珠海高欄港區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前珠海高欄港區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省威海市文登市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））下列分式變形中，正確的是（）A.=a+bB.=-1C.=n-mD.=2.（2022年春?嘉祥縣校級(jí)月考）適合下列條件的△ABC中，直角三角形的個(gè)數(shù)為（）①∠A=32°，∠B=58°；②a=6，∠A=45°；③a=，b=，c=；④a=7，b=24，c=25；⑤a=2，b=3，c=4．A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)3.（湖南省婁底市婁星區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）根據(jù)分式的基本性質(zhì)填空：=，括號(hào)內(nèi)應(yīng)填（）A.x2-3xB.x3-3C.x2-3D.x4-3x4.（河北省邢臺(tái)市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）正方形不同于矩形的性質(zhì)是（）A.對(duì)角線相等B.對(duì)角相等C.對(duì)邊相等D.對(duì)角線互相垂直5.如圖，MN是⊙O的直徑，MN=2，點(diǎn)A在圓周上，∠AMN=30°，B為弧AN的中點(diǎn)，P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，則△PAB周長(zhǎng)的最小值為（）A.B.+C.D.6.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（01）（））（2004?杭州）要使二次三項(xiàng)式x2-5x+p在整數(shù)范圍內(nèi)能進(jìn)行因式分解，那么整數(shù)p的取值可以有（）A.2個(gè)B.4個(gè)C.6個(gè)D.無數(shù)個(gè)7.（云南省昆明市官渡區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，AB⊥BD，AC⊥CD，∠D=35°，則∠A的度數(shù)為（）A.65°B.35°C.55°D.45°8.（北師大版八年級(jí)下冊(cè)《第3章習(xí)題課》2022年同步練習(xí)（一））下列關(guān)于x的方程是分式方程的是（）A.+=4B.-=6C.x2-+x=3D.+=1(ab≠0)9.（山東省煙臺(tái)市招遠(yuǎn)市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））若關(guān)于x的分式方程+2=無解，則m的值為（）A.2B.1C.0D.-110.（山西省呂梁市孝義市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）要使分式有意義，則x的取值是（）A.x≠±1B.x=±1C.x≠-2D.x=-2評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2020年秋?揚(yáng)中市期末）（2020年秋?揚(yáng)中市期末）如圖，△ABC≌△DEF，則DF=．12.（浙江省杭州市濱江區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）年出生人數(shù)減年死亡人數(shù)的差與年平均人口數(shù)的比，叫做年人口自然增長(zhǎng)率．如果用p表示年出生人數(shù)，q表示年死亡人數(shù)，s表示年平均人口數(shù)，k表示年人口自然增長(zhǎng)率，則年人口自然增長(zhǎng)率k=．若把公式變形已知k、s、p，求q，則q=．13.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十））已知（22n）2?（4n）4?84=1，則32n的值為．14.（2016?嘉定區(qū)一模）在⊙O中，已知=2，那么線段AB與2AC的大小關(guān)系是．（從“＜”或“=”或“＞”中選擇）15.（江蘇省鹽城市大豐市三龍中學(xué)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（2月份））分式-和的最簡(jiǎn)公分母是．16.（2021?碑林區(qū)校級(jí)一模）從正多邊形一個(gè)頂點(diǎn)最多可以作7條對(duì)角線，這個(gè)正多邊形每個(gè)內(nèi)角的大小是______．17.（2021?黃梅縣模擬）計(jì)算：?|1-318.（2022年春?邗江區(qū)期中）若（x-y）2=（x+y）2+M，則M等于．19.（浙江省湖州市吳興區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，陰影部分是邊長(zhǎng)是a的大正方形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)是b的小正方形后所得到的圖形，將陰影部分通過割、拼，形成新的圖形，給出下列4幅圖割拼方法中，其中能夠驗(yàn)證平方差公式有（填序號(hào)）20.當(dāng)x=-2時(shí)，分式的值為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖甲，Rt△ABC≌Rt△CDE，且∠ABC=∠EDC=90°，B，C，D三點(diǎn)共線，又點(diǎn)F為AE中點(diǎn)．（1）求證：△BDF為等腰直角三角形；（2）若B，C，D所在直線經(jīng)點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)成如圖乙，其他條件不變，△BDF還是等腰直角三角形嗎？說明理由．22.通分：，，．23.（江西省景德鎮(zhèn)樂平市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若a+b=-3，ab=1．求a3b+a2b2+ab3的值．24.已知實(shí)數(shù)x滿足x++x2+=0，求x+的值．25.