2）19．（5分）先化簡，再求值：，其中，．20．（8分）一張長方形桌子可坐6人，按圖3將桌子拼在一起.（1）2張桌子拼在一起可坐人，4張桌子拼在一起可坐人，n張桌子拼在一起可坐人；（2）一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按照上圖的方式每5張拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐多少人？21．（10分）某學(xué)校組織七年級學(xué)生參加了“熱愛憲法，捍衛(wèi)憲法”的知識競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計，繪制統(tǒng)計圖如下．請根據(jù)所給信息，回答下列問題：某校七年級部分學(xué)生成績頻數(shù)分布直方圖某校七年級部分學(xué)生成績扇形統(tǒng)計圖（1）求出組、組人數(shù)分別占總?cè)藬?shù)的百分比；（2）求本次共抽查了多少名學(xué)生的成績；（3）扇形統(tǒng)計圖中，組對應(yīng)的圓心角為，求的值；（4）該區(qū)共有1000名七年級學(xué)生參加了此次競賽，若主辦方想把一等獎的人數(shù)控制在150人，那么請你通過計算估計：一等獎的分值應(yīng)定在多少分及以上？22．（10分）教育部明確要求中小學(xué)生每天要有2小時體育鍛煉，周末朱諾和哥哥在米的環(huán)形跑道上騎車鍛煉，他們在同一地點沿著同一方向同時出發(fā)，騎行結(jié)束后兩人有如下對話：朱諾：你要分鐘才能第一次追上我．哥哥：我騎完一圈的時候，你才騎了半圈?。?）請根據(jù)他們的對話內(nèi)容，求出朱諾和哥哥的騎行速度（速度單位：米/秒）；（2）哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，再經(jīng)過多少秒，朱諾和哥哥相距米?23．（12分）一輛出租車從超市（點）出發(fā)，向東走到達小李家（點），繼續(xù)向東走到達小張家（點），然后又回頭向西走到達小陳家（點），最后回到超市．（1）以超市為原點，向東方向為正方向，用表示，畫出數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示、、、的位置；（2）小陳家（點）距小李家（點）有多遠？（3）若出租車收費標準如下，以內(nèi)包括收費元，超過部分按每千米元收費，則從超市出發(fā)到回到超市一共花費多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】試題分析：與表示數(shù)－5的點的距離是2的點有兩個，在－5的左邊與－5的距離是2的點表示的數(shù)是－7；在－5的右邊與－5的距離是2的點表示的數(shù)是－3，所以與表示數(shù)－5的點的距離是2的點表示的數(shù)是－3或－7.故應(yīng)選D.考點：數(shù)軸點評：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線，數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)大于左邊的點表示的數(shù).2、A【解析】分析：根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖,可得答案.詳解：從正面看左邊是一個矩形,右邊是一個正方形,故選A..點睛：本題主要考查了立體圖形的識別,由正面看到的圖形是主視圖.3、C【分析】①由AB=AC，∠A=36°知∠ABC=∠C=72°，MN是AB的中垂線知AD=BD，∠ABD=∠A=36°，所以∠DBC=36°①正確；②由①和∠ABC=72°，可得∠ABD=36，②錯誤；③由①知，DA=BD，△BCD的周長=BC+CD+BD=AC+BC=AB+BC，③正確；④由①知∠AMD=90°，而△BCD為銳角三角形，所以④不正確．【詳解】由AB=AC，∠A=36°知∠ABC=∠C=72°，∵MN是AB的中垂線，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=36°，∴∠DBC=36°，∴①正確，又∵∠ABC=72°，∴∠ABD=36°，∴BD是△ACB的角平分線，∵三角形的角平分線是線段，②錯誤，由AD=BD，AB=AC知，△BCD的周長=BC+CD+BD=AC+BC=AB+BC，∴③正確，∵AM⊥MD，而△BCD為銳角三角形，∴④錯誤，∴正確的為：①③．故選：C．【點睛】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)及等腰三角形性質(zhì)的綜合應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，要熟練掌握．4、A【詳解】根據(jù)正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0，可得的絕對值是1．5、B【分析】分別根據(jù)同類項定義，單項式定義，多項式定義，整式定義逐一判斷即可．【詳解】解：A.2a2bc與-2bca2是同類項，故本選項不合題意；

