青島出版社小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊 信息窗四（公倍數(shù)和最小公倍數(shù)）-“黃岡杯”一等獎(jiǎng)

信息窗四（公倍數(shù)和最小公倍數(shù)）第一頁，共二十四頁。第二頁，共二十四頁。第三頁，共二十四頁。從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？運(yùn)動(dòng)會報(bào)名女生志愿者李燕王靜牛莉方悅于美張紅孫娟剪紙作品長3分米一、情境導(dǎo)入根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？用這種規(guī)格的剪紙作品，布置成大小不同的正方形展板。寬2分米布置成正方形展板正方形展板的邊長可以是多少分米？最短可以是多少分米？第四頁，共二十四頁。二、合作探索正方形展板的邊長可以是多少分米？最短可以是多少分米？用長3厘米、寬2厘米的小長方形紙片代替“春”字?jǐn)[擺看。并記錄擺出正方形的邊長的長度

6

12

18

繼續(xù)第五頁，共二十四頁?！?cm→←2cm→←2cm→二、合作探索

返回←3cm→用6個(gè)小正方形，可以擺出邊長是6厘米的大正方形?！?cm→第六頁，共二十四頁?！?cm→←2cm→二、合作探索用24個(gè)小正方形，可以擺出邊長是12厘米的大正方形?！?cm→←2cm→←2cm→←2cm→←2cm→←2cm→←3cm→←3cm→

返回第七頁，共二十四頁。二、合作探索←3cm→←3cm→←3cm→←3cm→←3cm→←3cm→←2cm→←2cm→←2cm→←2cm→←2cm→←2cm→←2cm→←2cm→←2cm→用54個(gè)小正方形，可以擺出邊長是18厘米的大正方形。

返回第八頁，共二十四頁。二、合作探索想一想：擺成的正方形的邊長與長方形的長、寬有什么關(guān)系？這些數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。6既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。12既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。18既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。第九頁，共二十四頁。6，12，18，2418，2412，242，二、合作探索……2的倍數(shù)2和3公有的倍數(shù)3的倍數(shù)……2的倍數(shù)3的倍數(shù)2，4，8，10，14，16，18,20,22……3，9，15，21…………還有哪些數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)呢？6121818242412，6，18，8，4，10，14，16，20，22，9，3，6，15，21，612

6、12、18

既是2的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。其中6是最小的，是2和3的最小公倍數(shù)?！谑摚捕捻?。二、合作探索你能找出12和18的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)嗎？12和18

12

18

短除

繼續(xù)第十一頁，共二十四頁。二、合作探索你能找出12和18的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)嗎？12的倍數(shù)：12、24、36、48、60、72……18的倍數(shù)：18、36、54、72……12和18的公倍數(shù)：36、72……12和18的最小公倍數(shù)：36。先分別寫出12和18的倍數(shù)……36367272

返回第十二頁，共二十四頁。二、合作探索你能找出12和18的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)嗎？12的倍數(shù)：12、24、36、48、60、72……12和18的公倍數(shù)：36、72……12和18的最小公倍數(shù)：36。先寫出12的倍數(shù),再從中找出18的倍數(shù)。3672

返回第十三頁，共二十四頁。二、合作探索你能找出12和18的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)嗎？18的倍數(shù)：18、36、54、72……12和18的公倍數(shù)：36、72……12和18的最小公倍數(shù)：36。先寫出18的倍數(shù),再從中找出12的倍數(shù)。3672

返回第十四頁，共二十四頁。二、合作探索還可以用用短除法求12和18的最小公倍數(shù)。1218用公因數(shù)2去除……269用公因數(shù)3去除……323除到公因數(shù)只有1為止……12和18的最小公倍數(shù)是：2323×××=36想一想，用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)時(shí)，有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

返回第十五頁，共二十四頁。二、合作探索想一想，用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)時(shí)，有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？相同點(diǎn)：都是用公因數(shù)依次去除，除到公因數(shù)只有1為止。不同點(diǎn)：求最大公因數(shù)是把除數(shù)連乘起來；求最小公倍數(shù)是把除數(shù)和商連乘起來。第十六頁，共二十四頁。三、自主練習(xí)

1.用短除法求出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。（1）6和15

3256156和15的最小公倍數(shù)是：3×2×5=30。（2）16和201620281024516和20的最小公倍數(shù)是：2×2×4×5=80。第十七頁，共二十四頁。3.三、自主練習(xí)

小強(qiáng)每步走2個(gè)樁，爸爸每步走3個(gè)樁。你能在父子兩人都踩到的木樁上涂上紅色嗎？第十八頁，共二十四頁。3.三、自主練習(xí)

這個(gè)班的學(xué)生可能有多少人？8的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48，54

……6的倍數(shù)：6，12，18，24，30，36，42，48

……6和8的公倍數(shù)：24，48，……答：這個(gè)班的學(xué)生可能有24人，也可能有48人。24244848第十九頁，共二十四頁。三、自主練習(xí)

4.找出下面每組分?jǐn)?shù)中分母的最小公倍數(shù)。8102458和10的最小公倍數(shù)是：2×4×5=40。第二十頁，共二十四頁。三、自主練習(xí)

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