數(shù)學(xué)（河北卷）【試題猜想】2021年中考考前最后一卷（全解全析）

2021年中考考前最后一卷【河北卷】

數(shù)學(xué)?全解全析

12345678910

ADBCCDDAAc

111213141516

DCCCCD

1.【答案】A

【解析】；-2是負(fù)數(shù)，且-2的相反數(shù)是2,

...|-2|等于2,

故選A.

2.【答案】D

【解析】A、X2+X3RX5,不是同類項(xiàng)，不能合并，是加法運(yùn)算不是同底數(shù)基的乘法運(yùn)算，故該項(xiàng)錯誤;

B、x—2?=x—4#/一4,故該項(xiàng)錯誤；

C、(％3)4=寸2,不是同底數(shù)基的乘法，不能混淆，故該項(xiàng)錯誤；

D、2/.丁=2/，故該項(xiàng)正確；

故選：D.

3.【答案】B

【解析】這兩個組合體的三視圖如圖所示:

左面幾何

體二視圖SdSdEB

主視圖左視圖俯視圖

因此這兩個組合體只有俯視圖不同,

故選：B.

4.【答案】C

=(46+3閭x#

=4百x遭+30x業(yè)

33

=4+V6，

,/4<6<6.25<9

2<>/6<2.5<3

，2+4<4+的<4+2.5<4+3

即6<4+后<6.5<7

.?.4+指的值更接近整數(shù)6

5.【答案】C

【解析】連接A。，如圖所示:

VZBO￡>=40°,ZAOC=120°,

NDAB=-ZDOB=20°,ZADC=-ZAOC=60°,

22

：.ZAEC=NDAB+ZADC=80°;

故選C.

6.【答案】D

【解析】???，層+3>0,-5<0,

：.P(-5,〃3+3)在第二象限，

.?.點(diǎn)P(-5,相2+3)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)在第四象限，

故選D.

7.【答案】D

【解析】由題意有：(一〃。2-4(加+1)=0,

病—4m=4，

8m-2m2+10=-2(/n2-2/n)+10=2.

故選：D

8.【答案】A

【解析】設(shè)1號車的平均速度為x千米/時，則2號車的平均速度是12丫千米/時，根據(jù)題意可得:

9.【答案】A

【解析】能說明命題“若則。是假命題的一個反例是：

a=l,b=—l,a2—b2>a=-b,

故選：A.

10.【答案】C

【解析】根據(jù)題意，從10個原始評分中去掉1個最高分、1個最低分，得到8個有效評分，8個有效

評分與10個原始評分相比，最中間的兩個數(shù)不變，即中位數(shù)不變，

故選：C.

11.【答案】D

【解析】由折疊的性質(zhì)可知，BE=EH,AF=FG,GH=AB,/BEF=/HEF,

ZBEF+ZHEF=1S00-ZHEC=120°,

，ZHEF=60°

?：FH〃CE,NHEC=60。,

JNFHE=NHEC=6U。,

:.AHEF為等邊三角形,

:.EF=HE=FH,

丁ZF/7E=60°,ZB=ZGHE=ZFHE+NGHF=90。,

：.ZGHF=30°,

在心△尸G”中，NGHF=30°,

；.FH=2FG=2AF,

.?.設(shè)FG=x,則FH=2x,HD=x,

則有GH=yjFH2-FG2=y/3x，

：.AD=AF+FH+HD=4x,

又,:矩形ABCD的面積為16百，

???4X-V3X=16A/3.

.??x=2或x=-2（舍）,

：.EF=FH=49

故選：D.

12.【答案】C

【解析】由題意可得如下標(biāo)有角度的方位圖,

北

A/50

6/

*0°40日

AC

；.B地在C地的北偏西50。方向，①正確；A地在B地的南偏西60。方向，②錯誤;

6

cosZBAC=cos30°=—,③正確；ZACB=90°-50°=40°,④錯誤；

2

故選C.

13.【答案】C

【解析】由作圖可知，點(diǎn)K與點(diǎn)C在AB異側(cè)，a>-DE,故選：C.

