《5.2三角函數(shù)的概念》考點(diǎn)講解、同步練習(xí)與培優(yōu)

《5.2三角函數(shù)的概念》考點(diǎn)講解與同步練習(xí)【思維導(dǎo)圖】【常見考點(diǎn)】考點(diǎn)一三角函數(shù)的定義【例1】（1）已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則=（）A． B． C． D．（2）若角600°的終邊上有一點(diǎn)（-4，a），則a的值是（）A． B． C． D．（3）已知角α的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（sin，cos），則角α的最小正值為（）A． B． C． D．【一隅三反】1．如果角的終邊過點(diǎn)，那么等于（）A． B． C． D．2．若一個角的終邊上有一點(diǎn)且，則的值為()A． B． C．－4或 D．3．已知點(diǎn)在角的終邊上，且，則的值為（）A． B． C． D．考點(diǎn)二三角函數(shù)值正負(fù)判斷【例3】若，且，則角是（）A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角【一隅三反】1．已知點(diǎn)在第三象限，則角的終邊所在的象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．若－<α<0，則點(diǎn)P(tanα，cosα)位于()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限3．“為第一或第四象限角”是“”的()A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件考點(diǎn)三三角函數(shù)線【例3】（1）下列關(guān)系式中，正確的是（）A． B．C． D．（2）對于下列四個命題：①；②；③；④.其中正確命題的序號是（）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④【一隅三反】1．則的的大小關(guān)系是()A． B． C． D．2．設(shè)，則的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．3．已知點(diǎn)在第一象限，則在內(nèi)的取值范圍是（）．A． B．C． D．考點(diǎn)四同角三角函數(shù)【例4】（1）若，，則。（2）已知，，那么的值是?！疽挥缛础?．已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（）A． B． C． D．2．已知，且，那么A． B． C． D．3．若，且，則的值等于（）A． B． C． D．考點(diǎn)五弦的齊次【例5】已知，求下列代數(shù)式的值．（1）；（2）．【一隅三反】1．已知，則的值為A． B． C． D．2．已知，則的值是（）．A． B． C． D．33．已知，求下列各式的值.（1）；（2）.考點(diǎn)六sinacosa與sina±cosa【例6】（1）若，且，則的值是A． B． C． D．（2）已知，，則（）A． B．3 C．或3 D．或【一隅三反】1．如果，且，那么的值是()A． B．或C． D．或2．已知，且，則（）A． B． C． D．3．已知，，則（）A． B．或 C． D．或5.2三角函數(shù)的概念答案解析考點(diǎn)一三角函數(shù)的定義【例1】（1）已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則=（）A． B． C． D．（2）若角600°的終邊上有一點(diǎn)（-4，a），則a的值是（）A． B． C． D．（3）已知角α的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（sin，cos），則角α的最小正值為（）A． B． C． D．【答案】（1）D（2）C（3）A【解析】（1）∵已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn),∴．∴.故選：D．（2）∵角的終邊上有一點(diǎn)，根據(jù)三角函數(shù)的定義可得，即，故選C.（3）由題意，又，點(diǎn)在第三象限，即是第三象限角，∴，最小正值為．故選：A．【一隅三反】1．如果角的終邊過點(diǎn)，那么等于（）A． B． C． D．【答案】C【解析】由題意得，它與原點(diǎn)的距離為2，∴.故選：C.2．若一個角的終邊上有一點(diǎn)且，則的值為()A． B． C．－4或 D．【答案】C【解析】由已知，得，解得或，故選C．3．已知點(diǎn)在角的終邊上，且，則的值為（）A． B． C． D．【答案】A【解析】，即點(diǎn)，由三角函數(shù)的定義可得，解得.