中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《反比例函數(shù)》練習(xí)題附有答案

中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《反比例函數(shù)》練習(xí)題附有答案

一、單選題（共12題；共24分）

1.在反比例函數(shù)y=±M圖象上有兩點A（x1,y1）B（χ2,）且打

<o<X2和y1<y2,則m的取值范圍是（）

Ill1

A.m>WB.m<耳C.m>?D.m≤W

2.點A（-2,5）在反比例函數(shù)y=K（k≠0）的圖象上，則k的值是（）

X

A.10B.5C.-5D.-10

3.二次函數(shù)y=aχ2+bx+c的圖象如下左圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)

y=≡在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）

4.下列關(guān)系中，變量y與X成反比例關(guān)系的是（）

A.當電流為定值時電壓y與電阻X

B.某銷售員計劃一個月（30天）銷售空調(diào)y臺，每天銷售X臺

C.三角形的面積為定值G,一邊長為X,這邊上的高為y

D.汽車在高速公路上勻速行駛，行駛路程y和行駛時間X

5.已知反比例函數(shù)y=T,貝U（）

A.y隨X的增大而增大B.當x>-3且對0時y>4

C.圖象位于一、三象限D(zhuǎn).當yv-3時0<x<4

6.二次函數(shù)y=αx2+bx和反比例函數(shù)y=在同一直角坐標系中的大致圖象是

)

7.如圖，反比例函數(shù)y=1(k≠0)與一次函數(shù)y=kx+k(k≠0)在同一平面直角坐標

X

系內(nèi)的圖象可能是()

8.如圖，菱形ABCD的頂點A在X軸的正半軸上，邊CD所在直線過點O,對角線

BD〃x軸交AC于點M,雙曲線y=/過點B且與AC交于點N,如果AN=3CN,

X

9.在平面直角坐標系中，點A,B的坐標分別為(-3,0),(3,0),點P在反比例

函數(shù)y=∣的圖象上，若^PAB為直角三角形，則滿足條件的點P的個數(shù)為()

A.2個B.4個C.5個D.6個

10.下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過點(2,-3)的反比例函數(shù)關(guān)系式是()

A.y=--B.y=-C.y=-D.y=--

11.函數(shù)y=K的圖象經(jīng)過點(-4,6),則下列各點中在y=K的圖象上的是()

A.(3,8)B.(-4,-6)C.(-8,-3)D.(3,-

8)

12.如圖，直線y1=?z+2與雙曲線為=［交于4(2，m)、B(—6,n)兩點，

A.XV-6或%>2B.一6V%V0或%>2

C.%V-6或OV%V2D.-6<%<2

二、填空題(共6題；共6分)

13.如圖，等邊△ABC的邊AC經(jīng)過點0,且OA：OC=2：1,BC//X軸，點

A在反比例函數(shù)T第二象限的圖象上,己知△ABC的面積為9,則k的值

14.在平面直角坐標系中，我們把橫、縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點.若反比例函數(shù)

y=［(k>O)與二次函數(shù)y=-4x2+16x-12的圖象在第一象限圍成的封閉圖形

(不包括邊界)內(nèi)有且僅有2個整點，則實數(shù)k的取值范圍為.

15.己知雙曲線y=喑的圖象在每個象限內(nèi)y隨X的增大而增大，則m的取值范圍是_

16.若雙曲線y=B與直線y=-3%無交點，則k的取值范圍是

17.如圖，點P是反比例函數(shù)y=［圖象上一點，過點P分別作X軸、y軸的垂線，

如果構(gòu)成的矩形面積是3,那么反比例函數(shù)的解析式是

(0,6)分別在X軸，y軸上，反比例函數(shù)y=與(x>0)的圖象經(jīng)過點D,且與邊

BC交于點E,則點E的坐標為.

三、綜合題(共6題；共68分)

19.如圖，已知一次函數(shù)y=x-2與反比例函數(shù)y=1的圖象交于A、B兩點.

(1)求A、B兩點的坐標；

(2)求^AOB的面積；

(3)觀察圖象，可知一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的X的取值范圍

是.

20.如圖，四邊形ABCD的四個頂點分別在反比例函數(shù)y=季與y=?(x>0,0<

m<n)的圖象上，對角線BD∕∕y軸，且BD_LAC于點P.已知點B的橫坐標為4.

(1)當m=4,n=20時.

①若點P的縱坐標為2,求直線AB的函數(shù)表達式.

②若點P是BD的中點，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由.

(2)四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時m,n之間的數(shù)量關(guān)系；若不

能，試說明理由.

21.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過P(-2?3).

(1)求此反比例函數(shù)的解析式；

(2)點A(2.-3)、B(3,2)是否在這個函數(shù)的圖象上？

(3)這個函數(shù)的圖象位于哪些象限？函數(shù)值y隨自變量X的減小如何變化？

22.如圖，一次函數(shù)y=x+l的圖象與反比例函數(shù)y=q(k為常數(shù)，且HO)的圖象

(1)求點A的坐標及反比例函數(shù)的表達式；

(2)設(shè)一次函數(shù)y=x+l的圖象與X軸交于點B,若點P是X軸上一點，且滿足

△ABP的面積是2,直接寫出點P的坐標.