（安徽省宿州市靈璧中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（清北班））計(jì)算（1）分解因式：3ax2-3ay4（2）解分式方程：=+（3）解不等式組．26.（重慶市育才成功學(xué)校九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）先化簡(jiǎn)，再求值：+÷（2-a-），其中a是不等式-＞1的最大整數(shù)解．27.（2022年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一））為豐富校園文化生活，某校舉辦了成語(yǔ)大賽．學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批成語(yǔ)詞典獎(jiǎng)勵(lì)獲獎(jiǎng)學(xué)生．購(gòu)買時(shí)，商家給每本詞典打了九折，用2880元錢購(gòu)買的成語(yǔ)詞典，打折后購(gòu)買的數(shù)量比打折前多10本．求打折前每本筆記本的售價(jià)是多少元？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】就餓：A、分子分母除以不同的整式，故A錯(cuò)誤；B、分子分母除以不同的整式，故B錯(cuò)誤；C、分子分母都除以（n-m）2，故C正確；D、m=0時(shí)無意義，故D錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零數(shù)（或整式），結(jié)果不變，可得答案．2.【答案】【解答】解：①∵∠A=32°，∠B=58°，∴∠A+∠B=90°，∴∠C=90°，是直角三角形；②a=6，∠A=45°，不能判定△ABC是直角三角形；③∵（）2+（）2≠（）2，∴a=，b=，c=不可以構(gòu)成直角三角形；④∵72+242=252，∴a=7，b=24，c=25可以構(gòu)成直角三角形；⑤∵22+32≠42，∴a=2，b=3，c=4不可以構(gòu)成直角三角形故選：A．【解析】【分析】根據(jù)兩銳角互余的三角形是直角三角形可以判定①是直角三角形；已知一邊一角，無法確定三角形的形狀，不能判定②是直角三角形；根據(jù)勾股定理逆定理可判定③④⑤是否是直角三角形．3.【答案】【解答】解：∵分式的分母與分子同時(shí)除以x得，=．∴括號(hào)內(nèi)應(yīng)填x2-3．故選C．【解析】【分析】把分式的分母與分子同時(shí)除以x即可得出結(jié)論．4.【答案】【解答】解：∵正方形對(duì)角線相互垂直平分相等，矩形對(duì)角線平分相等，∴正方形不同于矩形的性質(zhì)是對(duì)角線相互垂直，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)正方形對(duì)角線相互垂直平分相等與矩形對(duì)角線平分相等的性質(zhì)即可求解．5.【答案】【解答】解：作AE⊥MN交⊙O于E，連接BE交MN于點(diǎn)P作AF⊥OB于F，連接AP，此時(shí)△PAB周長(zhǎng)最?。進(jìn)N是直徑，AE⊥MN，∴=，∵∠M=30°，∴∠AON=∠NOE=60°，∵=，∴∠AOB=∠BON=30°，在RT△AOF中，∠AFO=90°，AO=1，∴AF=AO=，OF=，F(xiàn)B=1-，∴AB===（-），∵∠BOE=∠BON+∠NOE=90°，∴BE=，∴△APB周長(zhǎng)=AP+PB+AB=PE+PB+AB=BE+AB=．故選A．【解析】【分析】作AE⊥MN交⊙O于E，連接BE交MN于點(diǎn)P作AF⊥OB于F，連接AP，此時(shí)△PAB周長(zhǎng)最小，因?yàn)椤鰽PB周長(zhǎng)=AP+PB+AB=PE+PB+AB=BE+AB，只要求出AB，BE即可．6.【答案】【答案】根據(jù)十字相乘法的操作進(jìn)行判斷求解．【解析】二次三項(xiàng)式x2-5x+p能分解則必須有：25-4p≥0，即p≤，整數(shù)范圍內(nèi)能進(jìn)行因式分解，因而只要把p能分解成兩個(gè)整數(shù)相乘，且和是-5，這樣的數(shù)有無數(shù)組，因而整數(shù)p的取值可以有無數(shù)個(gè)．故選D．7.【答案】【解答】解：∵AB⊥BD，AC⊥CD，∴∠B=∠C=90°，∴∠A+∠AEB=∠D+∠CED=90°，又∵∠AEB=∠CED，∴∠A=∠D=35°．故選B．【解析】【分析】先由AB⊥BD，AC⊥CD可得∠B=∠C=90°，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余得出∠A+∠AEB=∠D+∠CED=90°，由對(duì)頂角相等有∠AEB=∠CED，然后利用等角的余角相等得出∠A=∠D=35°．8.【答案】【解答】解：根據(jù)分式方程的定義可知：B是分式方程，其它A，C，D都不是分式方程；故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷即可．9.【答案】【解答】解：去分母得：1-x+2x-4=-m，由分式方程無解，得到x-2=0，即x=2，把x=2代入整式方程得：1-2+4-4=-m，解得：m=1．故選B．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解得到x-2=0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．10.【答案】【解答】解：∵分式有意義，∴x+2≠0．∴x≠-2．故選：C．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴DF=AC=4，故答案為：4．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等解答即可．12.【答案】【解答】解：∵k=，∴p-q=ks，∴q=p-ks．故答案為：p-ks．【解析】【分析】由k=，直接去分母，移項(xiàng)，即可求得答案．13.【答案】【解答】解：∵（22n）2?（4n）4?84=24n?（22）4n?（23）4=24n?28n?212=212n+12=1，∴12n+12=0，解得：n=-1，∴32n=3-2==，故答案為：．