故選：A.考點(diǎn)二三角函數(shù)值正負(fù)判斷【例3】若，且，則角是（）A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角【答案】C【解析】，，又，則.因此，角為第三象限角.故選：C.當(dāng)?shù)慕K邊在不同象限的時候，其三個三角函數(shù)值的符號也發(fā)生變化，記憶的口訣是“全正切余”即：第一象限全為正，第二象限正弦正，第三象限切為正，第四象限余弦正．當(dāng)?shù)慕K邊在不同象限的時候，其三個三角函數(shù)值的符號也發(fā)生變化，記憶的口訣是“全正切余”即：第一象限全為正，第二象限正弦正，第三象限切為正，第四象限余弦正．【一隅三反】1．已知點(diǎn)在第三象限，則角的終邊所在的象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【解析】點(diǎn)在第三象限，，，由，知角的終邊所在的象限為第二象限或第四象限，由，知角的終邊所在的象限為第三象限或第四象限，綜上，角的終邊所在的象限為第四象限.故選：D.2．若－<α<0，則點(diǎn)P(tanα，cosα)位于()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【答案】B【解析】∵－<α<0，∴tanα<0，cosα>0，∴點(diǎn)P(tanα，cosα)位于第二象限，故選B3．“為第一或第四象限角”是“”的()A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】當(dāng)為第一或第四象限角時，，所以“為第一或第四象限角”是“”的充分條件，當(dāng)時，為第一或第四象限角或軸正半軸上的角，所以“為第一或第四象限角”不是“”的必要條件，所以“為第一或第四象限角”是“”的充分不必要條件.故選：A考點(diǎn)三三角函數(shù)線【例3】（1）下列關(guān)系式中，正確的是（）A． B．C． D．（2）對于下列四個命題：①；②；③；④.其中正確命題的序號是（）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④【答案】（1）B（2）B【解析】（1）畫出弧度的正弦線，余弦線和正切線，如圖所示：則，比較的長度，得.故選：B.（2）根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)，可知：在上單調(diào)遞增，，①正確；由誘導(dǎo)公式，可得：，②錯誤；根據(jù)正切函數(shù)的性質(zhì)，可知：在上單調(diào)遞增，，，③錯誤；畫出的正弦線和正切線，如下：,，所以，故④正確.故選：B比較三角函數(shù)值大小常用的兩種方法：（1比較三角函數(shù)值大小常用的兩種方法：（1）利用函數(shù)單調(diào)性；（2）利用三角函數(shù)線.【一隅三反】1．則的的大小關(guān)系是()A． B． C． D．【答案】A【解析】設(shè),則,作出角的三角函數(shù)線,如下圖,則,,,又在中,,則,故,即.故選:A.2．設(shè)，則的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．【答案】C【解析】以為圓心作單位圓，與軸正半軸交于點(diǎn)，作交單位圓第一象限于點(diǎn)，做軸，作軸交的延長線于點(diǎn)，如下圖所示：由三角函數(shù)線的定義知，，，，因?yàn)?，∴∴故選：C3．已知點(diǎn)在第一象限，則在內(nèi)的取值范圍是（）．A． B．C． D．【答案】B【解析】由已知點(diǎn)在第一象限得：，，即，，當(dāng)，可得，．當(dāng)，可得或，．或，．當(dāng)時，或．，或．故選：B．考點(diǎn)四同角三角函數(shù)【例4】（1）若，，則。（2）已知，，那么的值是?！敬鸢浮浚?）（2）【解析】（1）因?yàn)椋?，所?故選：.（2）由題知：，解得或.因?yàn)?，所?所以.故選：B【一隅三反】1．已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（）A． B． C． D．【答案】A【解析】因?yàn)椋视忠驗(yàn)槭堑诙笙薜慕?，故?故選：A.2．已知，且，那么A． B． C． D．【答案】B【解析】因?yàn)椋?gt;0，故即，又，解得：故選：B3．若，且，則的值等于（）A． B． C． D．【答案】A【解析】由可得，即，解得或（舍）.，，.故選：A.考點(diǎn)五弦的齊次【例5】已知，求下列代數(shù)式的值．（1）；（2）．【答案】（1）；（2）.【解析】（1）．（2）【一隅三反】1．已知，則的值為A． B． C． D．【答案】B【解析】．2．已知，則的值是（）．A． B． C． D．3【答案】A【解析】因?yàn)椋?，即，解得：，所?故選：A.3．