23.在研究氣體壓強和體積關(guān)系的物理實驗中，一個氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，

實驗中氣體溫度保持不變，實驗人員記錄了實驗過程中氣球內(nèi)的氣體壓強P(kPa)與

氣體體積V(n?)的數(shù)據(jù)如下表：

V(m3)().81.21.62.02.4

p(kPa)1208()604840

(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)判斷P是V的.(①一次函數(shù)；②反比例

函數(shù)；③二次函數(shù).填序號即可)

(2)確定P與V的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當氣球內(nèi)的氣體壓強大于140kPa時氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣體的體積

V(m3)的取值范圍是.

24.如圖，在平面直角坐標系XOy中，函數(shù)y=-x+5的圖象與函數(shù)y=[(XVO)的

圖象相交于點A，并與X軸交于點C,SAAoC=15.點。是線段AC上一點，CD：AC

(2)直接寫出不等式K>-χ+5(XVO)的解集；

X

(3)若將△ODC繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)，得到△。少C,其中O落在X軸負半軸上,

判斷點C，是否落在函數(shù)y=[(x<0)的圖象上，并說明理由.

參考答案

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】D

11.【答案】D

12.【答案】C

13.【答案】-4

14.【答案】2<k<4

15.【答案】m<-3

16.【答案】k>-l

17.【答案】y=?

X

18.【答案】（-2,7）

'y=%—2

19?【答案】（1）解：由題意可聯(lián)立一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式得：3

解得憂二;或憶:

；?點A坐標（3,1）,點B坐標（-1,-3）

（2）解：設(shè)直線AB與y軸的交點為C,如圖所示：

Y直線AB為y=X-2

.?.令x=0時貝IJ有y=-2

.?.點C(0,-2)

SAAOB=SAOCB+SAOCA=?×2×1+?x2x3=4

(3)0<x<3或x<-1

20.【答案】(1)解；①如圖1

TTn=4

???反比例函數(shù)為y=2

當X=4時

?8(4,1)

當y=2時

C4

?2=-X

?%=2

???4(2,2)

設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b

.(2k+b=2

“l(fā)4fc+b=1

.?.[k=~l

Ib=3

直線AB的解析式為y=-∣x+3;

②四邊形ABCD是菱形

理由如下：如圖2

由①知

???BD軸

.?.D(4,5)

???點P是線段BD的中點

???P(4,3)

當y=3時由y=密得

JzX

由y=型得

JX

48

???PA=4-尹母

??.PA=PC

-PB=PD

:?四邊形ABCD為平行四邊形

???BD1AC

???四邊形ABCD是菱形；

(2)解；四邊形ABCD能是正方形

理由：當四邊形ABCD是正方形，記AC,BD的交點為P

???BD=AC

當X=4時y=7=^

???以4考)

.Af8τnm÷nJ8九

…^m+n'8λ)^m+n

???AC=BD

.8n_8m_n_τn

??m+nm÷n-44

?m+n=32.

21?【答案】（1）解：設(shè)所求的反比例函數(shù)為：y=[

??3-≡2

—6

.?.所求反比例函數(shù)的解析式為：y=—

zX

（2）解：當χ=2時y=3；當χ=3時y=2,???點A（2,-3）在這個函數(shù)的圖象上

點B（3,2）不在這個函數(shù)的圖象上

（3）解：Vk=-6<0

.?.這個函數(shù)y=?的圖象位于第二和第四象限上，在每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變

量X的減小而減小

22.【答案】（1）解：?.?一次函數(shù)圖象過A點

Λ2=m+1,解得m=l

.??A點坐標為（1,2）

又反比例函數(shù)圖象過A點

/.k=1×2=2

???反比例函數(shù)解析式為y=I

(2)解：VSΔABP=?XPBXyA=2,A(1,2)

/.2PB=4

ΛPB=2

由y=x+l可知B（-1,0）

二點P的坐標為（1,0）或（-3,0）

23?【答案】（1）②反比例函數(shù)

（2）解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為P=],把v=0.8,p=l20,代入得k=96,所以P=

96

V

（3）當p=140時y=H,所以u≥我

24.【答案】（1）解：把y=0代入y=-x+5,得-x+5=0

解得x=5

即OC=5,C點的坐標是（5,0）

如圖1,過A作AN,X軸于N

*?*s?AOC=15

Λ∣×5×AN=15

解得：AN=6

即A點的縱坐標是6

把y=6代入y=-x+5得：x=-1

即A點的坐標是(-1,6)

把A點的坐標代入y=K得k=-6；

zX

(2)解：由圖象得直線與反比例函數(shù)交