2

14.【答案】C

［解析】?/六邊形ABCDEF是正六邊形，

.,.則是其對稱軸，則E尸〃AD〃BC,E、C關(guān)于A￡>對稱，則

?.?四邊形AOPQ、四邊形CE”G是正方形，

A乙ECN=乙ADN=90°,

???四邊形MCN。是矩形,

?v=q

?*AJO—02NCD，

連接OB、OC,

OA=OB=OC=OD=1,

???AD=2,

,?*Os正方形幽見？=4‘

???正六邊形內(nèi)角和為180°*（6-2）=720°,

720°

...4CDE=——=120°,

6

,：ADLCE,DE=DC,

：.ZMDC=^}°,

：.DM-DC=-,

22

.百

??CM=----，

2

CE=E，

,,,S正方形謝■=芯x也=3,

=（4-2S“co）—（3-2SNCD}=4-2Smcd—3+25NCD—1；

故選c.

15.【答案】C

【解析】y=X（6-A）=-x2+6x=-（x-3）2+9,

拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3,9）,

...在拋物線上的點(diǎn)P的縱坐標(biāo)最大為9,

甲、乙的說法正確；

若6=3,則拋物線上縱坐標(biāo)為3的點(diǎn)有2個，

丙的說法不正確；

故選：C.

16.【答案】D

【解析】如圖，過點(diǎn)C'作C，EJ_AB,C'GIAC,CH1BC,并延長C，E交AB于點(diǎn)F,連接AC,BC,

CC,

.?點(diǎn)C'與△ABC的內(nèi)心重合，C'E±AB,C'GIAC,CH1BC,

?.C'E=C'G'=C'H,

?"SAABC=SAAC，C+SAACB+SABC,C,

1111

?.-ACxBC=-ACxCC'+-BAxC'E+-BCxC'H

2222

,.C'E=1,

.?將RtAABC平移到AABC'的位置，

?.AB〃AB,AB=AB,A'C'=AC=4,B'C'=BC=3

?.C'F±A'B',AB=5

11

?.-A'C'xB'C'=-A'B'xC'F

22

12

,.C'F=—

5

.,AB〃AB

C'E12

*?S網(wǎng)彩S^>=SACA'B'X（—；-）,

CF

12525

?S網(wǎng)影部分=—x4x3x——■=—

214424

故選：D.

17.【答案】x>l

【解析】由題意得：x-l>0Ax>l,故答案為：X>1.

18.【答案】V29

【解析】過點(diǎn)。作5c交3c的延長線于點(diǎn)凡如圖,

D

?:BC=6,EC=1,

:.BE=BC—EC=5.

???ZB=90°,

ZBAE+ZAEB=90°.

AZDEF+ZAEB=90°

???NBAE=NDEF.

VAE=DE,NB=NAED=90。,

：./\ABE^^EFD(AAS).

：.EF=AB=3fDF=BE=5.

：.CF=EF-EC=2.

???CD=y]cF2+DF2=A/22+52=V29?

故答案為：V29.

19.【答案】k二6三好；l<k<2

2

【解析】(1)為等邊三角形，

???NA08=60。，

VOC=2,

作CELQB于點(diǎn)E,

在AOCE中，sinZAOE=—=sin6(T=—，

a2

:.CE=—x2=sf3>

2

:.OE=百-(后1，

C(L?

*k,

：。在曠=一上,

X

/.V3=k>

故答案為：k=6

作AFJ_OB于點(diǎn)F,則NOCE:NOAF

3

為與邊三角形，。8=3,二?？?一

2

3

AFF23

--

-元===-

CE12

333

2-2-V23

設(shè)直線A8的解析式為y=ax+8,則將A、8代入得

3733,

a=-\/3

-----=-a+b八大f

22；解得:

b=3A/3

0=3。+。

y—~>/3x+3>/3

聯(lián)立色，解得：1=/色（經(jīng)檢驗(yàn)符合原方程組），

y=—2

X

點(diǎn)橫坐標(biāo)大于c點(diǎn)橫坐標(biāo),

???。橫坐標(biāo)為》=土芭,

2

(2)Q8(3,0),A(T，￥")且直線0A解析式為：y=&，

.?.在A4C?內(nèi)的整數(shù)點(diǎn)有(1,1),(2,1)

