高三數(shù)學復習資料

PAGE第=PAGE5*2-19頁共4頁（高三數(shù)學）第=PAGE5*210頁共4頁（高三數(shù)學）涪陵五中高2021級2020年秋第一次月考數(shù)學命題、審題：高三數(shù)學組本試卷分第I卷和第II卷兩部分，共4頁。滿分150分。考試時間120分鐘。注意事項：1．答題前，務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上。2．答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標號。3．答非選擇題時，必須使用0.5毫米的黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。4．所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。5．考試結束后，將答題卡交回。第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共8個小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．集合，，則A． B． C．D． 2．若復數(shù)，則下列結論正確的是A． B．的虛部為 C． D．3．命題，則為A． B．C． D．4．值，即.若每次都取得簡分數(shù)，則第次用調日法后的近似值為，則的值A．2 B．3 C．4 D．55．為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像上所有的點A．向左平行移動個長度單位 B．向右平行移動個長度單位C．向左平行移動個長度單位 D．向右平行移動個長度單位6．函數(shù)的圖象大致為A． B．C．D．7．設，都是不等于的正數(shù)，則“”是“”的A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分又不必要條件8．已知函數(shù)，若方程在區(qū)間內有3個不相等的實根，則實數(shù)的取值范圍是A． B．或C．或 D．二、9．在全國人民的共同努力下，特別是醫(yī)護人員的奮力救治下，“新冠肺炎”疫情得到了有效控制.如圖是國家衛(wèi)健委給出的全國疫情通報，甲、乙兩個省份從2月7日到2月13日一周的新增“新冠肺炎”確則下列關于甲、乙兩省新增確診人數(shù)的說法，正確的是A．甲省的平均數(shù)比乙省低 B．甲省的方差比乙省大C．甲省的中位數(shù)是27 D．乙省的極差是1210．已知，若，則A． B． C． D．11．已知函數(shù)對任意都有，若的圖象關于直線對稱，且對任意的，，且，都有，則下列結論正確的是A．是偶函數(shù) B．的周期C． D．在單調遞減12．已知函數(shù)，下列結論中正確的是A．函數(shù)在時，取得極小值 B．對于，恒成立C．若，則D．若，對于恒成立，則的最大值為，的最小值為1第Ⅱ卷三、13．在中，內角所對的邊分別為.若，則 .14．已知在二象限，，則 .15．已知實數(shù)滿足，若，且，則 .16．已知，若則的取值范圍為 .四、17．（本小題滿分10分）在①②③,三個條件中任選一個補充在下面問題中，并加以解答.已知的三個內角的對邊分別為，若，，求的面積.注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分.18．（本小題滿分12分）為了解使用手機是否對學生的學習有影響，某校隨機抽取100名學生，對學習成績和使用手機情況進行了調查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示（不完整）：使用手機不使用手機總計學習成績優(yōu)秀1040學習成績一般30總計100（Ⅰ）補充完整所給表格，并根據(jù)表格數(shù)據(jù)判斷是否有99．9%的把握認為學生的學習成績與使用手機有關；（Ⅱ）從不使用手機的學生中，按學習成績是否優(yōu)秀分層抽樣選出6人，再從這6人中隨機抽取3人，求其中學習成績優(yōu)秀的學生恰有2人的概率．參考公式：，其中．參考數(shù)據(jù)：0.0500.0100.0013.8416.63510.82819．（本小題滿分12分）已知函數(shù)（常數(shù)）．（Ⅰ）當時，求曲線在處的切線方程；（Ⅱ）求在上的最大值．20．（本小題滿分12分）已知函數(shù)，，且函數(shù)是偶函數(shù).（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若函數(shù)恰好有三個零點，求的值及該函數(shù)的零點.21．（本小題滿分12分）已知函數(shù).（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和單調減區(qū)間；（Ⅱ）已知的三個內角的對邊分別為，其中，若銳角滿足，且，求的值．22．（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（Ⅰ）求的單調區(qū)間；（Ⅱ）當時，證明：；（Ⅲ）證明：（參考數(shù)據(jù)：自然對數(shù)的底數(shù)）

涪陵五中高2021級2020年秋第一次月考數(shù)學答案一、單項選擇題（每小題5分，共40分）1~5:CDABD6~8:DAB二、多項選擇題（每小題5分，共20分）ABD10.AC11.ABC12.BCD三、填空題（共20分）13.814.15.16.四、解答題（共70分）（本小題滿分10分）①…………2分…………4分,（6分）…………8分.………………10分②…………2分 …………4分,…………7分.…………10分③,外接圓直徑，…………2分…………4分………………6分，，…………7分，，，，…………8分，，，.…10分18．（本小題滿分12分）（1）使用手機不使用手機總計學習成績優(yōu)秀104050學習成績一般302050總計4060100…………2分………………6分 所以有99.9%的把握認為學生的學習成績與使用手機有關………………6分（2）從不使用手機的學生中，按學習成績是否優(yōu)秀分層抽樣選出6人， 其中學習成績優(yōu)秀4人，學習成績一般2人。 從這6人中隨機抽取3人，有=20種取法，………………8分

其中學習成績優(yōu)秀的學生恰有2人有種取法…………11分 因此所求概率為………………12分19.（本小題滿分12分）(1）當時，，…………1分…………2分………………4分，…………5分故曲線的切線方程為.…………6分(2)…………7分,函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù).…………8分當時，函數(shù)在上單調遞增，在上單調遞減..…………10分當時，函數(shù)在上單調遞增.…………12分綜上所述，當時，,當時,.20..（本小題滿分12分）（1）函數(shù)是偶函數(shù)，所以關于關于直線對稱，…………2分，…………4分，；…………6分（2）設為偶函數(shù)，…………7分恰好有三個零點，故必有一個零點為0，，…………9分，令整理得，…………11分，解得或，得，；，即，所求函數(shù)的零點為.…………12分21.（本小題滿分12分）(1)，……1分 ……2分因此f(x)的最小正周期為T＝＝π.…………3分．…………4分即f(x)的單調遞減區(qū)間為．…………6分(2)由，又A為銳角，則A＝.…………8分由正弦定理可得，…………9分則b＋c＝＝13，…………10分又，可求得bc＝40.…………12分22..（本小題滿分12分）（1）解：函數(shù)的定義域為， 又………………1分當時，，當時，，的單調減區(qū)間為，單調增區(qū)間為