2024屆四川省宜賓市翠屏區(qū)數(shù)學(xué)七下期末檢測模擬試題含解析

2024屆四川省宜賓市翠屏區(qū)數(shù)學(xué)七下期末檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若點P（a，b）在第三象限，則點Q（﹣a，b）一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．如圖表示點A的位置，正確的是（）A．距離O點3km的地方B．在O點北偏東40°方向，距O點3km的地方C．在O點東偏北40°的方向上D．在O點北偏東50°方向，距O點3m的地方3．點M（m+3，m+1）在x軸上，則點M坐標(biāo)為（）A．（0，﹣4） B．（2，0） C．（﹣2，0） D．（0，﹣2）4．已知不等式2x?a<0的正整數(shù)解恰是1,2,3,則a的取值范圍是()A．6<a<8 B．6?a?8 C．6?a<8 D．6<a?85．《侯馬盟書》是山西博物館藏得十大國寶之一，其中很多篆文具有較高的歷史意義和研究價值，下面四個懸針篆文文字明顯不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．若a＜b，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A． B． C． D．7．如圖，長方形ABCD中，AB＝8，第一次平移長方形ABCD沿AB的方向向右平移6個單位，得到長方形A1B1C1D1，第2次平移將長方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6個單位，得到長方形A2B2C2D2，……第n次平移將長方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1的方向平移6個單位，得到長方形AnBn?nDn（n＞2），若ABn的長度為2018，則n的值為（）A．334 B．335 C．336 D．3378．下列說法：①任何數(shù)都有算術(shù)平方根；②一個數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)；③a2的算術(shù)平方根是a；④（π-4）2的算術(shù)平方根是π-4；⑤算術(shù)平方根不可能是負(fù)數(shù).其中，不正確的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個9．用加減消元法解方程時，最簡捷的方法是（）A．②×2+①，消去 B．②×2-①，消去C．①×4-②×3，消去 D．①×4+②×3，消去10．的立方根是（）A．±2 B．±4 C．4 D．211．把長14cm的鐵絲截成三段，圍成三邊都不相等的三角形，且使三邊長均為整數(shù)，那么（）A．只有一種截法 B．兩種截法C．三種截法 D．四種截法12．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)5+a5＝a10 B．a(chǎn)6×a4＝a24C．（a2）3＝a5 D．（﹣a）2÷（﹣a2）＝﹣1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知是二元一次方程的解,則的值是_____________.14．已知方程組的解滿足，則的取值范圍為__________________.15．某商店在一次促銷活動中規(guī)定：消費者消費滿200元或超過200元就可享受打折優(yōu)惠.小亮同學(xué)為班級買獎品，他準(zhǔn)備買6個文具盒和若干個筆記本.已知文具盒每個15元，筆記本每個8元，他至少買__________個筆記本才能打折.16．已知點且點到兩坐標(biāo)軸距離相等，則_________.17．因式分解：x3﹣4x=_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）“綠水青山，就是金山銀山”．某旅游景區(qū)為了保護環(huán)境，需購買A、B兩種型號的垃圾處理設(shè)備共10臺，已知每臺A型設(shè)備日處理能力為12噸；每臺B型設(shè)備日處理能力為15噸，購回的設(shè)備日處理能力不低于140(1)請你為該景區(qū)設(shè)計購買A、B(2)已知每臺A型設(shè)備價格為3萬元，每臺B型設(shè)備價格為4.4萬元.廠家為了促銷產(chǎn)品，規(guī)定貨款不低于40萬元時，則按9折優(yōu)惠；問:采用(1)設(shè)計的哪種方案，使購買費用最少，為什么?19．（5分）如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．（1）求證△BED≌△CFD．（2）已知EC=6，AC=10，求BE．（3）當(dāng)∠C=45°時，判斷△DFC的周長與線段AC長度的關(guān)系，并說明理由．20．（8分）直線MN與直線PQ垂直相交于O，點A在射線OP上運動，點B在射線OM上運動．（1）如圖1，已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，點A、B在運動的過程中，∠AEB的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，試求出其值；（2）如圖2，延長BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及其延長線相交于E、F，則∠EAF=______°；在△AEF中，如果有一個角是另一個角的3倍，試求∠ABO的度數(shù)．21．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知A，B兩點的坐標(biāo)分別為（0，a），（a，b），其中a，b滿足關(guān)系式，求A，B兩點的坐標(biāo)．22．（10分）如圖，，求證：，請將證明過程填寫完整.證明：∵（已知）又∵（）∴________，∴____________（）∴______________（）又∵（已知）∴________________，∴（）23．（12分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】∵P(a，b)在第三象限，∴a＜0，b＜0，∴－a＞0，∴Q(－a，b)的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，故點Q在第四象限．2、D【解題分析】

