6.1.3 平方根 人教版數(shù)學七年級下冊教與練課件

平方根1.了解平方根的概念，并理解平方與開平方的關系;2.會求非負數(shù)的平方根．（重點、難點）1.什么叫一個數(shù)的算術平方根？怎樣表示？一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根.

2.25的算術平方根是_____，13的算術平方根是_____.5

如果一個數(shù)的平方等于9，這個數(shù)是多少？由于(±3)2=9，所以這個數(shù)是3或-3.與算術平方根互為相反數(shù).填表：

一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根.這就是說，如果x2=a，那么x叫做a的平方根.

例如，3和-3是9的平方根，簡記為±3是9的平方根.求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方.觀察下圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？平方與開平方互為逆運算

1.正數(shù)的平方根有什么特點？正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)2.0的平方根是多少？0的平方根是03.負數(shù)有平方根嗎？負數(shù)沒有平方根判斷下列說法是否正確，并說明理由．（1）49的平方根是7；……()（2）2是4的平方根；……()（3）-5是25的平方根；……()（4）64的平方根是±8；……()（5）-16的平方根是-4．……()×√√√×我們已經(jīng)學過一個正數(shù)的算術平方根的表示方法，你能表示一個正數(shù)的平方根嗎？

即(1)

；(2)；(3)

.例2.求下列各式的值：(1)

；(2)

；(3).

求下列各式的值：(1)

；(2)

；(3).

一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a＋1和a－4，求這個數(shù)．解：由于一個正數(shù)的兩個平方根是2a＋1和a－4，則有2a＋1＋a－4＝0，即3a－3＝0，解得a＝1.所以這個數(shù)為(2a＋1)2＝(2＋1)2＝9.

1.包含關系：平方根包含算術平方根，算術平方根是平方根的一種.平方根與算術平方根的聯(lián)系與區(qū)別：2.只有非負數(shù)才有平方根和算術平方根.3.0的平方根是0，算術平方根也是0.區(qū)別1.個數(shù)不同：一個正數(shù)有兩個平方根，但只有一個算術平方根.聯(lián)系

DDB

DB

11-1.3-0.3±186-8±1.6

81-0.120.0144049

一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根.這就是說，如果x2=a，那么x叫做a的平方根.

求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方.1.正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù);2.0的平方根是0;3.負數(shù)沒有平方根.

1.包含關系：平方根包含算術平方根，算術平方根是平方根的一種.平方根與算術平方根的聯(lián)系與區(qū)別：2.只