朔州懷仁縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理(含答案)

絕密★啟用前朔州懷仁縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?紹興）如圖，菱形?ABCD??中，?∠B=60°??，點(diǎn)?P??從點(diǎn)?B??出發(fā)，沿折線?BC-CD??方向移動(dòng)，移動(dòng)到點(diǎn)?D??停止．在?ΔABP??形狀的變化過程中，依次出現(xiàn)的特殊三角形是?(???)??A.直角三角形?→??等邊三角形?→??等腰三角形?→??直角三角形B.直角三角形?→??等腰三角形?→??直角三角形?→??等邊三角形C.直角三角形?→??等邊三角形?→??直角三角形?→??等腰三角形D.等腰三角形?→??等邊三角形?→??直角三角形?→??等腰三角形2.（2021?秀山縣模擬）若整數(shù)?a??使關(guān)于?x??的分式方程?2x-2+x+a2-x=1??的解為正整數(shù)，且使關(guān)于?y??的不等式組??A.?-4??B.0C.16D.643.（廣東省廣州市荔灣區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.所有的等邊三角形都是全等三角形B.全等三角形是指面積相等的三角形C.周長相等的三角形是全等三角形D.全等三角形是指形狀相同大小相等的三角形4.（浙教版七年級(jí)下《第7章分式》2022年單元測試卷（乍浦初中））下列方程：①=2；②-1=；③-=8；④+=1．其中分式方程有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.（2016?朝陽區(qū)一模）下列圖形選自歷屆世博會(huì)會(huì)徽，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.6.（廣東省廣州市越秀區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在正五邊形ABCDE中，連結(jié)AD、BD，則∠ADB的度數(shù)是（）A.18°B.36°C.54°D.72°7.（2021?寧波）要使分式?1x+2??有意義，?x??的取值應(yīng)滿足?(?A.?x≠0??B.?x≠-2??C.?x?-2??D.?x>-2??8.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）如圖，點(diǎn)?O??是矩形?ABCD??的中心，?AB=6??，?BC=8??，過點(diǎn)?O??作兩條互相垂直的直線，分別交?AB??、?CD??于點(diǎn)?E??、點(diǎn)?F??，交?AD??、?BC??于點(diǎn)?G??、點(diǎn)?H??，當(dāng)?BE=2??時(shí)，?AG??長為?(???)??A.3B.?8C.?11D.?139.（廣東省汕頭市潮南區(qū)八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.x+x=x2B.（x+y）2=x2+y2C.3x3?2x2=6a5D.x8÷x2=x410.（山東省青島市通濟(jì)實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））在平面直標(biāo)坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，-5）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（-3，-5）B.（3，5）C.（3，-5）D.（5，-3）評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?貴陽模擬）已知?2yx-12.（2021?蓮湖區(qū)模擬）一個(gè)正五邊形和一個(gè)正六邊形按如圖方式擺放，它們都有一邊在直線?l??上，且有一個(gè)公共頂點(diǎn)?O??，則?∠AOB??的度數(shù)是______．13.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（02）（））（1999?上海）如果某商品降價(jià)x%后的售價(jià)為a元，那么該商品的原價(jià)為元（用代數(shù)式表示）．14.閱讀理解：對(duì)于多項(xiàng)式x2+2ax+a2可以直接用公式法分解為（x+a）2的形式，但對(duì)于多項(xiàng)式x2+2ax-3a2，就不能直接用公式法了，我們可以根據(jù)多項(xiàng)式的特點(diǎn)，在x2+2ax-3a2中先加上一項(xiàng)a2，再減去a2這項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變．