已知，求下列各式的值.（1）；（2）.【答案】（1）；（2）．【解析】由，解得．（1）；（2）．考點(diǎn)六sinacosa與sina±cosa【例6】（1）若，且，則的值是A． B． C． D．（2）已知，，則（）A． B．3 C．或3 D．或【答案】（1）A（2）D【解析】（1）由，則，則.故本題答案應(yīng)選A.（2）或當(dāng)時，當(dāng)時，故選：D【一隅三反】1．如果，且，那么的值是()A．B．或C．D．或【答案】A【解析】將所給等式兩邊平方，得，∵，s，，，∴.故選A.2．已知，且，則（）A． B． C． D．【答案】A【解析】因?yàn)?，故可得，解?結(jié)合，故可得，故此時，，則，且.故選：.3．已知，，則（）A． B．或 C． D．或【答案】A【解析】將左右兩邊平方可得.由，解得或.∵，∴，∴.故選：A《5.2三角函數(shù)的概念》同步練習(xí)【題組一三角函數(shù)的定義】1．若角的終邊過點(diǎn)，且則實(shí)數(shù)的值為（）A． B． C． D．2．點(diǎn)是角終邊上異于原點(diǎn)的一點(diǎn)，則值為（）．A． B． C． D．3．已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，且，則（）A． B． C． D．4．已知角的終邊上有一點(diǎn)，則________.5．已知角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為，則角的最小正值為______.6．已知角α的終邊過點(diǎn)P(－3a,4a)(a≠0)”，求2sinα＋cosα.7．已知終邊上一點(diǎn)，且，求、.【題組二三角函數(shù)值正負(fù)判斷】1．若則在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．若且，則角的終邊在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知角滿足且，則角是第（）象限角A．一 B．二 C．三 D．四4．已知tanα>0，且sinα+cosα>0，那么角α是()A．第一象限角 B．第二象限角C．第三象限角 D．第四象限角5．已知點(diǎn)P(cosα，tanα)在第三象限，則角α的終邊在()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限6．若，，則角是A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角7．如果點(diǎn)位于第三象限，那么角所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限+8．“點(diǎn)在第三象限”是“角為第二象限角”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件9．已知第二象限角的終邊上一點(diǎn)，則角的終邊在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【題組三三角函數(shù)線】1．設(shè)，，，則（）A． B． C． D．2．若,且不等式和成立,則角的取值范圍是()A． B． C． D．3．如果，那么下列不等式成立的是（）A． B．C． D．4．在單位圓中畫出適合下列條件的角α的終邊的范圍，并由此寫出角α的集合.（1）sinα≥；（2）cosα≤－.【題組四同角三角函數(shù)】1．已知sinθ=a-1A．-12 B．-2 C．2．若角的終邊落在直線上，則的值等于（）A．0 B． C．2 D．或23．已知，其中為三角形內(nèi)角，則（）A.B.C.D.【題組五弦的齊次】1.已知，則（）A． B． C． D．2．若，則的值為（）A． B．﹣ C． D．﹣3．已知是第二象限角，為其終邊上一點(diǎn)且，則的值A(chǔ)． B． C． D．4．已知，則（）A． B． C．1 D．35．已知，求下列各式的值．①；②．6．（1）已知，計算的值.（2）已知，求的值.7．已知角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊落在軸的正半軸上，終邊經(jīng)過點(diǎn)，其中.（1）若，求的值；（2）若，求的值.8．已知，是關(guān)于的方程的兩個實(shí)根，且，求的值【題組六sinacosa與sina±cosa】1．已知sinθ＋cosθ＝，θ∈，則sinθ－cosθ的值為()A．－ B． C． D．－2．若cosα＋2sinα＝－，則tanα＝________.3．已知sin（1）求sinθ（2）當(dāng)0<θ<π5.2三角函數(shù)的概念答案解析【題組一三角函數(shù)的定義】1．若角的終邊過點(diǎn)，且則實(shí)數(shù)的值為（）A． B． C． D．