（江蘇專用）高三物理一輪復習 必考部分 第4章 曲線運動 萬有引力與航天 第3節(jié) 圓周運動課時強化練-人教高三物理試題

圓周運動(限時：40分鐘)A級跨越本科線1．如圖4-3-12所示，由于地球的自轉(zhuǎn)，地球表面上P、Q兩物體均繞地球自轉(zhuǎn)軸做勻速圓周運動，對于P、Q兩物體的運動，下列說法正確的是()圖4-3-12A．P、Q兩點的角速度大小相等B．P、Q兩點的線速度大小相等C．P點的線速度比Q點的線速度大D．P、Q兩物體均受重力和支持力兩個力作用AP、Q兩點都是繞地軸做勻速圓周運動，角速度相等，即ωP＝ωQ，選項A對；根據(jù)圓周運動線速度v＝ωR，P、Q兩點到地軸的距離不等，即P、Q兩點圓周運動線速度大小不等，選項B錯；Q點到地軸的距離遠，圓周運動半徑大，線速度大，選項C錯；P、Q兩物體均受到萬有引力和支持力作用，二者的合力是圓周運動的向心力，我們把與支持力等大反向的平衡力即萬有引力的一個分力稱為重力，選項D錯．2．如圖4-3-13所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做勻速圓周運動．若小球運動到P點時，拉力F發(fā)生變化，關(guān)于小球運動情況的說法正確的是()【導學號：96622286】圖4-3-13A．若拉力突然消失，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運動B．若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運動C．若拉力突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運動D．若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPc運動A若拉力突然消失，小球?qū)⒀厍芯€Pa做離心運動，A正確；若拉力突然變小，小球?qū)⒀豍b做離心運動，而拉力變大時，小球應沿Pc做近心運動，故B、C、D均錯誤．3．(2017·河南一模)如圖4-3-14所示，一個圓形框架以豎直的直徑為轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動．在框架上套著兩個質(zhì)量相等的小球A、B，小球A、B到豎直轉(zhuǎn)軸的距離相等，它們與圓形框架保持相對靜止．下列說法正確的是()圖4-3-14A．小球A的合力小于小球B的合力B．小球A與框架間可能沒有摩擦力C．小球B與框架間可能沒有摩擦力D．圓形框架以更大的角速度轉(zhuǎn)動，小球B受到的摩擦力一定增大C由于合力提供向心力，依據(jù)向心力表達式F＝mrω2，已知兩球質(zhì)量、運動半徑和角速度都相同，可知向心力相同，即合力相同，故A錯誤；小球A受到重力和彈力的合力不可能垂直指向OO′軸，故一定存在摩擦力，而B球受到的重力和彈力的合力可能垂直指向OO′軸，故B球受到的摩擦力可能為零，故B錯誤，C正確；由于不知道小球B是否受到摩擦力，故而無法判定圓形框架以更大的角速度轉(zhuǎn)動，小球B受到的摩擦力的變化情況，故D錯誤．4．如圖4-3-15所示，為了檢測一玩具槍射出子彈的速度，用一個半徑為r的圓盤做目標靶，槍口與圓盤的距離為L，圓盤繞垂直盤面且過盤心O點的水平軸勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動的角速度大小為ω.子彈出槍口時圓盤邊緣上的A點在最高點位置，若子彈恰好擊中A點，空氣阻力忽略不計，重力加速度為g，則子彈出槍口的速度可能為()【導學號：96622287】圖4-3-15A.eq\f(ωL,4π) B.eq\f(ωL,3π)C.eq\f(ωL,2π) D．πωLB子彈射出后做平拋運動，有L＝v0t；子彈擊中A點時，A恰好在最低點位置，則A點轉(zhuǎn)過的角度為θ＝ωt＝π＋2kπ(k＝0,1,2，…)，聯(lián)立得v0＝eq\f(ωL,2k＋1π)(k＝0,1,2，…)，B正確．5．(2016·上海高考)風速儀結(jié)構(gòu)如圖4-3-16(a)所示，光源發(fā)出的光經(jīng)光纖傳輸，被探測器接收，當風輪旋轉(zhuǎn)時，通過齒輪帶動凸輪圓盤旋轉(zhuǎn)，當圓盤上的凸輪經(jīng)過透鏡系統(tǒng)時光被擋?。