解題過程如下：x2+2ax-3a2=x2+2ax-3a2+a2-a2（第一步）=x2+2ax+a2-a2-3a2（第二步）=（x+a）2-（2a）2（第三步）=（x+3a）（x-a）（第四步）參照上述材料，回答下列問題：（1）上述因式分解的過程，從第二步到第三步，用到了哪種因式分解的方法A．提公因式法B．平方差公式法C．完全平方公式法D．沒有因式分解（2）從第三步到第四步用到的是哪種因式分解的方法：（3）請(qǐng)參照上述方法把m2-6mn+8n2因式分解．15.（江蘇省徐州市邳州市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）給出下列3個(gè)分式：，，，它們的最簡公分母為．16.（2022年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（））（2003?甘肅）分解因式：x2-5x-14=．17.（湖南省永州市江華縣濤圩中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）將多項(xiàng)式-6a3b2-3a2b2-12a2b3分解因式時(shí)，應(yīng)提取的公因式是．18.（2022年黑龍江省哈爾濱市哈工大附中中考數(shù)學(xué)模擬試卷）等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，D、E分別為射線BC、射線AC上的點(diǎn)，且AD=AE，若∠DAC=20°，則∠CDE的度數(shù)為．19.（2020年秋?槐蔭區(qū)期末）已知a，b，c為△ABC的三邊，且滿足a2（a-b）+b2（a-b）+c2（b-a）=0，則△ABC為三角形．20.（2021?九龍坡區(qū)模擬）計(jì)算：?(?-評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年春?南靖縣校級(jí)月考）解方程（1）=（2）+=1．22.（江蘇省南通市啟東市八年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）（1）因式分解：a（n-1）2-2a（n-1）+a．（2）解方程：-1=．23.（2022年秋?江岸區(qū)期末）先化簡再求值：（-）÷，其中x=-．24.請(qǐng)你在下列每一個(gè)5×7的方格紙上，任意選出6個(gè)小方塊，用筆涂黑，使被涂黑的方格所構(gòu)成的圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形．（要求：不同的方格上畫出不同的圖形，畫出三個(gè)即可．25.已知a≠0，且滿足（2a+1）（1-2a）-（3-2a）2+9a2=14a-7．求：（1）a2+的值；（2）的值．26.（2022年秋?武漢校級(jí)月考）觀察圖中有三角形的個(gè)數(shù)，并按規(guī)律填空．27.（遼寧省大連二十九中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（2））在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，求∠B，∠A的度數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?∵∠B=60°??，故菱形由兩個(gè)等邊三角形組合而成，當(dāng)?AP⊥BC??時(shí)，此時(shí)?ΔABP??為直角三角形；當(dāng)點(diǎn)?P??到達(dá)點(diǎn)?C??處時(shí)，此時(shí)?ΔABP??為等邊三角形；當(dāng)?P??為?CD??中點(diǎn)時(shí)，?ΔABP??為直角三角形；當(dāng)點(diǎn)?P??與點(diǎn)?D??重合時(shí)，此時(shí)?ΔABP??為等腰三角形，故選：?C??．【解析】把點(diǎn)?P??從點(diǎn)?B??出發(fā)，沿折線?BC-CD??方向移動(dòng)的整個(gè)過程，逐次考慮確定三角形的形狀即可．本題主要考查了菱形的性質(zhì)，涉及到等腰三角形、等邊三角形和直角三角形的性質(zhì)，題目有一定的綜合性，難度適中．2.【答案】解：方程?2x-2+?2-x-a=x-2??，?∴x=4-a?∵?分式方程的解為正整數(shù)，且?x-2≠0??，?∴???4-a2>0??∴a?不等式組解不等式①得：?y?-4??，解不等式②得：?y??∵?不等式組有解綜上所述，?-4?∵a??為整數(shù)，?x??為整數(shù)，?∴??符合條件的?a??有2，?-2??，?∴??積是?2×(-2)=-4??．故選：?A??．【解析】分別求解分式方程和不等式組，由分式方程的解為正數(shù)，且不是增根得到?a??