6.2.4組合數(shù)(1)學案-高二下學期數(shù)學人教A版選擇性

課題：6.2.4組合數(shù)課型：新授課課程標準：掌握解決組合問題的常見方法學科素養(yǎng)：數(shù)學運算、數(shù)學邏輯重點：常見組合問題的解決策略難點：實際問題的轉(zhuǎn)化教學過程：一、知識回顧：1.有限制條件的組合問題2.分組（分配）問題3.相同元素分組、分配問題典型例題講解：題型四：幾何中的的組合問題例4（學導21頁典例3）如圖，在以AB為直徑的半圓周上，有異于A，B的六個點C1，C2，…，C6，線段AB上有異于A，B的四個點D1，D2，D3，D4.(1)以這10個點中的3個點為頂點可作多少個三角形？其中含C1點的有多少個？(2)以圖中的12個點(包括A，B)中的4個點為頂點，可作出多少個四邊形？歸納總結：解答幾何組合問題的策略(1)幾何組合問題，主要考查組合的知識和空間想象能力，題目多以立體幾何中的點、線、面的位置關系為背景的排列、組合．這類問題情境新穎，多個知識點交匯在一起，綜合性強．(2)解答幾何組合問題的思考方法與一般的組合問題基本一樣，只要把圖形的限制條件視為組合問題的限制條件即可．(3)計算時可用直接法，也可用間接法，注意在限制條件較多的情況下，需要分類計算符合題意的組合數(shù)．題型五：排列、組合的綜合問題例5（學導21頁典例4）有5個男生和3個女生，從中選出5人擔任5門不同學科的科代表，求分別符合下列條件的選法數(shù)：有女生但人數(shù)必須少于男生；某女生一定擔任語文科代表：(3）某男生必須包括在內(nèi)，但不擔任數(shù)學科代表(4）某女生一定要擔任語文科代表，某男生必須擔任科代表，但不擔任數(shù)學科代表．課堂小結1.解答幾何組合問題的策略2.排列、組合綜合問題要遵循的原則及途徑課題：6.2.4組合數(shù)課型：新授課課程標準：掌握解決組合問題的常見方法學科素養(yǎng)：數(shù)學運算、數(shù)學邏輯重點：常見組合問題的解決策略難點：實際問題的轉(zhuǎn)化教學過程：一、知識回顧：1：組合的概念：從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素合成一組。2：組合數(shù)公式：3：組合數(shù)性質(zhì)：;典型例題講解：題型一：有限制條件的組合問題例1（學導19頁典例1）課外活動小組共13人，其中男生8人，女生5人，并且男、女生各有一名隊長，現(xiàn)從中選5人主持某項活動，依下列條件各有多少種選法？(1)至少有一名隊長當選；(2)至多有兩名女生當選；(3)既要有隊長，又要有女生當選．練習：（學導20頁對點練清）：在本例條件下，至多有1名對長被選上的方法有多少種？題型二：分組分配問題例2：（學導20頁典例2）6本不同的書，按下列要求各有多少種不同的分法？分為三份，每份兩本分給甲、乙、丙三人，每人兩本(3)分為三份，一份一本，一份兩本，一份三本；(4)分給甲、乙、丙三人，一人一本，一人兩本，一人三本；（5）甲得1本,乙得2本,丙得3本.（6）分成三份,1份4本,另外兩份每份1本（7）甲、乙、丙三人中,一人得4本,另外兩人每人得1本;（8）甲得1本,乙得1本,丙得4本(9)分給甲、乙、丙三人，每人至少1本．題型三：相同元素分組、分配問題：隔板法例3：（學導21頁對點練清2）有6個相同的小球放入4個編號為1,2,3,4的盒子中，求下列問題中不同放法的種數(shù).（1）每個盒子都不空；（2）恰有1個空盒子；（3）恰有2個空盒子.變式：某校準備參加高中數(shù)學聯(lián)賽,把16個選手名額分配到高三年級的1,2,3,4四個班，每班至少1個名額.（1）不同的分配方案共有多少種？（2）若每班名額不少于該班的序號數(shù)，則不同的分配方案共有多少種？三、課堂總結：1.內(nèi)容方面：掌握三類組合問題：（1）有限制條件的組合問題（2）分組（分配）問題（3）相同元素分組、分配問題2.方法層面：直接法、間接法、先特殊后一般，先選后排，先分類后分布3.素養(yǎng)層面：提升邏輯推理和數(shù)學運算的素養(yǎng)四、作業(yè)1.現(xiàn)有10名教師，其中男教師6名，女教師4名．按下列要求各有多少種不同的選法？(1)選出男、女教師各2名去參加會議；(2)選出2名教師去參加會議，恰有1名男教師；(3)選出2名教師參加會議，至少有1名男教師；(4)選出2名教師參加會議，至多有1名男教師．2.8張不同的郵票，按下列要求各有多少種不同的分法？(用式子表示)平均分成四份；平均分給甲、乙、丙、丁四人；(3)分成三份，一份4張，一份2張，一份2張；(4)分給甲、乙、丙三人，甲4張，乙2張，丙2張；(5)分給三人，一人4張，一人2張