當(dāng)y="過(1,1)時k=L

當(dāng)過N(2,1)時仁2,

:何、N在雙曲線兩側(cè)，

1<A:<2

-9+7+14

20.【解析】(1)2=4,

3

...點(diǎn)。對應(yīng)的數(shù)為4,

?.?點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為-9,

/.AD=4-(-9)=13；

(2)設(shè)點(diǎn)E表示的數(shù)是x,

?：DE=l,點(diǎn)。對應(yīng)的數(shù)為4,

...點(diǎn)E對應(yīng)的數(shù)為4+1=5或4-1=3,

?.?點(diǎn)E對應(yīng)的數(shù)為-9,7,14和。四個數(shù)的平均數(shù)，

二.5x4=9+7+14+”或3x4=-9+7+14+a

.??a=8或</=0

21.【解析】嘗試：①當(dāng)42,y=2時，*2+/2=4+4=8,2A>=2X2X2=8,

則x2+y2=2xy；

②當(dāng)1,y=3時,/+產(chǎn)=1+9=10,2盯=2x1x3=6,

則x2+y2>2xy；

③當(dāng)元=y=4時，N+y2=16+16=32,2xy=2x4x4=32,

則x2+y2=2xy；

故答案為：=,>,

驗(yàn)證：x2+y2>2xy,

理由：V(x-y)2>0,/.x2-2xy+y2>0,/.x2+y2>2xy.

應(yīng)用：Vxy=L

.\x2+4y2>4x>=4.

故12+4y2的最小值是4.

22.【解析】(1)根據(jù)題意可得：當(dāng)n足夠大時，摸到白球的概率會接近0.50；假如你摸一次，你摸到白球

的概率為0.5；

(2)740x0.5=20,40-20=20,

，盒子里白、黑兩種顏色的球各有20個；

(3)設(shè)需要往盒子里再放入x個白球，根據(jù)題意得：

20+X3

40+x5

解得x=10,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=10是所列方程的根，

故需要往盒子里再放入10個白球.

23.【解析】(1)???CF〃AB,

AZB=ZFCD,ZBED=ZF,

TAD是BC邊上的中線，

ABD=CD,

AABDE^ACDF(AAS)；

(2)解：VABDE^ACDF,

ABE=CF=2,

，AB二AE+BE=1+2=3,

VADIBC,BD=CD,

AAC=AB=3.

24.【解析】⑴設(shè)直線4的解析式為y=^+/Z，0),

???3(0,3)、點(diǎn)。(2,-3)在直線4上,

.3=6

，'\-'3=2k+b，

k=-3

解之得，《

b=3

**.y=-3x+3.

(2),?,直線y=-3x+3交元軸于0,

0(1,0),

V4(7,0),

AD=6，

過點(diǎn)C作CEL無軸于￡,

vC(2,-3),

：.CE=3,

SA.rD=—ADxCE-9

*?S^DPC~§，AACD，

?,S4DPC~3，

設(shè)點(diǎn)尸(x,0)，

?*=]x|x-1卜3=3,

，x=3或x=-l,

???P的坐標(biāo)(3,0)或(—1,0),

（3）設(shè)&直線表達(dá)式為:

根據(jù)題意得，〃<0,

代入。（2-3）和尸（犯0）得:

2〃+c=-3

mn+c=0

3

解得：n=—

3

<0,

m-2

772-2<0,

m<2.

25.【解析】（1）由題意得:

w=(x-80)”=(x-80)(-2x+320)=-2x2+480x-25600,

，卬與x的函數(shù)關(guān)系式為：w=-2x2+480x-25600；

(2)w=-2/+480%-25600=-2(x-120)2+3200,