【解析】【分析】先把等式左邊的式子寫成底數(shù)為2的冪的形式后再通過冪的乘法和冪的乘方運(yùn)算，計(jì)算得到底數(shù)為2的冪，再根據(jù)指數(shù)相等可得n的值，代入計(jì)算即可．14.【答案】【解答】解：如圖，∵=2，∴=，∴AC=BC，在△ABC中，AC+BC＞AB，∴AB＜2AC，故答案為：＜．【解析】【分析】根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系定理得到AC=BC，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理解得即可．15.【答案】【解答】解：分式-和的分母分別是3b、6b2，故最簡(jiǎn)公分母是6b2；故答案為6b2．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．16.【答案】解：?∵?經(jīng)過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有7條對(duì)角線，?∴??這個(gè)多邊形有?7+3=10??條邊，?∴??此正多邊形的內(nèi)角和為：?(10-2)×180°=1440°??，?∴??這個(gè)正多邊形每個(gè)內(nèi)角的大小是：?1440故答案為：?144°??．【解析】先由?n??邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出?(n-3)??條對(duì)角線，可求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)正多邊形的內(nèi)角和定理可得答案．本題考查了多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線．熟記?n??邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出?(n-3)??條對(duì)角線是解題的關(guān)鍵．17.【答案】解：原式?=3?=3?=0??．故答案為：0．【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．18.【答案】【解答】解：（x-y）2=x2-2xy+y2，（x+y）2=x2+2xy+y2，∴（x-y）2=（x+y）2+（-4xy），故答案為：-4xy．【解析】【分析】根據(jù)（x-y）2=x2-2xy+y2和（x+y）2=x2+2xy+y2即可得出答案．19.【答案】【解答】解：在圖①中，左邊的圖形陰影部分的面積=a2-b2，右邊圖形中陰影部分的面積=（a+b）（a-b），故可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以驗(yàn)證平方差公式；在圖②中，陰影部分的面積相等，左邊陰影部分的面積=a2-b2，右邊陰影部分面積=（a+b）（a-b）．可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以驗(yàn)證平方差公式；在圖③中，陰影部分的面積相等，左邊陰影部分的面積=a2-b2，右邊陰影部分面積=（2b+2a）?（a-b）=（a+b）（a-b），可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以驗(yàn)證平方差公式；在圖④中，陰影部分的面積相等，左邊陰影部分的面積=a2-b2，右邊陰影部分面積=（a+b）?（a-b），可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以驗(yàn)證平方差公式．故答案是：①②③④．【解析】【分析】分別在兩個(gè)圖形中表示出陰影部分的面積，繼而可得出驗(yàn)證公式．20.【答案】【解答】解：當(dāng)x=-2時(shí)，分式==．故答案為：．【解析】【分析】直接將x=-2代入原式求出答案．三、解答題21.【答案】【解答】（1）證明：如圖甲中，延長(zhǎng)BF交DE的延長(zhǎng)線于M．∵∠ABC=∠EDC=90°，B，C，D三點(diǎn)共線，∴∠ABC+∠BDE=180°，∴AB∥ED，∴∠BAF=∠MEF，在△ABF和△EMF中，，∴△ABF≌△MEF，∴AB=ME，BF=MF∵Rt△ABC≌Rt△CDE，∴AB=CD，BC=DE∴BD=DM，∵∠BDM=90°，BF=FM，∴FB=FD=FM，∠B=∠M=∠BDF=∠MDF=45°，∴∠BFD=90°，∴△FBD是等腰直角三角形．（2）△FBD是等腰三角形．證明如圖乙中，延長(zhǎng)BF交DE于M∵∠ABC=∠EDC=∠BDE=90°∴AB∥ED，∴∠BAF=∠MEF，在△ABF和△EMF中，，∴△ABF≌△MEF，∴AB=ME，BF=MF∵Rt△ABC≌Rt△CDE，∴AB=CD，BC=DE，∴BC-CD=DE-EM，即BD=DM，∵∠BDM=90°，BF=FM，∴FB=FD=FM，∠B=∠M=∠BDF=∠MDF=45°，∴∠BFD=90°，∴△FBD是等腰直角三角形．【解析】【分析】（1）如圖甲中，延長(zhǎng)BF交DE的延長(zhǎng)線于M，先證明△ABF≌△MEF，再證明△BDM是等腰直角三角形，由此可以得出結(jié)論．（2）證明方法類似（1）略．22.【答案】【解答】解：=，=，=-=-．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母，通分即可．23.【答案】【解答】解：∵a+b=-3，ab=1∴a3b+a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2=×1×（-3）2=．【解析】【分析】先把原式提取公因式后，再利用完全平方公式分解，最后把各自的值代入計(jì)算即可．24.【答案】【解答】解：設(shè)x+=y，方程變形得：（x+）2+（x+）-2=0，即y2+y-2=0，整理得：（y+2）（y-1）=0，解得y=-2或y=1．所以x+=-2或x+=1．【解析】【分析】已知方程變形后，設(shè)x+=y，求出方程的解得到y(tǒng)的值，即可確定出所求式子的值．25.【答案】【解答】解：（1）3ax2-3ay4=3a（x2-y4）=3a（x+y2）（x-y2）；（2）兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（x+2）（x-2），得：（x-2）2=（x+2）