的范圍；再由不等式組有解，得到?a??的范圍．然后根據(jù)?a??的取值分別代入方程的解中，看是否為正整數(shù)，從而確定滿足條件的?a??，滿足條件的?a??求積即可得到答案．本題考查分式方程，一元一次不等式組的解法，考核學(xué)生的運(yùn)算能力，解題時(shí)注意分式方程一定要檢驗(yàn)．3.【答案】【解答】解：A、所有的等邊三角形都是全等三角形，錯(cuò)誤；B、全等三角形是指面積相等的三角形，錯(cuò)誤；C、周長相等的三角形是全等三角形，錯(cuò)誤；D、全等三角形是指形狀相同大小相等的三角形，正確．故選：D．【解析】【分析】直接利用全等圖形的定義與性質(zhì)分析得出答案．4.【答案】【解答】解：①分母中含有未知數(shù)，故是分式方程；②分母中不含有未知數(shù)，故是整式方程；③分母中含有未知數(shù)，故是分式方程；④分母中含有未知數(shù)，故是分式方程．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析即可．5.【答案】【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．6.【答案】【解答】解：在正五邊形ABCDE中，∵AE=DE=BC=CD，∠E=∠EDC=∠C=108°，在△AED與△BCD中，，∴△ABC≌△AED，∴∠ADE=∠BDC=（180°-108°）=36°，∴∠ADB=108°-36°-36°=36°．故選B．【解析】【分析】根據(jù)正五邊形的性質(zhì)和內(nèi)角和為540°，得到△ADE≌△BCD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AD=BD，AE=DE=BC=CD，先求出∠ADE和∠BDC的度數(shù)，即可求出∠ADB的度數(shù)．7.【答案】解：要使分式?1x+2?解得：?x≠-2??．故選：?B??．【解析】直接利用分式有意義則分母不等于零，即可得出答案．此題主要考查了分式有意義的條件，正確掌握分式有意義的條件是解題關(guān)鍵．8.【答案】解：如圖，連接?BD??，?EG??，?GF??，?HF??，?EH??，?∵?點(diǎn)?O??是矩形?ABCD??的中心，?∴AB=CD=6??，?∠A=90°??，?BO=DO??，?AB//CD??，?∴∠ABD=∠CDB??，在?ΔBOE??和?ΔDOF??中，???∴ΔBOE?ΔDOF(ASA)??，?∴EO=FO??，?BE=DF=2??，同理可證?GO=HO??，?∴??四邊形?GFHE??是平行四邊形，?∵EF⊥GH??，?∴??四邊形?EHFG??是菱形，?∴EG=GF??，?∵E?G2=??∴16+AG2?∴AG=13故選：?D??．【解析】由“?ASA??”可證?ΔBOE?ΔDOF??，可得?EO=FO??，?BE=DF=2??，可證四邊形?EHFG??是菱形，可得?EG=GF??，由勾股定理可列關(guān)于?AG??的方程，即可求解．本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，利用勾股定理列出關(guān)于?AG??的方程是本題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：A、x+x=2x，故錯(cuò)誤；B、（x+y）2=x2+2xy+y2，故錯(cuò)誤；C、3x3?2x2=6a5，故正確；D、x8÷x2=x4故錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則，完全平方公式，合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的除法的法則進(jìn)行計(jì)算即可．10.【答案】【解答】解：點(diǎn)P（-3，-5）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，-5），故選：C．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案．二、填空題11.【答案】解：?∵??2y?∴????2y??∴2y2?∴??原式?=?3x?=x?=-3-2?=-11故答案為：?-11【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．本題考查分式的值，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．12.【答案】解：由題意：?∠AOE=108°??，?∠BOF=120°??，?∠OEF=72°??，?∠OFE=60°??，?∴∠EOF=180°-72°-60°=48°??，?∴∠AOB=360°-108°-48°-120°=84°??，故答案為：?84°??