數(shù)學-專題14 從統(tǒng)計圖表中獲取信息（帶答案）

七年級數(shù)學下冊解法技巧思維培優(yōu)專題14從統(tǒng)計圖表中獲取信息典例題型一單一型統(tǒng)計圖表1．（2020?門頭溝區(qū)一模）隨著智能手機的普及，“支付寶支付”和“微信支付”等手機支付方式倍受廣大消費者的青睞，某商場對2019年7﹣12月中使用這兩種手機支付方式的情況進行統(tǒng)計，得到如圖所示的折線圖，根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，得出以下四個推斷，其中不合理的是（）A．6個月中使用“微信支付”的總次數(shù)比使用“支付寶支付”的總次數(shù)多 B．6個月中使用“微信支付”的消費總額比使用“支付寶支付”的消費總額大 C．6個月中11月份使用手機支付的總次數(shù)最多 D．9月份平均每天使用手機支付的次數(shù)比12月份平均每天使用手機支付的次數(shù)多【點睛】從折線統(tǒng)計圖中得到每個月使用“微信支付”的次數(shù)、使用“支付寶支付”的次數(shù)，計算后即可判斷．【解析】解：A、6個月中使用“微信支付”的總次數(shù)＝5.69+4.82+5.21+4.89+4.86+5.12＝30.59，6個月中使，“支付寶支付”的總次數(shù)＝3.21+4.03+4.21+4.17+5.47+4.31＝25.4，∴6個月中使用“微信支付”的總次數(shù)比使用“支付寶支付”的總次數(shù)多，本選項說法合理；B、從統(tǒng)計圖中不能得到消費總額的信息，本選項說法不合理；C、7月份使用手機支付的總次數(shù)為5.69+3.21＝8.9，8月份使用手機支付的總次數(shù)為4.82+4.03＝8.85，9月份使用手機支付的總次數(shù)為5.21+4.21＝9.42，10月份使用手機支付的總次數(shù)為4.89+4.17＝9.06，11月份使用手機支付的總次數(shù)為4.86+5.47＝10.33，

12月份使用手機支付的總次數(shù)為5.12+4.31＝9.43，∴6個月中11月份使用手機支付的總次數(shù)最多，本選項說法合理；D、9月份平均每天使用手機支付的次數(shù)比12月份平均每天使用手機支付的次數(shù)多，本選項說法合理；故選：B．2．（2020?樂清市一模）某校九年級（1）班體育委員對本班50名同學參加球類項目做了統(tǒng)計（每人選一種），繪制成如圖所示統(tǒng)計圖，則該班參加乒乓球和羽毛球項目的人數(shù)總和為（）A．20人 B．25人 C．30人 D．35人【點睛】用總人數(shù)乘以羽毛球和乒乓球所占比例之和即可得．【解析】解：該班參加乒乓球和羽毛球項目的人數(shù)總和為50×（72°360°+30%）＝故選：B．3．（2020?溫州模擬）某校為了解本校學生參加課外興趣小組的情況，從全體學生中隨機抽取了50名學生進行調查，并將調查結果繪制成統(tǒng)計表（如下），已知該校學生總數(shù)為1000人，由此可以估計參加體育類興趣小組的學生為400名．興趣小組美術類音樂類科技類體育類人數(shù)8101220【點睛】用總人數(shù)乘以樣本中選擇體育類人數(shù)占被調查人數(shù)的比例．【解析】解：根據(jù)題意，可估計參加體育類興趣小組的學生為1000×2050故答案為：400名．4．（2020?廣西模擬）如圖是某校九年級學生身高頻數(shù)分布直方圖，則身高在152cm至158cm的學生人數(shù)6．

