初中數(shù)學(xué)八年級下冊 二次根式化簡“百校聯(lián)賽”一等獎

二次根式化簡

1.什么叫二次根式？2.二次根式有意義的條件是什么？復(fù)習(xí)舊知我們知道二次根式中a≥0，那么二次根式還有哪些性質(zhì)呢？新課導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重、難點（1）知道≥0(a≥0)，會用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解題.（2）會用公式=a(a≥0)進(jìn)行計算.重點：難點：熟練運(yùn)用公式和

進(jìn)行計算.探索新知知識點1二次根式的性質(zhì)當(dāng)有意義時，a是什么數(shù)?當(dāng)a>0時，是什么數(shù)？當(dāng)a=0時，是什么數(shù)？非負(fù)數(shù)≥a≥0探究你知道還有哪些式子的值具有這種非負(fù)特性？學(xué)過的三類非負(fù)數(shù)：

①一個數(shù)的偶次冪；

②一個數(shù)的絕對值；

③x2≥0,x4≥0……已知,求x，y的值.∴x=1,y=-1解：非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)例40根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：探究你能確定(

)2（a≥0）的化簡結(jié)果嗎？思考3a183選自教材例題例計算：(ab)2=a2b2計算：3=1825練習(xí)探究當(dāng)a≥0時，等于什么？若a的值無限定，又等于什么？20.101.填空：由此可以看出：

(a≥0).a2.試一試=3由此可以看出，-a×-a√(a≥0)(a≤0)如果a是任意有理數(shù)，則

？=例化簡：選自教材例題說出下列各式的值：練習(xí)選自教材習(xí)題知識點2代數(shù)式用基本運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子，我們稱這樣的式子為代數(shù)式.(基本運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方和開方)是分式嗎？是代數(shù)式嗎？請將下列代數(shù)式進(jìn)行分類：代數(shù)式有理式無理式整式分式單項式多項式整式：分式：單項式：多項式：隨堂演練基礎(chǔ)鞏固

35-81-a55.下列等式錯誤的是()C

|x+2|6.計算：

解：(1)

=1

解：(2)

=x-1+3-x=2綜合應(yīng)用7.a、b、c為三角形的三邊長，化簡：解：由三角形兩邊之和大于第三邊得：a+b-c>0，a+c-b>0.=a+b-c+(a+c)-b=2a.

=2-x+3-2x+3x

=5誤區(qū)診斷誤區(qū)忽略二次根式成立的隱含條件而出錯錯解：正解：×課堂小結(jié)(a≥0)(a<0)區(qū)別：聯(lián)系：代數(shù)式有理式無理式整式分式單項式多項式3.代數(shù)式用基本運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子.分類：定義：本課時開始時創(chuàng)設(shè)情境，給出實例，使學(xué)生獨(dú)立思考并作答，并適當(dāng)提出疑問，引出這節(jié)課的內(nèi)容，充分了學(xué)生的主體性.二次根式是本書學(xué)習(xí)的第一個知識點，也是本章的第一個