【解析】利用正多邊形的性質(zhì)求出?∠AOE??，?∠BOF??，?∠EOF??即可解決問題．本題考查正多邊形與圓，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．13.【答案】【答案】可以設(shè)原價(jià)是y，根據(jù)題意可得（1-x%）y=a，變形即可．【解析】設(shè)原價(jià)是y，根據(jù)題意可知，（1-x%）y=a，解得y=．14.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)因式分解的定義，從第二步到第三步并沒有將該多項(xiàng)式化為整式的積的形式，故從第二步到第三步?jīng)]有因式分解；（2）從第三步到第四步，依據(jù)平方差公式將多項(xiàng)式化為倆整式的積，故用到的因式分解方法是平方差公式法；（3）m2-6mn+8n2，=m2-6mn+9n2-n2，=（m-3n）2-n2，=（m-3n+n）（m-3n-n），=（m-2n）（m-4n）；故答案為：（1）D；（2）平方差公式法．【解析】【分析】（1）根據(jù)因式分解定義判斷即可；（2）參照平方差公式即可得知；（3）類比題干方法，原式配上n2以構(gòu)成完全平方式，再用平方差公式分解即可．15.【答案】【解答】解：分式，，的分母分別是ab、a3b，abc，故最簡公分母是a2bc；故答案為a2bc．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．16.【答案】【答案】因?yàn)?14=2×（-7），2+（-7）=-5，所以x2-5x-14=（x+2）（x-7）．【解析】x2-5x-14=（x+2）（x-7）．17.【答案】【解答】解：系數(shù)最大公約數(shù)是-3，相同字母的最低指數(shù)次冪是a2、b2，應(yīng)提取的公因式是-3a2b2．故答案為：-3a2b2．【解析】【分析】在找公因式時(shí)，一找系數(shù)的最大公約數(shù)，二找相同字母的最低次冪．同時(shí)注意首項(xiàng)系數(shù)通常要變成正數(shù)．18.【答案】【解答】解：如圖1所示：∵AB=AC，∠BAC=80°，∴∠B=∠C=50°．∵∠DAC=20°，∴∠ADB=∠C+∠DAC=50°+20°=70°．∵AD=AE，∠DAC=20°，∴∠ADE=×（180°-20°）=80°．∴∠CDE=180°-70°-80°=30°．如圖2所示：∵AB=AC，∠BAC=80°，∴∠B=∠ACB=50°．∵∠DAC=20°，∴∠ADC=∠ACB-∠CAD=30°．∵∵AD=AE，∠DAC=20°，∴∠ADE=×（180°-20°）=80°．∴∠CDE=∠ADE-∠ADC=80°-30°=50°．故答案為：30°或50°．【解析】【分析】先根據(jù)點(diǎn)D、E在BC和AC上或點(diǎn)D、E在BC和AC的延長線上畫出圖形，然后依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)求解即可．19.【答案】【解答】解：∵a2（a-b）+b2（a-b）+c2（b-a）=0，∴（a-b）（a2+b2-c2）=0，∴a-b=0，a2+b2-c2=0，即a=b，a2+b2=c2，∴△ABC為等腰直角三角形．故答案為：等腰直角．【解析】【分析】首先利用提取公因式法因式分解，進(jìn)一步得出a、b、c的關(guān)系判斷得出結(jié)論即可．20.【答案】解：?(?-?=4-1???=3??．故答案為：3．【解析】首先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，然后計(jì)算減法，求出算式的值是多少即可．此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）方程兩邊同時(shí)乘以（x+1）（x+3）得，3（x+3）=5（x+1），解得x=2，檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，（x+1）（x+3）=（2+1）（2+3）=15≠0，故x=2是原分式方程的解；（2）方程兩邊同時(shí)乘以（x+2）（x-2）得，2+x（x+2）=x2-4，解得x=-3，檢驗(yàn)：當(dāng)x=-3時(shí)，（x+2）（x-2）=（-3+2）（-3-2）=5≠0，故x=-3是原分式方程的解．【解析】【分析】（1）先把方程兩邊同時(shí)乘以（x+1）（x+3），求出x的值，代入公分母進(jìn)行檢驗(yàn)即可；（2）先把方程兩邊同時(shí)乘以（x+2）（x-2），求出x的值，代入公分母進(jìn)行檢驗(yàn)即可22.【答案】【解答】解：（1）原式=a[（n-1）2-2（n-1）+1]=a[（n-1-1]2，=a（n-2）2；（2）-1=去分母得：3x-3（x+