【答案】C【解析】，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，因?yàn)椋越堑慕K邊在第二象限或第三象限，故．再根據(jù)三角函數(shù)的定義得：，即，解得（舍)或.故選：C．2．點(diǎn)是角終邊上異于原點(diǎn)的一點(diǎn)，則值為（）．A． B． C． D．【答案】B【解析】3．已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，且，則（）A． B． C． D．【答案】C【解析】由三角函數(shù)定義得由三角函數(shù)定義得故選：C4．已知角的終邊上有一點(diǎn)，則________.【答案】【解析】因?yàn)榻堑慕K邊上有一點(diǎn)，則所以，所以故答案為：5．已知角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為，則角的最小正值為________.【答案】【解析】∵角的終邊上一點(diǎn)坐標(biāo)為，即，故點(diǎn)M在四象限，且，則角的最小正值為.故答案為：6．已知角α的終邊過點(diǎn)P(－3a,4a)(a≠0)”，求2sinα＋cosα.【答案】或－1.【解析】因?yàn)閞＝．①若a>0，則r＝5a，角α在第二象限，sinα＝＝，cosα＝，所以2sinα＋cosα＝，②若a<0，則r＝－5a，角α在第四象限.sinα＝，cosα＝，所以2sinα＋cosα＝.7．已知終邊上一點(diǎn)，且，求、.【答案】當(dāng)時，，；當(dāng)時，，.【解析】由題意知，由三角函數(shù)定義得，，解得.當(dāng)時，點(diǎn)，由三角函數(shù)的定義可得，；當(dāng)時，點(diǎn)，由三角函數(shù)的定義可得，.綜上所述，當(dāng)時，，；當(dāng)時，，.【題組二三角函數(shù)值正負(fù)判斷】1．若則在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【解析】由于，故角為第一、第四象限角.由于，故角為第二、第四象限角.所以角為第四象限角.故選D.2．若且，則角的終邊在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【解析】由題,因?yàn)?則的終邊落在第一象限或第四象限；因?yàn)?則的終邊落在第三象限或第四象限；綜上,的終邊落在第四象限故選D3．已知角滿足且，則角是第（）象限角A．一 B．二 C．三 D．四【答案】D【解析】由題意，根據(jù)三角函數(shù)的定義sin0，cos0∵r＞0，∴y＜0，x＞0．∴在第四象限，故選：D．4．已知tanα>0，且sinα+cosα>0，那么角α是()A．第一象限角 B．第二象限角C．第三象限角 D．第四象限角【答案】A【解析】則角為第一或第三象限，而，故角為第一象限角.5．已知點(diǎn)P(cosα，tanα)在第三象限，則角α的終邊在()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【答案】B【解析】由題意可得,則,所以角α的終邊在第二象限，故選B.6．若，，則角是A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角【答案】D【解析】根據(jù)三角函數(shù)的定義有，所以，所以在第四象限，故選D．7．如果點(diǎn)位于第三象限，那么角所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限+【答案】C【解析】因?yàn)辄c(diǎn)位于第三象限，所以，因此角在第三象限.故選：C.8．“點(diǎn)在第三象限”是“角為第二象限角”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】C【解析】∵為第三象限，∴，，∴為第二象限角，反之也成立.故選：C.9．已知第二象限角的終邊上一點(diǎn)，則角的終邊在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】C【解析】因?yàn)辄c(diǎn)在第二象限，所以有所以是第三象限角.故選：C【題組三三角函數(shù)線】1．設(shè)，，，則（）A． B． C． D．【答案】D【解析】設(shè)的終邊與單位圓相交于點(diǎn)，根據(jù)三角函數(shù)線的定義可知，，，顯然所以故選：D2．若,且不等式和成立,則角的取值范圍是()A． B． C． D．【答案】B【解析】由三角函數(shù)線知,在內(nèi)使的角,使的角,故的取值范圍是.故選：B.3．如果，那么下列不等式成立的是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】如圖所示，在單位圓中分別作出的正弦線、余弦線、正切線，很容易地觀察出，即.