人教版六年級數學上冊第二單元大單元教學課件

≡l

用方向和距離描述物體位置的方法

小學數學?六年級（上）?RJ

?情境導入TI“探究”

@知識鏈接-構“聯系”

值新蚓探究T“方法”

達標繪Sl一活"應用”

?作業(yè)需置-拓“延伸”

學習目標

1.在具體情境中初步理解東偏南等方向的含義，會用

方向和距離描述物體的位置。

2.問題解決中感受位置的相對性，能根據一個位置描

述出它的相對位置。

3.在學習的過程中感受數學與日常生活的密切聯系，

增強數學的應用意識。體會所學知識在生活中的應用,

增強學好數學的信心。

≡l

重點難點

理解在平面圖上精準描述某個點的位置，要確定

觀測點，同時需要方向和距離兩個條件。

難點O問題解決中感受位置的相對性，能根據一個位置

描述出它的相對位置。

W//核心素養(yǎng)通過方向和距離在描述物體位置時，培養(yǎng)空間觀

念。

W4

課前引入

勿4、

臺風的危害臺風中心風力可達12級以上，強風摧毀房屋、建

筑，刮斷電力和通訊線路，吹翻車船，吹毀樹木,

是一種重大的災害天氣。

知識鏈接

生活中會辨認東、南、西、北四

../個方向嗎？如何分辨？

知識鏈接按照要求填方住虹

北?

A\

:觀測點

⑴部'局在公園的（東）面,學校在公園的（北）面。

⑵小娟家隹學校的（南）面，小娟家在小峰家的（東）面。

⑶商場在N園的（東南）面，體育館在公園的（西北）面。

學習任"一

觀圖、讀題、理解題意，獲取信息，理解東偏南30。意思,

探究描述物體位置需要的要素。

目前臺風中心位于A市茶還壺方向、距離

A市60Okm的洋面上，正以20千米/時的速度沿

'直線向A市移動。

\，

探求新知

1.確定觀測點，建立方向標。

北

描述位置時的起點是

A市。以A市為觀測點

A市

點建立方向標。東

南

探求新知2.定方向。

東偏南30°是什么意思？’

八北

以正東為起始邊，向南旋轉30°

西A產東

‘)30。■y如果用“南偏東”

J應如何表示？O

t?

南南偏東60°,只是生活中更

習慣用較小的角度來表示。

如果只有“東偏南30°”這

個條件，能夠確定臺風中B

勺具體位置嗎？

Ooo

只有方向無法確定位置

南

探求新知

你認為還需要什

么條件呢？

還需要知道與A

J二;市的距離。

A北，λ■

探求新知可以用圖上ICrn的距離

表示實際IoOkrn的距離，

60Okm就是6厘米C

/怎樣在圖上表二

示60Okm的實

'際距離呢？J

"I

探求新知

臺風中心距離A市60Okmo

↑北

歸納：在平面圖上描述某個點

的位置，同時需要方向和距離

兩個條件。

西東

<------------------

600km

100km

南臺風中心

學習任務二

以A市為參照點描述臺風的位置，根據路程問題的數量

關系，解決問題。

探求新知

陷緲用方向和距離描述物體在平面上位置的方法

?栗有方向，用量角器測量出被測點方位的角度。

“要有圖上距離，結合單位長度計算出實際距離。

A根據方向和距離準確判斷或描述被測物體的位置。

"I

探求新知臺風中心距離A市600kmo

個北結論：描述物體的位置時不僅

:位置描述:j臺風中心位于A市東偏南30。方向、距離A市

60Okm的洋面上。

探求新知

目前臺風中心位于A市東偏南30。方向、距離A市60Okm

的洋面上，正以20千米/時的速度沿直線向A市移動。

產匕臺風大約多少小時后到達A市？,?

