《2.1 第3課時 多項式》課件（兩套）

2.1整式第二章整式的加減第3課時多項式學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解多項式、整式的概念.(重點)2.會確定一個多項式的項數(shù)和次數(shù).(難點)問題1：什么叫單項式？應(yīng)注意什么問題呢？

復(fù)習(xí)引入導(dǎo)入新課問題2：怎么確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)？的系數(shù)、次數(shù)分別是多少？

講授新課多項式的相關(guān)概念一1.溫度由t℃下降5℃后是

℃.2.買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元，買一個足球需要z元，買3個籃球、5個排球、2個足球共需要

元.（3x+5y+2z）（t-5）列式表示下列數(shù)量3.如圖三角尺的面積為

.4.如圖是一所住宅區(qū)的建筑平面圖，這所住宅的建筑面積是

㎡.（x2+2x+18）3x+5y+2zx2+2x+18t-5

它們是單項式嗎？這些式子有什么共同特點？與單項式有什么關(guān)系？議一議單項式單項式+上述幾個式子都是兩個或者多個單項式相加的形式.1.幾個單項式的和叫做多項式2.在多項式中，每個單項式叫做多項式的項3.不含字母的項叫做常數(shù)項4.多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)就是多項式的次數(shù)5.單項式與多項式統(tǒng)稱為整式例如：常數(shù)項次數(shù)知識要點項叫做三次三項式試一試1.多項式x2+y－z是單項式___，___，___的和，它是___次___項式.2.多項式3m3－2m－5+m2的常數(shù)項是____，二次項是_____，一次項的系數(shù)是_____.x2y－z二三－5m2﹣2(1)多項式的各項應(yīng)包括它前面的符號(3)要確定一個多項式的次數(shù)，先要確定此多項式中各項(單項式)的次數(shù)，然后找次數(shù)最高的(4)一個多項式的最高次項可以不唯一(2)多項式?jīng)]有系數(shù)的概念，但其每一項均有系數(shù)，每一項的系數(shù)也包括前面的符號方法歸納典例精析例1

下列整式中哪些是多項式？是多項式的指出其項和次數(shù)：解析142一個多項式的次數(shù)是3，則這個多項式的各項次數(shù)（）A．都等于3 B.都小于3 C.都不小于3 D.都不大于3D做一做例2：已知－5xm＋104xm+1－4xmy2是關(guān)于x、y的六次多項式，求m的值，并寫出該多項式.解：由題意得m＋2=6，所以m=4.歸納總結(jié)：解題的關(guān)鍵是弄清多項式次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù).然后根據(jù)題意，列出方程，求出m的值.分析：該多項式最高次項為－4xmy2，其次數(shù)為m＋2，故m＋2=6.所以該多項式為－5x4＋104x5－4x4y2.若關(guān)于x的多項式－5x3－mx2＋（n－1）x－1不含二次項和一次項，求m、n的值.分析：多項式不含哪一項，則哪一項的系數(shù)為0.解：由題意得m=0，n－1=0，所以n=1.m，n當(dāng)作已知常數(shù)看待，屬于系數(shù)部分針對訓(xùn)練多項式的應(yīng)用二例3如圖，用式子表示圓環(huán)的面積．當(dāng)cm，

cm時，求圓環(huán)的面積（?。?/p>

解：外圓的面積減去內(nèi)圓的面積就是圓環(huán)的面積，所以圓環(huán)的面積是．當(dāng)cm，cm時，圓環(huán)的面積（單位：cm2）是做一做一個花壇的形狀如圖所示，這的兩端是半徑相等的半圓，求：(1)花壇的周長L；(2)花壇的面積S.解：(1)L＝2a+2πr(2)花壇的面積是一個長方形的面積與兩個半圓的面積之和，即S=2ar+πr2arr

（1）一個旅游團有成人x人、學(xué)生y人，那么該旅游團應(yīng)付多少門票費？（2）如果該旅游團有37個成人、15個學(xué)生，那么他們應(yīng)付多少門票費？某公園的門票價格是：成人10元/張；學(xué)生5元/張.解：（1）該旅游團應(yīng)付的門票費是（10x＋5y）元.

（2）把x＝37，y＝15代入代數(shù)式，得

10x＋5y=10×37＋5×15＝445.因此，他們應(yīng)付445元門票費例4

當(dāng)堂練習(xí)1.下列式子中，哪些是單項式？哪些是多項式？哪些是整式？

3x，2x-1，，-ab，-5，-1，3m-4n+m2n．

2.判斷正誤：（1）多項式-x2y+2x2-y的次數(shù)2．（）（2）多項式-a+3a2的一次項系數(shù)是1．（）（3）-x-y-z是三次三項式．（）×××3.一個關(guān)于字母x的二次三項式的二次項系數(shù)為4，一次項系數(shù)為１，常數(shù)項為7，則這個二次三項式為＿＿＿＿＿．4x2+x+74.若

是關(guān)于x的一次式,則a=______,若它是關(guān)于x的二次二項式,則a=______.5.多項式是關(guān)于a、b的四次三項式，且最高次項的系數(shù)為－2，則x=______,y=______.2-3-536.已知多項式是六次四項式,單項式的次數(shù)與這個多項式的次數(shù)相同,求n的值.解：由題意得2+m+2=6，所以m=2.又因為3n+4-m+1=6，即3n+3=6，所以n=1.課堂小結(jié)（其中不含字母的項叫做常數(shù)項）次數(shù)：多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù).項：式中的每個單項式叫多項式的項.一、情景引入二、合作探究三、課堂小結(jié)四、課后作業(yè)提出問題知識要點典例精析鞏固訓(xùn)練探究點一多項式的概念及應(yīng)用2.1（3）

