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學(xué)術(shù)交流報(bào)告報(bào)告題目:螺旋千斤頂螺紋副的MATLAB優(yōu)化設(shè)計(jì)報(bào)告人:宋瑞銀〔貴州工業(yè)大學(xué)〕報(bào)告地點(diǎn):北京機(jī)械工程學(xué)會報(bào)告廳正文手動螺旋千斤頂主要包括底座、棘輪、圓錐齒輪副、托杯、傳動螺紋副等局部。千斤頂最大起重量是其最主要的性能指標(biāo)之一。千斤頂在工作過程中,傳動螺紋副承受主要的工作載荷,螺紋副工作壽命決定千斤頂使用壽命,故傳動螺紋副的設(shè)計(jì)最為關(guān)鍵,其設(shè)計(jì)與最大起重量、螺紋副材料、螺紋牙型以及螺紋頭數(shù)等都有關(guān)系?!矆D1為絲杠螺紋的示意圖〕圖1:絲杠梯形螺紋示意圖目標(biāo)函數(shù)與設(shè)計(jì)變量手動螺旋千斤頂在滿足設(shè)計(jì)性能和要求的前提下,從結(jié)構(gòu)緊湊、減輕重量、節(jié)省材料和降低本錢考慮。在給出千斤頂最大起重量、傳動螺紋副材料及其屈服應(yīng)力、螺紋頭數(shù)等根本設(shè)計(jì)要求和圓錐齒輪副等已定的情況下,可從螺紋副設(shè)計(jì)著手考慮,使螺紋副所用材料最少,即在滿足設(shè)計(jì)性能的情況下,傳動螺桿、螺母所占體積最少。絲杠的體積為:螺母的體積為:式中:絲杠中徑,mm螺母外徑〔虛擬〕,mm螺母中徑,mm絲杠總長,mm螺母總長,mm考慮到傳動效率要求較高和螺紋受力較大等因素,架車機(jī)一般采用梯形螺紋傳動,其大徑、中徑、小徑之間有如下關(guān)系:==且內(nèi)、外螺紋有如下關(guān)系:,,式中、分別為螺母和絲杠的中徑,、分別為螺母和絲杠的外徑,為絲杠的小徑。那么目標(biāo)函數(shù),螺旋傳動副的體積為:從目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式中可以看出,L(絲杠長度)、〔螺母外徑〕均為常量,而螺距P取值雖為整數(shù),但其取值隨螺紋公稱直徑而變化,這里將其作為變量。故三個變量記作:目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式為:優(yōu)化約束條件約束條件分析耐磨性條件鋸齒形螺紋工作高度hh=根據(jù)手動螺旋千斤頂傳動螺紋副滑動速度較低,及螺母和螺桿材料等條件,查取許用比壓[p]:計(jì)算比壓為:螺紋自鎖條件螺旋升角==當(dāng)量摩擦角=,為螺紋副當(dāng)量摩擦系數(shù)自鎖條件為:<-(1°°),即<-(1°°)螺桿的強(qiáng)度條件螺紋危險(xiǎn)截面面積A為:A=螺桿所受轉(zhuǎn)矩T:〔〕/2當(dāng)量應(yīng)力為:==式中,F(xiàn)為千斤頂最大起重量,單位為查表,確定許用應(yīng)力[]當(dāng)量應(yīng)力應(yīng)小于許用應(yīng)力,即:<[](4)螺紋牙剪切強(qiáng)度條件按機(jī)械性能較弱的螺母材料進(jìn)行計(jì)算:螺母的外徑D等于螺桿外徑d:D=d螺紋牙根厚b:螺紋旋合圈數(shù)z:z=H/P查表取得許用剪切應(yīng)力[]按剪切強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算:==,<[](5)螺紋牙彎曲強(qiáng)度條件同樣,取機(jī)械性能較弱的螺母材料進(jìn)行計(jì)算。按彎曲強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算:====對靜載,許用應(yīng)力應(yīng)取較大值?!?〕螺桿的穩(wěn)定性條件確定螺桿的柔度值:式中,L為螺桿的長度系數(shù),L為螺桿的總長度,i為螺桿危險(xiǎn)截面慣性半徑,,螺桿的長度系數(shù)根據(jù)螺紋副固定形式取值。值小于許用值[],即:<[]〔7〕螺桿公稱直徑取值范圍查?機(jī)械設(shè)計(jì)手冊?,取值范圍為:20mmd650mm〔8〕螺母最大高度〔螺紋嚙合長度〕范圍:30mmH280mm〔9〕螺紋螺距取值范圍查?機(jī)械設(shè)計(jì)手冊?,取值范圍為:2mmP24mm約束條件表達(dá)式如下:====-[]========本問題有三個變量12個約束條件,采用MATLAB優(yōu)化工具對其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。某廠生產(chǎn)一種手動螺旋千斤頂,最大設(shè)計(jì)起重量為,螺紋為鋸齒形,螺桿材料采用40Cr,熱處理HRC45-50,=785Mpa,螺母采用,螺紋副當(dāng)量摩擦系數(shù)為,千斤頂最大起重高度為130mm,圓錐齒輪厚為30mm,軸承固定端為,試設(shè)計(jì)傳動螺紋副,使其結(jié)構(gòu)緊湊、所用材料最省。根據(jù)前面的數(shù)學(xué)建模,我們先通過查表或計(jì)算,得到約束條件的各個相關(guān)參數(shù),然后再將其代入上述建模的約束條件,從而得到螺紋副的最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。現(xiàn)將原設(shè)計(jì)與優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果加以對照〔表1〕,可以看出,優(yōu)化設(shè)計(jì)后螺紋副體積比原設(shè)計(jì)減少。表1原設(shè)計(jì)及優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果螺紋公稱直徑d()螺母高度H()螺距P()目標(biāo)函數(shù)V()原設(shè)計(jì)25485133969優(yōu)化設(shè)計(jì)28335119074采用優(yōu)化設(shè)計(jì)方法,不僅節(jié)省材料,降低工廠生產(chǎn)本錢,而且節(jié)省設(shè)計(jì)時(shí)間。這有助于改革傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法,為新產(chǎn)品開發(fā)改良提供了有力的依據(jù)。心得體會通過這次交流報(bào)告的學(xué)習(xí),對如何利用MATLAB來輔助進(jìn)行螺旋副傳動的傳動設(shè)計(jì)有了一定的了解。固定式架車機(jī)屬于重載低速的起重式機(jī)械,主傳動同樣采用了滑動螺旋副傳動。通過MATLAB的運(yùn)用可以有效的簡化設(shè)計(jì)運(yùn)算,尤其減少設(shè)計(jì)中多項(xiàng)約束條件計(jì)算的工作量。本人簽字:兼職導(dǎo)師簽字:日期:
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