用方位坐標(biāo)表示一個點的位置時，需要方向和距離兩個數(shù)量，觀察圖形即可得答案.【題目詳解】由圖可得，點A在O點北偏東50°方向，距O點3m的地方，故選D．【題目點撥】本題考查了坐標(biāo)方法的簡單運用，用方向角和距離來描述位置，用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．3、B【解題分析】

直接利用x軸上點的坐標(biāo)特點得出m的值，進而得出答案．【題目詳解】∵點M（m+3，m+1）在x軸上，∴m+1=0，解得：m=-1，故m+3=2，則點M坐標(biāo)為：（2，0）．故選B．【題目點撥】此題主要考查了點的坐標(biāo)，正確得出m的值是解題關(guān)鍵．4、D【解題分析】

根據(jù)題目中的不等式可以求得x的取值范圍，再根據(jù)不等式2x-a<0的正整數(shù)解恰是1，2，3，從而可以求得a的取值范圍．【題目詳解】由2x?a<0得，x<0.5a，∴不等式2x?a<0的正整數(shù)解恰是1，2，3，∴0.5a>3且0.5a?4，解得，6<a?8，故選D.【題目點撥】此題考查一元一次不等式的整數(shù)解，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.5、C【解題分析】

由題意根據(jù)軸對稱圖形的定義即如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，據(jù)此進行分析即可．【題目詳解】解：A、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意．故選：C．【題目點撥】本題主要考查軸對稱圖形，軸對稱圖形是針對一個圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時，互相重合．6、D【解題分析】

由不等式的性質(zhì)進行計算并作出正確的判斷．【題目詳解】A.在不等式a<b的兩邊同時減去1，不等式仍成立，即a?1<b?1，故本選項錯誤；B.在不等式a<b的兩邊同時乘以2，不等式仍成立，即2a<2b，故本選項錯誤；C.在不等式a<b的兩邊同時乘以,不等號的方向改變，即，故本選項錯誤；D.當(dāng)a=?5,b=1時,不等式a2<b2不成立，故本選項正確；故選：D.【題目點撥】本題考查不等式的性質(zhì)，在利用不等式的性質(zhì)時需注意，在給不等式的兩邊同時乘以或除以某數(shù)（或式）時，需判斷這個數(shù)（或式）的正負(fù)，從而判斷改不改變不等號的方向.解決本題時還需注意，要判斷一個結(jié)論錯誤，只需要舉一個反例即可.7、B【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得出AA1=6，A1A2=6，A2B1=A1B1﹣A1A2=8﹣6=2，進而求出AB1和AB2的長，然后根據(jù)所求得出數(shù)字變化規(guī)律，進而得出ABn=（n+1）×6+2求出n即可．【題目詳解】∵AB=8，第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移6個單位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6個單位，得到矩形A2B2C2D2…，∴AA1=6，A1A2=6，A2B1=A1B1﹣A1A2=8﹣6=2，∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=6+6+2=14，∴AB2的長為：6+6+8=20；∵AB1=2×6+2=14，AB2=3×6+2=20，∴ABn=（n+1）×6+2=2018，解得：n=1．故選B．【題目點撥】本題考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)得出AA1=6，A1A2=6是解題的關(guān)鍵．8、C【解題分析】①因為“負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根”，所以①中說法錯誤；②因為“0的算術(shù)平方根是0，不是正數(shù)”，所以②中說法錯誤；③因為“的算術(shù)平方根是”，所以③中說法錯誤；④因為“的算術(shù)平方根是”，所以④中說法錯誤；⑤因為“算術(shù)平方根都是非負(fù)數(shù)”，所以⑤中說法正確.故選C.點睛：關(guān)于“一個數(shù)的算術(shù)平方根”需注意以下幾點：（1）正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，0的算術(shù)平方根是0，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根；即只有非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根，且算術(shù)平方根都是非負(fù)數(shù)；（2）.9、B【解題分析】

把②×2-①，即可消去.【題目詳解】把②×2-①，得5x=20，故選B.【題目點撥】本題運用了加減消元法求解二元一次方程組，需要注意的是運用這種方法需滿足其中一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)，若不具備這種特征，則根據(jù)等式的性質(zhì)將其中一個方程變形或?qū)蓚€方程都變形，使其具備這種形式．10、D【解題分析】