B．單項式-x2的系數(shù)是-1，正確，故本選項符合題意；

C.5x2-xy+xy2是三次三項式，故本選項不合題意；

D.是整式，故本選項不合題意．

故選：B．【點睛】此題考查多項式，單項式，同類項的定義，熟記相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】先將多項式合并同類項，由于不含二次項，據(jù)此可得關(guān)于m的方程，解方程即可求解．【詳解】解：,∵化簡后不含二次項，∴∴故選：C．【點睛】本題考查多項式，解題的關(guān)鍵是正確進行合并同類項及理解不含二次項的含義．7、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小關(guān)系求解即可．【詳解】在這四個數(shù)中故答案為：A．【點睛】本題考查了比較有理數(shù)大小的問題，掌握比較有理數(shù)大小的方法是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】依據(jù)一元一次方程的含義即可求解.【詳解】解：∵方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1=5是關(guān)于x的一元一次方程，∴，解得a=-3,故本題選擇D.【點睛】熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關(guān)鍵.9、C【分析】把兩式相加，合并同類項得5x3﹣15x2+2，結(jié)果不含一次項．【詳解】解：2x3﹣10x2+4x﹣1+3x3﹣4x﹣5x2+3＝5x3﹣15x2+2，則多項式2x3﹣10x2+4x﹣1與多項式3x3﹣4x﹣5x2+3相加，合并后不含的項是一次項．故選C．【點睛】本題主要考查整式的加法運算，涉及到多項式的定義知識點．10、A【分析】分別利用冪的乘方，絕對值的性質(zhì)及正負數(shù)判斷，計算得出答案即可．【詳解】解：A、（-2）3=﹣8，-23=﹣8，故選項正確；B、（-3）2=9，-32=﹣9，故選項錯誤；C、=，≠，故選項錯誤；D、=1，≠1，故選項錯誤．故選：A．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的乘方運算，絕對值的性質(zhì)及正負數(shù)的判斷，解題的關(guān)鍵是利用有理數(shù)的乘方法則化簡即可解決問題．11、A【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．單獨一個數(shù)字也是單項式．【詳解】A、單項式﹣a的系數(shù)是﹣1，次數(shù)是1，故此選項錯誤，符合題意；B、xy是二次單項式，正確，不合題意；C、﹣系數(shù)是﹣，正確，不合題意；D、數(shù)字0也是單項式，正確，不合題意；故選：A．【點睛】本題考查單項式，解題的關(guān)鍵是掌握單項式系數(shù)、次數(shù)的定義及單項式的定義.12、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，對原式進行分析即可．【詳解】把方程x＝1兩邊同乘2，即可變形為x＝2，故其依據(jù)是等式的性質(zhì)2；故選B．【點睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣6或8【解析】試題解析：當往右移動時，此時點A表示的點為﹣6，當往左移動時，此時點A表示的點為8.14、【解析】試題解析：根據(jù)題意得，這一組數(shù)的第個數(shù)為：故答案為點睛：觀察已知一組數(shù)發(fā)現(xiàn)：分子為從1開始的連續(xù)奇數(shù)，分母為從2開始的連續(xù)正整數(shù)的平方，寫出第個數(shù)即可．15、7【解析】設(shè)《智力大挑戰(zhàn)》買了本，《數(shù)學(xué)趣題》買了本，則，求、的正整數(shù)解，只有一組解，當時16、35【詳解】試題分析：根據(jù)鄰補角的定義可得∠COA=55°的度數(shù)，根據(jù)垂直可得∠AOE=90°，再根據(jù)互余兩角的關(guān)系∠COE=90°-∠COA=35°．考點：對頂角、鄰補角；余角和補角．點評：本題主要考查了鄰補角和垂直定義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握鄰補角的定義．17、1【分析】從第2個數(shù)開始，后面的每個數(shù)與前面每個數(shù)的差都是3的乘方，由此可得到第5個數(shù)．【詳解】解：∵2－1＝1＝30，5－2＝3＝31，14－5＝9＝32，∴第5個數(shù)為：14＋33＝14＋27＝1．