五四制魯教版初四上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

座號初四數(shù)學(xué)一．選擇題（共8小題）1.拋物線y=-2x2+1的對稱軸是（）A.直線B.直線C.y軸D.直線x=22．用兩塊完全相同的長方體擺放成如圖所示的幾何體，這個幾何體的左視圖是（）A．B．C．D．3．如圖，在直角坐標(biāo)系中，P是第一象限內(nèi)的點，其坐標(biāo)是（3，m），且OP與x軸正半軸的夾角α的正切值是，則sinα的值為（）A．B．C．D．4.已知二次函數(shù)有最小值1，則a、b的大小關(guān)系為（）>bB.a<bC.a=bD.不能確定5．二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象如圖所示：若點A（x1，y1），B（x2，y2）在此函數(shù)圖象上，x1＜x2＜1，y1與y2的大小關(guān)系是（）A．y1≤y2B．y1＜y2C．y1≥y2D．y1＞y2yx6.如圖是二次函數(shù)的部分圖象，yx由圖象可知不等式的解集是（）A． B．C．D．7.將二次函數(shù)化成形式，則結(jié)果為（

）A.

B.

C.

D.8．如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點（﹣1，2），且與x軸交點的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列結(jié)論：①abc＞0；②4a﹣2b+c＜0；③2a﹣b＜0；④b2+8a＞4ac正確的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個

二．填空題（共7小題）9、如圖所示的拋物線是二次函數(shù)的圖象，那么的值是

．10．知函數(shù)y1=x2與y2=﹣x+3的圖象大致如圖，若y1≤y2，則自變量x的取值范圍是_________．11．把拋物線y=x2+bx+c的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式為y=x2﹣2x+3，則b的值為_____12．2013年5月26日，中國羽毛球隊蟬聯(lián)蘇迪曼杯團(tuán)體賽冠軍，成就了首個五連冠霸業(yè)．比賽中羽毛球的某次運(yùn)動路線可以看作是一條拋物線（如圖）．若不考慮外力因素，羽毛球行進(jìn)高度y（米）與水平距離x（米）之間滿足關(guān)系，則羽毛球飛出的水平距離為_________米．13．已知二次函數(shù)y=﹣x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0的解為_________．14、商場銷售一批襯衫，每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，減少庫存，決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果一件襯衫每降價1元，每天可多售出2件．設(shè)每件降價x元，每天盈利y元，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為

．15、已知關(guān)于x的函數(shù)y＝（2m－1）x2＋3x＋m圖像與坐標(biāo)軸只有2個公共點，則m＝

三．解答題（共8小題）16．計算：﹣（﹣π）0﹣3tan30°+（．17．已知二次函數(shù)y=-EQ\F(1,2)x2-x+EQ\F(3,2)（1）在給定的直角坐標(biāo)系中，畫出這個函數(shù)的圖象；（2）根據(jù)圖象，寫出當(dāng)y＜0時，x的取值范圍；18．我市某中學(xué)在創(chuàng)建“特色校園”的活動中，將本校的辦學(xué)理念做成宣傳牌（AB），放置在教學(xué)樓的頂部（如圖所示）．小明在操場上的點D處，用1米高的測角儀CD，從點C測得宣傳牌的底部B的仰角為37°，然后向教學(xué)樓正方向走了4米到達(dá)點F處，又從點E測得宣傳牌的頂部A的仰角為45°．已知教學(xué)樓高BM=17米，且點A，B，M在同一直線上，求宣傳牌AB的高度（結(jié)果精確到米，參考數(shù)據(jù)：≈，sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）．19．如圖，拋物線y=x2+bx+c過點A（﹣4，﹣3），與y軸交于點B，對稱軸是x=﹣3，請解答下列問題：（1）求拋物線的解析式．（2）若和x軸平行的直線與拋物線交于C，D兩點，點C在對稱軸左側(cè)，且CD=8，求△BCD的面積．20．如圖所示，已知拋物線y=﹣2x2﹣4x的圖象E，將其向右平移兩個單位后得到圖象F．（1）求圖象F所表示的拋物線的解析式：（2）設(shè)拋物線F和x軸相交于點O、點B（點B位于點O的右側(cè)），頂點為點C，點A位于y軸負(fù)半軸上，且到x軸的距離等于點C到x軸的距離的2倍，求AB所在直線的解析式．21、一座拱橋的輪廓是拋物線型（如圖1所示），拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m．（1）將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中（如圖2所示），求拋物線的解析式；（2）求支柱EF的長度；（3）拱橋下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車（汽車間的間隔忽略不計）請說明你的理由．22、某商品的進(jìn)價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品的售價每上漲1元．則每個月少賣10件(每件售價不能高于65元)．設(shè)每件商品的售價上漲x元(x為正整數(shù))，每個月的銷售利潤為y元．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；(2)每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤最大的月利潤是多少元(3)每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為2200元根據(jù)以上結(jié)論，請你直接寫出售價在什么范圍時，每個月的利潤不低于2200元23、如圖，拋物線y＝(x＋1)2＋k與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C(0，－3)．（1）求拋物線的對稱軸及k的值；（2）拋物線的對稱軸上存在一點P，使得PA＋PC的值最小