【點睛】把身高在152cm到158cm的學生人數(shù)相加即可得出答案．【解析】解：身高在152cm至158cm的學生人數(shù)是：2+4＝6（人），故答案為：6．5．（2020?樂清市一模）某記者抽樣調查了某校一些學生假期用于讀書的時間（單位：分鐘）后，繪制了頻數(shù)分布直方圖，從左到右的前5個長方形相對應的頻率之和為0.8，最后一組的頻數(shù)是10，則此次抽樣調查的人數(shù)為50人．（注：橫軸上每組數(shù)據(jù)包含最小值不包含最大值）【點睛】根據(jù)直方圖中各組的頻率之和等于1，結合題意可得最后一組的頻率，再由頻率的計算公式可得總人數(shù)．【解析】解：由題意可知：最后一組的頻率＝1﹣0.8＝0.2，則此次抽樣調查的人數(shù)為：10÷0.2＝50（人）；故答案為：50．典例題型二綜合型統(tǒng)計圖表6．（2020?黃石模擬）華中學校在讀書月活動中，準備購買一批課外讀物，為使課外讀物滿足同學們的需求，學校就“我最喜愛的課外讀物”從“文學、藝術、科普、其它”四個類別進行了抽樣調查（每位同學只選一類），如圖是根據(jù)調查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調查中，一共調查了200名同學．（2）條形統(tǒng)計圖中，m＝40，n＝60．（3）扇形統(tǒng)計圖中，藝術類讀物所在扇形的圓心角是72度．（4）學校計劃購買課外讀物6000冊，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計學校購買“其它”類讀物多少冊比較合理？【點睛】（1）根據(jù)文學類的人數(shù)除以所占的百分比即可求得總人數(shù)；（2）利用總人數(shù)乘以對應的百分比即可求得n的值，進而可得m的值；（3）利用360°乘以對應的百分比即可求得圓心角的度數(shù)；（4）利用樣本估計總體的方法計算即可．【解析】解：（1）本次調查學生總數(shù)：70÷35%＝200（名），故答案為：200；（2）n＝200×30%＝60，m＝200﹣70﹣60﹣30＝40，故答案為：40，60；（3）藝術類讀物所在扇形的圓心角360°×40200故答案為：72；（4）估計學校購買其他類讀物9000×30200答：估計學校購買其他類讀物1350冊比較合理．7．（2020?雙柏縣二模）隨著智能手機的普及率越來越高，移動支付的快捷高效性已受大家的關注和青睞，為了解人們平時最喜歡用哪種移動支付方式，因此在某商廈對行人進行隨機抽樣調查，以下是根據(jù)調查結果分別整理的不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖：

移動支付方式支付寶微信其他人數(shù)/人20090請你根據(jù)上述統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖提供的信息，完成下列問題：（1）在此次調查中，使用支付寶支付的有多少人，表示微信支付的扇形所對的圓心角度數(shù)為多少度？（2）某天該商廈人流量為10000人，其中90%的人購物并選擇移動支付，請你根據(jù)此次調查獲得的信息估計一下當天使用微信支付的人數(shù)．【點睛】（1）利用其他類支付方式的人數(shù)除以所占百分比可得總調查人數(shù)，然后計算使用支付寶支付的人數(shù)，再利用360°乘以微信支付的人數(shù)所占比例即可；（2）利用樣本估計總體的方法計算即可．【解析】解：（1）總調查人數(shù)為：90÷20%＝450（人），使用支付寶支付的人數(shù)：450﹣（200+90）＝160（人），表示微信支付的扇形所對的圓心角度數(shù)為：360°×200450（2）10000×90%×200450答：當天使用微信支付的人數(shù)約為4000人．8．（2020?工業(yè)園區(qū)一模）學校隨機抽取部分學生就“你是否喜歡網(wǎng)課”進行問卷調查，并將調查結果進行統(tǒng)計后，繪制成如下統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖．調查結果統(tǒng)計表態(tài)度非常喜歡喜歡一般不知道頻數(shù)90b3010頻率a0.350.20（1）在統(tǒng)計表中，a＝0.45，b＝70；（2）求出扇形統(tǒng)計圖中“喜歡”網(wǎng)課所對應扇形的圓心角度數(shù)；（3）已知該校共有2000名學生，試估計該?！胺浅Ｏ矚g”網(wǎng)課的學生有多少人？

【點睛】（1）利用“一般”的人數(shù)除以所占百分比可得抽查學生總體，再利用總人數(shù)×頻率可得b的值；（2）利用360°乘以“喜歡”網(wǎng)課的人數(shù)所占比例即可；（3）利用樣本估計總體的方法計算即可．【解析】解：（1）抽查的學生總數(shù)：30÷15%＝200（人），a=90200b＝200×0.35＝70，故答案為：0.45；70；（2）“喜歡”網(wǎng)課所對應扇形的圓心角度數(shù)：360°×70200（3）2000×90200答：該校“非常喜歡”網(wǎng)課的學生有900人．9．從某年級隨意抽出40名同齡女生的身高數(shù)據(jù)，經(jīng)分組整理后的頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖如表所示：分組/m頻數(shù)頻率145～15020.05150～155A0.15155～160140.35160～165BC165～17060.15合計401.00但在列表和畫圖時，遺漏了頻數(shù)分布表中A，B，C三處的數(shù)據(jù)和頻數(shù)分布直方圖中的相應的條形圖．（1）請你補全表中的A，B，C數(shù)據(jù)：A＝6，B＝12，C＝0.03．