如果一個數(shù)x的立方等于a，那么x是a的立方根，根據(jù)此定義求解即可．根據(jù)算術(shù)平方根的定義可知64的算術(shù)平方根是8，而8的立方根是2，由此就求出了這個數(shù)的立方根．【題目詳解】∵64的算術(shù)平方根是8，8的立方根是2，∴這個數(shù)的立方根是2.故選D.【題目點撥】本題考查了立方根與算術(shù)平方根的相關(guān)知識點，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握立方根與算術(shù)平方根的定義.11、A【解題分析】

根據(jù)題目要求，根據(jù)構(gòu)成三角形的條件，周長為11，可逐步分析，將每個符合題意的三角形寫出即可．【題目詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，最短的邊是1時，不成立；當(dāng)最短的邊是2時，三邊長是：2，6，6（不合題意）；當(dāng)最短的邊是3時，三邊長是：3，5，6；當(dāng)最短的邊是1時，三邊長是：1，1，6和1，5，5（均不合題意）．最短的邊一定不能大于1．綜上，只有3，5，6共1種截法．故選A．【題目點撥】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊．12、D【解題分析】

按照同底數(shù)冪的運算法則逐項排除，即可解答．【題目詳解】解：A選項：同底數(shù)冪相加，與合并同類項相同，故A錯誤；B選項：同底數(shù)冪相乘，指數(shù)相加而不是相乘，故B錯誤；C選項：冪的乘方，指數(shù)相乘而不是相加，故C錯誤；D選項：同底數(shù)冪相除，指數(shù)相減；，故D正確．故答案為D.【題目點撥】本題解答的關(guān)鍵是冪的運算法則，即：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【解題分析】

將代入，再解方程即可得到答案.【題目詳解】將代入得到，解得.【題目點撥】本題考查二元一次方程組的解和解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程.14、【解題分析】

將m看做已知數(shù)表示出x與y，代入已知不等式即可求出m的范圍．【題目詳解】解：，

②-①得：x-y=1-2m，

代入已知不等式得：-1＜1-2m＜0，

解得：故答案為．【題目點撥】此題考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．15、14【解題分析】

本題可設(shè)該同學(xué)要買x個筆記本，再根據(jù)題意列出不等式：15×6+8x≥200，求解得出x的取值范圍，取值范圍內(nèi)的最小整數(shù)即為本題的答案．【題目詳解】解：設(shè)該同學(xué)買x個筆記本，根據(jù)題意得

15×6+8x≥200解得∵x為整數(shù)

∴x=14∴該同學(xué)至少要買14個筆記本才能打折．故答案為：14【題目點撥】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．16、或【解題分析】

由于點P的坐標(biāo)為(2-a，3a+10)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則|2-a|=|3a+10|，然后去絕對值得到關(guān)于a的兩個一次方程，再解方程即可．【題目詳解】根據(jù)題意得|2-a|=|3a+10|，所以2-a=3a+10或2-a=-(3a+10)，解得a=-2或a=--1，故答案為-2或-1．【題目點撥】本題考查了點的坐標(biāo)，點到坐標(biāo)軸的距離，熟知坐標(biāo)平面內(nèi)的點到x軸的距離是這個點縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離是這個點橫坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵.17、x（x+2）（x﹣2）【解題分析】試題分析：首先提取公因式x，進而利用平方差公式分解因式．即x3﹣4x=x（x2﹣4）=x（x+2）（x﹣2）．故答案為x（x+2）（x﹣2）．考點：提公因式法與公式法的綜合運用．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）共有4種方案，具體方案見解析；（2）購買A型設(shè)備2臺、B型設(shè)備8臺時費用最少.【解題分析】

