初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)【市一等獎(jiǎng)】

平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)知識(shí)回顧如圖，□ABCD有哪些性質(zhì)？從邊看：

從角看：

ADCB3用幾何語(yǔ)言敘述平行四邊形的性質(zhì)∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD；AD∥BCAB=CD；AD=BC；∠A=∠C;∠B=∠D；幾何語(yǔ)言ADCB4生活情境

一位飽經(jīng)滄桑的老人，經(jīng)過(guò)一輩子的辛勤勞動(dòng)，到晚年的時(shí)候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個(gè)孩子，他是這樣分的：

老大老二老三老四

當(dāng)四個(gè)孩子看到時(shí)，爭(zhēng)論不休，都認(rèn)為自己的地少，同學(xué)們，你認(rèn)為老人這樣分合理嗎？為什么？

2024/2/1510:1551、畫圖：在本子上畫□

ABCD，連結(jié)對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O；2、猜想：AO與CO、BO與DO的數(shù)量關(guān)系；3、驗(yàn)證：想辦法驗(yàn)證你的猜想；4、先獨(dú)立完成，再小組討論，然后展示；自學(xué)時(shí)間：5分鐘自學(xué)要求2024/2/1510:156ACDBO已知：如圖ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AD∥BC

∴∠1=∠2，∠3=∠4

∴△AOD≌△COB（ASA）

∴OA=OC，OB=OD3（2（）4）1平行四邊形的對(duì)角線互相平分求證：OA=OC，OB=OD證明命題2024/2/1510:157平行四邊形的對(duì)角線互相平分

幾何語(yǔ)言：∵四邊形ABCD是平行四邊形OA=OCOB=OD∴ADBCO得出定理（平行四邊形的對(duì)角線互相平分）2024/2/1510:158回到問(wèn)題

一位飽經(jīng)滄桑的老人，經(jīng)過(guò)一輩子的辛勤勞動(dòng)，

到晚年的時(shí)候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個(gè)孩子，他是這樣分的：

老大老二老三老四

當(dāng)四個(gè)孩子看到時(shí)，爭(zhēng)論不休，都認(rèn)為自己的地少，同學(xué)們，你認(rèn)為老人這樣分合理嗎？為什么？

2024/2/1510:159ACDBO●老大老四老三老二M老人分地合理嗎？解決問(wèn)題2024/2/1510:15101、選擇：平行四邊形具有而一般四邊形不具有的特征是（）A、不穩(wěn)定性 B、對(duì)角線互相平分C、內(nèi)角和為360度 D、外角和為360度B學(xué)以致用2024/2/1510:15112、若平行四邊形的一邊長(zhǎng)為５,則它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)可以是()

Ａ.１２和２Ｂ.３和４Ｃ.４和６Ｄ.４和８ODBACD2024/2/1510:1512ODBAC3、如圖,在ABCD中,對(duì)角線AC﹑BD相交于點(diǎn)O,且AC+BD=20,△AOB的周長(zhǎng)等于15,則CD=______.52024/2/1510:15134、如圖，□ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC⊥AB，AB=8cm，BD=20cm，

則□ABCD的面積是。∟96cm2

2024/2/1510:15145、如圖，

ABCD的周長(zhǎng)是16，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，△AOB的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)大2，則AB=

，BC=

。ODBAoC●2024/2/1510:15156、如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O，AC＝10，BD=8,則AD的取值范圍是

_________ODBAC●1＜AD＜97、如圖，在ABCD中,EF過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)O，交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F,若AB=4，AD=3,OF=1.5，求四邊形BCFE的周長(zhǎng)。2024/2/1510:1517通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了……暢談收獲

1、下面的性質(zhì)中平行四邊形不一定具有的是（）A、對(duì)角互補(bǔ)B、對(duì)角線互相平分

C、對(duì)角相等D、對(duì)邊相等

2、已知，在□ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，OM⊥AC