時間=路程+速度1G

?*E

600÷20=30（時）

W南

答：臺風大約30小時后到達A市。

學習任務三

通過分層練習，鞏固本節(jié)課所學的知識內容，掌握用

方向和距離描述物體在平面上的位置的方法。

達標練習

島在燈塔的（東）偏（北）（40）°方向（IOOo）米處。\

2.看圖回答

小林家

40°

西W

小林家在學校的(西)偏(北(40)°方向(300)米處。\

達標練習3.按照要求填空

O

『課堂：

卜練習1

(1)學校在小明家北偏東25°方向上.距離是400m0

(2)書店在小明家東偏南30°方向上.距離是200m。

(3)郵局在小明家南偏西50°方向上.距離是600m。

(4)游泳館在小明家西偏北4°。方向上.距離是600m。

以市政府廣場為觀測點，

(1)市政府在正西方向上.距離是一400m0

(2)電信大樓在西偏生竺方向上，距離是30°rn.

(3)工人文化宮在北偏東60。方向上.距離是300m。

(4)科技大樓在至偏南州二方向上，距離是則jn。

(5)銀行在西偏南40。方向上.距離是300m。

達標練習

；飛5.四個好朋友正好可以圍成一個正方形。

屋1

學以小亮在小光（東）偏（南）（45）°

L致用.

的方向上，距離是400米。

(2)小輝在小明（西）偏（南）（45）°

的方向上，距離是（400）米。

（3）小光在小亮（北）偏（東）（45）°

的方向上，距離是（400）米。

（4）小明在小輝（北）偏（西）（45）°

的方向上，距離是（400）米。

j

K??g^??6.方向的相對性。

學校在我家的南

JeL/偏西45°方向

7：/］上，距離約是IooOm。,

Iz

WF拿K1/

■~*「

‘小剛，你家在學校［

的東偏北?

四I45°方向上。

i小芳

達標練習6.方向的相對性。

當觀測點和被觀測點互

換時，可以通過改變方

位詞但不改變角度的方

法來描述位置，即描述

的方向正好相反，而度

數和距離不變。

如：甲在乙東偏南30。

方向50Orn處，則乙在甲

西偏北30。方向50Om處。

達標練習

]_1

7.小強看小林在（A小林看小強在（C

A.北偏東50。

B.東偏北50。

C.西偏南40。

這節(jié)課你有什么收獲？

知識點總結________________________________________V

A北「觀測點

描述物體由

位置的方法I距離

I方向

在平面圖上描述某個點的位置，同時需要方面和距離兩個條件。:

方向具有相對性：當觀測點和被觀測點互換時，可以通過改成

方位詞的反方向但不改變角度的方法來描述位置。

勿

課后作業(yè)

兩個小朋友對話，誰說的對?

小紅家

小紅家在小明家北

偏東50°的方向上，

距離是300米。

小明家

IOOm

距離是300米。

Xi------------------------------

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第2課時-用方向和距離確定物體位置的方法

小學數學?六年級（上）?RJ

?情境導入TI“探究”

@知識鏈接-構“聯系”

值新蚓探究T“方法”

達標繪Sl一活"應用”

?作業(yè)需置-拓“延伸”

≡l

學習目標

L會根據一個點相對于觀測點的方向和距離確定這個

點的具體位置。

2.會根據描述在平面圖上標出物體的具體位置o

3.通過想象出物體的方位和相互之間的位置關系，發(fā)

