保定阜平縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前保定阜平縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為1，l2，l3之間的距離為3，則AC的長是（）A.B.C.D.52.（2021?縉云縣一模）計算?(?2x)3??的結(jié)果是?(?A.?6x??B.??2x3C.??6x3D.??8x33.（2021?上城區(qū)一模）對于代數(shù)式??x2-2(k-1)x+2k+6??，甲同學(xué)認(rèn)為：當(dāng)?x=1??時，該代數(shù)式的值與?k??無關(guān)；乙同學(xué)認(rèn)為：當(dāng)該代數(shù)式是一個完全平方式時，?k??只能為5．則下列結(jié)論正確的是?(??A.只有甲正確B.只有乙正確C.甲乙都正確D.甲乙都錯誤4.（浙教版八年級（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)檢測卷（7））在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，下列條件中不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是（）A.AC=A′C′，∠B=∠B′B.∠A=∠A′，∠B=∠B′C.AB=A′B′，AC=A′C′D.AB=A′B′，∠A=∠A′5.（2021?鐵西區(qū)二模）計算?(??x2)3A.??x3B.??x4C.??x6D.??x86.（2022年河南省鄭州四中中考數(shù)學(xué)三模試卷）如圖，已知點(diǎn)P是∠AOB角平分線上的一點(diǎn)，∠AOB=60°，PD⊥OA，M是OP的中點(diǎn)，DM=4cm，如果點(diǎn)C是OB上一個動點(diǎn)，則PC的最小值為（）A.2B.2C.4D.47.（海南省三亞三中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）一個四邊形截去一個內(nèi)角后變?yōu)椋ǎ〢.三角形B.四邊形C.五邊形D.以上均有可能8.（福建省泉州市泉港區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，要測量河岸相對的兩點(diǎn)A、B間的距離，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使得BC=CD，再定出BF的垂線DE，使點(diǎn)A、C、E在同一條直線上，測得的DE的長就是AB的長，根據(jù)的原理是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS9.（山東省濰坊市諸城市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在分式，，，中，最簡分式有（）個．A.0個B.1個C.2個D.3個10.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級下2.1分解因式練習(xí)卷（））若n為大于3的整數(shù)，則（）A.能被3整除不一定能被6整除B.能被6整除不一定能被12整除C.能被12整除不一定能被24整除D.以上說法都不對評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?吉安校級月考）（2022年春?吉安校級月考）如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為52和40，則△EDF的面積為．12.（吉林省長春汽車開發(fā)區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）在一個直角三角形中，有一個銳角等于30°，則另一個銳角的大小為度．13.（貴州省黔南州八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知x2+mx+9是完全平方式，則常數(shù)m等于．14.（山東省煙臺市芝罘區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））（2022年秋?芝罘區(qū)期末）如圖，點(diǎn)B、D、C、F在同一直線上，且BD=FC，AB=EF．請你在橫線上添加一個條件：（不再添加輔助線），使△ABC≌△EFD，并說明理由．15.（廣東省深圳高級中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）若x2+2（m-3）+16是關(guān)于x的完全平方式，則m=．16.（江蘇省淮安市南馬廠中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?淮安校級期末）如圖，CE，CF分別平分∠ACB和∠ACB的外角，EF∥BC交AC于D．（1）∠ECF=．（2）試說明：DE=DF．（3）當(dāng)∠ACB=時，△CEF為等腰三角形．17.（湖北省武漢市江夏區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）①代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍里有意義，則x的取值范圍是；②化簡的結(jié)果是；③在實(shí)數(shù)范圍里因式分解x2-3=．18.