故選C.4．在單位圓中畫出適合下列條件的角α的終邊的范圍，并由此寫出角α的集合.（1）sinα≥；（2）cosα≤－.【答案】（1）作圖見解析；；（2）作圖見解析；.【解析】（1）作直線y＝交單位圓于A，B兩點(diǎn)，連接OA，OB，則OA與OB圍成的區(qū)域(如圖所示的陰影部分，包括邊界)，即為角α的終邊的范圍.故滿足要求的角α的集合為.（2）作直線x＝－交單位圓于C，D兩點(diǎn)，連接OC與OD，則OC與OD圍成的區(qū)域(如圖所示的陰影部分，包括邊界)，即為角α的終邊的范圍.故滿足條件的角α的集合為.【題組四同角三角函數(shù)】1．已知sinθ=a-1A．-12 B．-2 C．【答案】C【解析】由sin2θ+a2-4a=0tanθ=sinθcos2．若角的終邊落在直線上，則的值等于（）A．0 B． C．2 D．或2【答案】A【解析】由題意，若角的終邊落在直線上，則角的終邊落在第二象限或第四象限，當(dāng)角的終邊在第二象限時，根據(jù)三角函數(shù)的定義，可得，則；當(dāng)角的終邊在第四象限時，根據(jù)三角函數(shù)的定義，可得，則，故選A.3．已知，其中為三角形內(nèi)角，則（）A. B.C. D.【答案】A【解析】因?yàn)?，所以，又因?yàn)?，所以解得：或，因?yàn)闉槿切蝺?nèi)角，所以.故答案為:A.【題組五弦的齊次】1.已知，則（）A． B． C． D．【答案】B【解析】由已知．故選：B．2．若，則的值為（）A． B．﹣ C． D．﹣【答案】D【解析】因?yàn)椋獾?故選：D3．已知是第二象限角，為其終邊上一點(diǎn)且，則的值A(chǔ)． B． C． D．【答案】A【解析】由題意得，解得．又是第二象限角，∴．∴．∴．選A．4．已知，則（）A． B． C．1 D．3【答案】B【解析】由可得．．故選：B．5．已知，求下列各式的值．①；②．【答案】①20；②.【解析】①原式．②原式．6．（1）已知，計算的值.（2）已知，求的值.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）∵∴∴原式=.（2）==.7．已知角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊落在軸的正半軸上，終邊經(jīng)過點(diǎn)，其中.（1）若，求的值；（2）若，求的值.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）由題意知，，因?yàn)椋?解得，所以.（2）當(dāng)時，，所以.8．已知，是關(guān)于的方程的兩個實(shí)根，且，求的值【答案】【解析】由題意，，是關(guān)于的方程的兩個實(shí)根，可得，解得，又由，則，解得，則，所以.【題組六sinacosa與sina±cosa】1．已知sinθ＋cosθ＝，θ∈，則sinθ－cosθ的值為()A．－ B． C． D．－【答案】A【解析】∵sinθ+cosθ=，∴（sinθ+cosθ）2=sin2θ+cos2θ+2sinθcosθ=1+2sinθcosθ=，所以2sinθcosθ=又因?yàn)?＜θ＜，所以0<sinθ<cosθsinθ﹣cosθ＜0，∴（sinθ﹣cosθ）2=sin2θ+cos2θ﹣2sinθcosθ=1﹣2sinθcosθ=，則sinθ﹣cosθ=﹣．故選A．2．若cosα＋2sinα＝－，則tanα＝________.【答案】2【解析】由得，，tanα＝=2，故答案為2.3．已知sin（1）求sinθ（2）當(dāng)0<θ<π【答案】(1)sinαcos【解析】（1）sinθ（2）∵0<θ<π∴0<θ由sinθ-cosθ=《5.2三角函數(shù)的概念》培優(yōu)同步練習(xí)一、單選題1．已知角α終邊過點(diǎn)P(1，-1)，則tanα的值為（）A．1 B．-1 C． D．2．若，則在（）A．第一、二象限 B．第一、三象限C．第一、四象限 D．第二、四象限3．若，則點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．已知α是第三象限的角,若tanα=1A.-55B.-255．若角α終邊經(jīng)過點(diǎn)則=（）6．記，那么（）A． B． C． D．7．若一個角的終邊上有一點(diǎn)且，則的值為()A．B．C．－4或D．8.已知，，則等于（）A. B.或 C.或 D.9．點(diǎn)P從點(diǎn)出發(fā)，沿單位圓逆時針方向運(yùn)動弧長到達(dá)Q點(diǎn)，則Q點(diǎn)坐標(biāo)為（）A． B． C． D．10．達(dá)芬奇的經(jīng)典之作《蒙娜麗莎》舉世聞名，畫中女子神秘的微笑，數(shù)百年來讓無數(shù)觀賞者入迷，現(xiàn)將畫中女子的嘴唇近似的看作一個圓弧，設(shè)嘴角、間的圓弧長為，嘴角間的距離為，圓弧所對的圓心角為（為弧度角），則、和所滿足的恒等關(guān)系為（）A． B． C． D．