舉一反三小學(xué)奧數(shù)最牛的小學(xué)奧數(shù)經(jīng)典題解題技巧大全

小學(xué)奧數(shù)各年級經(jīng)典題解題技巧大全

（二）和容易解的題比較

當(dāng)一道應(yīng)用題比較復(fù)雜時(shí)，可先回憶過去是不是學(xué)過類似的、較容易解的題，回憶

起來后，可進(jìn)行比較，找出聯(lián)系，從而找到解題途徑。

例4:

名騎兵輪流騎3匹馬，行8千米遠(yuǎn)的路程，每人騎馬行的路程相等。求每

人騎馬行的路程是多少？（適于四年級程度）

【解析】

小學(xué)生對這類題不易理解，如與下面的常見題作比較就容易理解了。

有3籃蘋果，每籃8個(gè)，平均分給4人，每人得幾個(gè)？

把這兩道題中的條件都摘錄下來，一一對應(yīng)地排列起來：

3匹馬..............3籃蘋果

每匹馬都行8千米......每籃都裝8個(gè)蘋果

4人騎馬行的路程相等……4人得到的蘋果一樣多

解答"蘋果”這道題的方法是：

8x3+4

通過這樣的比較，自然會想出解題的方法。

解：8x3+4=6（千米）

答：每人騎馬行的路程是6千米。

2.與基本題比較

例：

甲、乙兩地相距10.5千米，某人從甲地到乙地每小時(shí)走5千米，從乙地

到甲地每小時(shí)走3千米。求他往返于甲、乙兩地的平均速度。（適于五年

級程度）

【解析】

在解答此題時(shí)，有的同學(xué)可能這樣解：（5+3）+2=4（千米）。這是錯

誤的。

把上題與下面的題作比較，就會發(fā)現(xiàn)問題。

甲、乙兩地相距12千米，某人從甲地到乙地走了4小時(shí)，他每小時(shí)平均

走多少千米？

解此題的方法是：12+4=3（千米）。這是總路程+總的時(shí)間=平均速度。

前面的解法不符合"總路程-總時(shí)間=平均速度”這個(gè)公式，所以是錯誤的。

解：本題的總路程是：

10.5x2

總時(shí)間是：

10.5+5+10.5+3

所以他往返的平均速度是：

10.5x2-(10.5+5+10.5+3)=3.75(千米/小時(shí))

答略。

例：

王明與李平共有糖若干塊。王明的糖比李平的糖多

題，不易找出解題方法。

把這道題與類似的一道順向思維的題比較一下，就可得出解題方法。

比較題：王明的糖比李平的多|,李平有糖12塊，王明有糖多少塊？

22

求王明有糖多少塊，就是求12塊的(1+1)是多少：12X(1+-)=20(塊)。

2

例題與比較題相反，是己知兩個(gè)因數(shù)的積20和其中的一個(gè)因數(shù)Q+1)，

求另一個(gè)因數(shù)，要用除法計(jì)算。

2

解：20+(1+-)=12(塊)

答略。

o

（三）創(chuàng)造條件比較

對那些不能以題中現(xiàn)有條件與相關(guān)條件進(jìn)行比較的應(yīng)用題，應(yīng)適當(dāng)變換條件，創(chuàng)造

可以比較的條件，再進(jìn)行比較。

*例1:

學(xué)校食堂第一次買來2袋大米和3袋面粉，共275千克；第二次買來5

袋大米和4袋面粉，共600千克。求1袋大米和1袋面粉各重多少千克？

（適于五年級程度）解：摘錄題中條件，列成表13-2。

表13-2

大米（袋）面粉（袋）重量（千克）

第一次23275

第二次54600

【解析】：

從表13-2中的條件看，題中條件不能直接比較。此時(shí)要創(chuàng)造條件比較。

因?yàn)榇竺状鼣?shù)2和5的最小公倍數(shù)是10,所以把第一次買來的袋數(shù)2乘

以5（把面粉的袋數(shù)3,重量275也要乘以5）,把第二次買來的袋數(shù)乘

以2（把面粉的袋數(shù)4,重量600也要乘以2）,得表13-3。

此時(shí)題中條件便可以比較了。

表13-3

大米（袋）面粉（袋）重量（千克）

第一次10151375

第二次1081200

看表13-3,把兩次買來糧食的數(shù)量比較一下，大米的袋數(shù)相同，面粉第一

次比第二次多買：

15-8=7（袋）

因此，第一次買的糧食比第二次多：

1375-1200=175（千克）

每袋面粉重：

175+7=25（千克）

每袋大米重：

（275-25x3）+2

=（275-75）+2

=100（千克）

答略。

-------------O--------------

*例2:

1支鉛筆、2塊橡皮、3把卷筆刀共值2.35元；2支鉛筆、3塊橡皮、4

把卷筆刀共值3.30元；3支鉛筆、3塊橡皮、5把卷筆刀共值4.05元。

求1支鉛筆、1塊橡皮、1把卷筆刀各值多少錢？（適于五年級程度）

解：

摘錄題中條件排列成表13-4。

表13-4

鉛筆（支）橡皮（塊）卷筆刀（把）共計(jì)（元）

①1232.35

②2343.30

③3354.05

從表13-4看，題中條件不能直接比較。因此，要創(chuàng)造條件比較。

因?yàn)橄鹌さ膲K數(shù)2、3、3的最小公倍數(shù)是6,所以①x3,②x2,③x2,

得表13-5。此時(shí)題中條件便可以比較了。

表13-5

鉛筆（支）橡皮（塊）卷筆刀（把）共計(jì)（元）

④3697.05

⑤4686.60

⑥66108.10

⑥-⑤，得：

2支鉛筆價(jià)錢+2把卷筆刀價(jià)錢=1.5（元），即，

1支鉛筆價(jià)錢+1把卷筆刀價(jià)錢=0.75（元）................⑦

⑥-④，得：

3支鉛筆價(jià)錢+1把卷筆刀價(jià)錢=1.05（元）................⑧

⑧-⑦，得：

2支鉛筆價(jià)錢=0.30（元）

1支鉛筆價(jià)錢=0.15（元）

把1支鉛筆價(jià)錢0.15元代入⑦，得出1把卷筆刀的價(jià)錢是:

0.75-0.15=0.60（元）

根據(jù)①可求出一塊橡皮的價(jià)錢數(shù)：

(2.35-0.15-0.6x3)+2

=0.4-2

=0.2（元）

答略。

----------------------Q-----------------------

*例3:

甲、乙兩人共需做140個(gè)零件，甲做了自己任務(wù)的80%,乙做了自己任

務(wù)的75%,這時(shí)甲、乙共剩下32個(gè)零件未完成。求甲、乙兩人各需做多

少個(gè)零件？（適于六年級程度）

解：

已知"甲做了自己任務(wù)的80%,乙做了自己任務(wù)的75%"后共剩下32

個(gè)零件，甲、乙兩人所做零件個(gè)數(shù)不相等，因此，甲所做零件的80%與乙

所做零件的75%不可直接比較。此時(shí)就要創(chuàng)造條件比較了。

已知甲做自己任務(wù)的80%,假設(shè)乙也做自己任務(wù)的