山西省晉中市祁縣中學(xué)高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)（理）試題（復(fù)習(xí)班）

2020年復(fù)習(xí)中心10月月考數(shù)學(xué)（理科）試題一、

選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)1、若函數(shù)的定義域,值域分別是,則(

)A、 B、 C、 D、2、復(fù)數(shù)，則的最大值為（）A、B、C、D、3、已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足,則””是函數(shù)單調(diào)遞減的()A、充分不必要條件 B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件4、已知非零向量滿(mǎn)足,.若，則實(shí)數(shù)t的值為()A、 B、 C、 D、35、曲線(xiàn)，和直線(xiàn)圍成的圖形面積是()A、 B、 C、 D、6、用火柴棒按如圖的方法搭三角形：按圖示的規(guī)律搭下去，則第100個(gè)圖形所用火柴棒數(shù)為()A、401 B、201 C、402 D、2027、已知在中，點(diǎn)在邊上，且,點(diǎn)在邊上，且，則向量()A、 B、 C、 D、8、已知數(shù)列的首項(xiàng)為2，且數(shù)列滿(mǎn)足，數(shù)列的前項(xiàng)的和為，則等于()A、504 B、294 C、 D、9、若將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,則平移后圖象的對(duì)稱(chēng)軸為(

)A、 B、

C.、 D、10、的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知，則角的大小為()A、 B、 C、 D、11、已知非零向量與滿(mǎn)足且,則為()A、等腰非等邊三角形B、直角三角形C、等邊三角形D、三邊均不相等的三角形12、已知對(duì)任意實(shí)數(shù)都有,,若恒成立，則的取值范圍是()A、 B、 C、 D、二、填空題（每小題5分，共20分）13、已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t的定義域?yàn)?4、已知，則15、已知函數(shù)，其中.若函數(shù)的最大值記為，則的最小值為16、已知函數(shù)，若，則的最大值是解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出相應(yīng)的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或運(yùn)算步驟）（本題10分）在公差不為0的等差數(shù)列中，成等比數(shù)列，數(shù)列的前10項(xiàng)和為45.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求.18、（本題12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期及對(duì)稱(chēng)軸方程；（2）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．（本題12分）設(shè)等差數(shù)列的公差為，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上（）．（1）若，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，求數(shù)列的前項(xiàng)和；（2）若，函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)在軸上的截距為，求數(shù)列的前項(xiàng)和．20、（本題12分）設(shè)函數(shù)，其中．（1）已知函數(shù)為偶函數(shù)，求的值；（2）若，證明：當(dāng)時(shí)，；（3）若在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求的取值范圍.21、（本題12分）在①②,③的面積這三個(gè)條件中任選一個(gè),補(bǔ)充在下面的問(wèn)題中,作為問(wèn)題的條件,再解答這個(gè)問(wèn)題在中,角的對(duì)邊分別是,若,且_______,探究的周長(zhǎng)l是否存在最大值?若存在,求出l的最大值;若不存在,說(shuō)明理由。（本題12分）設(shè)函數(shù)，（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）令，當(dāng)時(shí)，證明.

2020年復(fù)習(xí)中心10月月考數(shù)學(xué)（理科）參考答案一、

選擇題題號(hào)123456789101112答案ADACDBBCBDAD二、填空題14、15、16、三、解答題（本題10分）【參考答案】（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，由成等比數(shù)列可得，，即，，，．由數(shù)列的前10項(xiàng)和為45，得，即，故，故數(shù)列的通項(xiàng)公式為；（2）18、（本題12分）【參考答案】（1）令 故最小正周期為，對(duì)稱(chēng)軸方程為．（2）由可得恒成立．等價(jià)于當(dāng)時(shí)，，即，．19、（本題12分）【參考答案】（1）點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，所以，又等差數(shù)列的公差為，所以因?yàn)辄c(diǎn)在函數(shù)的圖象上，所以，所以又，所以（2）由，函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為所以切線(xiàn)在軸上的截距為，從而，故從而，，所以故．

20、（本題12分）【參考答案】（1）函數(shù)為偶函數(shù)，所以，即，解得.驗(yàn)證知符合題意.（2）.由，得，則，即在上為增函數(shù).故，即.（3）由，得.設(shè)函數(shù)，則.令，得.隨著變化，與的變化情況如下表所示：+0極大值所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.又因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，方程在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不同解，且在區(qū)間與上各有一個(gè)解.即所求實(shí)數(shù)的取值范圍為21、（本題12分）【參考答案】若選①因?yàn)?所以由正弦定理可得即,所以因?yàn)?所以又,所以由正弦定理可得,所以則因?yàn)?所以即的周長(zhǎng)l存在最大值,且最大值為若選②因?yàn)?所以由正弦定理可得因?yàn)?所以所以,又,故又所以由正弦定理可得,所以則因?yàn)?所以即的周長(zhǎng)l存在最大值,且最大值為若選③,因?yàn)榈拿娣e所以,所以由余弦定理可得,即又因?yàn)?故又,所以由正弦定理可得,所以則因?yàn)樗约吹闹荛L(zhǎng)l存在最大值,且最大值為（本題12分）【參考答案】（1），當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，令解得令解得令解得所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，（