二、多選題11.給出的下列函數(shù)值中符號為負(fù)的是（）A． B． C． D． E.12．對于①，②，③，④，⑤，⑥，則為第二象限角的充要條件為（）A．①③ B．①④ C．④⑥ D．②⑤13．設(shè)角的終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)是，則的值不可能為（）、A． B． C． D．14．已知，，則下列結(jié)論正確的是（）A． B．C． D．三、填空題15．若角α的終邊上有一點(diǎn)P（－4，a），且sinα·cosα＝，則a的值為；16．若，則=17．已知是第一象限角，若則則=四、雙空題18．已知角的終邊過點(diǎn)，則________，________.19．在平面直角坐標(biāo)系中，角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊過點(diǎn)，則_______；_______.20．已知點(diǎn)是角終邊上的一點(diǎn)，則=______，=_______.21．若，則___________；__________.五、解答題22．已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，且．（1）求的值；（2）求的值．23．若已知角終邊上一點(diǎn)，且，能否求出的值？若能，求出其值；若不能，請說明理由．24.求證：sinα+cosα．25．已知，求下列各式的值.（1）；（2）.26．在平面直角坐標(biāo)系中，角α的終邊在直線3x＋4y＝0上，求sinα－3cosα＋tanα的值.27．已知.試用k表示的值.5.2三角函數(shù)的概念答案解析一、單選題1．已知角α終邊過點(diǎn)P(1，-1)，則tanα的值為（）A．1 B．-1 C． D．【答案】B【解析】∵角α終邊過點(diǎn)P(1，-1)，∴，故選：B.2．若，則在（）A．第一、二象限 B．第一、三象限C．第一、四象限 D．第二、四象限【答案】B【解析】設(shè)是角終邊上任意一點(diǎn)（異于原點(diǎn)），，即與同號，則在第一、三象限故選：B3．若，則點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】C【解析】由知：∴，故，P位于第三象限故選：C4．已知α是第三象限的角,若tanα=1A.-55B.-25【答案】B【解析】tanα=12,sinα5．若角α終邊經(jīng)過點(diǎn)則=（）【答案】D6．記，那么（）A． B． C． D．【答案】B【解析】,,從而，，那么，故選B．7．若一個角的終邊上有一點(diǎn)且，則的值為()A． B． C．－4或 D．【答案】C【解析】由已知，得，解得或，故選C．8.已知，，則等于（）A. B.或 C.或 D.【答案】A【解析】∵，，∴平方可得，即，∴，，∵可得：，解得：，或（舍去），∴，可得：．故選：A．9．點(diǎn)P從點(diǎn)出發(fā)，沿單位圓逆時針方向運(yùn)動弧長到達(dá)Q點(diǎn)，則Q點(diǎn)坐標(biāo)為（）A． B． C． D．【答案】A【解析】由題意可知，根據(jù)三角函數(shù)的定義可知，，所以點(diǎn)的坐標(biāo)是.故選：A10．達(dá)芬奇的經(jīng)典之作《蒙娜麗莎》舉世聞名，畫中女子神秘的微笑，數(shù)百年來讓無數(shù)觀賞者入迷，現(xiàn)將畫中女子的嘴唇近似的看作一個圓弧，設(shè)嘴角、間的圓弧長為，嘴角間的距離為，圓弧所對的圓心角為（為弧度角），則、和所滿足的恒等關(guān)系為（）A． B． C． D．【答案】B【解析】設(shè)該圓弧所對應(yīng)的圓的半徑為，則，，兩式相除得故選：.二、多選題11.給出的下列函數(shù)值中符號為負(fù)的是（）A． B． C． D． E.【答案】BCD【解析】A為正，∵，∴是第一象限角，∴；B為負(fù)，，∴是第三象限角，∴；C為負(fù)，∵，是第二象限角，∴；D為負(fù)，∵，5弧度是第四象限角，∴；E為正，因?yàn)槭堑谒南笙藿牵?故選：BCD.12．對于①，②，③，④，⑤，⑥，則為第二象限角的充要條件為（）A．①③ B．①④ C．④⑥ D．②⑤【答案】BC【解析】若為第二象限角，則，，.所以，為第二象限角或或.故選：BC.13．設(shè)角的終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)是，則的值不可能為（）、A． B． C． D．【答案】ABC【解析】因?yàn)榻堑慕K邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)是，則，，所以角第一象限角，所以，所以，，當(dāng)時，為第一象限的角，所以的值可能為，和不可能為的值，而不是第一象限的角