已知a=m+1，b=m+2，c=m+3（m是任意實(shí)數(shù)），則a2+b2+c2-ab-bc-ca的值為．19.（河南省周口市鄲城縣光明中學(xué)九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）振興化肥廠原計劃x天生產(chǎn)150噸化肥，由于采用新技術(shù)，每天增加生產(chǎn)3噸，提前2天完成計劃，列出有關(guān)方程式．20.（江蘇省無錫市厚橋中學(xué)七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））乘法公式的探究及應(yīng)用．（1）如圖1可以求出陰影部分的面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）；（2）如圖2若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是，長是，面積是（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）；（3）比較圖1、圖2兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式（用式子表達(dá)）；（4）運(yùn)用你所得到的公式，計算下列各題：①（2m+n-p）（2m-n+p）②10.3×9.7．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?龍巖模擬）計算：?1222.若xn=3，yn=4，求（2xn）2?2yn的值．23.己知-=5，求分式的值．24.（江蘇省宿遷市泗洪縣育才實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級（下）第八次周測數(shù)學(xué)試卷）（1）若+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，求x的取值范圍．（2）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式：x2-3．25.（第25章《解直角三角形》中考題集（11）：25.2銳角的三角函數(shù)值（））（1）（-2010）+-2sin60°．（2）已知x2-2x=1，求（x-1）（3x+1）-（x+1）2的值．26.（2016?市南區(qū)一模）某商場銷售A、B兩種品牌的節(jié)能燈，每盞售價B種節(jié)能燈比A種節(jié)能燈多10元，且花費(fèi)150元購買A種節(jié)能燈與花費(fèi)200元購買B種節(jié)能燈的數(shù)量相同．（1）求每盞A、B兩種品牌的節(jié)能燈的售價分別是多少元？（2）某公司準(zhǔn)備在該商場從A、B兩種品牌的節(jié)能燈中選購其中一種，購買數(shù)量不少于10盞，因?yàn)橘徺I數(shù)量較多，商場可給予以下優(yōu)惠：購買A種節(jié)能燈每盞均按原售價8折優(yōu)惠；購買B種節(jié)能燈，5盞按原售價付款，超出5盞每盞按原售價5折優(yōu)惠，請幫助該公司判斷購買哪種節(jié)能燈更省錢．27.（2021年春?揚(yáng)州校級期中）計算：（1）|-2|-（2-π）0+（）+（-2）3（2）（-2x3）2?（-x2）÷[（-x）2]3．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：作AD⊥l3于D，作CE⊥l3于E，∵∠ABC=90°，∴∠ABD+∠CBE=90°又∵∠DAB+∠ABD=90°∴∠BAD=∠CBE，在△ABD和△BEC中，，∴△ABD≌△BCE（AAS），∴BE=AD=3，在Rt△BCE中，根據(jù)勾股定理，得BC==5，在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理，得AC===．故選：C．【解析】【分析】過A、C點(diǎn)作l3的垂線構(gòu)造出直角三角形，根據(jù)三角形全等求出BE=AD=3，由勾股定理求出BC的長，再利用勾股定理即可求出．2.【答案】解：?(?2x)故選：?D??．【解析】根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則即可得到答案．本題考查積的乘方運(yùn)算，掌握積的乘方等于每個因式分別乘方是解題的關(guān)鍵．3.【答案】解：（1）當(dāng)?x=1??時，該代數(shù)式?=1-2(k-1)+2k+6=9??，?∴??當(dāng)?x=1??時，該代數(shù)式的值與?k??無關(guān)，故甲同學(xué)的結(jié)論正確；當(dāng)代數(shù)式??x2?2(k-1)=±22k+6??，即?(?k-1)??k2??k2?(k-5)(k+1)=0??，?k=5??或?k=-1??，當(dāng)?k=5??時，原式??=x2當(dāng)?k=-1??時，原式??=x2?∴k=5??或?k=-1??均符合題意，故乙同學(xué)的結(jié)論錯誤．故選：?A??．【解析】要判斷甲說法是否正確，把?x=1??代入原方程解答即可；根據(jù)完全平方公式可得?2(k-1)=±22k+6??，據(jù)此即可求出4.【答案】【解答】解：A、根據(jù)全等三角形的判定定理AAS可以判定△ABC≌△A′B′C′．故本選項(xiàng)不符合題意；B、根據(jù)AAA不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′．