山東省青島市開發(fā)區(qū)八中學2024屆數(shù)學七年級第二學期期末統(tǒng)考試題含解析

山東省青島市開發(fā)區(qū)八中學2024屆數(shù)學七年級第二學期期末統(tǒng)考試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列計算的結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．2．(a，－6)關(guān)于x軸的對稱點的坐標為（）A．(－a，6) B．(a，6) C．(a，－6) D．(－a，－6)3．如圖，BD平分∠ABC，點E為BA上一點，EG//BC交BD于點F．若∠1=35°，則A．25° B．70° C．35° D．17.5°4．如圖所示，△ABC中AC邊上的高線是（）A．線段DA B．線段BA C．線段BD D．線段BC5．如圖，的三邊的長分別為20，30，40，點O是三條角平分線的交點，則等于（）A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．2∶3∶4 D．3∶4∶56．下列運動屬于平移的是（）A．蕩秋千B．地球繞著太陽轉(zhuǎn)C．風箏在空中隨風飄動D．急剎車時，汽車在地面上的滑動7．已知是關(guān)于x，y的方程組，則x+y的值為（）A．3 B．6 C．9 D．128．已知，，，則代數(shù)式的值為（）A．0 B．1 C．2 D．39．如圖，∠ABC=∠BAD，只添加一個條件，使△AED≌△BEC．下列條件中①AD=BC；②∠EAB=∠EBA；③∠D=∠C；④AC=BD，正確的是（）A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④10．要使有意義，則a的值是（）A．a(chǎn)≥0 B．a(chǎn)>0 C．a(chǎn)<0 D．a(chǎn)=011．如圖所示的四個圖形中，與是對頂角的是A． B． C． D．12．給出下列4個命題：①垂線段最短；②互補的兩個角中一定是一個為銳角，另一個為鈍角；③同旁內(nèi)角相等，兩直線平行；④同旁內(nèi)角的兩個角的平分線互相垂直．其中真命題的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，下面每個圖形中的四個數(shù)都是按相同的規(guī)律填寫的，根據(jù)此規(guī)律確定x的值為______．14．如圖，直線a∥b，∠BAC的頂點A在直線a上，且∠BAC＝100°．若∠1＝34°，則∠2＝_____°．15．如果分式有意義，那么x的取值范圍是________16．若關(guān)于x的分式方程的解為正實數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是____．17．如圖，，平分，若，，則__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某手機經(jīng)銷商計劃同時購進一批甲、乙兩種型號手機，若購進2部甲型號手機和5部乙型號手機，共需資金6000元；若購進3部甲型號手機和2部乙型號手機，共需資金4600元．（1）求甲、乙型號手機每部進價多少元？（2）為了提高利潤，該店計劃購進甲、乙型號手機銷售，預計用不多于1.8萬元且不少于1.76萬元的資金購進這兩種手機共20部，請問有幾種進貨方案？（3）若甲型號手機的售價為1500元，乙型號手機的售價為1400元，為了促銷，公司決定每售出一部乙型號手機，返還顧客現(xiàn)金a元；而甲型號手機售價不變，要使（2）中所有方案獲利相同，求a的值．19．（5分）（1）16÷（2）-a20．（8分）如圖，已知，，求的度數(shù).21．（10分）如圖，這是人民公園的景區(qū)示意圖．以中心廣場為原點，分別以正東、正北方向為x軸、y軸正方向建立平面直角坐標系，規(guī)定一個單位長度代表100m長．已知各建筑物都在坐標平面網(wǎng)格的格點上，且東門的坐標為(400，0)．(1)請寫出圖中下列地點的坐標：牡丹園；游樂園；(2)連接音樂臺、湖心亭和望春亭這三個地點，畫出所得的三角形．然后將所得三角形向下平移200m，畫出平移后的圖形；(3)問題(2)中湖心亭平移后的對應點的坐標為．22．（10分）如圖1，三角形可通過平移得到三角形，此時點落在點．（1）請描述三角形經(jīng)過兩次平移后得到三角形的過程；（2）平移三角形使點落在點，在圖2中作出平移后的三角形．23．（12分）已知方程的解x為非正數(shù)，y為負數(shù)，求a的取值范圍．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

