甘肅省天水市第二中學(xué)2012-2013學(xué)年高二數(shù)

數(shù)列質(zhì)量檢測(cè)題(時(shí)間90分鐘，滿分120分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．等比數(shù)列{an}中，a5a14＝5，則a8a9a10a11＝()A．10 B．25C．50 D．752．在等差數(shù)列{an}中，若a1＋a2＋a3＝32，a11＋a12＋a13＝118，則a4＋a10＝()A．45 B．50C．75 D．603．已知等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)之和為15，偶數(shù)項(xiàng)之和為30，則其公差是()A．5 B．4C．3 D．24．在等差數(shù)列{an}中，設(shè)公差為d，若前n項(xiàng)和為Sn＝－n2，則通項(xiàng)和公差分別為()A．a(chǎn)n＝2n－1，d＝－2B．a(chǎn)n＝2n－1，d＝2C．a(chǎn)n＝－2n＋1，d＝－2D．a(chǎn)n＝－2n＋1，d＝25．在等比數(shù)列{an}中，an>0，且a2＝1－a1，a4＝9－a3，則a4＋a5的值為()A．16 B．81C．36 D．276．已知數(shù)列{an}的前三項(xiàng)依次是－2,2,6，前n項(xiàng)的和Sn是n的二次函數(shù)，則a100＝()A．394 B．392C．390 D．3967．公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.若a4是a3與a7的等比中項(xiàng)，S8＝32，則S10等于()A．60 B．24C．18 D．908．?dāng)?shù)列{an}滿足an＝4an－1＋3，a1＝0，則此數(shù)列的第5項(xiàng)是()A．255 B．15C．20 D．89．某人有人民幣a元作股票投資，購(gòu)買某種股票的年紅利為24%(不考慮物價(jià)因素且股份公司不再發(fā)行新股票，該種股票的年紅利不變)，他把每年的利息和紅利都存入銀行，若銀行年利率為6%，則n年后他所擁有的人民幣總額為______元(不包括a元的投資)()A．4a(1.06n－1) B．a(chǎn)(1.06n－1)C．0.24a(1＋6%)n－1 D．4(1.06n－1)10．?dāng)?shù)列1,2＋eq\f(1,2)，3＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)，…，n＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋…＋eq\f(1,2n－1)的前n項(xiàng)和為()A．n＋1－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))n－1 B.eq\f(1,2)n2＋eq\f(3,2)n＋eq\f(1,2n－1)－2C.eq\f(1,2)n2＋eq\f(1,2)n＋eq\f(1,2n－1)－2 D．n＋eq\f(1,2n－1)－1二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上)11．遞減等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足S5＝S10，則欲使Sn最大，則n＝______.12．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝t·5n－2－eq\f(1,5)，則實(shí)數(shù)t的值為________．13．設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an＝2n－7，則|a1|＋|a2|＋…＋|a15|＝________.14．已知f(1,1)＝1，f(m，n)∈N*(m，n∈N*)，且對(duì)任何m，n∈N*，都有：①f(m，n＋1)＝f(m，n)＋2，②f(m＋1,1)＝2f(m,1)，給出以下三個(gè)結(jié)論：(1)f(1,5)＝9；(2)f(5,1)＝16；(3)f(5,6)＝26，其中正確的個(gè)數(shù)是________個(gè)．三、解答題(本大題共4小題，共50分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)15．(本小題滿分12分)數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且an為正整數(shù)，a1＝3，前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，b1＝1，數(shù)列{ban}是公比為64的等比數(shù)列，S2b2＝64.試求{an}，{bn}的通項(xiàng)公式．16．(本小題滿分12分)設(shè)f1(x)＝2x－1，f2(x)＝x2，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＝f2(n)，數(shù)列{bn}中，b1＝2，bn＝f1(bn－1)．(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)求證：數(shù)列{bn－1}是等比數(shù)列．17．(本小題滿分12分)在數(shù)列{an}中，a1＝2，an＝2an－1＋2n＋1(n≥2，n∈N*)(1)令bn＝eq\f(an,2n)，求證：{bn}是等差數(shù)列；(2)在(1)的條件下，設(shè)Tn＝eq\f(1,b1b2)＋eq\f(1,b2b3)＋…＋eq\f(1,bnbn＋1)，求Tn.1