（1）設(shè)該景區(qū)購買A種設(shè)備為x臺、則B種設(shè)備購買（10-x）臺，其中0≤x≤10，根據(jù)購買的設(shè)備日處理能力不低于140噸，列不等式，求出解集后再根據(jù)x的范圍以及x為整數(shù)即可確定出具體方案；（2）針對（1）中的方案逐一進行計算即可做出判斷.【題目詳解】（1）設(shè)該景區(qū)購買設(shè)計A型設(shè)備為x臺、則B型設(shè)備購買（10-x）臺，其中0≤x≤10，由題意得：12x+15（10－x）≥140，解得x≤103∵0≤x≤10，且x是整數(shù)，∴x＝3，2，1，0，∴B型相應(yīng)的臺數(shù)分別為7，8，9，10，∴共有4種方案：方案一：A型設(shè)備3臺、B型設(shè)備7臺；方案二：A型設(shè)備2臺、B型設(shè)備8臺；方案三：A型設(shè)備1臺、B型設(shè)備9臺；方案四：A型設(shè)備0臺、B型設(shè)備10臺.（2）方案二費用最少，理由如下：方案一購買費用:3×3+4.4×7=39.8（萬元）＜40（萬元），∴費用為39.8（萬元）；方案二購買費用:2×3+4.4×8=41.2（萬元）＞40（萬元），∴費用為41.2×90%=37.08（萬元）；方案三購買費用：3×1+4.4×9=42.6（萬元）＞40（萬元），∴費用為42.6×90%=38.34（萬元）；方案四購買費用：4.4×10=44（萬元）＞40（萬元），∴費用為44×90%=39.6（萬元）．∴方案二費用最少，即A型設(shè)備2臺、B型設(shè)備8臺時費用最少.【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用、最優(yōu)購買方案，弄清題意，找到不等關(guān)系列出不等式是解題的關(guān)鍵.19、（1）見解析；（2）2；（3）△DFC的周長等于AC的長度，理由見解析.【解題分析】分析：（1）由已知條件根據(jù)“HL”即可證得△BED≌△CFD；（2）由已知易得AE=8，由（1）中所得△BED≌△CFD可得DE=DF，結(jié)合AD=AD，∠AED=∠AFD=90°可得△AED≌△AFD，由此可得AE=AF=AC-CF，再結(jié)合BE=CF即可得到AE=AC-BE，從而可得BE=AC-AE=10-8=2；（3）當(dāng)∠C=45°時，易得△AEC是等腰直角三角形，結(jié)合（2）中所得AE=AF可得CE=AE=AF，結(jié)合DF=DE即可得到△DCF的周長=DC+DF+FC=DC+DE+FC=CE+FC=AF+FC=AC.詳解：（1）∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠E=∠DFC=90°．∵在Rt△BED和Rt△CFD中，BE=CF，BD=CD，∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL）；（2）∵DE⊥AE，EC=6，AC=10，∴在Rt△AEC中，AE=，由（1）中所得Rt△BED≌Rt△CFD可得DE=DF，∵在△AED和△AFD中，DE=DF，AD=AD，∠E=∠AFD=90°，∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），∴AE=AF，又∵AF=AC-CF，∴AE=AC-CF，又∵BE=CF，∴AE=AC-BE，即8=10-BE，∴BE=2；（3）△DFC的周長等于AC的長度，理由如下：∵∠C=45°，∠E=90°，∴△AEC為等腰直角三角形，∴AE=EC，∵由（2）可知AE=AF，∴AF=EC，又∵DE=DF，∴△DFC的周長=CD+DF+FC=CD+DE+FC=CE+FC=AF+FC=AC．點睛：本題是一道涉及“全等三角形的判定與性質(zhì)”、“勾股定理”和“等腰三角形的判定”的綜合題，熟練掌握“相關(guān)圖形的判定與性質(zhì)”是正確解答本題的關(guān)鍵.20、（1）∠AEB的大小不變，為135°；（2）90；∠ABO為60°或45°．【解題分析】

（1）根據(jù)直線MN與直線PQ垂直相交于O可知∠AOB=90°，再由AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線得出∠BAE=∠OAB，∠ABE=∠ABO，由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論；（2）由∠BAO與∠BOQ的角平分線相交于E可知∠EAO=∠BAO，∠EOQ=∠BOQ，進而得出∠E的度數(shù)，由AE、AF分別是∠BAO和∠OAG的角平分線可知∠EAF=90°，在△AEF中，由一個角是另一個角的3倍分四種情況進行分類討論．【題目詳解】解：（1）∠AEB的大小不變，∵直線MN與直線PQ垂直相交于O，∴∠AOB=90°，∴∠OAB+∠OBA=90°，∵AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，∴∠BAE=∠OAB，∠ABE=∠ABO，∴∠BAE+∠ABE=(∠OAB+∠ABO)=×90°=45°，∴∠AEB=135°；（2）∵AE、AF分別是∠BAO和∠OAG的角平分線，∴∠EAO=∠BAO，∠FAO=∠GAO，∴∠EAF=(∠BAO+∠GAO)=×180°=90°．故答案為：90；∵∠BAO與∠BOQ的角平分線相交于E，∴∠EAO=∠BAO，∠EO