展空間觀念。

≡l

聲點、難點

會根據一個點相對于觀測點的方向和距離確定這

個點的具體位置。

:難點

會根據描述在平面圖上標出物體的具體位置O

核心素養(yǎng)通過方向和距離在確定物體在平面上的位置，培

養(yǎng)空間觀念。

W4

課前引入

勿4、

A臺風是一種重大的自然災害，會給人類的生產，生

臺風的預仿

J活造成巨大損失，我們應該如何預防呢？

避開廣告牌避開鐵塔遠離大樹

1.關好門窗

2.及時關注臺風信息

3.加固容易被風吹動的搭建物

4.檢查電路，煤氣是否安全

禁止水上活動禁止帳篷野營

5.不要在樹、鐵塔'廣告牌下避雨

6.不要去海灘游泳、散步

7.將車停入地下停車場

8.避免外出

你能在平面圖上，確定觀測點

知識鏈接后，描述各個物體的位置嗎2

O?O

1.描述物體的位置需要知道物體的（方溝和（）距離

2.以學校為觀測點，說說其他地點的位置。

圖書館在學校郃—靠街。

處。280

超情?學校事—笳詢。處。

300

電豺曉在學校年—嘛附0。

處。400

m

≡l

學習任"一

學習同方向和距離確定物體位置的方法。

探求新知

臺風到達A市后，改變方向

向B市移動。受臺風影響，

C市也將有大到暴雨。

B市位于A市北偏西30。方向、距離A市200km。C市在A市正北方，距

離A市300km。請你在例1的圖中標出B市、C市的位置。

探求新知KB市位于A市北偏西30。方向、距離A市200km。C市

2)北在A市正北方，距離A市300km。請你在例1的圖中

“標出B市、C市的位置。一

B市和C市的位置都是以A市

觀測點，還需要哪些條件

戛》確度暨帝的修置呢2占

A市

*東

600km

1號臺風中心

100kmψ

南

探求新知觀測點方向距離

B市A市北偏西30°200km

21北

小C市A市正北300km

A市

西WE

3F*東

IiIiIlIIlll叩IIllIIIIIlIlIHIllIIl川IIIIIlI川IlllIiIlllIIlIIllilIIIlIIIllll

600kmOcm1234567

1號臺風中心

100km

探求新知觀測點方向距離

B市碰北偏西30°200km

北

C市A市正北300km

Q思考：北偏西30°方向，距離A市20Okm的

位置在哪？

A市

西W

1號臺風中心

100km

南

距離.

探求新知觀測點方向

起始邊Qg?西3記》

■北B市A市200km

C市A市正北300km

可以先定方向，再量距離。

600km

100kmI1號臺風中心

南

觀測點方向距離

B市A市北偏西30°200km

北

C市A市正北300km

B先定方向，再量距離。

200kmB

西東

30o思考：怎樣在圖中表示出20Okrn呢?

600km圖上距離實際距離

1cm100km

1號臺風中心20Okm里面有2個IOOkrn。

100km

南

觀測點方向距離

探求新知

B市A市北偏西30°200km

北

C市A市正北300km

B市先定方向，再量距離。

200km

A市北偏西30°

西^---------7--*東

3033

以正北為起始邊向西旋轉30°

600km

1號臺風中心

100km

南

≡

-≡

≡觀測點方向距離

-≡

探求新知≡

J≡B市A市北偏西30°200km

d≡^

-

?A市正北300km

-

≡?