故本選項(xiàng)符合題意；C、根據(jù)全等三角形的判定定理SAS可以判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′．故本選項(xiàng)不符合題意；D、根據(jù)全等三角形的判定定理AAS可以判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′．故本選項(xiàng)不符合題意；故選B．【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定方法，SSS、SAS、ASA、AAS，HL等逐一檢驗(yàn)．5.【答案】解：?(?故選：?B??．【解析】根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的除法法則計算即可．本題考查了同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：∵P是∠AOB角平分線上的一點(diǎn)，∠AOB=60°，∴∠AOP=∠AOB=30°，∵PD⊥OA，M是OP的中點(diǎn)，DM=4cm，∴OP=2OM=8，∴PD=OP=4，∵點(diǎn)C是OB上一個動點(diǎn)，∴PC的最小值為P到OB距離，∴PC的最小值=PD=4．故選C．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠AOP=∠AOB=30°，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求得PD=OP=4，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)和垂線段最短得到結(jié)果．7.【答案】【解答】解：如圖可知，一個四邊形截去一個角后變成三角形或四邊形或五邊形．故選：D．【解析】【分析】一個四邊形截去一個角是指可以截去兩條邊，而新增一條邊，得到三角形；也可以截去一條邊，而新增一條邊，得到四邊形；也可以直接新增一條邊，變?yōu)槲暹呅危蓜邮之嬕划?，具體操作一下．8.【答案】【解答】解：∵BF⊥AB，DE⊥BD，∴∠ABC=∠CDE=90°，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（ASA），∴AB=DE（全等三角形，對應(yīng)邊相等）．故選B．【解析】【分析】首先由BF⊥AB，DE⊥BD，可得∠ABC=∠CDE=90°，再由條件BC=CD，∠ACB=∠ECD，利用ASA可以證出△ABC≌△EDC，再根據(jù)全等三角形，對應(yīng)邊相等可得到AB=DE．9.【答案】【解答】解：不能約分，是最簡分式，=，原式不是最簡分式，=，原式不是最簡分式，不能約分，是最簡分式，最簡分式有2個，故選C．【解析】【分析】根據(jù)最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分，分別對每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可．10.【答案】【答案】D【解析】【解析】試題分析：先提取公因式n，再根據(jù)十字相乘法因式分解即可判斷.∵n為大于3的整數(shù)，能被24整除故選D.考點(diǎn)：本題考查的是因式分解的應(yīng)用二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖，過點(diǎn)D作DH⊥AC于H，∵AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，∴DF=DH，在Rt△ADF和Rt△ADH中，，∴Rt△ADF≌Rt△ADH（HL），∴SRt△ADF=SRt△ADH，在Rt△DEF和Rt△DGH中，，∴Rt△DEF≌Rt△DGH（HL），∴SRt△DEF=SRt△DGH，∵△ADG和△AED的面積分別為52和40，∴40+SRt△DEF=52-SRt△DGH，∴SRt△DEF=6．故答案為：6．【解析】【分析】過點(diǎn)D作DH⊥AC于H，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DF=DH，再利用“HL”證明Rt△ADF和Rt△ADH全等，Rt△DEF和Rt△DGH全等，然后根據(jù)全等三角形的面積相等列方程求解即可．12.【答案】【解答】解：∵三角形是直角三角形，一個銳角等于30°，∴另一個銳角為90°-30°=60°，故答案為：60．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余求出另一個銳角的度數(shù)即可．13.【答案】【解答】解：x2+mx+9=x2+mx+32，∵x2+mx+9是完全平方式，∴mx=±2?x?3，解得：m=±6，故答案為：±6．【解析】【分析】完全平方式有a2+2ab+b2和a2-2ab+b2兩個，根據(jù)已知得出mx=±2?x?3，求出即可．14.【答案】【解答】解：添加：∠B=∠ACB，∵BD=FC，∴BD+DC=DC+FC，即BC=DF，理由：在△ABC和△EDF中∵，∴△ABC≌△EDF（SAS）．故答案為：∠B=∠ACB．【解析】【分析】直接利用全等三角形的判定方法，添加：∠B=∠ACB，進(jìn)而得出答案．15.【答案】【解答】解：∵x2+2（m-3）+16是關(guān)于x的完全平方式，∴2（m-3）=±8，解得：m=-1或7，故答案為：-1或7．