（2）請你補全圖中相應的條形圖．（3）如果小麗的身高在160～165（cm）這組中，她的身高可能是多高（精確到1cm，列出所有可能的身高數(shù)據(jù)）？（4）估計該年級同齡女生的身高在155～165（cm）高度范圍內(nèi)的人數(shù)最多、最集中．【點睛】（1）用樣本容量乘以第二次的頻率得到A的值，用樣本容量分別減去其它4組的頻數(shù)得到B的值，然后B的值除以樣本容量得到C的值；（2）利用A、B的值補全條形統(tǒng)計圖；（3）小麗的身高為160～165的整數(shù)（不含165cm）；（4）由于樣本中第三、四組的頻率和為0.5，于是可估計該年級同齡女生的身高在這兩組之間的人數(shù)最多、最集中．【解析】解：（1）A＝40×0.15＝6，B＝40﹣2﹣6﹣14﹣6＝12，C=1240故答案為6，12，0.03；（2）如圖，（3）她的身高可能為160cm，161cm，162cm，163cm，164cm；（4）該年級同齡女生的身高在155～165（cm）高度范圍內(nèi)的人數(shù)最多、最集中．故答案為155～165．（cm）．典例題型三從容易產(chǎn)生錯覺的統(tǒng)計圖表中獲取信息1

．隨著全球經(jīng)濟危機的到來，我國紡織品行業(yè)的出口受到嚴重影響，下圖是甲、乙紡織廠的出口和內(nèi)銷情況．從圖中可看出出口量較多的是（）A．甲 B．乙 C．兩廠一樣多 D．不能確定【點睛】根據(jù)甲、乙兩個紡織廠的扇形統(tǒng)計沒有可比性來解答．【解析】解：因為甲、乙兩個紡織廠的扇形統(tǒng)計沒有可比性，所以不能確定哪個廠出口量較多；故選：D．2．已知某農(nóng)戶前年和去年的年收入分別是6萬元和9萬元，下面是依據(jù)①②③三種農(nóng)作物每一種作物每年的收入占該年年收入的比例繪制的扇形統(tǒng)計圖．依據(jù)統(tǒng)計圖得出的以下四個結論正確的是（）A．①的收入去年和前年相同 B．③的收入所占比例，前年的比去年的大 C．去年②的收入為2.5萬元 D．前年年收入不止①②③三種農(nóng)作物的收人【點睛】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中各項目的圓心角即可得出每部分占總體的百分比，據(jù)此對各選項逐一判斷即可得．【解析】解：A、前年①的收入為6×90360=1.5（萬元），去年①的收入為9B、前年③的收入所占比例為360-120-90360=512，去年C、去年②的收入為9×100360

D、前年年收入即為①②③三種農(nóng)作物的收入，此選項錯誤；故選：C．3．如圖是兩個班的成績統(tǒng)計圖：（1）如果85分以上（包括85分）為優(yōu)秀，分別計算兩班的優(yōu)秀率：一班優(yōu)秀率：60.3%；二班優(yōu)秀率：56.1%．哪個班的優(yōu)秀率高？（2）指出一班人數(shù)最多的扇形的圓心角的度數(shù)．（3）這兩個班的及格率分別是多少？【點睛】（1）如果85分以上人數(shù)所占的百分率加上滿分分數(shù)所占的百分率就是優(yōu)秀率，兩班進行比較即可得出答案；（2）用360°乘以一班人數(shù)最多的所占的百分比即可；（3）把60分以上（含60分）人數(shù)所占的百分比相加即可得出答案．【解析】解：（1）一班優(yōu)秀率：50%+10.3%＝60.3%，二班優(yōu)秀率：40.8%+15.3%＝56.1%，則一班的優(yōu)秀率高；故答案為：60.3%，56.1%；（2）根據(jù)題意得：360°×50%＝180°，答：一班人數(shù)最多的扇形的圓心角的度數(shù)是180°；（3）一班的及格率是：50%+10.3%+27.8%＝88.1%；二班的及格率是：40.8%+15.3%+28.6%＝84.7%．4．小明家2020年的四個季度的用電量如下：

其中各種電器用電量如下表：小明根據(jù)上面的數(shù)據(jù)制成下面的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上三幅統(tǒng)計圖回答．（1）從哪幅統(tǒng)計圖可以看出各種季度用電量變化情況？（2）從哪幅統(tǒng)計圖中可以看出冰箱用電量超過總用電量的14（3）從哪幅統(tǒng)計圖中可以清楚地看出空調的用電量？【點睛】（1）折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；（2）扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大??；（3）條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．【解析】解：（1）各種季度用電量變化情況就是要知道事物的變化情況，所以從折線統(tǒng)計圖可以看出；（2）冰箱用電量超過總用電量的14（3）空調的用電量就是要知道項目的數(shù)據(jù)，所以從條形統(tǒng)計圖可以看出．

故答案為折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖．5．學習了數(shù)據(jù)的有關知識后，小敏和小紅兩位同學利用周日在某一路口進行了一次調查，以了解在不同時段內(nèi)各種機動車輛在此路口的過往情況．調查數(shù)據(jù)如下表：小敏設計了如圖所示的統(tǒng)計