(完整版)浙教版七年級下冊數(shù)學難題重點題型含解析

(完整版)浙教版七年級下冊數(shù)學難題重點題型含解析(完整版)浙教版七年級下冊數(shù)學難題重點題型含解析實用文檔(完整版)浙教版七年級下冊數(shù)學難題重點題型含解析浙教版七年級下冊數(shù)學難題重點題型1．若最簡根式與根式是同類二次根式,求a,b的值.2。已知x，y都是實數(shù)，且滿足y＜++,試求的值.3。計算：+++。4。已知x2+x—1=0，求x3+2x2—7的值.5.若x=,y=.求的值

6.已知：a+b=,a-b=，求a，b的值.7.已知：（c-a)2—4(a—b)（b-c）=0，求證：2b=a+c8.解方程組9。實數(shù)a，b,c,d互不相等，且(a+c）(a+d)=1，（b+c）(b+d）=1，求(a+c）(b+c)的值。10。若a，b，c,d為正整數(shù)且滿足a4+b4+c4+d4=4abcd,判斷a，b,c,d的大小關系.11。已知，求的值。12。先化簡，再求值：(,其中m=—3，n=5。13。設a，b是實數(shù)，定義關于⊕的一種運算如下：a⊕b=(a+b）2-(a—b)2。例如，2⊕3=(2+3）2—(2—3)2=24。求（—1)⊕2的值①樂于思考的小慧發(fā)現(xiàn)a⊕b=4ab,你能說明理由嗎?小慧猜想（a+b)⊕c=a⊕c+b⊕c，你認為她的猜想成立嗎?請說明理由. (答案）浙教版七年級下冊數(shù)學難題重點題型含解析1．若最簡根式與根式是同類二次根式,求a，b的值.1?！咦詈喐脚c根式是同類二次根式∴3a-b=2∵==｜b｜∴=∴2a+4b=6∴解得2.已知x，y都是實數(shù)，且滿足y＜++，試求的值.解析：由二次根式被開方數(shù)非負得:∵x—1≥01—x≥0∴x=1∴y＜∴1-y＜0則|1—y｜=-(1—y）=y-1∴=13。計算：+++.分析:由=所以在原代數(shù)式的分母中×2可寫成n(n+1）形式+++=2=2=2=2(EQ\F(1，2)—EQ\F（1,10))=EQ\F（4，5）4.已知x2+x-1=0,求x3+2x2—7的值.解:x2+x—1=0降次法x2=1-x則x3+2x2-7=x·x2+2x2—7=x(1-x)+2（1—x）—7=1—7=-6(2)整體代入法x2+x=1則x3+2x2—7=(x3+x2）+x2-7=x(x2+x)++x2-7=—65。若x=,y=。求的值解：∵x+y=x—y==-∴(x+y）2=x2+2xy+y2=1①(x—y）2=x2-2xy+y2=5—2EQ\R（\S\DO()，6）②∴①—②得4xy=-4+2EQ\R（\S\DO（）,6)xy=–1=代入數(shù)據(jù)=

6。已知：a+b=,a—b=，求a,b的值。由a+b=,a—b=∴(a+b)2=2(a—b)2=2∴a2+2ab+b2=①a2-2ab+b2=②—②:4ab=2ab=7。已知：(c—a）2—4（a-b)（b—c）=0,求證：2b=a+c討論可為一個方程的系數(shù),(a—b）x2+(c-a)x+(b-c）=0分類討論（1）（c—a）2—4（a—b）(b—c）=0,當a=b時，c=a.即a=b=c∴2b=a+c分類討論（2）根據(jù)此式可以想到根的判別式?=0說明方程有等根，方程系數(shù)之和a—b+c-a+b—c=0必有一根為1根據(jù)兩根之和公式得2=—整理可得2b-2a=c—a即2b=a+c綜上所知：2b=a+c8.解方程組解：由①得=8∴=8③得=7∴=7④+④得=3⑤×2-④得=1x=1代入⑤中y=經(jīng)檢驗是原方程的解9.實數(shù)a,b,c，d互不相等，且(a+c）(a+d)=1，(b+c）(b+d)=1,求(a+c）(b+c）的值.9.解：由（a+c）（a+d)=1則a+d≠0(b+c）(b+d)=1則b+d≠0a+c=①b+c=②—②得a+c—b-c=整理得a—b=∵a-b≠0∴=-1(a+c)（b+c）===-110.若a,b，c,d為正整數(shù)且滿足a4+b4+c4+d4=4abcd，判斷a,b，c,d的大小關系。a4+b4+c4+d4=4abcd（a4—2a2b2+b4)+（c4—2c2d2+d4）+2a2b2+2c2d2-4abcd=0(a2—b2）2+(c2-d2）2+2(ab-cd)2=0a2-b2≥0c2—d2≥0ab-cd≥0∴a2—b2=0c2—d2=0ab—cd=0∴a=bc=dab=cd∴a=b=c=d11。已知，求的值.解：=k,則a=bk，b=ck，c=dk,d=ak∴abcd=k4abcd∴k4=1∴k=±1當k=1時,a=b=c=d則=2當k=—1時，a=-b=c=—d則=EQ\F(0，2c）=012。先化簡，再求值:(，其中m=—3,n=5.解:（=—代入數(shù)據(jù)=13.設a,b是實數(shù),定義關于⊕的一種運算如下：a⊕b=(a+b)2—（a-b)2.例如,2⊕3=(2+3)2—(2-3)2=24。(1)求(-1)⊕2的值（2）樂于思考的小慧發(fā)現(xiàn)a⊕b=4ab，你能說明理由嗎？（3)小慧猜想(a+b)⊕c=a⊕c+b⊕c，你認為她的猜想成立嗎？請說明理由。 解（1）根據(jù)運算公式(-1)⊕2=（—1+2)2—(—1—2）2=-8（2)a⊕b=(a+b)2-(a-b）2=a2+2ab+b2-a2+2ab—b2