冪函數(shù)+學(xué)案 高三上學(xué)期數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

級(jí)數(shù)學(xué)組第課時(shí)授課時(shí)間：課題：冪函數(shù)課型：復(fù)習(xí)課課程標(biāo)準(zhǔn)：1.通過具體實(shí)例，理解冪函數(shù)的概念.2.結(jié)合函數(shù)y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝，y＝的圖象，理解它們的變化規(guī)律.學(xué)科素養(yǎng)：直觀想象、數(shù)學(xué)抽象教學(xué)過程：冪函數(shù)的定義（大書P391）函數(shù)y＝2x13是冪函數(shù). （2.（大書P403）冪函數(shù)f（x）＝（m2－3m＋3）xm的圖象關(guān)于y軸對稱，則實(shí)數(shù)m＝.

冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.（大書P394）已知α∈{－2，－1，12，1，2，3}.若冪函數(shù)f（x）＝xα為奇函數(shù)，且在（0，＋∞）上遞減，則α＝.2.（大書P402）若冪函數(shù)y＝x－1，y＝xm與y＝xn在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，則m與n的取值情況為 （）A.－1＜m＜0＜n＜1 B.－1＜n＜0＜m＜1C.－1＜m＜0＜n＜12 D.－1＜n＜0＜m＜3.（小書P3212）已知常數(shù)α∈Q，如圖為冪函數(shù)y＝xα的圖象，則α的值可以為A.23 B.32C.－23 D4.（小書P3215）（多選）已知冪函數(shù)y＝xα，則 （）A.當(dāng)α＝－1時(shí)，函數(shù)在其定義域上單調(diào)遞減B.當(dāng)α＝0時(shí)，函數(shù)的圖象是一條直線C.當(dāng)α＝2時(shí)，函數(shù)是偶函數(shù)D.當(dāng)α＝3時(shí)，函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為05.（小書P3216）（多選）下列說法正確的是 （）A.若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)18,2，則解析式為yB.所有冪函數(shù)的圖象均過點(diǎn)（0，0）C.冪函數(shù)一定具有奇偶性D.任何冪函數(shù)的圖象都不經(jīng)過第四象限6.（大書P404）有四個(gè)冪函數(shù)：①f（x）＝x－1；②f（x）＝x－2；③f（x）＝x3；④f（x）＝x13.某同學(xué)研究了其中的一個(gè)函數(shù)，他給出這個(gè)函數(shù)的三個(gè)性質(zhì)：（1）偶函數(shù)；（2）值域是{y｜y∈R，且y≠0}；（3）在（－∞，0）上是增函數(shù).如果他給出的三個(gè)性質(zhì)中，有兩個(gè)正確，一個(gè)錯(cuò)誤，則他研究的函數(shù)是三、冪函數(shù)的應(yīng)用1.（大書P40例（2））不等式（x2＋1)12＞（3x＋5)12的解集為A.-53,-1∪（4，＋∞）B.（－1C.（4，＋∞）D.（－∞，－1）∪（4，＋∞）2.（大書P402）若a＝3525，b＝2535，c＝2525，則aA.a＞b＞c B.a＞c＞bC.c＞a＞b D.b＞c＞a3.（小書P3213）若冪函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（2，2），則函數(shù)y＝f（x）＋1－x的最大值為 A.1 B.54C.2 D.4.（小書P3219）已知冪函數(shù)f（x）的部分對應(yīng)值如下表：x11f（x）12則不等式f（｜x｜）≤2的解集是.

5.（小書P32110）已知函數(shù)f（x）＝xα＋2x（α≠0），且f（4）＝10，則α＝，若f（m）＞f（－m＋1），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.

6.（小書P32111）已知函數(shù)f（x）＝（m2－m－5）xm2-6是冪函數(shù)，對任意x1，x2∈（0，＋∞），且x1≠x2，滿足f(x1)-f(x2)x1-x2＞0，若a，b∈R，且aA.恒大于0 B.恒小于0C.等于0 D.無法判斷7.（小書P32115）已知冪函數(shù)f（x）＝（m－1）2xm2-4m+2在（0，＋∞）上單調(diào)遞增，函數(shù)g（x）＝2x－3t，對任意x1∈[1，5）時(shí)，總存在x2∈[1，5）使得f（x1）＝g（x2），則作業(yè)：