直接利用合并同類項法則以及冪的乘方運算法則化簡得出答案．【題目詳解】A.a3?a3=a6，故此選項錯誤；

B.(a3)2=a6，故此選項錯誤；

C.a2+a3，無法計算，故此選項錯誤；

D.(a2)3=a6，故此選項正確；

故選：D．【題目點撥】此題考查合并同類項以及冪的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．2、B【解題分析】

根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”解答即可.【題目詳解】解：(a，－6)關(guān)于x軸的對稱點的坐標為(a，6).故選：B.【題目點撥】本題考查了平面直角坐標系中對稱點的坐標特點.熟練掌握對稱點的坐標特點是解題關(guān)鍵.3、C【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可求∠DBC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可求∠ABF的度數(shù)，依此即可求解.【題目詳解】∵EG∥BC,∠1=35°，∴∠DBC=35°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABF=35°.故選：C.【題目點撥】此題考查角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于求出∠DBC的度數(shù)4、C【解題分析】

從三角形的一個頂點向底邊作垂線，垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高.【題目詳解】由圖可知，中AC邊上的高線是BD.故選：C.【題目點撥】掌握垂線的定義是解題的關(guān)鍵.5、C【解題分析】

作OF⊥AB于F，OE⊥AC于E，OD⊥BC于D，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到OD=OE=OF，根據(jù)三角形的面積公式計算即可．【題目詳解】作OF⊥AB于F，OE⊥AC于E，OD⊥BC于D，

∵三條角平分線交于點O，OF⊥AB，OE⊥AC，OD⊥BC，

∴OD=OE=OF，

∴S△ABO：S△BCO：S△CAO=AB：BC：CA=20：30：40＝2：3：4，

故選C．【題目點撥】考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】試題解析：A.蕩秋千，不只是平移，此選項錯誤；B.推開教室的門，不只是平移，此選項錯誤；C.風箏在空中隨風飄動，不只是平移，此選項錯誤；D.急剎車時，汽車在地面上的滑動，是平移，此選項正確；故選D.7、C【解題分析】

可將二元一次方程組中的兩個方程直接相加，得到的等式整理后即可求出對應的值.【題目詳解】得：，整理得：，故選：C．【題目點撥】本題是含參二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是通過觀察題目，找到對應x、y或者x和y和差的關(guān)系的式子即可.8、D【解題分析】

通過已知條件可求得a-b,b-c,a-c的值，將代數(shù)式適當變形，將a-b,b-c,a-c的值代入即可求解.【題目詳解】∵，，，∴，，，∴故選D.【題目點撥】本題考查利用完全平方公式因式分解，解決本題時①將原代數(shù)式分三部分，每一部分利用完全平方公式因式分解，②再根據(jù)已知條件計算出a-b,b-c,a-c的值，整體代入.9、C【解題分析】

利用全等三角形的判定方法逐一進行判斷即可．【題目詳解】①在和中，．在和中，,故①正確；②∵∠EAB=∠EBA，．又∵,∠EAB=∠EBA，∴．在和中，,故②正確；③在和中，．在和中，,故③正確；④無法證明，故錯誤；所以正確的是：①②③．故選：C．【題目點撥】本題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．10、D【解題分析】

根據(jù)開平方的被開方數(shù)都是非負數(shù)，可得答案．【題目詳解】解：∵有意義∴∴故選：D【題目點撥】本題考查了算術(shù)平方根，注意算術(shù)平方根的被開方數(shù)都是非負數(shù)．11、D【解題分析】

根據(jù)對頂角的定義逐個判斷即可．【題目詳解】解：A、與不是對頂角，故本選項不符合題意；B、與不是對頂角，故本選項不符合題意；C、與不是對頂角，故本選項不符合題意；D、與是對頂角，故本選項符合題意；故選：D．【題目點撥】本題考查了對頂角的定義，能理解對頂角的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．12、A【解題分析】