阎L輪葉片轉(zhuǎn)動半徑為r，每轉(zhuǎn)動n圈帶動凸輪圓盤轉(zhuǎn)動一圈．若某段時間Δt內(nèi)探測器接收到的光強隨時間變化關(guān)系如圖(b)所示，則該時間段內(nèi)風輪葉片()(a)(b)圖4-3-16A．轉(zhuǎn)速逐漸減小，平均速率為eq\f(4πnr,Δt)B．轉(zhuǎn)速逐漸減小，平均速率為eq\f(8πnr,Δt)C．轉(zhuǎn)速逐漸增大，平均速率為eq\f(4πnr,Δt)D．轉(zhuǎn)速逐漸增大，平均速率為eq\f(8πnr,Δt)B根據(jù)題意，從題圖(b)可以看出，在Δt時間內(nèi)，探測器接收到光的時間在增長，圓盤凸輪的擋光時間也在增長，可以確定圓盤凸輪的轉(zhuǎn)動速度在減小，在Δt時間內(nèi)可以從圖看出有4次擋光，即圓盤轉(zhuǎn)動4周，則風輪葉片轉(zhuǎn)動了4n周，風輪葉片轉(zhuǎn)過的弧長為l＝4n×2πr，葉片轉(zhuǎn)動速率為v＝eq\f(8nπr,Δt)，故選項B正確．6．(2014·安徽高考)如圖4-3-17所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定角速度ω轉(zhuǎn)動，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離2.5m處有一小物體與圓盤始終保持相對靜止．物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),2)(設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)，盤面與水平面的夾角為30°，g取10m/s2.則ω的最大值是()圖4-3-17A.eq\r(5)rad/s B.eq\r(3)rad/sC．1.0rad/s D．5rad/sC當小物體轉(zhuǎn)動到最低點時為臨界點，由牛頓第二定律知，μmgcos30°－mgsin30°＝mω2r解得ω＝1.0rad/s故選項C正確．7．擺式列車是集電腦、自動控制等高新技術(shù)于一體的新型高速列車，如圖4-3-18所示．當列車轉(zhuǎn)彎時，在電腦控制下，車廂會自動傾斜，抵消離心力的作用；行走在直線上時，車廂又恢復原狀，就像玩具“不倒翁”一樣．假設有一超高速擺式列車在水平面內(nèi)行駛，以360km/h的速度拐彎，拐彎半徑為1km，則質(zhì)量為50kg的乘客，在拐彎過程中所受到的列車給他的作用力為(g取10m/s2)()【導學號：96622288】圖4-3-18A．500N B．1000NC．500eq\r(2)N D．0C乘客隨列車做勻速圓周運動，列車對乘客的作用力在豎直方向的分力與其重力等大反向，F(xiàn)y＝mg＝500N；列車對乘客的作用力在水平方向的分力提供其向心力，則Fx＝F向＝meq\f(v2,r)＝50×eq\f(1002,1000)N＝500N，故列車對乘客的作用力大小為F＝eq\r(F\o\al(2,x)＋F\o\al(2,y))＝500eq\r(2)N，C正確．8.如圖4-3-19所示，內(nèi)壁光滑的彎曲鋼管固定在天花板上，一根結(jié)實的細繩穿過鋼管，兩端分別拴著一個小球A和B.小球A和B的質(zhì)量之比eq\f(mA,mB)＝eq\f(1,2).當小球A在水平面內(nèi)做勻速圓周運動時，小球A到管口的繩長為l，此時小球B恰好處于平衡狀態(tài)．管子的內(nèi)徑粗細不計，重力加速度為g.試求：圖4-3-19(1)拴著小球A的細繩與豎直方向的夾角θ；(2)小球A轉(zhuǎn)動的周期．【解析】(1)設細繩的拉力為F，小球B處于平衡狀態(tài)有F＝mBg在豎直方向上，小球A處于平衡狀態(tài)，有Fcosθ＝mAg解得cosθ＝eq\f(mA,mB)＝eq\f(1,2)所以拴著小球A的細繩與豎直方向的夾角θ＝60°.(2)對于小球A，細繩拉力的水平分量提供圓周運動的向心力，有Fsinθ＝mAeq\f(v2,r)r＝lsinθ解得小球A的線速度為v＝eq\r(\f(3,2)gl)又T＝eq\f(2πr,v)則小球A轉(zhuǎn)動的周期T＝πeq\r(\f(2l,g)).【答案】(1)60°(2)πeq\r(\f(2l,g))B級名校必刷題9．