［先定方向，再量距離。

-

≡-Oo

≡-

≡.-

西4*東圖上距離實際距離

弋1cm100km

600km

30Okm里面有3個IOOkrn。

100km1號臺風中心

II

南

≡l

學習任務二

總結梳理確定物體位置的方法步驟，根據路程問題的

數量關系，解決問題。

總結：確定物體位置

的方法：、）一J

①定觀測點。

②定方向、量距離。

③標地名、寫數據。

1號臺風中心

100kmψ

南

探求新知臺風到達A市后，移動速度變?yōu)?0千米/時,

北幾小時后可到達B市？

小

\_____________________________________________

.C市

根據：路程÷速度=時間

200÷40=5（時）

答：5小時后達到B市。

1號臺風中心

100km

學習任務三

通過分層練習，鞏固本節(jié)課所學的知識內容，掌握用方向

和距離確定物體在平面上的位置的方法來解決問題。

達標練習根據提示，在平面內標出各同學家的位置。

小剛家

小M家在學校的「

西偏北30°方向

米處；小紅家

400學校小剛家在學校的東偏北

在學校西偏南21―

45°方向Ikm處；

°處1200^

小亮家在學校南偏東27

南\小亮家

200米°方向600米處。

達標練習

12.小芳家在學校的西偏北30。方］

向400米處，如果我們站在小芳

北小剛家

家看學校，學校在小芳家的什么A

I方向上？距離是多少米？一

學校在小芳家的東偏

小芳家

南30°方向40Om處。

45√

西?一*東

?γ學寂

小紅家27°

小亮家

200米南

物體位置關系具有相對性

方向相反；角度相同；距離相等。

______________________________________)

達標練習北

O做一做小I

課堂N:在平面圖上標出校園內各建筑物的位置。

L練習

(1)教學樓在校門的正北方向15Om處。

⑵圖書館在校門的北偏東35。<——

校門

方向15Om處。

⑶體育館在校門的西偏北40。畫

方向20Om處。

Z

達標練習9

北

>LO

觀測點方向距離

教學樓校門正北150m教學樓＜CO

圖書館校門北偏東35。150m150m^

體育館校門西偏北40°200m

校門

圖上距離實際距離

1cm150m

15Om里面有3個50m。50m

麗*ll∣llll∣llll叫IIIIl叫IIllllllIIiIlIIIlIlllII叫IlllIIl

Ocm1234567

達標練習

觀測點方向距離

教學樓校門正北150m

圖書館校門北偏東35。150m

體育館校門西偏北40°200m

圖上距離實際距離

1cm50m

15Om里面有3個50m。50m

達標練習

北偏西30°以正北方向為起始邊向西旋轉30°

北偏東35°以正北方向為起始邊向東旋轉35。

西偏北40°以正西方向為起始邊向北旋轉40°

起始邊O旋轉的方向■旋轉的度數

達標練習

根據下面的描述，在平面圖上標

出各場所所在的的位置。北

iL

秋游時，有一個找寶的節(jié)目，班

長在“藏寶”時，記住了3個“寶”

所在的位置，分別是：西V-------------O--------------------^東

(1)A寶在駐地東偏北40°的方駐地

向上，距駐地200米的樹上。

(2)B寶在駐地正南方向上，距

駐地150米的坑里。南

(3)C寶在駐地西偏北45。的方

向上，距駐地200米的草叢里。

達標練習

(1)A寶在駐地東偏北40°的

匕方向上，距駐地200米的樹上。

C寶

(3)C寶在駐地西偏

北45°的方向上，距

駐地300米的草叢里。

.駐地

(2)B寶在駐地正南方向上,

LB寶距駐地150米的坑里。

達標練習

石油勘探隊在A城東偏北40°

方向上，約50km處打出一口

油井。請你在平面圖上確定

油井的位置。

,沒有圖例，如何確定圖

中的1厘米表示實際距

'離的多少千米呢？,

W

知識點總結這節(jié)課你有什么收獲?

根據描述，在平面圖上確定位置。

畫圖的步驟:

①定觀測點。

②定方向，量距離。

③標地名，寫數據。

要關注圖例，

借助量角器、直尺……

\)

課后作業(yè)

■_______________________

在平面圖上標出校園內各建筑物的位置。

2活數學(1)教學樓在校門的正北方向15Om處。

4▲4(2)圖書館在校門的北偏東35。方向15Om處。

(3)體育館在校門的北偏西40°方向20Om處。

BOOKS

掰

≡l

第3課時-描述簡單的路線圖

小學數學?六年級（上）?RJ

?情境導入TI“探究”

@知識鏈接-構“聯系”

值新蚓探究T“方法”

達標繪Sl一活"應用”

?作業(yè)需置-拓“延伸”

