《三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)》課件

棗莊市第十八中學(xué)高一數(shù)學(xué)組課題:正弦函數(shù)、余弦函數(shù)1.4.1的圖象1精選2021版課件正弦、余弦函數(shù)的圖象§1.4.1學(xué)習(xí)目標:（1）利用單位圓中的三角函數(shù)線作出的圖象，明確圖象的形狀；

（2）根據(jù)關(guān)系，作出的圖象；

（3）用“五點法”作出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的簡圖，并利用圖象解決一些有關(guān)問題．2精選2021版課件

三角函數(shù)三角函數(shù)線正弦函數(shù)余弦函數(shù)知識儲備yxxO-1

PMA(1,0)Tsin=MPcos=OM注意：三角函數(shù)線是有向線段！正弦線MP余弦線OM（2）正弦線

、余弦線（1）三角函數(shù)定義：——正弦函數(shù)——余弦函數(shù)3精選2021版課件1.描點法作出函數(shù)圖象的主要步驟是怎樣的？(1)列表(2)描點------(3)連線4精選2021版課件

2。利用正弦線作函數(shù)的圖象作法:---11---1--(2)作正弦線(3)平移(4)連線(1)12等分12等分圓周角12等分區(qū)間[0,2π]5精選2021版課件---------1-1因為終邊相同的角的三角函數(shù)值相同，所以y=sinx的圖象在……，……與y=sinx,x∈[0,2π]的圖象相同正弦函數(shù)的圖像正弦曲線余弦函數(shù)y=cosx=sin(x+)由y=sinx左移y=cosxy=sinxy=cosx余弦曲線6精選2021版課件回憶描點法作出函數(shù)圖象的主要步驟是怎樣的？(1)列表(2)描點------(3)連線7精選2021版課件圖象中關(guān)鍵點圖象的最高點與x軸的交點圖象的最低點8精選2021版課件觀察與思考：

觀察函數(shù)ｙ＝sinｘ，ｘ∈〔0，２π〕的圖象，你發(fā)現(xiàn)有幾個點在確定圖象的形狀中起著關(guān)鍵作用？

yxo1-1(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2

,0)五個關(guān)鍵點：(0,0)(,1)(

,0)(,1)(2

,0)(0,0)(,1)(

,0)(,1)(2

,0)(0,0)(,1)(

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,

1)(

,0)(,-1)(2

,0)9精選2021版課件yxo1-1畫的簡圖x

sinx010-1010精選2021版課件（1）下列圖象是正弦曲線和余弦曲線的一部分嗎？如果不是，為什么？yxo1-1yxo1-1yxo1-1·yxo1-1(1)

練習(xí)：11精選2021版課件探究：類比于正弦函數(shù)圖象的五個關(guān)鍵點，你能找出余弦函數(shù)的五個關(guān)鍵點嗎？請將它們的坐標填入下表，然后作出的簡圖。yxo1-1x

cosx12精選2021版課件

在精確度要求不高時，先作出函數(shù)ｙ＝sinｘ和y=cosx的五個關(guān)鍵點，再用光滑的曲線將它們順次連結(jié)起來，就得到函數(shù)的簡圖。這種作圖法叫做“五點（畫圖）法”。

方法總結(jié)：13精選2021版課件例1（1）畫出函數(shù)的簡圖：x

sinx1+sin1yx-12y=sinx，x[0,2]y=1+sinx，x[0,2]典型范例：步驟：1.列表2.描點3.連線14精選2021版課件yxo1-1x

cosx-cosx10-101-1010-1y=-cosx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]例1（2）畫出函數(shù)的簡圖：典型范例：15精選2021版課件

練習(xí)：16精選2021版課件o1yx-1217精選2021版課件列表(2)描點解:（1）例2.分別作出下列函數(shù)簡圖（五點法作圖）（3）用光滑的曲線順次連結(jié)各點總結(jié)：整體思想的應(yīng)用,()看作一整體，來找五個關(guān)鍵點18精選2021版課件課堂小結(jié)：（1）