故答案為：1．【點睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）19；（2）-【分析】（1）原式先計算乘法運算，再進行回頭運算即可得到結(jié)果；（2）原式先計算乘方和括號內(nèi)的，再計算乘除運算，最后進行加減運算即可.【詳解】（1）－3＋2－4×（－5）=-3+2+20=19；（2）===【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵.19、；11【分析】先根據(jù)去括號法則去括號，然后利用合并同類項法則將式子進行化簡，得出最簡結(jié)果，再帶入求值即可．【詳解】解：原式當m=-1，n=2時，原式．【點睛】本題考查的知識點是整式的化簡求值，解此題的關(guān)鍵是利用去括號法則以及合并同類項法則將所給式子進行正確的化簡．20、（1）8，12，（4+2n）；（2）共可坐112人.【分析】（1）根據(jù)題目中的圖形，可以發(fā)現(xiàn)所座人數(shù)的變化規(guī)律，從而可以解答本題；（2）根據(jù)（1）中的發(fā)現(xiàn)和題意，可以求得40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐多少人.【詳解】解：（1）由圖可得，2張桌子拼在一起可坐：4+2×2＝4+4＝8（人），4張桌子拼在一起可坐：4+2×4＝4+8＝12（人），n張桌子拼在一起可坐：（4+2n）人；（2）由題意可得，40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐：（4+2×5）×8＝（4+10）×8＝14×8＝112（人），即40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐112人.【點睛】本題考查圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中所座人數(shù)的變化規(guī)律，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．21、(1)10%，20%；(2)300；(3)108；(4)90分及其以上【分析】(1)根據(jù)A組，B組在扇形統(tǒng)計圖中所對應(yīng)的圓心角度數(shù)即可得出結(jié)果；(2)根據(jù)題(1)A組所占總?cè)藬?shù)的百分比以及條形統(tǒng)計圖中A組的具體人數(shù)即可得出總?cè)藬?shù)；(3)根據(jù)條形統(tǒng)計圖中D組的具體人數(shù)再結(jié)合總?cè)藬?shù)即可；(4)先求出E組所占的百分比即可得出結(jié)果．【詳解】解：(1)A組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的：36°÷360°×100%=10%，B組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的72°÷360°×100%=20%，故A組、B組分別占總?cè)藬?shù)的10%、20%；(2)30÷10%=300(人)，故本次抽查學(xué)生總?cè)藬?shù)300人；(3)90÷300×360°=108°，組對應(yīng)的圓心角為108°，a=108；(4)(360°-90°-72°-108°-36°)÷360°×1000=150(人)，所以一等獎的分值定在90分及其以上即可．【點睛】本題主要考查的是扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的結(jié)合，正確的理解兩個統(tǒng)計圖是解題的關(guān)鍵．22、（1）朱諾和哥哥的騎行速度分別為米/秒，米/秒；（2）哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，再經(jīng)過60秒或540秒，朱諾和哥哥相距米．【分析】（1）因為哥哥騎完一圈的時候，朱諾才騎了半圈，所以哥哥的速度是朱諾的速度的兩倍，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)“10分鐘時，哥哥的路程-朱諾的路程=跑道的周長”列出方程便可解答．

（2）設(shè)出未知數(shù)，分兩種情況：①當哥哥超過朱諾100米時，②當哥哥還差100米趕上朱諾時，兩人的路程差列出方程便可．【詳解】（1）設(shè)朱諾的騎行速度為米/秒，則哥哥的騎行速度為米/秒，10分鐘=600秒，根據(jù)題意得：600-600=1000，解得：=，=；答：朱諾和哥哥的騎行速度分別為米/秒，米/秒；（