多項式1.知道整式、多項式及其概念，能熟練找到多項式的常數(shù)項和最高次項，多項式的項數(shù)和次數(shù)；2.學(xué)會正確地用多項式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系，體會用式子表示數(shù)量關(guān)系的優(yōu)越性；3.提高觀察、比較、歸納的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和語言表達能力；學(xué)習(xí)目標(biāo)1.什么叫做單項式、單項式的系數(shù)、單項式的次數(shù)？由數(shù)字或字母的乘積組成的式子叫做單項式一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)單項式一定是代數(shù)式，代數(shù)式不一定是單項式。單獨的一個數(shù)字或字母也叫做單項式一、情景導(dǎo)入首頁2、指出下列式子中，哪些是單項式？首頁3、說出下列單項式的系數(shù)和次數(shù)系數(shù)：-3次數(shù)：5系數(shù)：1次數(shù)：7系數(shù)：π次數(shù)：2系數(shù)：0.5次數(shù)：3系數(shù)：-1次數(shù)：1系數(shù)：次數(shù)：5首頁分析上面問題中的式子，找出其中的單項式，并分析它們的共同點。3x+5y+2zx2+2x+18單項式單項式＋t-5二、合作探究探究點一多項式的概念及應(yīng)用上述幾個式子都是兩個或者多個單項式相加的形式.首頁幾個單項式的和叫做多項式知識要點如a2-3a-2的項分別有

，常數(shù)項是____，最高次項的次數(shù)是_____?！郺2-3a-2為二次三項式。a2,-3a,-2-22在多項式中，每個單項式叫做多項式的項不含字母的項叫做常數(shù)項多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)就是多項式的次數(shù)其中：首頁

例1：判斷.下列代數(shù)式哪些是多項式?典例精析首頁例2：請分別寫出下列多項式的項、項數(shù)、常數(shù)項、多項式是幾次幾項式。3x3-4；解：項：3x3

、-4；項數(shù):2;

常數(shù)項：-4;

多項式是三次二項式；首頁單項式與多項式統(tǒng)稱整式

單項式是整式，多項式也是整式，整式包括單項式與多項式。多項式是由幾個單項式相加而成的。單項式、多項式、整式三者之間的關(guān)系首頁三、課堂小結(jié)一個式子如果分母中含有字母，那么這個式子既不是多項式，也不是單項式，更不是整式。項：式中的每個單項式叫多項式的項。次數(shù):所有字母的指數(shù)的和。系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)。次數(shù)：多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)。整式（其中不含字母的項叫做常數(shù)項）單獨的一個數(shù)字或字母，也是整式。首頁2.1整式

第3課時多項式本課學(xué)習(xí)是在學(xué)習(xí)了單項式、單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學(xué)習(xí)多項式、多項式的項和次數(shù)的概念，整式的概念，以及用整式解決簡單的實際問題，是后續(xù)學(xué)習(xí)整式的加減運算、一元一次方程的基礎(chǔ).學(xué)習(xí)目標(biāo)：(1)理解多項式、多項式的項和次數(shù)、整式的概念．(2)會用多項式表示簡單的數(shù)量關(guān)系，并根據(jù)多項式中字母的值求多項式的值．(3)會用整式解決簡單的實際問題．(4)經(jīng)歷用整式表示數(shù)量關(guān)系的過程，體會用整式表示數(shù)量關(guān)系的簡潔性和一般性．

學(xué)習(xí)重點：多項式、多項式的項和次數(shù)的概念，整式的概念.

【問題1】（1）對于單項式，我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（2）請舉例說明單項式、單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念．【問題2】，，，，．

（1）觀察式子它們有什么共同特點？與單項式有什么聯(lián)系？

多項式x2+2x+18的項是x2，2x與18，其中18是常數(shù)項．

歸納：多項式定義：幾個單項式的和叫做多項式.

每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項．多項式v－2.5的項是v與－2.5，其中－2.5是常數(shù)項．

歸納：多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)．如多項式中次數(shù)最高項是一次項，這個多項式的次數(shù)是１．多項式中次數(shù)最高項是二次項，這個多項式的次數(shù)是２．【問題2】，，

（2）的項分別是什么？次數(shù)分別是多少？

定義：單項式與多項式統(tǒng)稱整式．（1）你能舉出一個多項式的例子，并說出

它的項和次數(shù)嗎？【問題3】（2）請你寫出一個二次三項式，并使它的二次項系數(shù)是－2，一次項系數(shù)是3，常數(shù)項是

5，那么這個多項式可以是

.例１如圖所示，用式子表示圓環(huán)的面積．當(dāng)cm，cm時，求圓環(huán)的面積（?。猓和鈭A的面積減去內(nèi)圓的面積就是圓環(huán)的面積，所以圓環(huán)的面積是．這個圓環(huán)的面積是cm2．當(dāng)cm，

cm時，圓環(huán)的面積（單位：cm2）是例２如圖，文化廣場上擺了一些桌子，若并排擺張桌子，可同時容納多少人？當(dāng)時，可同時容納多少人？解：，，…

，．112n12…………（1）（2）（n）當(dāng)時，下列整式中哪些是單項式？哪些是多項式？是單項式的指出系數(shù)和次數(shù)，是多項式的指出項和次數(shù)：練習(xí)1x32t313213063142填空：練習(xí)2（教科書第59頁第1題）（2）

，

分別表示梯形的上底和下底，表示梯形的高，則梯形面積＝