【解析】【分析】直接利用完全平方公式的定義得出2（m-3）=±8，進(jìn)而求出答案．16.【答案】【解答】解：（1）∵CE、CF分別平分∠ACB和△ABC的外角∠ACG，∴∠ACE=∠ACB，∠ACF=∠ACG，∴∠ACE+∠ACF=（∠ACB+∠ACG），而∠ACB+∠ACG=180°，∴∠ACE+∠ACF=×180°=90°，即∠ECF=90°；故答案為：90°；（2）∵CE是△ABC的角平分線，∴∠ACE=∠BCE．∵CF為外角∠ACG的平分線，∴∠ACF=∠GCF．∵EF∥BC，∴∠GCF=∠F，∠BCE=∠CEF．∴∠ACE=∠CEF，∠F=∠DCF．∴CD=ED，CD=DF（等角對等邊）．∴DE=DF（3）當(dāng)∠ACB=90°時，△CEF為等腰三角形．在Rt△CEF中，CF=EF，∴∠FEC=45°，∴∠BBCE=45°，∴∠ACB=2∠ECB=90°，即∠ACB=90°時，△CEF為等腰三角形．故答案為：90°．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義得到∠ACE=∠ACB，∠ACF=∠ACG，則∠ACE+∠ACF=（∠ACB+∠ACG），然后根據(jù)平角的定義即可得到∠ACE+∠ACF=90°；（2）利用平行線及角平分線的性質(zhì)先求得CD=ED，CD=DF，然后等量代換即可證明DE=DF；（3）在Rt△CEF中，CF=EF，求得∠FEC=45°，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BBCE=45°，求得∠ACB=2∠ECB=90°，即可得到結(jié)論．17.【答案】【解答】解：①由x-1≥解得，x≥1；②=2a；③x2-3=（x+）（x-）．故答案為：x≥1；2a；（x+）（x-）．【解析】【分析】①根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解；②根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即可；③利用平方差公式分解因式即可．18.【答案】【解答】解：∵a=m+1，b=m+2，c=m+3，∴a-b=-1，a-c=-2，b-c=-1，∴a2+b2+c2-ab-bc-ac=（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac）=[（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）]=[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]=×（4+1+1）=3．故答案為3．【解析】【分析】已知條件中的幾個式子有中間變量m，三個式子消去m即可得到：a-b=-1，a-c=-2，b-c=-1，用這三個式子表示出已知的式子，即可求值．19.【答案】【解答】解：設(shè)原計劃x天生產(chǎn)150噸化肥，根據(jù)題意得+3=．故答案為+3=．【解析】【分析】根據(jù)原計劃x天生產(chǎn)150噸化肥，由于采用新技術(shù)，每天增加生產(chǎn)3噸，提前2天完成計劃，可列出方程．20.【答案】【解答】解：（1）利用正方形的面積公式可知：陰影部分的面積=a2-b2；故答案為：a2-b2；（2）由圖可知矩形的寬是a-b，長是a+b，所以面積是（a+b）（a-b）；故答案為：a-b，a+b，（a+b）（a-b）；（3）（a+b）（a-b）=a2-b2（等式兩邊交換位置也可）；故答案為：（a+b）（a-b）=a2-b2；（4）①原式=[2m+（n-p）]?[2m-（n-p）]=（2m）2-（n-p）2=4m2-n2+2np-p2；②原式=（10+0.3）×（10-0.3）=102-0.32=100-0.09=99.91．【解析】【分析】（1）利用正方形的面積公式就可求出；（2）仔細(xì)觀察圖形就會知道長，寬，由面積公式就可求出面積；（3）建立等式就可得出；（4）利用平方差公式就可方便簡單的計算．三、解答題21.【答案】解：原式?=23?=3【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)結(jié)合負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：∵xn=3，yn=4，∴（2xn）2?2yn=（2×3）2×2×4=36×2×4=288．【解析】【分析】直接將xn=3，yn=4的值代入計算即可求解．23.【答案】【解答】解：∵-=5，∴=5，∴x-y=-5xy則===．【解析】【分析】首先將已知變形進(jìn)而得出x-y=-5xy，再代入原式求出答案．24.【答案】【解答】解：（1）依題意得：，解得x≥-，且x≠-1；（2）x2-3=（x+）（x-）．【解析】【分析】（1）二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分式的分母不等于零；（2）利用平方差公式進(jìn)行因式分解．25.【答案】【答案】（1）本題主要涉及零指數(shù)冪、乘方、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值四個考點(diǎn)．在計算時，需要針對每個考點(diǎn)分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計算結(jié)果．（2）先將（x-1）（3x+1）-（x+1）2轉(zhuǎn)化成含有x2-2x的形式，再將x2-2x整體代入求值．（1）【解析】原式=1+