(多選)(2017·徐州模擬)如圖4-3-20所示，水平桿兩端有擋板，質(zhì)量為m的小木塊A穿在水平桿上，輕質(zhì)彈簧一端與桿左側(cè)擋板連接，另一端與A連接．初始時彈簧處于伸長狀態(tài)，彈力恰好等于A與水平桿間的最大靜摩擦力，A與桿間的動摩擦因數(shù)為μ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，A到豎直軸OO′的距離為L.現(xiàn)使桿繞豎直軸OO′由靜止緩慢加速轉(zhuǎn)動，角速度為ω.若小木塊A不與擋板接觸，則下列說法正確的是()【導學號：96622289】圖4-3-20A．彈簧伸長量先保持不變后逐漸增大B．彈簧伸長量保持不變C．當ω＝eq\r(\f(μg,L))時，摩擦力為零D．當ω＝eq\r(\f(μg,L))時，彈簧彈力為零AC初始時，彈簧彈力大小為μmg.ω較小時，摩擦力f背離豎直軸OO′，μmg－f＝mLω2，ω越大，f越?。划敠兀絜q\r(\f(μg,L))時，f為零；ω較大時，摩擦力f指向豎直軸OO′，μmg＋f＝mLω2，當ω＝eq\r(\f(2μg,L))時，A將沿遠離OO′方向移動，彈簧彈力增大，伸長量增大．綜上分析，B、D錯，A、C對．10．如圖4-3-21所示，兩段長均為L的輕質(zhì)線共同系住一個質(zhì)量為m的小球，另一端分別固定在等高的A、B兩點，A、B兩點間距也為L，今使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，當小球到達最高點時速率為v，兩段線中張力恰好均為零，若小球到達最高點時速率為2v，則此時每段線中張力大小為()圖4-3-21A.eq\r(3)mg B．2mgC．3mg D．4mgA當小球到達最高點時速率為v，兩段線中張力恰好均為零，有mg＝meq\f(v2,r)；當小球到達最高點時速率為2v，設每段線中張力大小為F，應有2Fcos30°＋mg＝meq\f(2v2,r)；解得F＝eq\r(3)mg，選項A正確．11．(多選)(2016·浙江高考)如圖4-3-22所示為賽車場的一個水平“梨形”賽道，兩個彎道分別為半徑R＝90m的大圓弧和r＝40m的小圓弧，直道與彎道相切．大、小圓弧圓心O、O′距離L＝100m．賽車沿彎道路線行駛時，路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2.25倍．假設賽車在直道上做勻變速直線運動，在彎道上做勻速圓周運動．要使賽車不打滑，繞賽道一圈時間最短(發(fā)動機功率足夠大，重力加速度g取10m/s2，π＝3.14)，則賽車()【導學號：96622290】圖4-3-22A．在繞過小圓弧彎道后加速B．在大圓弧彎道上的速率為45m/sC．在直道上的加速度大小為5.63m/s2D．通過小圓弧彎道的時間為5.58sAB賽車做圓周運動時，由F＝eq\f(mv2,R)知，在小圓弧上的速度小，故賽車繞過小圓弧后加速，選項A正確；在大圓弧彎道上時，根據(jù)F＝meq\f(v2,R)知，其速率v＝eq\r(\f(FR,m))＝eq\r(\f(2.25mgR,m))＝45m/s，選項B正確；同理可得在小圓弧彎道上的速率v′＝30m/s.如圖所示，由邊角關(guān)系可得α＝60°，直道的長度x＝Lsin60°＝50據(jù)v2－v′2＝2ax知在直道上的加速度a≈6.50m/s2，選項C錯誤；小彎道對應的圓心角為120°，弧長為s＝eq\f(2πr,3)，對應的運動時間t＝eq\f(s,v′)≈2.79s，選項D錯誤．12．“太極球”是近年來在廣大市民中較流行的一種健身器材．做該項運動時，健身者半馬步站立，手持太極球拍，拍上放一橡膠太極球，健身者舞動球拍時，球卻不會掉落到地上．現(xiàn)將太極球簡化成如圖4-3-23甲所示的平板和小球，熟練的健身者讓球在豎直面內(nèi)始終不脫離板而做勻速圓周運動，且在運動到圖中的A、B、C、D位置時球與板間無相對運動趨勢．A為圓周的最高點，C為最低點，B、D與圓心O等高．設球的重力為1N，不計拍的重力，求：圖4-3-23(1)健身者在C處所需施加的力比在A處大多少；(2)設在A處時健身者需施加的力為F，當球運動到B、D位置時，板與水平方向需有一定的夾角θ，請尋找B、D處tanθ與A處F的函數(shù)關(guān)系，并在圖乙中作出tanθ-F的函數(shù)圖象．【解析】