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因式分解法因式分解法含義1.把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式的方法。（對于多項式）2.將一個一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解的方法。（對于一元二次方程）舉例說明1.ax2+bx3可分解為：x2(a+bx)2.abcx+acx2+acx可分解為：acx(b+x+1)3.x2-9=0可分解為：(x+3)(x-3)=04.y2-4=0可分解為：(y+2)(y-2)=0平法差公式例題講析例1

x2-9=0解：（x+3）(x-3)=0則x+3=0或x-3=0解得x1=3，x2=-3分析：若兩個因式的積等于0，則這兩個因式中至少有一個等于0。這種利用平法差公式進行因式分解的方法叫做公式法因式分解鞏固練習課本P30第1（1）題x2-49=0解：（x+7）(x-7)=0則x+7=0或x-7=0解得x1=7，x2=-7例2（課本例4）

解方程x2-5x+6=0解把方程左邊分解因式得（x-2）(x-3)=0則x-2=0或x-3=0解得x1=2，x2=3分析：二次項系數(shù)為1時，方程兩個解的乘積為常數(shù)項，兩個解的和為一次項系數(shù)十字交叉相乘因式分解法例題講析鞏固練習課本P30練習第（4）題x2-6x-7=0解：(x+1)(x-7)=0則x+1=0或x-7=0解得x1=-1，x2=7例3（課本例5）

解方程(x+4)(x-1)=6解將方程轉(zhuǎn)化為標準形式得x2+3x-10=0把方程左邊分解因式得(x+5)(x-2)=0則x+5=0或x-2=0解得x1=-5，x2=2分析：等號右邊不為0時，先將方程轉(zhuǎn)化為一元二次方程一般形式，再進行因式分解。例題講析鞏固練習課本P30練習第（6）題(x+1)(x+3)=15解：x2+4x-12=0(十字交叉相乘法)(x-2)(x+6)=0則x-2=0或x+6=0解得x1=2，x2=-6課堂小結(jié)因式分解法平方差公式法：a2-b2=0分解為(a+b)(a-b)=0十字交叉相乘法方程為一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)

（直接因式分解）方程不為一般形式：

先化為方程一般形式，再用十字交叉相乘法課堂鞏固練習一.解下列方程1.4x2-3x=02.x2-3x-4=03.t(t+3)=28課后作業(yè)課本P31第5題4.x2+6

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