貴州省黔東南苗族侗族自治州劍河縣重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

劍河縣重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期中綜合評(píng)價(jià)九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：120分鐘，全卷總分150分）一、選擇題（每小題3分，共36分.每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)（位置填涂）1.甲骨文是漢字的早期形式，有時(shí)候也被認(rèn)為是漢字的書體之一，最早出土于河南省安陽(yáng)市殷墟。下列甲骨文中，可以看作中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.如圖是“光盤行動(dòng)”的宣傳海報(bào)，圖中餐盤與筷子可看成直線和圓的位置關(guān)系是（）A.相切 B.相交 C.相離 D.平行3.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. B. C. D.4.一元二次方程根的情況為（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D.無(wú)法判斷其根的情況5.如圖，點(diǎn)，，在上，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.用配方法解方程，若配方后結(jié)果為，則的值為（）A. B.10 C. D.97.將拋物線的圖象先向右平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到的拋物線的解析式是（）A. B.C. D.8.如圖，是的直徑，若，，則的長(zhǎng)為（）A.8 B.10 C. D.9.如圖，圖案由三個(gè)葉片組成，且其繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后可以和自身重合，若三個(gè)葉片的總面積為，，則圖中陰影部分的面積之和為（）A. B. C. D.10.如圖，在中，①分別以弦的端點(diǎn)，為圓心，適當(dāng)?shù)乳L(zhǎng)為半徑畫弧，使兩弧相交于點(diǎn)；②作直線交于點(diǎn).若，，則（）A.10 B.3 C.8 D.611.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（）A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限12.如圖，將以直角頂點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)剛好落在上（即點(diǎn)），若，則圖中（）A. B. C. D.二、填空題（每小題4分，共16分）13.點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______.14.如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，若，則的度數(shù)為_(kāi)_______.15.已知，，三點(diǎn)都在二次函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系為_(kāi)_______.16.如圖，等腰直角三角形中，是上一動(dòng)點(diǎn)，連接.將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接.若，則的周長(zhǎng)最小值是________.三、解答題（本大題共9題，共98分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.（本題滿分12分）在初中階段我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的三種解法，他們分別是配方法、公式法和因式分解法，請(qǐng)從下列一元二次方程中任選兩個(gè)，并解這兩個(gè)方程.①； ②；③； ④.18.（本題滿分10分）已知關(guān)于的一元二次方程.（1）證明：無(wú)論為何值，原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)方程有一根為1時(shí)，求的值及方程的另一根.19.（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，.（1）點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______；（2）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，畫出，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______；（3）若點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，畫出點(diǎn)，并寫出的最小值為：________.20.（本題滿分10分）如圖，的兩條弦，分別連接，，交點(diǎn)為.（1）求證：；（2）連接，若為的直徑，，，求的長(zhǎng).21.（本題滿分10分）2022年9月，教育部正式印發(fā)《義務(wù)教育課程方案》，《勞動(dòng)教育》成為一門獨(dú)立的課程，官渡區(qū)某學(xué)校率先行動(dòng)，在校園開(kāi)辟了一塊勞動(dòng)教育基地（如圖）：一面利用學(xué)校的墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為22米），用長(zhǎng)為34米的籬笆，圍成中間隔有一道籬笆的矩形菜地，在菜地的前面各設(shè)計(jì)了兩個(gè)寬1米的小門，供同學(xué)們進(jìn)行勞動(dòng)實(shí)踐，若設(shè)菜地的寬為米.（1）米（用含的代數(shù)式表示）；（2）若圍成的菜地面積為96平方米，求此時(shí)的寬.22.（本題滿分10分）已知二次函數(shù)（為常數(shù)）.（1）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求的值；（2）在（1）的條件下，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)求出二次函數(shù)的最大值和最小值.23.（本題滿分12分）如圖，四邊形的頂點(diǎn)，，在以點(diǎn)為圓心的一個(gè)圓上，點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，.（1）寫出圖中一個(gè)度數(shù)為的角：________.（2）求的度數(shù).（3）判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由.24.（本題滿分12分）如圖①，灌溉車沿著平行于綠化帶底部邊線的方向行駛，為綠化帶澆水.噴水口離地豎直高度為（單位：）.如圖②，可以把灌溉車噴出水的上、下邊緣抽象為平面直角坐標(biāo)系中兩條拋物線的一部分，把綠化帶橫截面抽象為矩形，其水平寬度，豎直高度為的長(zhǎng).下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移得到的，上邊緣拋物線最高點(diǎn)離噴水口的水平距離為，高出噴水口，灌溉車到的距離為（單位：）.若當(dāng)，，解答下列問(wèn)題.圖①圖②（1）求上邊緣拋物線的函數(shù)解析式，并求噴出水的最大射程.（2）下邊緣拋物線與軸的正半軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（3）要使灌溉車行駛時(shí)噴出的水能澆灌到整個(gè)綠化帶，求的取值范圍.25.（本題滿分12分）如圖（1），在中，，，過(guò)點(diǎn)作，點(diǎn)為射線上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），連接，將線段繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到線段，直線分別交線段，射線于點(diǎn)，.圖（1）圖（