2015屆高三一?？偨Y(jié)6：復(fù)數(shù)向量與極限(教師)(定稿)

屆高三一模總結(jié)6：復(fù)數(shù)與向量復(fù)數(shù)：1.z=2i+3，_________.Imz=；z的共軛復(fù)數(shù)為。2.(1+2i)(1+ai)是純虛數(shù)，(i為虛數(shù)單位)，則實(shí)數(shù)a的值是．3.若，，且為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)-4.4.已知，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．（1，7）5.若方程的兩根滿足，求實(shí)數(shù)=或.6、若，求的最值，。7.若復(fù)數(shù)z滿足|z+i|＋|z－i|＝2，則|z+i+1|的最小值是A.1 B. C.2 D.8.關(guān)于的方程有一個(gè)根為(為虛數(shù)單位)，則實(shí)數(shù)=__13_______．9.若是實(shí)系數(shù)方程的一個(gè)虛根，且，則____4___.10..設(shè)復(fù)數(shù)，其中，，為虛數(shù)單位．若是方程的一個(gè)根，且在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求與的值．19．（本題滿分12分）方程的根為．………………（3分）因?yàn)樵趶?fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，所以，………………（5分）所以，解得，因?yàn)?，所以，……?分）所以，所以，故．…………（11分）所以，．…………（12分）向量：1.△ABC中，，，，則_________（答：－9）；2.已知的夾角為則在上的投影為33.已知向量則的最大值為_(kāi)________．文4.已知，，如果與的夾角為銳角，則的取值范圍是___2.或且5.若O是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，則的形狀為_(kāi)_________4.直角三角形___。6.6．7.如圖，平行四邊形的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn).若，，且，則.第11題圖第11題圖PADCMB【答案：】8.已知△ABC，點(diǎn)P滿足則點(diǎn)P的軌跡是（C）A、BC邊上的高所在直線；B、BC邊上的中線所在直線；C、平分線所在直線；D、BC邊上中垂線所在直線.ABCDPABCDPAD＝4，則的取值范圍是＿＿＿＿＿＿＿＿..10.若圓的半徑為4,單位向量所在的直線與圓相切于定點(diǎn),點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn),則的最大值為_(kāi)____4______.11.如圖，矩形內(nèi)放置個(gè)大小相同且邊長(zhǎng)為的正方形，其中、、、都在矩形的邊上，則．-312.設(shè)O在△ABC內(nèi)部，且，則△ABC的面積與△AOC的面積之比3:113.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，向量，，，且，則用表示（C）．（A）

（B）

（C）

（D）14．已知函數(shù)與的圖像相交于、兩點(diǎn)。若動(dòng)點(diǎn)滿足，則的軌跡方程為（x-1)2+（y-1)2=115.已知向量.設(shè).（1）若且，求的值；（2）若函數(shù)的圖像按向量平移后得到函數(shù)的圖像，求實(shí)數(shù)的值.分析：（1）由題知：，由題：，又，所以.（2）函數(shù)是由函數(shù)向左平移，再向上平移1個(gè)單位而得，所以.16.已知函數(shù)（，c是實(shí)數(shù)常數(shù)）的圖像上的一個(gè)最高點(diǎn)，與該最高點(diǎn)最近的一個(gè)最低點(diǎn)是，(1)求函數(shù)的解析式及其單調(diào)增區(qū)間；(2)在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為，且，角A的取值范圍是區(qū)間M，當(dāng)時(shí)，試求函數(shù)的取值范圍.試題解析：(1)∵，∴.∵和分別是函數(shù)圖像上相鄰的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，∴解