①根據(jù)垂線段的性質(zhì)即可判斷，②如果兩個都是直角則可判斷，③根據(jù)平行線的判定定理可判斷，④因為沒說明兩直線平行，所以不能得出.【題目詳解】①應該是連接直線為一點與直線上的所有線段，垂線段最短，所以錯誤；②如果兩個都是直角則可判斷“互補的兩個角中一定是一個為銳角，另一個為鈍角”錯誤；③根據(jù)平行線的判定定理可判斷同旁內(nèi)角相等，兩直線平行正確；④因為沒說明兩直線平行，所以不能得出，故錯誤.故選A【題目點撥】本題考查垂線段的性質(zhì)、平行線的判定，解題的關(guān)鍵是掌握垂線段的性質(zhì)、平行線的判定.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解題分析】試題分析：觀察可得左下角數(shù)字為偶數(shù)，右上角數(shù)字為奇數(shù)，所以2n=20，m=2n﹣1，解得n=10，m=19，又因右下角數(shù)字：第一個：1=1×2﹣1，第二個：10=3×4﹣2，第三個：27=5×6﹣3，由此可得第n個：2n（2n﹣1）﹣n，即可得x=19×20﹣10=1．考點：數(shù)字規(guī)律探究題.14、46【解題分析】試卷分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)和平角的定義即可得到結(jié)論．解：∵直線a∥b，∴∠3=∠1=34°，∵∠BAC=100°，∴∠2=180°?34°?100°=46°，故答案為46°.15、x≠-1【解題分析】

根據(jù)分母不為零即可求解.【題目詳解】依題意得x+1≠0，解得x≠-1，故填：x≠-1.【題目點撥】此題主要考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟知分母不為零.16、m＜6且m≠2.【解題分析】

利用解分式方程的一般步驟解出方程，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可．【題目詳解】，方程兩邊同乘（x-2）得，x+m-2m=3x-6，解得，x=，由題意得，＞0，解得，m＜6，∵≠2，∴m≠2，∴m＜6且m≠2.【題目點撥】要注意的是分式的分母暗含著不等于零這個條件，這也是易錯點．17、100【解題分析】

根據(jù)平行線定理即可解答.【題目詳解】解：已知AB//CD//EF，CG平分∠BCE，∠B=120°，∠GCD=10°，根據(jù)AB//DC可得∠BCD=60°，故∠BCG=70°，即∠GCE＝∠BCG=70°，∠DCE=80°，又因為DC//FE，故∠E=100°.【題目點撥】本題考查平行線定理，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）甲型號手機的每部進價為1000元，乙型號手機的每部進價為800元；（2）進貨方案有如下三種，詳見解析；（3）100【解題分析】

（1）先設(shè)去年甲型號手機每臺售價為x元，乙型號手機的每部進價為y元，根據(jù)題意列出方程組，解出x及y的值；

（2）設(shè)購進甲型號手機a部，則購進乙型號手機（20﹣a）部，根據(jù)題意列出不等式組，求出a的取值范圍，即可得出進貨方案．

（3）設(shè)總獲利W元，購進甲型號手機m臺，列出一次函數(shù)關(guān)系式，再求利潤相同時，a的取值．【題目詳解】（1）設(shè)甲型號手機的每部進價為x元，乙型號手機的每部進價為y元，根據(jù)題意，得：，解得：，答：甲型號手機的每部進價為1000元，乙型號手機的每部進價為800元；（2）設(shè)購進甲型號手機a部，則購進乙型號手機（20﹣a）部，根據(jù)題意，得：，解得：8≤a≤10，∵a為整數(shù)，∴a=8或9或10，則進貨方案有如下三種：方案一：購進甲型號手機8部，購進乙型號手機12部；方案二：購進甲型號手機9部，購進乙型號手機11部；方案三：購進甲型號手機10部，購進乙型號手機10部．（3）設(shè)總獲利W元，購進甲型號手機m臺，則W=（1500﹣1000）m+（1400﹣800﹣a）（20﹣m），W=（a﹣100）m+12000﹣20a．所以當a=100時，（2）中所有的方案獲利相同．【題目點撥】本題考查的知識點是二元一次方程組的應用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二元一次方程組的應用.19、(1)-4；（2）-3【解題分析】

（1）原式利用乘方的意義，零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；（2）原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算，再利用單項式乘除單項式法則計算即可得到結(jié)果；【題目詳解】解：（1）16÷(-2)=16÷(-8)-3+1=-4（2）(-a=-a=9a=-3【題目點撥】本題考查了冪的乘方，積的乘方，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握它們的性質(zhì)進行運算.20、【解題分析】

根據(jù)平行線的判定推出AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠3+∠4=180°，代入求出即可．【題目詳解】解：∵∴．∴，∵∴.【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能靈活運用定理進行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.反之亦然．21、（1）(300,300),(200,?200)；（2