學習目標

1.能用自己的語言描述簡單的路線圖。

2.在參照點變化的情況下，能準確的找到運動的方向

與距離，能根據實例描述并繪制簡單的路線圖。

3.體會線路圖與現實生活的密切聯系，感受線路圖在

表示交通路線中的直觀性和作用。

≡l

重點難點

重點能用自己的語言描述簡單的路線圖。

難點在參照點變化的情況下，能準確的找到運動的方

［向與距離。

核心素養(yǎng)在描述和繪制路線圖時，發(fā)展空間觀念。

W4

課前引入

勿4、

、描述路線圖卜同學們你們能用自己的語言簡單的描述一下從學

’校如何回到家里的嗎？

yx中4、遺π

找準參照點，描述醫(yī)

院和圖書館的位亶)

(1)醫(yī)院在圖書館走偏龍把°的方向上，距離是400米:

(2)圖書館在醫(yī)院理偏南卻。的方向上，距離是400米。

學習任"一

觀圖、讀題、理解題意，獲取信息，嘗試用自己的語言說說

臺風移動的路線。

想一想，在說臺風移

探求新知動路線時，都要說

——叮幺O

3此次臺風的大致路徑如下圖。你能用自己的語言說說

臺風的移動路線嗎？

100kmB市北

方向，距離

200k?n30

600kin

臺風生成地

30,540km

探求新知3!此次臺風的大致路徑如下圖。你能用自己的語言

說說臺風的移動路線嗎？

北

探求新知100kmB市

300

200km;

A.市—?

600k?n

/臺風生成地

臺風生成以后，先是港正30°540km

西方向移動了___km,

然后改變方向，沿西偏北

方向移動了___km,

\_到_達__A_市：_。____

探求新知

北最后，臺風向（正西）方向移動了（IOO）km,離開B市。

A

金OF也咚車接著，臺風又改變方向，向（北偏西）30°方商移動了（

）國。到達B市。

東

臺風生成后，先是沿（正西）

南方向移動了（540）kmo

600kin北北

AA

?540kin臺風生戈地*

然后，改變方向，向西偏北（30°）—東

I

向移動了（600）km,到達A市。：1

4

南

探求新知^OOkin市

200km30

AF.

540km臺風生成地

30,-1-------L1

參照點方向路程

第一段路臺風生成地TC地臺風生成地正西方向540km

第二段路C地TA市C地西偏北30°600km

第三段路A市TB市A市北偏西30°T200km

第四段路B市TD地B市正西方向100km

探求新知IOOkmB市北

2∞km30

A市?

600km

臺風生成地

30540km

歸納總結:

描述路線圖的方法:

1.描述簡單的路線圖，可以把行程路線分成幾段，再逐段描述。

2.要按照行走的路線，確定觀測點及行走的方向和距離。

▼

學習任務二

能根據對位置的描述畫出路線示意圖O

探求新知

根據同伴的描述，畫出路線示意圖。

我向正南方向走50In到路口,

再向南偏西約30°走IOOm到

公園。

我先定下你出發(fā)的位置

探求新知

正南方向走50m到路口，再向南偏西約30°走IOOm到公園。

1.先定下出發(fā)的位置；北

2.規(guī)定北方向；

3.再確定下圖上距離；

1?Λ

4.根據方向與距離確定

位置。25m《卜路口向正南方向走50m到路口。

正南方向走50m到路口，再向南偏西約30°走IOOm到公園。

1.先定下出發(fā)的位置;

2.規(guī)定北方向；

3.再確定下圖上距離；r>-----

4.根據方向與距離確定A路口

位置。向正南方向走50m到路口。

、30°

25mQv

J公園

再向南偏西約30°走IoOrn到公園。

探求新知

繪制路線圖的方法:

1.確定方向標和單位長度。

2.確定起點的位置。

3.根據描述，從起點出發(fā)，找好方向和距離，一段一段地畫。除

第一段（以起點為參照點）夕卜，其余每一段都要以前一段的終點

為參照點。

4.以誰為參照點，就以誰為中點畫“十”字方向標，然后判斷下

一點的方商和距離。

學習任務三

通過分層練習，鞏固本節(jié)課所學的知識內容，能簡單

的描述行走的路線。